“問題串”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

甘肅省甘南州碌曲縣縣中學(xué) 沈芬云

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題教學(xué)設(shè)置現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)實(shí)踐中，為達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，常通過在課中和簡單地設(shè)置問題即開展學(xué)習(xí)，或在課后設(shè)置問題發(fā)問學(xué)生來驗(yàn)證學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

在問題設(shè)置環(huán)節(jié)不可避免地陷入隨意提問的陷阱中，導(dǎo)致問題缺乏啟發(fā)性；同時，也可能不考慮學(xué)生實(shí)際水平即設(shè)置較難的問題，導(dǎo)致學(xué)生回答不出來；即便設(shè)置了連串的問題，但問題間的內(nèi)在關(guān)系和邏輯性不強(qiáng)，無法真正實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識的融會貫通。而過于細(xì)碎的言語性暗示，還導(dǎo)致學(xué)生在問題提出后思考價值不大，從而背離了教學(xué)的初衷。

二、“問題串”對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

初中數(shù)學(xué)課程的開展，要求夯實(shí)其在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)。因而“思維”的培養(yǎng)和形成，成為當(dāng)下新課標(biāo)下創(chuàng)設(shè)新問題、鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，有效解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵途徑，也對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)技能提供了條件。

“問題串”教學(xué)，是通過創(chuàng)設(shè)一系列問題，來探秘數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，讓其更好地形成數(shù)學(xué)知識的效果。對數(shù)學(xué)教師而言，為進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知水平，要求通過精心設(shè)計(jì)“問題串”來啟發(fā)學(xué)生思維、判斷學(xué)習(xí)情況、找尋問題出錯點(diǎn)，串聯(lián)起數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間的聯(lián)系，并以此達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

三、“問題串”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）數(shù)學(xué)概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是概念教學(xué)，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的前提。在傳統(tǒng)的記憶背誦基礎(chǔ)上，通過“問題串”的設(shè)計(jì)來達(dá)到正確講授數(shù)學(xué)概念，充分了解數(shù)學(xué)概念新舊知識點(diǎn)的關(guān)系，深化數(shù)學(xué)基本概念和定理，提升學(xué)生明辨是非的能力。

如以“三角形內(nèi)角和”為例，三角形內(nèi)角和定理——三角形3個內(nèi)角的和等于180°。

推論1 直角三角形的兩個銳角互余。

推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和。

推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

（二）數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，規(guī)律教學(xué)成為解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。要從基本的數(shù)學(xué)公式、法則及定理等數(shù)學(xué)規(guī)律中尋求其間的契合點(diǎn)，要求創(chuàng)設(shè)“問題串”環(huán)境，讓學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)奧秘。

如觀察下列各實(shí)數(shù)：0，3，8，15，24，…，試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是____。解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計(jì)算出第100個數(shù)。

求解環(huán)節(jié)：2、5、10、17、26……同時減去2后得到新數(shù)列：0、3、8、15、24……序列號：1、2、3、4、5分析觀察可得，新數(shù)列的第n項(xiàng)為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項(xiàng)為：（n2-1）＋2＝n2＋1。

（三）例題教學(xué)

以“問題串”教學(xué)模式開展例題教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對例題的理解，提高學(xué)生的解題能力及分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如在學(xué)習(xí)用公式法進(jìn)行因式分解時，“問題串”的設(shè)置，可由完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2和平方差公式（a＋b）（a-b）＝a2-b2解決。記住平方差公式和完全平方公式，能利用公式進(jìn)行簡單的因式分解；理解平方差公式和完全平方公式，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解；熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式，解決較為復(fù)雜的因式分解問題，凸顯“問題串”解決效果。

（四）應(yīng)用題教學(xué)

通過“問題串”考查學(xué)生的邏輯思維能力以及解決實(shí)際問題的能力，有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)。從理解題意、找到方法、尋求解題思路著手，讓對應(yīng)用題中的難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題更符合要求，并能達(dá)到吸引其注意力、保障講題順利進(jìn)行的效果。

（五）總結(jié)教學(xué)

以章節(jié)教學(xué)為例，通過對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，以達(dá)到加深學(xué)生對知識點(diǎn)印象、有效架構(gòu)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識上的“串聯(lián)”效果，并最終尋找出相關(guān)問題的求解答案。

這一環(huán)節(jié)的“問題串”應(yīng)用中，要求教師緊緊圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在精細(xì)化設(shè)計(jì)問題中，綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平及其課程標(biāo)準(zhǔn)要求，并以簡單的問題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生思考、探索，最終達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信、引導(dǎo)學(xué)生有效解決問題的效果。

（六）巧設(shè)情境，瞄準(zhǔn)目標(biāo)

明確教學(xué)任務(wù)，才能讓學(xué)生清楚地知道所要掌握和學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這就要求教師創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生思考的情境，并讓學(xué)生通過該情境來習(xí)得知識。同時，讓學(xué)生能自行探索并解決問題。

以“切線長定理”知識點(diǎn)為例，“問題串”教學(xué)設(shè)計(jì)中，要引導(dǎo)學(xué)生利用圖形的軸對稱得出切線長定理并證明該定理，就必須通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況相適應(yīng)的“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題逐步深入學(xué)習(xí)，并在問題求解中，從切線判定與性質(zhì)入手，通過畫圖感知切線長定義，再通過一系列精細(xì)化問題，引導(dǎo)學(xué)生猜測證明切線長定理，未知轉(zhuǎn)變成已知，突破知識難點(diǎn)，突出知識重點(diǎn)。

（七）培養(yǎng)能力，切入重點(diǎn)

教師在日常教學(xué)實(shí)踐中，要能正確掌握一套科學(xué)有效的思維方法，并能讓學(xué)生真正找到探索知識的重點(diǎn)。通過教師引導(dǎo)，明確教學(xué)對象，對其所涉及的定義、性質(zhì)、判定方法等加以引導(dǎo)，尋找事物規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生把思考轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。

層層設(shè)問的教學(xué)設(shè)計(jì)，對培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，緊抓教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)特點(diǎn)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生探究能力等提供了條件。如在“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的“問題串”設(shè)置中，可從圖像的形狀描述、將圖像向兩方無限延伸與坐標(biāo)軸交點(diǎn)與否、和反比例函數(shù)的解析式關(guān)系入手……

（八）深入思考，尋求聯(lián)系

綜合應(yīng)用題要求學(xué)生在問題求解中，不僅要理解課內(nèi)所習(xí)得的知識，還要能理解與之相關(guān)聯(lián)的知識，唯有建立知識點(diǎn)與知識點(diǎn)間的聯(lián)系，才能讓學(xué)生真正形成解題思路。教師要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，就必須讓學(xué)生注意到自己知識結(jié)構(gòu)的缺陷，唯有此才能進(jìn)一步思考自己未來可能達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，垂徑定理的“問題串”教學(xué)設(shè)計(jì)，是從“等腰三角形三線合一”及“勾股定理”知識點(diǎn)出發(fā)，巧妙引入垂徑定理及其應(yīng)用新知，最終形成了較為完整的知識體系。

恰當(dāng)、典型的“問題串”數(shù)量，在進(jìn)行課堂實(shí)踐，提升教學(xué)質(zhì)量上起了突出作用。同時良好的課堂教學(xué)氛圍可以讓學(xué)生積極參與到情境教學(xué)當(dāng)中，鼓勵學(xué)生發(fā)問，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教師作為主導(dǎo)者，深入研究教材，予以學(xué)生足夠的思考時間，為保證課堂教學(xué)質(zhì)量提供了條件。

四、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問題串”教學(xué)模式的應(yīng)用，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提升其問題分析能力、解決能力上起了積極的作用。而遵循“問題串”設(shè)計(jì)原則，并采取有效可行的應(yīng)用方法，對教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)著重進(jìn)行把握，以此來達(dá)到全面提高課堂教學(xué)效果，保障有效的教學(xué)活動，達(dá)到有效降低教學(xué)難度，全面培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)提高教學(xué)效果的目的。