滾動軸承故障定量診斷方法綜述

朱良玉，崔倩文，陶林，胡超凡，何水龍

(桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004)

1 概述

滾動軸承作為旋轉機械的重要組成部分，在工業生產中應用極其廣泛，是保障系統安全穩定運轉的關鍵環節，也是整個機械系統中最容易出現故障的部件 。據統計，機械設備故障的30%由滾動軸承故障所引起[1]，因此，開展軸承的故障診斷工作，能有效保障機械設備的工作效率，避免惡性事故的發生[2-3]。我國《機械工程學科發展戰略報告》[4]《國家中長期科學和技術發展規劃綱要》[5]以及《中國制造2025》[6]均將重大機械設備的健康監測與故障診斷技術列為重要研究方向。

滾動軸承故障診斷工作主要分為兩類：定性診斷和定量診斷[7-8]。定性診斷是指判斷軸承是否有故障以及故障存在的具體位置(如內圈、外圈、滾動體等)；定量診斷是指判斷軸承故障尺寸的大小及故障部位的損傷程度[9]。對軸承故障進行定量診斷，可以揭示故障的發展程度及演化規律，為機械設備的可靠性評估與壽命預測提供依據，從而制定合理的使用和維護策略，有效避免維修不足和維修過剩帶來的經濟損失。

滾動軸承故障定量診斷方法框架如圖1所示，目前的研究主要從3個方面入手：1)通過振動信號或聲發射信號中的“雙沖擊現象”評估軸承故障的嚴重程度，主要采用信號處理技術提取故障信號中的雙沖擊時間間隔，對滾動軸承故障機理進行研究并建立動力學模型實現故障尺寸的量化；2)大數據驅動的智能定量診斷方法，將軸承不同故障尺寸樣本賦予不同標簽并輸入智能診斷模型進行訓練，再將待診斷樣本輸入訓練好的模型，基于“多分類或回歸”的思想輸出待測軸承故障尺寸的預測值或對應的標簽，實現軸承故障大小的評估；3)采用“沖擊脈沖法”對軸承故障嚴重程度進行估計，主要通過計算當前軸承標準分貝值所處的故障區間判斷故障的嚴重程度。

圖1 滾動軸承故障定量診斷方法框架

本文在現有研究成果的基礎上，對3類滾動軸承故障定量診斷方法的基本思想、研究進展、適用環境及優缺點進行詳盡的介紹，并結合當前研究現狀探討滾動軸承故障定量診斷方法未來可能的研究方向。

2 基于雙沖擊特征提取與軸承動力學建模的定量診斷方法

20世紀90年代初期，文獻[10]最先論述了滾動軸承故障信號中的“雙沖擊現象”，以軸承外圈單一剝落故障為例(圖2)，指出當滾動體經過剝落區域時，會分別與剝落區的前、后邊緣撞擊并產生沖擊現象。滾動體進入剝落區時主要產生包含低頻成分的階躍響應，退出剝落區時主要產生包含高頻成分的脈沖響應，將滾動體進入、退出剝落區時對應的點分別稱為進入點和退出點，滾動體通過兩者之間的時間間隔稱為雙沖擊時間間隔(也稱為沖擊脈沖時間間隔)。隨后，文獻[11]指出：雙沖擊現象中，滾動體進入、退出剝落區時產生的響應均為脈沖響應，且退出時相對于進入時產生了180°的相位變化，并認為剝落區尺寸與兩脈沖響應峰值間的間隔相關，但未給出相應的理論說明。近年來，文獻[12-14]在前人的基礎上對滾動軸承剝落故障信號中雙沖擊現象的研究表明：滾動體進入剝落區域時所產生的振動響應為階躍響應，退出剝落區域時所產生的振動響應為脈沖響應，且雙沖擊時間間隔隨故障尺寸的增加而增加，這與文獻[10]所提出的觀點一致。

(a) 軸承外圈局部剝落故障

(b) 實測信號

若能準確從故障信號中檢測出雙沖擊時間間隔，則可通過雙沖擊時間間隔、軸承幾何尺寸以及轉速等信息之間的關系實現對滾動軸承故障的定量診斷[15]，具體流程如圖3所示。

圖3 基于雙沖擊現象的軸承故障定量診斷方法流程

2.1 雙沖擊特征提取

利用故障信號的雙沖擊現象進行軸承故障定量診斷的首要步驟是提取雙沖擊特征，確定滾動體進出剝落區對應的時刻并計算雙沖擊時間間隔。通常，采用信號處理技術[16]提取故障信號中的雙沖擊成分，分別從振動信號與聲發射信號的角度綜述提取故障信號中雙沖擊成分的方法。

2.1.1 振動信號

文獻[12]將譜峭度與最小熵解卷積相結合提取軸承微弱信號中的故障特征，并從中觀察到了雙沖擊現象；考慮到整體處理低頻階躍響應與高頻脈沖響應不能取得最好的提取效果，文獻[13]提出一種結合自回歸模型與Morlet小波，分開處理階躍響應與脈沖響應的策略；在此基礎上，文獻[16]基于復平移Morlet小波譜峭度圖對故障信號中的階躍響應與脈沖響應進行了分離提取。文獻[18]將近似熵與經驗模態分解相結合，準確識別了滾動體進出故障區時對應的響應；針對經驗模態分解易產生模態混疊的問題，文獻[19-20]通過自回歸模型對原始振動信號進行白化預處理，結合總體經驗模態分解與希爾伯特變換實現了對故障信號雙沖擊特征的提取。文獻[21]提出一種鄰域正交匹配追蹤算法，準確提取了滾動軸承故障信號中的雙沖擊成分。文獻[22]提出了基于線性時不變濾波與自回歸模型相結合的雙沖擊特征提取方法。文獻[23-24]基于Symlet小波確定了雙沖擊現象中進入點與退出點之間的時間間隔；在此基礎上，文獻[25]采用自回歸模型白化預處理原始振動信號，并利用能量算子包絡解調與離散小波變換提取振動信號中的雙沖擊成分。文獻[26]基于雙樹復小波包變換提取了混合陶瓷球軸承振動信號中的雙沖擊特征。文獻[27]提出了階躍-沖擊字典匹配追蹤算法，通過構造階躍-沖擊原子庫重構信號確定軸承故障信號中的雙沖擊時間間隔；文獻[28]考慮了階躍-沖擊原子庫中錯誤原子的選擇問題，提出級聯字典匹配追蹤算法，進一步提高了故障定量診斷的準確率。信號處理方法多種多樣，變分模態分解[29-30]、解析小波變換[31]、最小熵解卷積濾波[32]、改進的諧波積譜[33]以及改進的集成經驗模態分解[34]等方法也在雙沖擊現象的處理上得到了廣泛應用。

2.1.2 聲發射信號

聲發射信號對早期故障更敏感，不易受低頻振動噪聲干擾，且靈敏度更高[35]，因此受到越來越多學者的青睞，逐步應用于滾動軸承故障的定量診斷[36]。文獻[37]以承受徑向載荷的圓柱滾子軸承為研究對象，對比分析了不同尺寸外圈故障軸承的振動信號與聲發射信號，得出了聲發射信號在軸承故障嚴重程度識別方面更具有優勢的結論。文獻[38]將短時絕對均值與自相關函數相結合，對聲發射信號進行處理，有效提取了軸承故障特征頻率，確定了軸承故障位置并評估了故障尺寸。文獻[39]通過計算雙沖擊響應包絡信號的自相關函數確定了雙沖擊時間間隔；文獻[40]采用離散小波變換增強剝落故障特征，并結合希爾伯特變換與低通濾波確定了雙沖擊時間間隔；文獻[41]則利用自回歸模型與最小熵解卷積濾波增強聲發射信號中的故障特征，并基于復Morlet小波的譜峭度圖實現了類似功能。

2.2 軸承動力學建模

在滾動軸承局部剝落故障雙沖擊現象的處理過程中，無論基于振動信號還是聲發射信號，都可通過信號處理技術實現雙沖擊成分的提取以及雙沖擊時間間隔的確定；因此，在得到雙沖擊時間間隔后，可進行滾動軸承動力學建模，利用雙沖擊時間間隔、軸承幾何尺寸以及轉速等信息之間的關系建立軸承故障尺寸計算公式，實現故障的定量診斷。

2.2.1 外圈局部剝落故障

文獻[13]利用軸承幾何參數構建了滾動軸承外圈故障尺寸的計算公式，指出當滾動體與剝落區后邊緣發生撞擊時，滾動體中心正好運轉至剝落區中心。此時，利用雙沖擊時間間隔計算出的故障尺寸l應為實際故障尺寸L的一半，即

(1)

式中：t為雙沖擊時間間隔；fr為軸的轉速；Dpw為滾動體組節圓直徑；Dw為滾動體直徑；fs為采樣頻率。

利用(1)式計算軸承剝落故障尺寸的前提是：滾動體進入與退出剝落區時的運動軌跡是對稱的[35]。顯然，上述方法計算結果誤差較大。為此，文獻[42-43]從軸承故障機理出發，建立了軸承振動響應動力學模型，得出雙沖擊時間間隔與外圈故障尺寸之間的關系，即

(2)

式中：L為剝落區沿滾道方向的長度，即實際故障尺寸。

為簡化研究，在滾動軸承動力學建模過程中需做出多種假設，假設條件不同時得到的軸承故障尺寸計算公式也不同。文獻[44-45]基于赫茲接觸理論，通過構建時變位移函數與時變接觸力增量函數，并將其與正常軸承動力學模型結合，建立了滾動軸承外圈剝落故障機理模型，得出雙沖擊時間間隔與軸承故障尺寸之間關系，即

(3)

式中：D為軸承外徑；ω為轉軸的角速度。

文獻[46]同樣基于赫茲接觸理論構建了考慮沖擊力的滾動軸承外圈剝落故障動力學模型，其推導的雙沖擊時間間隔與外圈故障尺寸之間的計算公式為

(4)

式中：α為軸承接觸角。由于沖擊力的存在，使得內、外圈與滾動體之間相互擠壓，并產生了較大的接觸變形，故需考慮接觸角。

上述模型將滾動體作為質點而不是有形狀、有大小的物體進行考慮，因此，文獻[47]提出一種考慮滾動體質量與尺寸的非線性動力學模型，但存在故障尺寸必須大于滾動體與內、外圈接觸面積的缺陷；文獻[48]在其基礎上提出一種離散滾動軸承接觸表面并確定接觸面積和接觸力的方法，通過試驗驗證了該方法的有效性。

2.2.2 內圈局部剝落故障

與外圈局部剝落故障不同，在轉子運轉過程中，滾動軸承內圈局部剝落位置會隨內圈繞轉軸一起旋轉，剝落區相對于載荷區的位置具有時變性，故相應的動力學模型有所不同。文獻[49]基于赫茲接觸理論，通過分析滾動體與剝落區之間的相互作用激勵機理，構建了基于多事件激勵力的滾動軸承內圈剝落故障動力學模型，得出雙沖擊時間間隔與軸承內圈故障尺寸之間的關系，即

(5)

式中：d為軸承內徑。

文獻[50]提出另一種滾動軸承內圈故障尺寸估計模型，該模型中雙沖擊時間間隔與故障尺寸之間的關系為

(6)

vb=0.58×30πfrDpw，

式中：vb為滾動體中心通過剝落區的速度；0.58為滾動體通過外圈的階次，是由軸承幾何結構參數決定的常數。

文獻[51]提供的內圈故障尺寸與雙沖擊時間間隔之間的計算公式為

(7)

由于實際應用中受到各種條件的限制，工作人員需進行多種假設以簡化研究，如：將轉軸視為剛體；滾動體由保持架固定并沿轉軸均勻分布，相鄰滾動體之間無相互作用；滾動體與內、外圈彈性接觸所產生的變形與接觸力滿足赫茲彈性接觸理論等[52]。假設條件越多，所建立的動力學模型與實際情況相差越遠。因此，在上述模型的基礎上，有學者建立了考慮時變接觸剛度[53-54]、彈性流體動力潤滑[55]等條件下的滾動軸承內圈局部故障動力學機理模型。

2.2.3 小結

通過對雙沖擊現象的特征提取以及軸承動力學建模，基本可以實現滾動軸承故障的定量診斷；然而，由于各種復雜工況的存在，如何有效利用故障信號中的雙沖擊特征信息，以及如何使所建立的動力學模型更貼近實際，還需要研究人員進行更深入的思考和研究，基于雙沖擊現象進行軸承故障定量診斷方法中遇到的難題以及相應的解決方法見表1。

通過對振動信號或聲發射信號中的雙沖擊現象進行軸承故障定量診斷，能夠獲得滾動軸承局部剝落故障尺寸的準確值，提取的雙沖擊成分越明顯，建立的動力學模型越貼近實際，計算出的故障尺寸也就越精確；然而，無論是雙沖擊時間間隔的求取還是動力學模型的建立，都對相關人員的知識水平、工作經驗等提出了較高要求；總之，使用此類方法進行滾動軸承故障定量診斷，結果準確但過程復雜。

表1 基于雙沖擊現象的定量診斷方法所面臨的難題及解決方法

3 大數據驅動的智能定量診斷方法

基于大數據驅動的軸承智能定量診斷方法主要基于模式識別中“多分類與回歸”的思想。模式識別誕生于20世紀20年代，隨著計算機的出現及人工智能的興起，在20世紀60年代初得到了迅速發展。在機械故障診斷領域，模式識別中的支持向量機[63]、相關向量機[64]、極限學習機[65]、卷積神經網絡[66]等方法在軸承故障定性診斷中得到了廣泛研究，隨著機械故障診斷領域的研究重點由定性研究向定量研究轉變，相關工作人員也開始探索通過模式識別方法實現軸承故障的智能定量診斷。

3.1 已知故障類型的定量診斷

基于大數據驅動的智能定量診斷方法的基本思想為：提取滾動軸承不同故障尺寸原始振動信號中的故障特征并賦予不同的標簽，構建滾動軸承故障樣本集用于訓練智能診斷模型并得到故障尺寸識別器。工程實際中，診斷軸承故障大小時，只需向訓練好的故障尺寸識別器中輸入當前軸承的故障樣本即可。分類和回歸都屬于監督學習，且訓練集形式相同，唯一的區別是分類模型的輸出是與當前軸承故障大小類似的訓練集樣本的標簽，回歸模型的輸出是當前軸承故障尺寸的估計值，故本文對實現滾動軸承故障定量診斷方法中的分類與回歸不做區分。在已知故障類型的情況下，大數據驅動的軸承故障智能定量診斷方法的原理如圖4所示。

圖4 已知故障類型的智能定量診斷方法原理

文獻[67]建立了基于支持向量回歸機的滾動軸承故障定量診斷模型，確定了軸承故障大小與狀態特征之間的關系，并將其與人工神經網絡[68]進行對比，得出支持向量回歸機對軸承故障定量診斷具有更好適應性的結論[69]，支持向量機及相關方法[70-72]在軸承故障定量診斷領域也得到了廣泛研究。在此基礎上，針對振動信號中部分故障信息沒有充分利用的問題，文獻[73]通過振動圖像紋理特征識別技術、文獻[74]采用平滑偽維格納-威利分布時頻圖紋理特征技術，有效提取了故障信號中的信息，實現了對軸承故障嚴重程度的評估。此外，自組織映射神經網絡[75]、BP神經網絡[76]等方法在滾動軸承故障定量診斷領域也得到了廣泛應用，并取得了較為理想的效果。

隨著深度學習的興起，智能定量診斷方法也由特征提取加分類轉變為端到端的智能診斷模式。文獻[77]基于卷積神經網絡設計了正常以及0.2和2 mm內圈故障寬度軸承的試驗，初步實現了對滾動軸承故障嚴重程度的估計。文獻[78]則提出了變分模態分解結合卷積神經網絡的方法，在內、外圈滾道上預制12種不同尺寸的矩形故障并進行試驗，實現了對軸承故障尺寸更加精確的診斷。文獻[79]基于一維卷積神經網絡實現了9種故障尺寸下內、外圈故障的嚴重程度識別。文獻[80]將不同故障尺寸信號轉換為時頻圖并輸入卷積神經網絡，實現滾動軸承故障嚴重程度評估。文獻[81-82]將稀疏項限制與加噪編碼融入自編碼網絡，同時進行自編碼網絡堆棧并添加分類層，構建了一種具有軸承損傷特征自動提取、軸承損傷程度智能診斷的棧式稀疏加噪自編碼深度神經網絡模型。文獻[83-84]將軸承振動信號中的故障特征構建為標準流向圖，研究了基于非樸素貝葉斯推理的滾動軸承故障定量診斷方法。

3.2 分層診斷網絡依次進行定性與定量診斷

上述基于大數據驅動的智能定量診斷方法的前提是故障類型已知。而工程實際中面對著復雜的機械設備，故障類型未知，甚至不知道是否存在故障，定量診斷無從談起。因此，首要解決的問題是判斷軸承是否存在故障以及故障類型，才能進一步評估故障嚴重程度。文獻[85]率先提出一種基于雙層支持向量回歸機的滾動軸承故障定性與定量診斷方法，分別通過第1，2層支持向量回歸機識別故障類型和故障尺寸，分層診斷網絡實現滾動軸承故障定性與定量診斷的流程如圖5所示。

圖5 雙層支持向量回歸機識別故障類型與故障尺寸

基于分層診斷網絡的思想，文獻[86]提出了基于深度置信網絡的分層診斷網絡，分別利用第1，2層深度置信網絡判斷故障類型和評估故障嚴重程度，并與進行同樣處理的支持向量機和BP神經網絡進行了對比。文獻[87]則提出一種基于自適應深度置信網絡的分層診斷方法，通過與進行同樣處理的支持向量機和深度置信網絡的對比驗證了該方法的優越性。此外，文獻[88]利用智能優化算法優化深度置信網絡并通過證據理論將其對水平、垂直振動數據集的處理結果進行融合，提高了定性與定量故障診斷的準確率。此外，基于卷積神經網絡[89-90]、深度神經網絡[91]、相關向量機[92]等方法構建的分層診斷網絡模型也在滾動軸承故障的定性與定量診斷中得到了廣泛研究。

3.3 同時進行定性與定量診斷

分層診斷網絡需首先判別故障類型，然后才能評估故障嚴重程度，不能同時進行滾動軸承故障的定性與定量診斷。文獻[93]對不同狀態(正常、不同故障類型、不同故障尺寸)滾動軸承振動數據設置不同標簽并同時輸入卷積神經網絡，通過自適應提取振動信號故障特征實現了同時對滾動軸承故障類型與嚴重程度的判斷。文獻[94]提出了一種基于多任務學習的深度殘差網絡進行軸承故障定位與故障嚴重程度評估的方法，并對故障診斷的過程進行了可視化。同時進行定性與定量診斷的方法可以一次性實現軸承故障類型與故障尺寸的判斷，基本原理如圖6所示。隨著人工智能技術的不斷進步，智能診斷模型的性能也在不斷提高，同時進行定性與定量診斷的方法有望得到更深入、廣泛的研究[95-99]。

圖6 同時進行定性與定量診斷方法框架

3.4 小結

基于大數據驅動的智能定量診斷方法中，無論是已知故障類型的定量診斷，還是依次或同時進行定性與定量的診斷，都是對智能診斷模型的研究。因此，部分學者從智能診斷模型的輸入考慮，認為智能診斷模型的性能主要取決于從軸承原始振動信號中所提取特征的質量。文獻[100]提出了一種基于等概率離散化關聯規則的信息挖掘方法，避免了數據過度集中或分散的問題。文獻[101]利用統計時域特征(Hjorth參數和高斯混合模型的正負對數似然)進行軸承故障檢測與嚴重程度估計，并通過試驗對比了所用統計特征與已有統計特征的優劣。

基于大數據驅動的滾動軸承故障智能定量診斷方法在一定程度上能實現對滾動軸承故障尺寸的評估，不足之處在于無法得到故障尺寸的精確值，且無法對缺乏相關故障尺寸訓練樣本的滾動軸承進行定量診斷。

4 沖擊脈沖法

沖擊脈沖法(Shock Pulse Method，SPM)由瑞典SPM公司于20世紀70年代最先提出，專門用于滾動軸承的失效診斷[102-103]，操作簡便，是工業現場常用也是有效的方法[104]。沖擊脈沖法的主要原理為：滾動軸承某部分發生故障時，在運轉過程中會產生沖擊脈沖，沖擊脈沖的強弱反映著軸承的損傷程度[105]，從而可實現滾動軸承運行狀態的評估。沖擊脈沖法規定了一個僅與軸承工作狀況有關的標準分貝值Dn，其經驗公式為

(8)

式中：n為軸承轉速；VS為沖擊速度值。

通過沖擊脈沖法評估軸承運行狀態的過程中，一般取原始振動信號包絡解調后的包絡譜幅值[106-107]作為沖擊速度值；然而，根據所使用的具體方法，沖擊速度值的取法會有所不同：文獻[108]將自適應標準多小波包解調分析結果的沖擊值作為沖擊速度值，文獻[109]將軸承故障特征頻率的峰值作為沖擊速度值。

求出標準分貝值后，可根據標準分貝值所處區間量化評估軸承的運行狀態：

1)當0≤Dn<21 dB時，正常，軸承工作狀態良好。

2)當21 dB≤Dn<35 dB時，輕微故障，軸承早期損傷。

3)當35 dB≤Dn<60 dB時，嚴重故障，軸承存在明顯損傷。

4)當Dn≥60 dB時，軸承失效。

沖擊脈沖法只能實現滾動軸承運行狀態與故障大小的簡單評估，無法確定故障類型；常與信號處理技術結合使用以判斷軸承故障類型與故障嚴重程度：文獻[107]將沖擊脈沖法與經驗模態分解、希爾伯特包絡解調相結合，實現了對滾動軸承故障類型的確定及故障嚴重程度的檢測;文獻[108]采用卷積型小波變換快速分解原始振動信號，通過對分解所得子帶進行希爾伯特包絡解調完成了故障的定位，并將包絡譜幅值代入(8)式實現了軸承運行狀態的評估。

不能判斷故障類型和只能大致確定軸承運行狀態等缺陷是制約沖擊脈沖法在軸承故障定量診斷領域發展的原因，將其與其他方法結合不失為一種解決軸承定性診斷問題的有效途徑。此外，沖擊脈沖法對滾動軸承運行狀態的評估只能應用于對精度要求不高的場合，要實現軸承故障尺寸的精確估計，還需依靠對故障信號雙沖擊現象的處理以及軸承的動力學建模來實現。

5 結論與展望

滾動軸承故障定量診斷的研究方興未艾，還有很多挑戰性的問題有待解決和完善，值得相關學者開展更加深入的探索研究，筆者認為未來的研究方向應包含以下幾個方面：

1)采用智能化的信號處理方法進行故障信號雙沖擊現象的特征提取并確定雙沖擊時間間隔，提高信號處理的速度與效率，降低對相關人員知識水平和工作經驗的依賴。

2)深入故障機理研究，逐步減少假設條件，建立更貼近實際工況的滾動軸承故障動力學模型，提高模型的泛化性。

3)收集實際工況數據或開展試驗獲取不同尺寸故障的軸承數據，通過遷移學習技術，合理利用已有數據中的有效信息實現目標工況滾動軸承故障的定量診斷。此外，應重點研究如何利用其他工況軸承故障樣本的有效信息以及如何避免遷移學習中的“負遷移”問題。

4)將沖擊脈沖法與其他方法結合，解決沖擊脈沖法無法判斷軸承故障類型的問題。此外，應加強沖擊脈沖信號采集傳感器、數據采集硬件以及監測診斷軟件的研發，以匹配國內自主研發的設備狀態監測系統，打破國外技術的壟斷。