永磁同步電動機控制技術綜述

謝 然 高常進 張清鵬 卞 敬

（天津市特種設備監督檢驗技術研究院 天津 300192）

電梯作為現代建筑內的垂直交通運輸工具已經和人們的生產生活密不可分，隨著經濟和科技的迅速發展，電梯也得到迅速發展，電梯曳引機中的電動機作為電梯的核心部件也在近幾十年中得到了很大的改進。

電梯驅動電機主要有直流電動機、異步電動機、永磁同步電動機（PMSM）3種類別。其中，直流電動機與其他電動機相比具有調速性能好、控制方式簡單、起動和制動轉矩大、過載能力強的優點。但其結構復雜，制造成本較高，可靠性稍差，因此應用范圍受到了限制。尤其近些年，因大功率電力電子器件的迅速發展，整流逆變技術、功率和可靠性的不斷提高，與電力電子裝置結合并具有直流電機特性的新型電機不斷涌現，傳統的直流電動機已經退出了電梯驅動領域的歷史舞臺。目前，電梯驅動電動機主要采用異步電動機和永磁同步電動機。異步電動機工作原理主要憑借定、轉子間的電磁感應在轉子繞組內形成感應電動勢以實現機電能量的轉換［1］，在電梯領域現主要配備于載貨電梯。隨著永磁材料的發展，永磁同步電動機制造技術也得到了迅速提升。與傳統的電勵磁電機相比，永磁同步電動機結構更加簡單、運行可靠性更強、機體的尺寸體積更小、產品質量更輕、損耗小、機械效率更高。同時，電機的形狀和尺寸也可以靈活多變，適應于各種安裝場所。［2］因此，永磁同步電動機憑借上述性能優勢，作為近十幾年內的新型電機已經在電梯驅動領域得到了廣泛應用。

1 永磁同步電動機控制方法簡述

永磁同步電動機控制方法主要采用變頻調速方法。交流電動機的變頻調速系統主要控制形式分為開環控制和閉環控制。比較2種控制方式，因永磁同步電動機在開環控制方式下無法將電機轉子位置信號和電機運行的實際速度信號作為實時反饋信號，易出現電機運行失步和突然停車等問題，從而造成永磁同步電動機退磁故障，所以開環控制的變頻調速系統并不適用于永磁同步電動機。

為精確得到電機的轉子位置信息和電機運行速度信息，實現永磁同步電動機的閉環控制，目前主要采用的方法是在電機的轉軸上安裝高精度的傳感器。其中，電梯行業常見的傳感器主要為光電編碼器來檢測電機的轉子位置信息和電機轉速。永磁同步電動機閉環控制變頻調速系統圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電動機閉環控制變頻調速系統圖

永磁同步電動機閉環控制變頻調速系統中電動機控制技術是控制系統的核心功能。永磁同步電動機作為曳引機制造領域主流的產品，控制技術主要有恒壓頻比控制（V/f）、矢量控制（FOC）和直接轉矩控制（DTC）。［3］

V/f控制方法是通過建立穩態的永磁同步電動機等效電路實現控制的，但該控制方法并不適用于電梯電機控制這種運行中的動態系統。因此，對于高性能的動態調速系統，需要建立在永磁同步電動機的動態模型之上，為解決這一難題，FOC控制方法由此而來。

FOC控制方法是一種利用變頻器實現控制三相交流電機的技術。該方法通過調整變頻器的輸出頻率、輸出電壓的大小及角度，實現對電機輸出的控制。其主要特性類似于他激式直流電機，可以分別控制電機的磁場及轉矩。由于在控制運算處理時會將三相輸出電流及電壓以矢量來表示，因此稱為矢量控制。矢量控制技術是現在電梯電機驅動領域主要采用的控制技術，技術已經比較成熟。

DTC控制方法是繼矢量控制方法之后發展起來的又一種高動態性能的交流電動機變壓變頻調試方法。永磁同步電動機的DTC控制方法是基于異步電動機DCT控制基礎之上，逐步推廣到弱磁控制和同步電動機控制中的。直接轉矩控制與矢量控制技術相比，不需要旋轉坐標系變換，也不需要對定子電流的磁場分量和轉矩分量進行閉環控制，同時也不需要脈寬調制單元，但該控制技術穩態轉矩脈動較大［4］，暫時不適用于電梯轉矩平穩度要求較高的電梯主機控制領域，但若突破這一難題后，DTC控制技術將是電梯領域永磁同步主機控制技術的未來發展方向。

2 永磁同步電動機矢量控制方法

基于上述對永磁同步電動機控制方法的簡述，本文對常用的矢量控制方法進一步研究。為簡化數學模型，排除永磁同步電動機凸極作用造成的轉子耦合電感的變化對模型的影響，利用坐標變換將永磁同步電動機的在三相靜止坐標下復雜的非線性方程數學模型轉化為旋轉坐標系下的線性方程。

已知永磁同步電動機的轉子磁鏈ψr是由永磁體決定的恒定不變量，因此無須像異步電機那樣估算轉子磁鏈，可通過檢測轉子位置信息將兩相旋轉坐標系的d軸定于轉子磁鏈ψr方向上。為實現對永磁同步電動機的轉速控制，則需要通過對電磁轉矩Te的控制來實現。綜上，通過Clarke變換將三相電機的數學模型等效為兩相電機，再將靜止坐標系下的兩相電機模型變換為旋轉坐標系下。可得永磁同步電機的數學模型如下：

電壓方程見式（1）。

轉矩方程見式（2）。

式中：

Rs——定子繞組電阻；

p——微分算子；

ud——定子電壓的d軸分量；

uq——定子電壓的q軸分量；

id——定子電流的d軸分量；

iq——定子電流的q軸分量；

Ld——定子線圈的d軸自感；

Lq——定子線圈的q軸自感；

ωr——電機同步速；

np——電動機極對數；

Te1——永磁轉矩；

Te2——磁阻轉矩。

從式（2）中可以看出永磁同步電動機轉矩分量有2個，分別為永磁體磁鏈ψr與定子電流轉矩分量iq作用后產生的永磁轉矩Te1和轉子的凸極結構造成的定子電流勵磁分量id與轉矩分量iq產生的磁阻轉矩Te2。見式（3）。

從式（3）可得，永磁轉矩Te1和磁阻轉矩Te2都與定子電流轉矩分量iq成正比例關系，因此可通過調節和控制定子電流轉矩分量iq來控制電機的轉矩。根據上述永磁同步電機數學模型可得永磁同步電機內部結構圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機內部結構圖

目前，永磁同步電動機矢量控制系統主要采用的控制系統結構如圖3所示。該系統利用轉速外環中的速度自動調節器（ASR）提供iq需要的指令值，同時根據電動機的弱磁程度提供id需要的指令值。最簡單的控制方案則是當電動機在基頻以下恒轉矩區運行時，將id的指令值設定為0。［5－6］而在恒功率區運行時，此時需要進行弱磁調速，則令id小于0，起到去磁作用。但對于電梯驅動主機這類常規的正弦波永磁同步電動機很少運行在弱磁區，因此可忽略不計。

圖3 永磁同步電動機矢量控制系統結構框圖

利用MATLAB/Simpowersystems中的永磁同步電動機矢量控制示例，建立上述永磁同步電動機矢量控制模型，可通過仿真獲得永磁同步電動機矢量控制系統仿真結果［7］，如圖4所示。從圖4中可見a相電流、電機轉速、電磁轉矩、直流電壓的仿真波形圖。

圖4 永磁同步電動機矢量控制系統仿真結果圖

該仿真設定電源電壓為380 V，頻率為50 Hz的交流三相電源，并在恒轉速期間加入突變外加轉矩，觀察電磁轉矩、電流及轉速的波動情況，可通過仿真結果圖看出，在永磁同步電動機矢量控制系統下，面對轉矩突變情況時該系統能夠很好地解決轉速波動問題，電機的電磁轉矩和對應的電流值的相應變化也沒有很高的延遲，控制性能優越。

3 永磁同步電動機無感控制方法前瞻

在實際應用過程中，永磁同步電動機的閉環控制系統為精確得到電機的轉子位置信息和電機運行速度信息，主要采用在電機的轉子軸上安裝高精度的傳感器。電梯行業中常采用的傳感器主要為光電編碼器來檢測電機的轉子位置信息和電機轉速。由于加裝的高精度傳感器價格昂貴，甚至部分特殊要求的高精度傳感器價格超過了電動機的價格。并且加裝傳感器，需要增設傳感器與轉子軸的機械連接機構，并且增加傳感器與控制器之間的通訊連線。但為獲得傳感器精確的信號，必須嚴格保證傳感器與轉子軸機械結構的安裝精度和通訊連線傳輸信號的有效干擾屏蔽。因此，這些特殊要求都增加了電機的體積和生產成本。再有，傳感器受外界溫度、濕度、振動等的影響也會造成控制器控制精度的下降。為解決上述問題，提高電梯乘坐安全，降低電梯故障率，降低電梯的生產成本，拓寬電動機適用場合，優化電梯動力系統，無位置傳感器的永磁同步電動機控制技術已經成為未來電梯主機調速控制領域前沿技術之一。

所謂無位置傳感器控制技術，主要利用采集電動機繞組的電壓、電流信號，并利用適當的算法求解估算出轉子的速度信息和位置信息，從而達到取代外置傳感器實現電動機閉環控制的目的。通過近些年國內外眾多學者的研究，提出的無感控制技術的估算方法有：

1）利用定子端電壓和電流直接計算轉子的速度和位置。［8］該方法計算轉子位置信息和轉子轉速需要的數據均可通過測量獲得，因此數據采樣相對簡單。同時，該方法計算過程少，計算過程直接，相比其他估算方法不需要復雜的收斂控制算法，并且動態響應的速度也相對較快。但該方法的缺點是：采用電流的微分計算，易造成測量誤差引起的計算結果與實際數據的偏差增大，并且該方法采用開環計算，在電機運行過程中當干擾造成參數變化時，無法有效確保計算數據信息結果的準確性。基于PMSM在兩相靜止坐標系的數學模型經計算可得出式（4）和式（5）。

當電動機處于靜止時的轉子位置信息用式（4）表示。

同步角速度估算值用式（5）表示。

因此，可通過上述式（4）和式（5）計算獲得永磁同步電動機的轉子初始位置信息和轉速信息，實現無感控制。

2）模型參考適應方法（MRAS）。［9－11］該方法由S.Tamai在交流電動機調速領域中首先提出。該方法需通過建立不含待觀測變量的參考模型和含有待觀測變量的可調模型，輸出同一個變量值進行差值比較，并對可調變量進行快速反應調節。模型參考自適應方法（MRAS）的PMSM矢量控制系統框圖如圖5所示。MRAS方法的優點是實現了電動機的無感閉環控制，控制調節反應迅速。缺點是該方法對參考模型建立的準確性和自適應算法參數的選取要求很高，原因是缺乏對測量誤差和系統噪聲等不確定因素的校正機制。倘若建立的模型不夠準確或參數設定的不夠優化，會直接影響系統對速度的辨識和電動機動態變化時的控制效果。若為了建立更為準確的參考模型，則模型結構和算法會更加復雜，加重微控制器的計算負擔，降低系統反應速度。

圖5 模型參考自適應方法（MRAS）的PMSM矢量控制系統框圖

3）擴展的卡爾曼濾波器（EKF）。擴展的卡爾曼濾波器［12－13］由維納濾波發展而來，與其他控制方法比較，它采用狀態方程來描述控制對象，更加適用于計算機處理和計算，簡化了系統描述。作為一種在非線性系統中最小方差意義上的最優預測估計方法，擴展的卡爾曼濾波器有效地削弱了隨機干擾和測量噪聲的影響。卡爾曼濾波是一種數據處理的遞推算法，其濾波過程如圖6所示。圖中的濾波回路可估算并校正狀態變量，增益計算回路可對方差矩陣和增益矩陣進行更新操作。當在不明確控制系統初始狀態情況下，該方法通過濾波迭代計算可逐漸消除初始值選定不優化的影響，最終實現濾波無偏。

圖6 卡爾曼濾波過程圖

將卡爾曼濾波過程公式應用于永磁同步電動機無位置傳感器控制算法中，可建立如下系統框圖，如圖7所示。

圖7 基于EKF算法的PMSM矢量控制系統框圖

4 總結

由上述綜述可知電梯驅動主機中的永磁同步電動機控制技術的發展與前沿，其中矢量控制技術已經成為永磁同步電動機控制技術的主流方法，而為進一步優化控制技術衍生出的直接轉矩控制（DTC）將是永磁同步主機控制技術的未來發展方向。同時為降低永磁同步曳引機制造成本，降低因外界環境影響下的故障率，拓寬其應用范圍，永磁同步電動機的無感控制方法將成為未來永磁同步電動機的研究重點，具有很高的經濟和實用價值。