基于微動方法的淺層結構探測實驗設計與實施

田 有，李洪麗，屈麗娟

（吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026）

0 引言

微動探測法是地表淺層結構勘探實驗方法，其具有高效、低成本、無污染、抗干擾等優點，已經成為城市無損勘探的熱門研究方向之一［1］。微動探測作為有效的城市工程勘察手段，在地質分層、斷層構造探測、巖溶探測、不良地質體探測及無損檢測等領域發揮著重要作用。近年來，微動探測技術雖然取得了較大的發展，但是多圍繞基階瑞雷面波進行反演研究，對于高階面波的反演應用較少。微動信號能量組成以基階面波為主，還含有高階面波、體波、散射波等多種形式的能量波。研究發現，高階面波也攜帶大量的地下淺層結構信息，尤其對于淺層目標探測區域，高階頻散曲線對地下淺層的結構變化與地質參數更為敏感，不僅能對淺部低速層有更好的響應，還能加快收斂速度，提高地層結構反演結果的分辨率。為了減少不同頻率下面波的頻散現象對反演結果帶來的不利影響，提取高階面波頻散曲線，高階頻散曲線與基階頻散曲線聯合反演將會大大提高反演解的精確性［2-3］。基于此，采用基階和高階頻散曲線聯合反演的微動面波法。

將野外科研項目“長白山火山密集臺陣觀測與地殼結構精細結構成像”中的微動探測內容引入本科實踐教學，為學生提供一次近地表淺層結構探測的實踐機會［4］。

1 實驗原理與方法

微動是時刻存在于地球表面的微弱震動，也是一種包含體波與面波的復雜震動，其中面波能量占70%以上［5］。微動探測法是在背景噪聲成像理論的基礎上發展起來的一種新型地球物理探測手段，為城市地下空間精細探測提供了新思路［6］。由此，將上述科研項目內容設計成適合學生操作完成的“基于微動方法的校園淺層結構探測實驗”項目。

1.1 微動實驗原理

雖然微動不易被人類察覺，但是帶來大量的地下幾米到幾百米的淺層結構信息。據此設計微動探測實驗，探測儀器為三分量地震儀。微動探測法根據臺站布設方式可分為單臺法和陣列法，本實驗中采用陣列法進行探測。該方法不受城市內部人為因素干擾，如電磁波、噪聲等。提取微動中面波頻散信號后對面波頻散曲線進行反演成像，就可以獲得探測區域淺層地下精細結構［7-9］。

1.2 面波頻散曲線提取方法

面波頻散曲線提取，簡單來說，就是求出各頻率（或周期）的面波成分與其相速度的關系［10］。提取方法主要分為空間自相關法和頻率-貝塞爾變換法。為了提取高階面波頻散數據，獲得更高精度的校園淺層結構，采用第2 種方法進行面波頻散曲線的提取，即頻率-貝塞爾變換法。該方法適用于陣列中心下方地層結構的探測，在滿足水平層狀模型假設的前提下，臺站位置可根據探測區域地表條件隨機布置［11-12］。

1.3 面波頻散曲線反演方法

三分量地震儀觀測臺站提取到的瑞雷面波相速度頻散曲線，根據瑞雷面波相速度與地層厚度、密度、縱波（P）速度和橫波（S）速度之間的關系，對提取數據進行反演，最終獲得探測區域地下淺層橫波速度結構。瑞雷面波頻散曲線反演方法有很多，可根據探測區域具體情況進行選擇，由于本實驗在校園內進行，很容易建立初始模型，因此采用擬牛頓法（BFGS）進行反演較為合適。由于反演結果精度主要受橫波速度和地層厚度的影響，密度和縱波速度變化的影響相對不明顯，因此對于擬牛頓法而言，一般只要給定地層厚度就可進行橫波速度結構反演［13］。

擬牛頓法是在牛頓反演法的基礎上拓展而來，可按照以下步驟進行運算：

步驟1設定初始模型x0和初始矩陣b0；設置模型所需要的精度ε，此時k＝0。

步驟2如果滿足（gk為目標函數的梯度），達到設定條件，迭代就停止；否則，繼續計算模型下降方向

步驟3沿著下降方向搜索步長因子αk，迭代模型為：xk＋1＝xk＋αkdk，然后校正bk＋1使得擬牛頓條件成立。

步驟4進入下一次迭代，若滿足k＝k＋1，則返回步驟2［13］。

2 實驗數據采集與處理

2.1 實驗數據采集

實驗所用儀器為30 臺三分量地震儀，如圖1 所示，實驗前需要對儀器進行一致性校驗。為了便于放置實驗儀器，盡可能地滿足地層水平均勻的假設前提，實驗地點選定在校園西側草坪。自西向東平行布設1～3 號共3 條測線，測線間距分別設定為9 m（1 和2號線間距）與8 m（2 和3 號線間距）；每條測線上均勻布設10 臺三分量地震儀，臺站間距為5 m。儀器數據采集時長設定為6 h，采樣頻率設定為100 Hz。

圖1 三分量地震儀

2.2 實驗數據處理

實驗數據處理流程是：從30 臺三分量地震儀6 h觀測數據的垂直分量中提取瑞雷波相速度基階和高階頻散曲線，然后對頻散曲線進行反演，最終獲得地下淺層橫波速度結構。

2.2.1 數據預處理

對于30 臺三分量地震儀采集到的原始數據，需要進行數據導出與格式轉換。將原始數據存儲格式由“.mseed”文件轉換為便于進一步處理的“.sac”格式，再利用sac軟件對數據垂直分量進行去均值、去趨勢和1～20 Hz帶通濾波處理。將處理后的各臺站采集的微動數據按測線1～3 分成3 組，每組10 臺儀器兩兩之間進行互相關計算和疊加，得到互相關譜；在不同頻率下對互相關譜進行頻率或者波數掃描并進行積分變換，獲得頻散能量分布圖（頻散譜）。如圖2 所示，從上到下分別為測線1、2 和3 的頻散能量分布。此過程計算方法較多，根據以往經驗選取梯形積分公式插值和漢克爾函數進行頻譜計算。

圖2 3條測線頻散能量分布

2.2.2 頻散曲線提取

為滿足二維勘探的需要，選取分別與3 條測線方向垂直且經過3 條測線中點的剖面作為研究對象，進行頻散曲線的提取。為提高結果精確度，選擇人機交互式提取方法。手動選取若干個能量最大點，計算程序將自動搜索并補齊頻散曲線范圍，按預先設定要求提取各階頻散曲線。

2.2.3 淺層地下結構反演

利用擬牛頓法對提取的基階和高階頻散曲線進行聯合反演。反演過程中，假設地層密度、縱波速度已知，給定一個簡單參考模型，對地層進行等間隔劃分，主要對層厚和各層橫波速度進行反演。單個初始模型的梯度類反演算法容易陷入局部極小值，因此采用以參考模型為中心值，在±0.1 km／s的擾動區間內隨機生成20 個初始模型參與反演，同時限制反演的上下限為±0.2 m／s。分別對提取到的上述3 條測線的基階和高階頻散曲線進行聯合反演，獲得3 條測線中心點處地下30 m內的橫波速度結構圖，如圖3～5 所示。

圖3 測線1中點處地下橫波速度結構

圖4 測線2中點處地下橫波速度結構

圖5 測線3中點處地下橫波速度結構

利用反演得到的速度結構模型進行正演計算，得到理論頻散曲線，如圖6～8 所示。可以看出，無論基階還是高階理論頻散曲線，都與實際提取出的頻散點擬合程度很高，說明反演結果較好，方法適用。進而通過插值方法，可以獲得垂直于3 條測線中心點的速度結構剖面，如圖9 所示。

圖6 測線1中對應理論頻散曲線與實際頻散點擬合圖（上面曲線代表高階頻散數據，下面曲線代表基階頻散數據）

圖7 測線2中對應理論頻散曲線與實際頻散點擬合圖（上面曲線代表高階頻散數據，下面曲線代表低階頻散數據）

圖8 測線3中對應理論頻散曲線與實際頻散點擬合圖（上面曲線代表高階頻散數據，下面曲線代表低階頻散數據）

圖9 橫波速度剖面

3 實驗結果分析

經過數據采集、預處理、互相關計算、頻散曲線提取、橫波速度結構反演等實驗步驟，獲得了實驗區域3條平行測線中點垂直于測線方向的速度結構剖面圖。從圖9 可以看出，該實驗區域地下3 m 深度附近存在明顯的低速異常，推測該區域地下可能有管道通過，埋深在地下3 m左右。查閱實驗區域的現有探地雷達探測資料，顯示該區域地下深度3 m處確實存在管道，如圖9（a）所示。管道布設方向與測線方向近似平行，埋深3 m左右，實驗結果與實際相符。此外，由剖面圖還可以看出，橫波速度整體呈現出隨著深度的增加而增大的變化趨勢，但變化不均勻，這表明實驗區域淺部地層并不十分平整，推測可能是由校園建設中多次挖掘、填埋導致的結果。

4 結語

科研項目引入實踐教學已經成為高等教育中培養具有良好科研素質創新型人才的主要途徑［14-16］。通過本實驗的設計與實施，使學生了解了該方法的野外觀測、數據處理、反演解釋和應用的全過程，增加了學生實際操作技能以及數據處理與地質構造解釋能力，達到了通過理論與實踐相結合來提升學生創新能力的培養目標。