基于全空域跟蹤的橢球型天線桁架設(shè)計及標(biāo)校方法

劉健泉，周書中，吳海洲，趙曉陽，李 揚(yáng)，郭向峰

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

隨著商民用航天的高速發(fā)展，衛(wèi)星數(shù)量井噴式增長，為滿足未來大型星座、成千上萬顆衛(wèi)星測控需求，提出建設(shè)全空域多波束測控系統(tǒng)。傳統(tǒng)拋物面天線一般采用A-E-T機(jī)械結(jié)構(gòu)，在目標(biāo)過頂前將天線傾斜軸預(yù)制到一個指定角度，克服了跟蹤盲區(qū)，實(shí)現(xiàn)了過頂跟蹤[1]。

區(qū)別于傳統(tǒng)的拋物面天線，球面相控陣天線由于不包含驅(qū)動旋轉(zhuǎn)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，一般采用波束滑動掃描方式實(shí)現(xiàn)天線的波束跟蹤[2]。

在地基多目標(biāo)測控方面，美國在航天測控領(lǐng)域提出了一種網(wǎng)格球形相控陣天線系統(tǒng)方案，為美國空軍提供了全空域、多目標(biāo)衛(wèi)星測控[3-4]。國內(nèi)學(xué)者對全空域測控系統(tǒng)建設(shè)進(jìn)行了一系列研究[5-8]，主要突破包括天線、波束形成、標(biāo)校和跟蹤等多個關(guān)鍵技術(shù)，其中半橢球空間天線桁架技術(shù)為全空域測控提供了一個重要的研究方向。

本文設(shè)計了一款全空域、多目標(biāo)、等效口徑xm的天線桁架，通過大跨度天線桁架保型設(shè)計技術(shù)、陣列天線多級調(diào)整及轉(zhuǎn)站標(biāo)校技術(shù)以及測試數(shù)據(jù)批量化處理方法，解決了天線桁架大尺度、高精度、可裝拆的技術(shù)難題，實(shí)現(xiàn)了測控系統(tǒng)的高精度、過頂跟蹤，為后續(xù)工程實(shí)踐提供了一種有效的設(shè)計思路與標(biāo)校方法。

1 大跨度、全空域天線桁架高精度設(shè)計

1.1 主要性能指標(biāo)要求

全空域天線桁架的主要性能指標(biāo)如下：

① 陣列天線位置精度：≤3 mm。

② 抗震等級：經(jīng)歷9級烈度以下地震不產(chǎn)生永久性形變。

③ 天線桁架主要幾何參數(shù)：

直徑≤12.5 m；高度≤8.0 m；質(zhì)量≤40 t。

④ 陣列天線電性能。

第一旁瓣：≤-14 dB；差波速零深(同和波束比)：≤-35 dB。

1.2 空間橢球型天線桁架設(shè)計

在覆蓋全空域和一定增益的條件下，采用球面陣天線可減少陣元和T/R組件數(shù)量，降低系統(tǒng)成本。本文提出了基于單層空間橢球面網(wǎng)殼的天線桁架網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化桿件截面、網(wǎng)架形式、跨度和高度等參數(shù)實(shí)現(xiàn)對天線桁架承載力的有效分配，具有強(qiáng)度高、剛度大和動態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)，顯著增強(qiáng)了球形天線的動態(tài)特性，改善系統(tǒng)低仰角時的增益。空間橢球天線桁架實(shí)物如圖1所示。

圖1 空間橢球天線桁架實(shí)物Fig.1 Picture of spatial ellipsoid antenna truss

天線桁架由陣列天線、球形骨架、調(diào)整機(jī)構(gòu)和基礎(chǔ)預(yù)埋件構(gòu)成，上百個天線子陣自下而上共14環(huán)，如圖2所示。

圖2 天線桁架整體結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of the overall ellipsoid antenna truss structure

天線桁架是陣列天線的載體，是整個天線的主要受力體和結(jié)構(gòu)支撐，采用空間橢球桁架構(gòu)型。

天線桁架的陣列天線結(jié)構(gòu)外形是一個準(zhǔn)球面，高度方向的半軸大于水平方向的半軸，橢球的半長軸為7.2 m(Z軸方向)，半短軸為6.4 m(X和Y軸方向)，橢球方程如下：

(1)

2 計算仿真結(jié)果與分析

2.1 靜載分析

采用商用PATRAN軟件建立了大陣天線結(jié)構(gòu)(含陣列天線)的有限元模型，并對其整體的剛度、強(qiáng)度進(jìn)行了計算。

天線結(jié)構(gòu)僅在重力作用下，結(jié)構(gòu)整體位移云圖如圖3所示，圖4和圖5分別展示了自重狀態(tài)下結(jié)構(gòu)整體桿應(yīng)力分布以及面應(yīng)力分布。

圖3 大陣天線結(jié)構(gòu)靜載整體位移云圖Fig.3 Static displacement cloud image of the ellipsoid antenna structure

圖4 大陣天線結(jié)構(gòu)靜載整體桿應(yīng)力分布云圖Fig.4 Static rod stress distribution cloud image of the ellipsoid antenna structure

圖5 大陣天線結(jié)構(gòu)靜載整體面應(yīng)力分布云圖Fig.5 Static surface stress distribution cloud image of the ellipsoid antenna structure

2.2 抗震分析

采用商用PATRAN軟件建立了大陣天線結(jié)構(gòu)(含陣列天線)的有限元模型，并對其整體的剛度、強(qiáng)度進(jìn)行了計算。

采用時程分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能驗(yàn)證，設(shè)計要求結(jié)構(gòu)能夠承受9級地震時不破壞。

時程分析法是一種動力分析法，在實(shí)際使用過程中能夠更加真實(shí)地反映待分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，所以也經(jīng)常用來校對反應(yīng)譜分析的結(jié)果。時程分析法采用運(yùn)動微分方程進(jìn)行逐步積分求解，能夠得到待分析結(jié)構(gòu)上各質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度隨時間的變化，從而得出待分析結(jié)構(gòu)中各關(guān)鍵構(gòu)件在地震持續(xù)時間內(nèi)的動力響應(yīng)[9-11]。

時程分析法采用直接積分對結(jié)構(gòu)動力方程求解[12]，基本原理如下：

(2)

時程分析法得到的往往是數(shù)值分析法得到的結(jié)果，比較常用的方法有線性加速法、龍格—庫塔(Runge-Kutta)法、中心差分法和振型疊加法等[13-14]。

時程分析法可模擬結(jié)構(gòu)在整個地震持續(xù)時間內(nèi)各時刻的地震響應(yīng)，可在抗震設(shè)計時進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計和補(bǔ)充驗(yàn)算[15]；可處理各種非線性問題，但其計算量大。地震響應(yīng)計算值較大依賴于地震波時程曲線的選取[16]，地震波采用中國天津(1976年)地震豎向記錄[17]，一般而言，人工地震波的反應(yīng)譜曲線與設(shè)計反應(yīng)譜吻合良好[18]。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[19]，對某一典型的實(shí)際地震波進(jìn)行調(diào)整，最終計算時采用如圖6所示的地震波曲線，分析時間歷程取20 s。

圖6 地震波曲線Fig.6 Seismic wave curve

經(jīng)過分析，天線與骨架連接螺栓最大應(yīng)力隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 連接螺栓最大柱應(yīng)力的時間歷程曲線Fig.7 Time course curve of connection screw maximum stress

由圖7可知，t=6.9 s時連接螺栓的最大桿應(yīng)力為294.1 MPa，當(dāng)天線桁架連接選用8.8級螺栓時，其屈服強(qiáng)度可達(dá)640 MPa，可知此時螺栓強(qiáng)度滿足要求。

天線骨架結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力隨時間變化的曲線如圖8所示。由圖8可以看出，t=6.9 s時天線骨架最大壓應(yīng)力為95.1 MPa，而骨架所用材料的屈服強(qiáng)度可達(dá)245 MPa，所以骨架強(qiáng)度滿足要求。

圖8 骨架最大壓應(yīng)力的時間歷程曲線Fig.8 Time course curve of framework maximum compressive stress

天線陣面單元最大應(yīng)力隨時間變化的曲線如圖9所示。由圖9可以看出，t=6.9 s時天線陣子中最大面應(yīng)力為15.2 MPa，陣子材料為鋁合金5A06，其屈服強(qiáng)度為140 MPa，結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

圖9 天線陣面單元最大應(yīng)力的時間歷程曲線Fig.9 Time course curve of antenna element maximum stress

經(jīng)以上分析計算，天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足9級地震的抗震要求。

3 大尺度陣列三級精度調(diào)整及標(biāo)校技術(shù)

大尺度天線桁架存在再裝精度較差的問題，從而導(dǎo)致陣列天線的增益及指向精度下降。本文采用三級標(biāo)校方案，有效保證了陣列天線的再裝精度。

3.1 陣列預(yù)埋件一級現(xiàn)場標(biāo)校

陣列預(yù)埋件由地基模板、調(diào)整板及地腳螺栓組成，通過12組地腳螺栓組合完成天線桁架與基礎(chǔ)的連接。通過基礎(chǔ)預(yù)埋件下側(cè)12組下層固定板粗調(diào)、上部基準(zhǔn)調(diào)整板精確定位技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)大跨度陣列預(yù)埋件位姿精度的一級調(diào)整。

陣列預(yù)埋件標(biāo)校完成后，為提高設(shè)備安裝基礎(chǔ)的剛性及穩(wěn)定性，采用二次澆筑混凝土的方法澆筑預(yù)埋件，確保預(yù)埋件定位精確，如圖10和圖11所示。

圖10 陣列預(yù)埋件一級標(biāo)校結(jié)構(gòu)示意Fig.10 The first level calibration schematic diagram of array embedded parts

圖11 陣列預(yù)埋件結(jié)構(gòu)示意Fig.11 Schematic diagram of array embedded parts

3.2 球形骨架二級廠內(nèi)標(biāo)校

陣列坐標(biāo)原點(diǎn)確定后，球形骨架上各點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離可通過幾何方式確定。球形骨架在場內(nèi)試裝時，借助高精度的全站儀測量系統(tǒng)，依次標(biāo)定球形骨架外側(cè)上千組基準(zhǔn)板的精確坐標(biāo)點(diǎn)位，借助特定工裝，反復(fù)測量調(diào)整直至基準(zhǔn)板滿足5 mm的位置精度后，將基準(zhǔn)板配焊接到球形骨架的相應(yīng)位置，從而完成球形骨架位姿的二級廠內(nèi)標(biāo)校，如圖12所示。

圖12 球形骨架廠內(nèi)二級標(biāo)校示意Fig.12 Second level calibration of ellipsoid truss in factory

3.3 陣列天線三級現(xiàn)場標(biāo)校

現(xiàn)場標(biāo)校采用全站儀搭配spatial analyzer軟件，在系統(tǒng)中構(gòu)建出整個球陣天線的模型，每個陣列天線的4個角點(diǎn)均需定位出坐標(biāo)并在軟件中構(gòu)建模型。

測控系統(tǒng)共7個天線測量墩(其中外部測量墩3個，內(nèi)部測量墩4個)，作為天線測量基準(zhǔn)定位點(diǎn)，安裝后需進(jìn)行大地測量(內(nèi)部測量墩布設(shè)于天線塔基一層房頂環(huán)墻內(nèi))。球形天線測量基礎(chǔ)點(diǎn)布局如圖13所示。

圖13 球形天線測量基礎(chǔ)點(diǎn)布局尺寸Fig.13 Layout dimension diagram of ellipsoid antenna measurement base point

通過7個測量墩的轉(zhuǎn)站處理技術(shù)，將全站儀的測量實(shí)際位置與軟件中理論位置相比對，通過調(diào)整支座上橫向、縱向長圓孔可實(shí)現(xiàn)陣列天線位姿的橫向、縱向調(diào)整；通過調(diào)整螺栓的縱向移動可實(shí)現(xiàn)陣列天線位姿的法向調(diào)整。依次測量調(diào)整各陣列天線至其滿足3 mm的位置精度后，在陣列天線的相應(yīng)連接位置錐銷定位，螺釘固定，從而完成陣列天線位姿精度的三級現(xiàn)場標(biāo)校，如圖14所示。

圖14 陣列天線現(xiàn)場三級標(biāo)校示意Fig.14 Third level on-site calibration of the array

4 陣列天線標(biāo)校數(shù)據(jù)批處理分析

整個測控系統(tǒng)中的陣列天線數(shù)量龐大，天線桁架安裝過程中需精確標(biāo)校1 888組陣列天線的空間測量點(diǎn)坐標(biāo)。本文提出了一種針對球陣天線測量數(shù)據(jù)高效處理的專用軟件工具，主要功能是將陣面單元測量點(diǎn)坐標(biāo)擬合、平移、求解并自動生成測量報告。

目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)通過已知向量計算得出，計算方法示意如圖15所示，其中A，B，C，D為理論點(diǎn)，A′為實(shí)測點(diǎn)。A′應(yīng)滿足：

圖15 計算方法示意Fig.15 Calculation method diagram

AA′·AB=0 ，

(3)

AA′·AD=0 ，

(4)

|AA′|=0 。

(5)

該軟件工具可批量處理大規(guī)模陣列天線上千個測量單點(diǎn)，相較于手工計算，可節(jié)約90%的工作量，具有高效率、高準(zhǔn)確度等優(yōu)點(diǎn)。專用大數(shù)據(jù)處理軟件流程如圖16所示。

圖16 陣列天線標(biāo)校數(shù)據(jù)批處理軟件流程Fig.16 Data batch processing software flow chart of array antenna calibration

5 測試結(jié)果分析

5.1 天線桁架現(xiàn)場標(biāo)校結(jié)果

對天線桁架陣列天線的位置精度進(jìn)行了實(shí)際測試。全空域測控系統(tǒng)建成實(shí)物如圖17所示。陣列天線現(xiàn)場標(biāo)定結(jié)果如圖18所示。結(jié)果表明，所有陣列天線的位置精度均在3 mm以內(nèi)，滿足要求。

圖17 全空域測控系統(tǒng)實(shí)物Fig.17 Picture of global measurement and control system

圖18 陣列天線現(xiàn)場標(biāo)定結(jié)果Fig.18 On-site calibration results of the array antenna

5.2 系統(tǒng)實(shí)測結(jié)果

經(jīng)過現(xiàn)場測試，測控系統(tǒng)的接收G/T值、旁瓣和差波束零深均滿足設(shè)計要求。本文給出測控系統(tǒng)在典型頻點(diǎn)的測試方向圖如圖19～圖21所示。

圖19 方位合成方向圖Fig.19 Azimuth composite pattern

圖20 俯仰合成方向圖Fig.20 Elevation composite pattern

綜上可知，研制的全空域天線桁架達(dá)到了設(shè)計預(yù)期的各項(xiàng)性能指標(biāo)，天線桁架配合測控系統(tǒng)在現(xiàn)場完成了電氣測試，測試結(jié)果滿足要求，達(dá)到了預(yù)期效果。

圖21 差方向圖Fig.21 Differential pattern

6 結(jié)束語

本文設(shè)計并工程實(shí)現(xiàn)了一種新的空間橢球天線桁架，并給出了一種高精度三級調(diào)整及標(biāo)校方法，滿足了測控系統(tǒng)全空域、大跨度、高精度和高剛度的要求。主要技術(shù)創(chuàng)新點(diǎn)為基于單層空間橢球面網(wǎng)殼理論，提出了單層空間橢球面網(wǎng)殼的天線桁架結(jié)構(gòu)；提出了一種新型分級式地基預(yù)埋件結(jié)構(gòu)，克服了大型天線拼裝地基模板成本高、調(diào)整復(fù)雜的缺陷，實(shí)現(xiàn)了大跨度陣列預(yù)埋件位置精度的精確調(diào)整；提出了一種大型立體陣列綜合標(biāo)校方法，實(shí)現(xiàn)了大尺度陣列的長期免標(biāo)校運(yùn)行。從天線桁架的陣列天線標(biāo)校結(jié)果和系統(tǒng)整體的現(xiàn)場測試效果來看，空間橢球型天線桁架具有優(yōu)良的性能，可實(shí)現(xiàn)中低軌道衛(wèi)星的高精度過頂跟蹤，具有重要的工程借鑒價值。