變則通、通則久：“雙減”背景下作業(yè)變革的重構(gòu)與實踐

江蘇南京市北京東路小學(xué)紅山分校（210018）任益民

一、作業(yè)變革的內(nèi)省

在“雙減”背景下，如何根據(jù)學(xué)科特征，合理設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，實現(xiàn)減負(fù)增效，成為廣大教師關(guān)注的焦點。經(jīng)過一段時間的努力，作業(yè)變革已經(jīng)取得了一定成效，但在變革過程中依然存在不少障礙，使得作業(yè)變革表面化、缺失化、替代化等問題逐步顯現(xiàn)。

筆者面向江蘇省某地區(qū)的五所學(xué)校的教師隨機(jī)發(fā)放作業(yè)變革問卷（五所學(xué)校的辦學(xué)歷史不同、學(xué)生來源不同、師資分配和硬件設(shè)施上也有一定的差別，保證了樣本的代表性），共收到有效問卷98份。調(diào)查結(jié)果顯示，大多數(shù)教師都感受到“雙減”以來作業(yè)減少，學(xué)生半小時內(nèi)就可以完成作業(yè)。教師對作業(yè)變革存在的困惑大致分為兩種（如圖1）：一是學(xué)生練習(xí)量減少，基礎(chǔ)知識掌握不牢固；二是缺少創(chuàng)新性作業(yè)，不能給學(xué)生提供支架。

圖1

二、作業(yè)變革的價值

1.“保守”變“典型”——緊扣數(shù)學(xué)要素

將保守的作業(yè)變革為突出知識本質(zhì)的典型性作業(yè)，探尋知識本源，不僅符合“雙減”政策為學(xué)生減負(fù)的要求，還符合新型人才培養(yǎng)要求。典型性作業(yè)將重心放在知識的吸收和領(lǐng)悟上，將數(shù)學(xué)思想滲透在梯度分明的拓展內(nèi)容上，緊扣數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識源頭。

2.“雜亂”變“分層”——關(guān)注學(xué)生發(fā)展

將雜亂無序的作業(yè)變革為滿足不同學(xué)生的需求、個性的分層性作業(yè)，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，讓學(xué)生體驗完成作業(yè)的成就感，使不同層次的學(xué)生都能收獲信心，從而以樂觀的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3.“空談”變“實踐”——落實大教學(xué)觀

將停留在紙筆上的作業(yè)方式變?yōu)榍榫呈降膶嵺`性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界、用數(shù)學(xué)的思維發(fā)現(xiàn)和解決問題的意識，使其體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)歷和體驗。

三、作業(yè)變革的方向

1.變“題海戰(zhàn)術(shù)”為“追本溯源”——典型性作業(yè)

一些教師認(rèn)為，學(xué)生見過的題型多，教師拓展的知識多，學(xué)生做題錯誤率就低。事實并非如此。教師在作業(yè)設(shè)計時可以由點及面，以核心素養(yǎng)為主基調(diào)，透析深層結(jié)構(gòu)和實質(zhì)思想，帶領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)從解決一道題到解決一類題的跨越，做到“既見樹木，又見森林”，變“題海戰(zhàn)術(shù)”為“追本溯源”。

（1）設(shè)計突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的作業(yè)，掌握概念性新知

例如蘇教版教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”課后作業(yè)。

圖2

圖3

（2）設(shè)計具有拓展性的作業(yè)，滿足學(xué)生發(fā)展需求

例如蘇教版教材四年級下冊“數(shù)對”的拓展性作業(yè)。

你知道嗎？線段不僅有長度，還有方向！在物理學(xué)、幾何學(xué)中有一種特殊的線段叫“有向線段”，其表示方式與數(shù)對的形式相同，如點A到點B的有向線段可用來表示。下面是幾條有方向線段：若A（0，1），B（2，3），則若C（3，2），D（4，5），則；若E（4，1），F(xiàn)（6，7），則問題：

①已知點G（7，2），點H（9，4），那么怎么表示？

圖4

首先，介紹有向線段和數(shù)對的聯(lián)系，舉出詳例，學(xué)生通過觀察、比較、總結(jié)，對應(yīng)完成第①題；其次，給出圖示，展示在平面中是如何呈現(xiàn)有方向線段的，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，感受有向線段的特點并嘗試畫有向線段；最后，讓學(xué)生綜合前兩題的解題經(jīng)驗，通過逆向思考寫出點的表示形式，同時再次鞏固畫有向線段的方法。筆者通過“上位”與“下位”知識間的聯(lián)結(jié)，巧妙地將數(shù)對與圖形融合。

設(shè)計指向關(guān)鍵能力的拓展性作業(yè)能實現(xiàn)多“點”并進(jìn)。拓展性作業(yè)設(shè)計需要立足學(xué)生本位，跳出舒適圈，用數(shù)學(xué)的眼光尋找素材，剔除干擾點，巧取可用點。

2.變“千篇一律”為“聽其自流”——分層性作業(yè)

分層性作業(yè)讓作業(yè)從“一刀切”變?yōu)椤白灾汀保瑢W(xué)生可“自助點餐”。教師要充分尊重學(xué)生個體自由選擇的權(quán)利，不給學(xué)生貼標(biāo)簽，并引導(dǎo)學(xué)生以變化的眼光看自己、看問題，“按需領(lǐng)取”作業(yè)，同時激勵學(xué)生向力所能及的更高層次發(fā)展，注重學(xué)生的個性化差異，以便學(xué)生在完成作業(yè)的過程中收獲快樂。如此，變“千篇一律”為“聽其自流”。

（1）作業(yè)內(nèi)容自選——突出學(xué)生主體

例如蘇教版教材三年級下冊“植樹問題”的課后作業(yè)。

①在全長1000米的馬路一邊安裝路燈（只裝一端），每隔50米裝一座。一共安裝了多少座路燈？

②在全長1000米的馬路一邊安裝路燈（兩端都裝），每隔50米裝一座。一共安裝了多少座路燈？

③在全長1000米的馬路一邊安裝路燈（兩端都不裝），每隔50米裝一座。一共安裝了多少座路燈？

學(xué)校在長10米的小路一邊栽樹，每隔2米栽一棵。一共需要多少棵樹？（可以畫線段圖輔助理解）

①一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽一棵樹，一共需要多少棵樹？

②一根木頭長10米，要把它平均分成4段。每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思維模式以及學(xué)習(xí)能力存在差異，因此，分層性作業(yè)設(shè)計的思路是幫助不同的學(xué)生在不同的水平層次上獲得適合的發(fā)展，同時也關(guān)注評價主體的多元化和評價方式的多樣性。將作業(yè)內(nèi)容分成星星組、月亮組、太陽組，表面上看不給任何組別下定義，但它們分別對應(yīng)基礎(chǔ)題、加強(qiáng)題、挑戰(zhàn)題。學(xué)生自行選擇想完成的題目：能力稍弱的學(xué)生可以選擇其中一組來完成，能力較強(qiáng)的學(xué)生則可以多選多寫。教師再以生動活潑的方式點評作業(yè)，每隔一段時間就進(jìn)行集中反饋，讓學(xué)生比比誰的星星多、誰的月亮多、誰的太陽多，使每個學(xué)生都有所收獲，有信心學(xué)習(xí)。

（2）作業(yè)方式自選——鼓勵個性化表達(dá)

例如蘇教版教材二年級上冊“觀察物體”課后作業(yè)。

請你選擇以下任意一種方式完成作業(yè)，也可以選擇所有的形式！

①“我是小小觀察家”——三人為一個小組，在桌面上擺一樣自己喜歡的物品，分別坐在不同位置上觀察，然后說出自己看到物品的哪部分，最后互換位置觀察再說說。

②“我是小小攝影師”——用智能手機(jī)或相機(jī)從不同的角度拍下你最喜愛的物品的相片，然后觀察物品，寫一段100字左右的話。溫馨提示：寫出這個物品各個面的特點或有些什么特征，遇到困難可以請家長協(xié)助。

這一作業(yè)由觀察走向創(chuàng)造，鼓勵個性化表達(dá)，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)知識源于生活，也用于生活”的道理，既能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、觀察、審美、寫作等能力，也能培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的意識、合作交流意識和拍攝技能，讓學(xué)生感受到實踐出真知的道理和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。因此，低學(xué)段類作業(yè)設(shè)計需要注重幼小銜接，將數(shù)學(xué)元素生活化、游戲化，改變傳統(tǒng)的以課本和教輔資料為主的作業(yè)形式，以達(dá)到多育并舉的要求。

3.變“枯燥乏味”為“生動有趣”——實踐性作業(yè)

教師要在作業(yè)中加入趣味因素，形成勞逸結(jié)合的作業(yè)模式，使學(xué)生獲得在玩中學(xué)、在學(xué)中玩的學(xué)習(xí)體驗。課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生提出成為“有理想、有能力、有擔(dān)當(dāng)”的人的要求，教師應(yīng)該借助學(xué)科融合，讓作業(yè)走“新”更走“心”，變“枯燥乏味”為“生動有趣”。

（1）設(shè)計查閱型實踐作業(yè)，從淺顯到豐盈

例如蘇教版教材五年級上冊“簡易方程”課后作業(yè)。

第24屆冬奧會在北京成功舉辦，中國運動健兒取得了優(yōu)異的成績，這是我國冰雪運動的突破。短道速滑項目是我國運動員的優(yōu)勢項目，在2020年短道速滑比賽中，我國選手任子威利用“套圈戰(zhàn)術(shù)”成功奪得金牌。

①請你查閱資料，解釋什么叫“套圈戰(zhàn)術(shù)”。

②以下兩道題涉及的運動現(xiàn)象中，哪個更接近“套圈戰(zhàn)術(shù)”？

a.甲、乙兩人從同一地點沿著300米的環(huán)形跑道同時同向而行，甲的速度為v1米每分鐘，乙的速度為v2米每分鐘（v1＞v2），甲、乙兩人幾分鐘后相遇？

b.甲、乙兩人沿著300米的環(huán)形跑道從同一地點同時相背而行，甲的速度為v1米每分鐘，乙的速度為v2米每分鐘（v1＞v2），甲、乙兩人幾分鐘后相遇？

③請你改編a、b兩道題，將題目中的字母用具體的數(shù)字代替，并列方程解答。（可以借助畫圖的方法理解）

該設(shè)計體現(xiàn)時代特色，兼具數(shù)學(xué)味與語文味，一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)奧運健兒奮勇拼搏的精神，另一方面考查學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。學(xué)生通過查閱資料了解到“套圈戰(zhàn)術(shù)”的釋義，再結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，思維從具體到抽象，呈螺旋式上升。在行程問題中，“相向而行”和“相背而行”是常見且易混淆的兩個概念。教師可以通過閱讀題的形式，讓學(xué)生自行查閱后分辨兩類問題的本質(zhì)區(qū)別，理解題型的異同，加深對“相向”與“相背”的理解。因此，辨析類作業(yè)設(shè)計需要重視閱讀型實踐作業(yè)，不應(yīng)局限于閱讀題目所給材料，還應(yīng)包括學(xué)生的自主查閱，從而使學(xué)生的認(rèn)知從淺顯走向豐盈。

（2）設(shè)計境脈型實踐作業(yè)，從書本到生本

例如蘇教版教材三年級上冊“千克與克”課后作業(yè)。

我?guī)蛬寢屬I東西！

①掂一掂：

至少找出3種質(zhì)量為1千克的物品；

至少找出3種質(zhì)量為500克的物品；

先在超市里找出3種質(zhì)量不超過500克的物品，再找一找質(zhì)量最輕的物品。

②拎一拎：

不同質(zhì)量的大米；

至少5種用千克作單位的物品；

說一說你拎不動的物品是什么。

③找出5種質(zhì)量不到1000克的物品，不看標(biāo)簽上標(biāo)注的質(zhì)量，掂一掂，把它們按質(zhì)量從輕到重排序。

④找出5種質(zhì)量大于1千克的物品，不看標(biāo)簽上標(biāo)注的質(zhì)量，拎一拎，把它們按質(zhì)量從輕到重排序。

通過比較生活中常見物品的質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生從形狀、大小、材質(zhì)等不同角度感知千克和克，一方面讓學(xué)生體會父母的辛苦之處，獲得良好的價值觀與勞動教育，另一方面引導(dǎo)學(xué)生估計物品的質(zhì)量，幫助學(xué)生鞏固量感。學(xué)生通過掂、估、比等一系列活動，積累了估計物品質(zhì)量的經(jīng)驗，加深了對質(zhì)量輕重的切身體驗，發(fā)展了量感。因此，感知類作業(yè)設(shè)計需要采用境脈式教學(xué)，回歸生活情境，解決真實的問題，幫助學(xué)生積累“感覺”，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)從書本走向生本。

總之，小學(xué)階段數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計既要契合時代發(fā)展要求、符合教育發(fā)展理念、滿足學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)需求，也要處理好“減”與“增”、“多”與“少”、“粗”與“精”的關(guān)系，探尋最適合學(xué)生鞏固知識、實現(xiàn)自我發(fā)展的新路徑。