基于APOS理論的小學數學教學模式探索

山東省德州市陵城區前孫鎮實驗小學 孫玉霞

APOS理論是由Action，Process，Object，Scheme組成的，分別代表活動、過程、對象、圖式。將該理論應用于小學數學教學活動，可以幫助教師打造高校課堂，可以幫助學生提高學習效能，并且獲取正確的學習方法，掌握更多的專業知識和技能。該理論強調以學生為主體，對其加強引導，使其開展思維活動，并且優化學習過程。學生可以在建構和反思的基礎上將思維活動、思維過程以及思維對象進行組合形成圖式，構建更加高效的學習情境，從而解決數學問題。在導入APOS理論過程中，教師和學生都提高了對該理論的認識水平，但是在執行階段卻存在一些問題亟待解決，如教學策略不科學，教學活動不規范，教學總結不到位。這充分說明需要基于APOS理論開展更進一步的研究活動，并結合數學教學的現狀制訂優化后的教學策略，形成更加完備的小學數學教學模式。

一、APOS理論的相關概念概述

在運用APOS理論時可以形成活動、過程、對象、圖示四個部分，在進行概念探討的過程中需要針對這四個部分進行探究，這樣才能提高其在小學數學教學模式探索中的運用效率，幫助師生共同打造高效課堂。

（一）活動（Action）概念

教學活動是學生理解數學概念，掌握數學知識，開展探討活動的前提條件。數學教師只有為學生營造可以親身體驗、可以積極參與、可以動手實踐的情境，才能讓學生學到更多的知識和技能，在活動中加深對數學概念和數學學習方法的認識。數學教師在構建數學活動時不應丟掉數學的本質，盲目地導入新形式和新環節，而是應當根據學生需求、活動特點來開展教學工作。

（二）過程（Process）概念

在針對部分教學活動開展實踐探索的過程中，學生要注重反思，注重合作，要形成內部心理構建，這便是過程模式。這種過程模式可以很好地體現出學生的主觀能動性，體現出數學學習自動化的特點，需要學生自發進行，而并不僅僅依靠外部刺激。在小學數學教學的各個階段，都要依托APOS理論來進行過程探索活動，在各個教學步驟進行優化操作，使其具備更強的直觀性和可操作性，學生可以進行模仿和獨立操作。這一方面符合了小學生的思維特點，另一方面也調動了學生的積極性。

（三）對象（Object）概念

APOS理論強調要重視教學對象的選擇，要根據教學對象的需求來調整教育教學的方向和策略。數學教學活動到了對象階段，就要體現出靜態的結構關系，讓學生了解更多的數學概念，理解并掌握概念的性質，此時才能形成完整的思維鏈條。教師應當引導學生進行積極思考，開展認識探討活動，以學生的學習過程為對象，深入挖掘內在的價值，讓學生的自動化探索行為變為主動式探究活動，讓無意識的探討變成有目的性的探索。這都需要教師根據對象的情況來制訂教學措施，基于APOS理論來開展策略優化活動。

（四）圖式（Scheme）概念

所謂圖式具體是指學生在腦海中對已有的知識以及將要學習的知識進行融合，在腦海中所形成的圖像。在APOS理論背景下，學生會對活動、過程、對象以及自己腦海里已有的相關問題圖示進行整合，從而產生新的問題圖式。圖式的功能是讓學生的思維得到調動，讓學生的認識更加深刻，并且進行判斷某些問題是否屬于該圖式，從而做出精準化處理。學生可以更好地適應教師的教學活動，對數學概念、數學問題進行更深層次的探究。

二、基于APOS理論教學模式探索出現的問題

（一）對信息技術手段的使用效率不高

在探究APOS理論以及優化現有的教學模式的過程中，應當圍繞著提高課堂時間利用率，提高信息技術手段使用效率來進行實踐探索。但部分教師無法做到發揮多媒體計算機設備應有的作用，只是將其作為播放教學視頻導入教學圖片的工具。對如何利用好信息技術手段營造教學環境，提高提問效率，幫助學生構建思維導圖沒有統一的認識。在運用計算機檢索和課堂教學相關的教學資源時無法做到物盡其用，不能從海量的教學信息中獲得自己所需的教學資源。

（二）對APOS理論的認識不夠深刻

部分教師雖然基于APOS理論開展了教學模式優化工作，但是對APOS理論的認識存在模糊之處。表面上尊重學生的主體地位，但實際上在決定教學環節、教學內容、教學方法的過程中沒有更多考慮學情和教情，仍然以教師的主觀意愿為出發點。在設計教學活動、優化教學過程之時不能很好地結合該理論的四個特點來進行綜合設計，導致活動之間的銜接程度不足，導致學生的探索過程帶有局限性。在開展數學概念教學、計算訓練以及其他訓練活動時只是借鑒了APOS理論教學模式的形式，忽視了更深層次的精神內核。

（三）學生缺乏參與探索的積極性以及意識

部分學生對教師所開展的基于APOS理論的小學數學教學模式探索工作沒有參與的積極性，不知道如何配合教師來完成探索任務，同時不知道怎樣去優化自己的學習方法，選擇適宜的學習路徑，形成更加高效的學習模式。教師對學生沒有開展更加全面的學情調研工作，沒有更加準確地判斷學生的學習需求，優化教學策略，調整教學計劃，導致教師的教學和學生的學習之間難以做到完全融合。部分教師不重視課堂反饋以及課后總結，導致APOS理論探索活動的問題不能得到及時的反饋，使得數學教學活動的效率無法得到彰顯。

三、基于APOS理論的數學教學模式探索的策略

（一）緊密依托APOS理論，優化活動階段策略

APOS理論注重開展教學活動，注重優化教學過程，注重尊重教學主體——學生的地位，并以之為對象開展圖式教學。這和小學數學教師的教學理念不謀而合。可以依托APOS理論來優化活動階段的策略。小學數學有很多理解起來較為困難的概念，需要教師進行更多的引導，學生才能理解概念并進行實踐運用。此時教師應當在活動階段導入更多趣味性較強的數學探究活動，來讓學生感受數學學習的奧妙之處，以及樂趣所在，去更加直觀地理解數學概念和數學背景及現實生活之間的關系。教師要為學生提供感性材料，讓學生的認知規律可以得到更好的體現，制訂活動計劃，并且嚴格落實，提高學生的參與度。例如，在針對“小數的初步認識”這一部分的內容開展教學活動時，教師往往會從現實生活中取材導入數學情境，讓學生尋找生活中的案例來展示自己所尋找到的生活中的小數，還會提供具體的度量衡以及幾何圖形來讓學生親自動手，開展手工作業。學生會看到千米、米、分米、厘米、圓、角這些具體概念，以及數軸等工具，在開展繪圖活動時，學生會對小數以及圖形之間的關系進行探討，進而直接感悟到小數和十進分數的關系，在無形之中就掌握了本節課的所有知識概念。總之在活動階段，教師要注意方式和方法，注重突出學生的主體地位，緊密依托APOS理論來打造高效課堂，開展更加深入的教學活動。

（二）優化學生探索過程，提高APOS理論滲透水平

小學數學課堂上應當尊重學生，讓學生作為知識探索的主角，讓學生作為教學理論實踐活動的獲益者，在組織練習時應當啟迪學生，讓學生進行思考，讓學生對教師的操作進行檢驗。此時學生的思維會經過更好的培養，對教師所教授的知識和技能進行內化與壓縮，在腦海中對相關操作活動進行持續性的反思和探討，逐漸形成清晰的數學概念，掌握更多學習方法。針對一些重難點知識以及理解難度較大的數學概念開展實踐探討活動時，不僅要做到持續地重復開展，還需要根據學生的思維特點、行為特征來開展階段優化活動。將課堂教學劃分成四大過程階段，分別是導入階段、師生互動階段、學生探究階段、教師引導與總結階段，從而進一步加強師生之間的交流工作。教師還可以在此過程中導入小組合作、游戲教學以及層次化教學等模式，讓學生經歷直觀感受、語言表達、數學符號展示以及個人總結等階段，從而解決數學問題，掌握數學概念。

在針對“分數的除法”等內容開展教學活動時，教師可以首先在導入環節展示現實生活中分數除法的有關案例，并用視頻的形式來進行呈現。這一方面可以吸引學生；另一方面也可以讓課堂進程加快，節省時間用于其他活動。在師生互動環節，教師要針對分數除法的特點以及運算法則進行重點介紹，并且提出相應的問題。如“分數的除法和小數的除法以及整數的除法有何不同之處？”“在現實生活中運用分數除法的情境有哪些？”然后組織學生進行分組討論，對教師所提出的諸多問題進行解答。教師還可以通過小組提問和個人提問的方式來了解學生的探究情況，這樣既體現了學生的主體地位，又調動了學生的積極性，學生會對分數除法的相關概念運算法則運用情境有清晰的認識，形成知識框架。可以將小數的除法轉變成分數的除法，這樣可以更加直觀地展示數的運算過程。在學生探究階段，教師需要做好聆聽者，并且提供更多的教學指導，讓學生將所學到的分數除法的知識進行實踐運用，解決教師提前布置好的課堂習題訓練任務，并開展實踐運用活動，如超市購物、日常稱重、距離計算等。

在最后的教師總結階段同樣也需要突出學生的主體地位，檢查學生知識內化的情況，看學生對數學概念和數學方法能否做到熟練運用，讓學生從直觀感受數學符號，再到熟練運用數學語言解決數學問題。教師在這一階段要善于運用小組評價法、1對1評價法、整體評價法等開展評價活動，需要開展師生互評活動，在必要情況下還可以鼓勵家長參與課堂評價。總之，要基于APOS理論來開展小學數學教學優化工作，最大限度地發揮該理論的作用。

（三）優化對象階段及圖示階段教學策略

針對現階段部分教師所存在的對APOS理論認識不夠透徹，對學生學習需求不能做到準確判斷和滿足，以及信息技術手段使用效率較低等問題，合理運用相關設備來優化對象階段以及圖示階段的教學策略，選擇適宜的教學視頻、音頻以及演示文稿（PPT）和圖片，并結合小學生的邏輯思維特點以及學習需求進行優化設計。在課堂上教師既要尊重學生的主體地位，服務于教學對象，還需要讓學生對自己的學習目標有準確判斷，對數學的本質屬性要進行提煉，獲得更多的概念、數學符號、數學案例，從而在腦海中形成清晰的數學概念，并且根據自己的實際情況來進行學習路徑優化活動。在針對小數的意義和性質開展教學活動時，教師要圍繞著學生這一教學對象而開展教學優化工作，讓學生選擇學習的對象，利用好數軸這一直觀模型開展數形結合式的探索活動，運用多媒體展示動態變化的數軸。開展再現式操作，讓學生了解小數的基本性質，提高思維品質。在此基礎上，學生會形成概念系統，提高理解能力，用現有的信息技術手段帶領學生開展思維導圖的制作工作，師生共同完善思維導圖。例如，從小數的認識、小數的運算法則、小數的運用情境入手，讓學生進行對比式分析，從教師運用信息技術手段構建的應用情境出發對其進行連接，形成更加清晰的圖式。這體現了在做中學、在做中思、在做中反饋的原則，同時還發揮了信息技術手段的作用，讓圖片資源、視頻資源和音頻資源得到最大化利用，有利于高效課堂的構建工作順利進行。

四、結語

總而言之，基于APOS理論的小學數學教學模式探索活動取得了一系列進展，數學教師依托APOS理論對課堂教學進行了改造，深化了理論教學活動，學生對數學概念真正地活學活用，讓學生對數學學習活動的認識更加準確和清晰，注重提高學生的參與度。教師要讓學生主動構建知識體系，根據教材中的相關內容和要求來豐富自己的知識框架，將所學習的新知識和已掌握的舊知識進行結合，不斷優化概念圖示，選擇更加適宜的學習方法來開展探討活動，極大地提高了學生的學習效率和教師的教學效率。在接下來的探討活動中，教師需要圍繞著解放學生的思想，提高學生的學習效率和投入程度來開展進一步的探究活動，發揮好計算機以及其他交互式體驗設備的優勢，導入更加豐富的教學內容，并優化現有的教學環節。同時還需要加強學習的反饋工作，通過課堂提問、課下發放調查問卷、不定期不定時家訪等諸多手段來了解學生的學習情況，收集學習問題，并基于APOS理論來進行及時的解決，師生共同努力打造高效課堂，為學生的核心素養培養奠定堅實的基礎。