多臺冷水機組優化運行策略研究進展

曾文豪，楊晚生，顏彪

（廣東工業大學 土木與交通工程學院，廣東 廣州 510006）

0 引言

在過去的幾十年中，隨著我國經濟社會的不斷發展，我國建筑規模及建筑功能的需求也不斷增長，導致建筑能源消耗量急劇上升，其能耗是中國社會三大總能耗中的重頭。有調研數據表明，我國建筑運行階段的能耗占全國能源消耗總量的21.7%［1］。在建筑運行階段，中央空調系統為室內提供舒適環境的同時，其消耗的能源往往能夠達到建筑能耗的40%~60%［2］，因此中央空調系統的節能運行對于建筑節能具有重要意義。在中央空調系統中，又屬冷水機組能耗最大，有50%~60%的電能消耗在冷水機組的制冷上［3］。因此，提高冷水機組的運行效率，降低冷水機組的運行能耗，是中央空調系統節能的有效方式。

冷水機組的性能與很多因素相關，不僅受自身因素的影響，也與冷水機組所處的運行環境相關［4］。內部影響因素如冷水機組的類型、壓縮機性能及制冷劑種類等，因此采用高效的冷水機組是降低能耗的一種有效方式，但由于目前冷水機組技術已經趨于成熟，通過技術層面提升的性能系數較小；因此，可以通過優化外部因素，即通過優化冷凍水供水溫度、冷卻水回水溫度及冷水機組負荷率等對冷水機組蒸發溫度及冷凝溫度有重要影響的參數。國內外對于冷水機組的節能研究也往往集中在這方面，本文在此背景下，綜述了近年來國內外學者在冷水機組模型的建立方面及冷水機組優化運行方面的研究成果，把握現階段冷水機組主流優化運行方式的研究進展，分析了當前冷水機組模型建立方法及優化方式存在的問題，在此基礎上展望了未來冷水機組優化運行的研究方向。

1 冷水機組的建模方法

冷水機組的結構復雜，冷凍水供水溫度、冷卻水回水溫度及機組負荷率等運行參數都會影響機組的運行能效，因此建立一個精確的冷水機組能效模型對于研究運行參數對冷水機組的性能系數（Coefficient of Performance， COP）的影響及后續冷水機組的優化運行具有至關重要的作用。目前，比較常用的冷水機組建模方法有白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。

1.1 白箱模型

白箱模型又稱為理論模型或物理模型，該方法主要通過冷水機組實際運行時的物理定律和底層知識推導出的，比如根據冷水機組冷凍水環路及冷卻水環路與制冷劑環路的換熱機理，建立冷凝器、蒸發器及壓縮機詳細的熱力模型，通過計算或模擬仿真的方式得到冷水機組的運行特性模型。MUTTAKIN等［5］建立了吸附式冷水機組的瞬態集總分析模型，利用MATLAB平臺求解控制方程，并與商用冷水機組測試結果進行對比驗證，研究表明：該模型能夠預測整個運行周期內床層溫度和吸收率的變化。SCSAA［6］等利用熱力學第一定律建立了數學模型，使用F-Chart EES軟件建立計算模型，最后利用MATLAB軟件對特征方程和瞬態模型進行仿真，發現實驗結果與建立的模型相對誤差小于5%。雖然白箱模型的精度高，但是需要獲取很多難以獲取的參數，不適用于實際工程，因此需要在模型精度和計算效率之間進行權衡。

1.2 灰箱模型

灰箱模型是一種簡化的物理模型，它基于物理的方法形成模型的基本結構，并根據實測數據通過系統辨識等方法擬合模型參數。JIN等［7］提出了一種離心式冷水機組的混合模型，考慮了蒸發器和冷凝器的傳熱速率估算等物理特性，綜合了物理建模和經驗模型的優點，實驗結果表明，該模型能夠較好預測運行周期內各種工況下冷水機組的COP。HO等［8］用人工神經網絡（Artificial Neural Network， ANN）模型和冷水機組物理知識開發了混合機器學習模型，結果表明混合ANN模型能很好地預測冷水機組的功耗，需要輸入的數據更少。基于白箱模型及黑箱模型的優點，混合模型中的變量具有一定的物理意義，并且模型訓練所需的數據比數據驅動模型少，具有較好的泛化能力及較高的準確性，但模型的準確性仍依賴訓練數據的數量和質量。

1.3 黑箱模型

黑箱模型也稱為數據驅動模型，它不需要弄清楚復雜的物理機理就能對含有許多變量的噪聲數據和輸入輸出數據之間復雜的非線性關系進行建模。目前，有各種各樣的機器學習算法及數據挖掘算法已被應用于冷水機組的建模之中，KRZYWANSKI等［9］建立了冷水機組的人工神經網絡模型，用于研究運行參數對冷水機組制冷量的影響，結果表明采用該方法預測出的冷水機組制冷量與實驗數據的最大相對誤差小于±10%。王華秋等［10］提出了利用長短期記憶神經網絡建立冷水機組的能效預測模型，在測試集中均方誤差、均方根誤差分別為0.112、0.334 6，預測結果較為準確。黑箱模型因其非線性擬合能力，在測試集的表現很好，但模型的可解釋性和泛化性較差且需要大量的訓練數據和測試數據，因此這種方法更適用于模型的離線應用。

2 最優順序策略

冷水機組的最優順序策略（Optimal Chiller Sequencing， OCS），即在建筑物需求冷負荷發生改變時，通過優化冷水機組的啟停方式，合理地對冷水機組進行開關機。傳統的基于冷負荷的冷水機組順序啟停策略是根據建筑物的瞬時冷負荷及冷水機組的額定制冷量確定開關閾值，但受到測量誤差等不確定因素的影響，往往最佳負荷切換點與預設的閾值有很大的偏差［11］。為了提高冷水機組運行的魯棒性和能效，ZHUANG等［12］提出了一種基于風險的冷水機組順序控制策略，與傳統策略相比，冷水機組開關頻率降低了54%以上，冷源系統的總能耗降低2.8%。為了減少控制器在運行中的不確定性對冷水機組能效的影響，也有學者提出了3種方法增強基于功率（基于P）、基于冷凍水回水溫度（基于T）和基于旁路流量（基于F）的冷水機組順序控制的魯棒性，增強型控制相較于傳統控制具有更好的魯棒性，當不確定性較大時，與理想條件相比，增強控制的性能變化小于±8.5%［13］。為了應對控制中的不確定性，SUN等［14］針對低質量和流量的測量不確定性的冷水機組，提出了一種使用概率方法的在線魯棒順序控制策略，同時考慮了流量計的系統不確定性和隨機不確定性，結果表明與傳統的冷水機組順序控制策略相比，冷負荷的預測誤差降低約79%。除通過減少不確定因素影響，提高控制的魯棒性外，ZHENG等［15］提出了一種基于邊緣的冷水機組順序控制框架，并與基于數據驅動的COP預測模型集成在一起，通過應用于真實數據中來評估該方案的性能，與原運行模式相比，該方案節電超過30%。優化冷水機組的順序控制策略具有較大的挑戰性，因為冷水機組的性能受到許多不確定因素的影響，所以如何減小系統冷負荷的測量誤差及控制過程中的不穩定性、在增強魯棒性的同時降低冷水機組能耗，是研究的主要方向。

3 基于模型的最優負荷分配策略

在冷水機組的最優負荷分配（OptimalChillerLoading，OCL）策略中，主流的研究大多采用基于模型的OCL策略［16］，需要建立準確的冷水機組性能模型作為先驗知識，并通過優化分配多臺冷水機組的系統冷負荷，盡可能地使機組處于高效運行區間，從而在滿足室內需求冷負荷的同時使冷水機組能耗最低。基于模型的最優負荷分配策略的研究主要集中在冷水機組模型建立、優化參數與優化方法的選擇等方面，每一個步驟都緊密相連。因此，需要針對不同冷水機組系統的特點，綜合考慮參數的獲取及優化難度，建立準確的冷水機組模型及可靠的優化結果。

優化方法通常有兩種：經典方法和生物啟發方法［17］；CHANG［18］通過拉格朗日法解決了冷水機組的OCL問題，以冷水機組的性能系數作為優化目標，并通過兩個算例證明了該方法的性能；與傳統的方法相比，所提出的方法具有更低的能耗。在采用梯度法求解冷水機組的優化問題中，有研究發現，梯度法能夠克服拉格朗日法在一定條件下無法收斂的情況，在充分考慮冷水機組的負荷約束下，能夠快速計算出精確的結果［19］。但是，經典方法依然具有一定的局限性，在處理復雜問題時容易求不出最優解，相比之下，生物啟發方法具有強大的全局尋優能力，因而許多研究人員專注于應用生物啟發算法解決OCL問題。杜鑫［20］采用極限梯度提升樹的數據驅動法建立冷水機組等動力設備的能耗模型，在構建完目標函數及約束條件后，采用遺傳算法-粒子群算法對其進行求解，在Trnsys軟件搭建仿真平臺并對水系統運行進行優化后表明，水系統能耗降低了10.4%。王香蘭等［21］通過對大量的歷史運行數據進行分析處理，采用Apriori算法挖掘不同工況下冷水機組運行參數與最小能耗之間的關聯規則，并以機組運行總能耗最低為目標函數，采用粒子群優化算法優化機組負荷分配，仿真結果表明：與原運行方式相比，優化后的機組總能耗降低約12.5%。除此以外，有學者對于最優順序策略及最優負荷分配的結合進行研究，PLL等［22］建立了一種優化冷水機組順序啟停和負荷分配的方法，采用ASHRAE（美國暖通空調工程協會的標準）中的Gordon Ng簡化模型預測冷水機組能效，以冷水機組總能耗為目標函數，求出冷水機組最優負荷分配時的解析解，確定冷水機組的最佳組合，實現冷水機組最優順序策略與最優負荷分配的結合。還有許多優化算法如人工魚群算法［23］、灰狼優化算法［24］及量子帝企鵝優化算法［25］也被應用于冷水機組的優化中。

基于模型的優化方法可以在滿足約束條件的情況下尋找最佳的控制變量，從一開始的經典方法到如今各式各樣的啟發式算法，優化算法不斷得到完善，但大部分研究都是基于歷史運行數據進行建模后優化，由于模型較為復雜且需要一定的優化時間，更多的是采用離線訓練的方式，因此運用到在線控制中有一定難度，同時存在理論與實際結合不緊密的問題，沒有考慮到實際運行中冷負荷測量的不確定性影響因素及機組的啟停時間等。

4 強化學習控制策略

強化學習（ReinforcementLearning， RL）是指從環境狀態到動作映射的學習，以使動作從環境中獲得的累積獎賞值最大［26］，其中智能體（Agent）是進行決策和學習的機器，與智能體進行交互的稱為環境（Environment），在與環境交互過程中獲得正向獎勵（Reward）時，會加強選擇這一行為的趨勢，在與環境的交互中不斷學習與試錯，最終能夠學習到在環境中獲得最大獎勵時的動作。

近年來，強化學習技術在暖通空調優化控制領域得到了廣泛研究，QIU等［27］提出了一種Q-learning強化學習算法，以冷凍水回水溫度以及冷水機組的能效作為獎勵，對冷水機組出水溫度進行重設；結合專家知識減少了智能體做出決策的動作空間，提高了RL控制器的魯棒性和學習速度，最后以數據驅動的冷水機組模型作為仿真案例進行研究，仿真結果表明：該混合方法的性能優于純RL控制和純規則控制，對于缺少運行數據的系統，是一個可接受的方案。但是，受Q-learning中Q表格的限制，參數的離散化特性可能導致巨大的狀態空間和很長的訓練周期，因此該方法對于具有多個狀態和動作空間的案例并不適用，而這一點可以通過引入神經網絡解決，神經網絡能夠通過高維狀態參數預測Q值，這與Q學習的查表類似，KI等［28］采用深度Q網絡（Deep Q Network，DQN）用于暖通空調系統的無模型最優控制，并將DQN與EnergyPlus仿真模型進行耦合，EnergyPlus建立的環境用于智能體的交互學習，以室內CO2濃度和能耗作為優化目標，根據環境反饋的結果改善控制策略，仿真結果表明：與基線運行相比，在室內CO2濃度保持在1 000 ppm以下的同時，采用DQN控制的能耗降低了15.7%。雖然DQN改善了Q-learning無法用于連續狀態空間的問題，但是其動作空間依然需要離散化，為此焦煥炎等［29］以系統能效值及地鐵站臺溫度作為優化目標，針對地鐵站空調系統多維連續狀態空間和動作空間的特點，提出了一種多步預測的深度確定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient， DDPG）算法（如圖1所示），為了加快強化學習控制器的應用進程，建立一個離線模擬環境來預先訓練智能體，仿真實驗表明：與原系統相比，節能約17.9%。強化學習方法對系統的物理知識的依賴程度不大，因此不需要建立詳細的系統模型，具有對數據依賴性小等特點。目前，強化學習控制策略成為空調系統優化中的一個熱點，但想要運用在實際工程中仍有一定距離，驗證強化學習控制器性能的主要途徑仍然是仿真，這與強化學習控制器初始階段學習周期長、性能差和魯棒性差的原因相關［30］，因此需要進一步的探索強化學習方法來提高穩定性及實用性。

圖1 DDPG控制系統結構圖

5 結語

本文從冷水機組模型的建立、主流的優化方法及目前熱門的控制策略等方面簡要闡明了冷水機組優化運行現狀，得出以下結論。

（1）冷水機組的建模主要分為3個類別，包括白箱模型、灰箱模型和黑箱模型，白箱模型非常依賴于冷水機組運行中的物理定律，能夠較好地描述冷水機組的工作特性，具有更好的泛化能力，但參數不易獲取；灰箱模型是白箱模型與黑箱模型結合的產物，具有不錯的泛化能力及準確性，比較依賴于運行數據；黑箱模型完全依賴于輸入和輸出變量的測量數據，具有強大的非線性擬合能力，但泛化能力較弱。因此，需要根據實際問題的不同，綜合不同建模技術的優缺點、魯棒性、線性和非線性擬合能力選擇合適的建模方法。

（2）在傳統的冷水機組順序啟停策略中，常常忽略控制中的不確定因素，從而可能導致熱舒適性不足或能效低等問題，不少學者提出了兼顧冷水機組控制魯棒性和節能性的最優順序控制策略，主要側重于解決本地控制過程中冷負荷測量的準確性和預測不確定性；基于不確定性優化研究在工程應用中具有巨大潛力，對于參數不確定性的量化及新設計仿真工具的開發，仍需要進一步的研究。

（3）基于模型的優化仍然是目前提高冷水機組能效的主流方法，由于具有優越的全局搜索能力，所以越來越多的新元啟發式優化算法被提出，但大多數研究都比較關注于盡可能地減少冷水機組的能耗，較少考慮控制的穩定性及魯棒性；同時，由于與數據挖掘技術結合的優化方法比較復雜，需要一定的優化時間，因此將優化控制方法移植到能源管理系統中有一定的難度。因此，如何提高最優控制方法的魯棒性、穩定性及計算效率也是今后的一個發展趨勢。

（4）由于機器學習算法的發展，所以強化學習的方法也成為空調系統優化的一個熱點，一般的數據驅動方法需要大量的運行數據進行離線訓練，更適合于運行時間較長、具有豐富歷史運行數據的系統；而強化學習方法則主要通過與環境進行交互，通過在線訓練的方式更新智能體，不需要對冷水機組進行精細的建模，因此更適用于歷史數據較少或剛剛建立的系統，但運行前期智能體需要長時間的試錯，要運用在實際工程中還需要進一步的研究。