基于UG表達式的參數化曲線建模

陳兵，胡銀芬

（惠州城市職業學院，廣東 惠州 516025）

0 引言

UG 是Unigraphics的簡稱，由美國UGS公司開發的一款強大的CAD軟件，后來被Siemens PLM Software公司所收購，UG軟件以其強大的功能、先進的技術，目前已成為獨具特色的CAD/CAM/CAE軟件，該軟件廣泛應用于制造業，如汽車、輪船、機械、模具，以及消費市場的家電、玩具等行業。

來自Siemens PLM Software的NX軟件使企業能夠通過新一代數字化產品開發系統實現向產品全生命周期管理轉型的目標。Unigraphics NX的功能強大，可以讓設計師輕松實現各種復雜實體及造型的建構。UG作為目前使用廣泛的三維建模軟件之一，其參數化建模功能非常強大，參數化建模功能是UG軟件的重要功能之一。參數是UG參數化建模的核心要素。在一個復雜實體或造型中，實體的參數是通過“尺寸”來實現建模的。而參數化建模的最主要優點在于其可以通過改變實體的參數來實現快速及方便的產品設計修改。在參數化建模中，表達式是參數化建模中的一項重要內容，它表現了參數之間彼此制約的“并聯”聯系。本文以一個果盤的造型為例，詳細講述基于UG NX12.0表達式的參數化曲線曲面建模。基于UG的表達式（方程式）的參數化曲線的功能，來實現果盤的參數化曲面建模。通過UG的參數化表達式生成的曲線具有相連性，表達式的參數變化時，曲線也會隨著變化，所關聯的三維實體模型也會隨著表達式的變化而變化。這種基于UG表達式的參數化曲線建模方法，用參數化表達式（方程式）的方法來定義曲線、曲面及實體的各個尺寸間的約束關系，擺脫了傳統的由點、線、面的各尺寸為主的建模方式。表達式的參數化曲線建模方法大大減輕了設計工程師的繁瑣勞動，同時為產品系列化的設計、生產等節約了寶貴的時間，提高了產品的設計效率，降低了開發周期與生產成本[1]。

1 UG參數化建模的方法

UG NX作為強大的三維建模軟件，其建模的方式有很多種，包括實體建模、特征建模、參數化建模等。實體建模主要是通過UG軟件本身所存儲的一些基本體素，通過運用各種布爾運算，生成簡單或復雜的三維模型實體。特征建模是通過運用UG建模中的各種特征或其集合來創建三維零件模型的過程。特征是指UG軟件本身內部具有特定意義的幾何形狀，在UG軟件中特征主要分為三大類：第一類是基本體素特征；第二類是成型特征；第三類是加工特征。UG的參數化建模，也稱為參數化設計。參數化建模的關鍵是通過尺寸的參數表達式驅動來實現UG三維模型的構建。UG的參數化建模主要是指利用參數化模型的表達式來對各個尺寸進行定義或約束，而不是用某個具體的數值來定義。如果改變其中一個參數值，那么與它有關聯的其它尺寸也將會自動隨著表達式改變，從而生成新的相同類型的三維模型。表達式的尺寸驅動是參數化設計的關鍵[2]。

UG的參數化建模一般有3種方法：

1）第一種方法是基于表達式（方程式）的參數化實體建模。基于表達式（方程式）的參數化實體建模主要是將模型的各個參數通過指定函數關系式（方程式）來表達。通過把參數定義為具體的數學公式、三角函數、數字或把幾個參數按數學關系通過運算符號連接，使它們產生關聯。對模型進行修改時，只需要改變其中一個或幾個參數，相應的其他關聯參數即可隨之改變[3]。

2）第二種方法是基于電子表格進行參數化建模。UG NX可基于電子表格進行參數化建模。電子表格的參數化建模是把模型中的各個尺寸及位置信息一一摘錄并輸入到電子表格中，然后對參數分別定義，使參數和模型的尺寸及位置信息逐一對應，通過電子表格使模型的參數尺寸與表格中的參數逐一關聯對應。

3）第三種方法是基于特征的參數化三維模型設計。UG NX的基于特征的參數化建模設計是將UG中的特征命令（特征建模）和參數化（表達式）建模結合起來，主要是將參數化設計的方法用到特征建模中去，用參數驅動或變量設計的方法實現模型的參數化建模。

2 UG典型表達式介紹

UG NX軟件的表達式可以根據需要輸入，并生成所需要的曲線。表達式的形式多種多樣，數學模型中較為典型的有螺旋曲線表達式（如表1）、圓形波浪曲線（蝶形曲線）表達式（如表2）等[4]。

1）假如圓柱螺旋線半徑r為20 mm，螺距p為6 mm，圈數n為6，則表達式如表1所示。

表1 螺旋曲線表達式

把上述公式輸入UG表達式后，利用“規律曲線”中的根據方程創建的螺旋曲線如圖1所示。

圖1 根據表達式創建的螺旋曲線

2）假如圓柱螺旋線半徑r為40 mm，波浪線的振幅為6 mm，波峰的數量為10，則表達式如表2所示。

表2 圓形波浪曲線表達式

把上述公式輸入UG表達式后，利用“規律曲線”中的根據方程創建的圓形波浪曲線如圖2所示。

圖2 圓形波浪曲線（蝶形曲線）

以上僅列舉了2種較為典型的表達式的參數化曲線，在UG的建模設計中，可以根據需要輸入所要創建的曲線方程來構建特殊復雜的曲線。

3 果盤的參數化設計

圖3所示為果盤的模型圖樣，由圖3可知果盤的邊沿是一個起伏的形狀，有24個波峰和波谷，雖然果盤的整體造型不復雜，但是如果按普通的建模方法構建果盤的邊沿，就很難把24個起伏的波浪形狀建模出來，所以在果盤的三維建模中，為了準確快捷地創建好盤沿的起伏形狀，必須采用表達式的參數化設計，利用表達式構建起伏的波浪曲線。

3.1 果盤邊沿曲線的參數表達式

由圖3可知，果盤的盤沿是圓形的正弦曲線，有24個波峰波谷，正弦曲線的振幅為5 mm，由此可以確定圓形的正弦曲線各參數的名稱和公式，如表3所示[5]。

表3 果盤圓形正弦曲線各參數的名稱和公式

圖3 果盤模型圖

公式解析：r是指圓弧的半徑，由圖1可知直徑為300，所以半徑為150 mm。t是系統變量，一般取1。X、Y、Z分別代表正弦曲線上各點的X、Y、Z坐標值。其中在5*sin(24*360*t)+60中，“5”是圓形正弦曲線的振幅，“24”表示有24個正弦波，“60”代表的是正弦波上與XOY基準平面的距離。

3.2 果盤參數化建模

打開UG NX12.0，進入建模模式后，點擊UG NX12.0的菜單欄“工具”→“表達式”，彈出“表達式”對話框，然后在表達式中輸入表1所示的全部公式，輸入完成后如圖4所示。

圖4 圓形正弦曲線表達式參數方程輸入

表達式參數方程輸入完成后，即可利用規律曲線創建果盤的上部圓形正弦曲線。在UG NX12.0建模環境中點擊“菜單”→“插入”→“曲線”→“規律曲線”，彈出規律曲線的創建，此時即可預覽到將要創建的規律曲線，如圖5所示，點擊確定即可完成創建。

圖5 創建規律曲線

創建完成規律曲線后，果盤的其他曲線創建就相對簡單，依次創建好φ100和φ200的圓，然后利用曲面造型功能的有界平面、通過曲線組等功能命令創建曲面，曲面創建完成后，利用片體加厚，即可完成果盤的整體造型，創建的過程及結果如圖6所示。

圖6 果盤建模過程及結果

果盤的盤沿造型過程中，利用UG的表達式參數化建模可以快速創建出所需要的曲線，然后再通過曲線曲面建模，快速地對果盤的造型進行設計，有效提升了設計效率。同時還可以對果盤的參數進行不同的更改或導入不同的部件族，那么就可以修改不同的參數得到大小及起伏不一樣的果盤造型。

4 結論

對于波浪形曲線，在UG中用一般的方法是很難創建出來的，因此在一些產品如果盤、盤子或其他的一些藝術產品設計過程中，為了設計出客戶需要的形狀，只能利用UG強大的表達式參數化功能，只需把所要構建的曲線方程輸入到表達式中，然后利用UG的規律曲線（基于UG表達式的參數化方程），即可快速創建出所需要的復雜曲線。而且對于類似的曲線或形狀，只要改變方程的某些參數，即可對曲線的大小、起伏數目等進行更改。

基于UG表達式的參數化曲線畫法實現了波浪形的果盤的參數化建模，實現了每個參數之間的關聯與約束。當其中某個特征參數發生了變化，則其對應的特征的幾何形狀也隨著表達式的參數改變而改變。這種基于UG表達式的參數化曲線建模的方法可應用于所有相似類型的特殊曲線的建模，只要創建相應的表達式參數化方程，即可實現復雜曲線的參數化設計和建模。本文中的果盤設計方法不僅大大縮短了果盤的設計周期，提高了設計效率，同時為系列化設計節省了修改的時間，并為其他復雜曲線曲面實體的設計和建模提供了借鑒，具有很好的實用性[6]。

因此利用UG強大的表達式參數化進行復雜曲線創建，可以快速地創建出復雜多樣的曲線，在一些曲線或曲面復雜的實體建模中可以快速且精確地創建出來，同時有利于后期對幾何模型進行修改，大大提高設計效率和制造質量，從而使得產品的設計制造周期縮短并更快上市。