基于DBN的掘進工作面煤塵爆炸事故風險預測

李泓鯤，王孝東，李 陽，肖 露，陳鐘輝，劉 杰

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南省昆明市，650093；2.大唐華銀電力股份有限公司耒陽分公司，湖南省衡陽市，421800；3.云南農業大學經濟管理學院，云南省昆明市，650201；4.昆明理工大學公共安全與應急管理學院，云南省昆明市，650093)

0 引言

在煤礦掘進工作面生產施工過程中，往往會產生大量的煤塵。這些煤塵是煤礦掘進工作面作業的嚴重災害源之一，具有不可忽視的潛在爆炸風險，嚴重威脅煤礦掘進工作面的安全生產[1]。因此，研究煤礦掘進工作面煤塵爆炸事故，尋找造成其煤塵爆炸事故的根本因素，具有重要意義。景國勛等[2]通過研究煤質指標對煤塵爆炸的影響，利用20 L球形爆炸容器對具有不同工業成分的煤塵爆炸最大壓力上升速率進行測定，建立煤質指標與爆炸最大壓力上升速率的計算模型；裴蓓等[3]通過對煤塵爆炸初期與瓦斯的耦合爆炸災害強化的產生機制探究，認為初始爆炸強度對瓦斯/煤塵復合體系有重要影響；ZHANG Leilin等[4]通過建立不同彎曲角度的管道爆炸系統，研究了管道彎曲角度對煤塵爆炸傳播規律的影響，認為爆炸后沖擊波的峰值超壓急劇增大，拐角后又緩慢減小。

目前隨著人工智能技術的發展，動態貝葉斯網絡(DBN)被大量運用到事故風險分析和預測方面。王文和等[5]利用DBN對城鎮燃氣管網進行動態分析，認為該方法克服了傳統風險分析方法的不足,可動態反映燃氣管網失效和事故后果發生概率隨時間變化的特征。同時，DBN還可用于水下連接器故障診斷、煤礦安全態勢感知[6-8]等諸多方面。

由于前人對煤塵爆炸的相關分析多集中于煤塵爆炸機理實驗探究或單一因素對煤塵爆炸的影響[1-4]，而對于造成煤塵爆炸事故風險分析及預測的相關研究較少，因此其分析結果具有一定局限性。DBN作為目前被廣泛應用于事故風險分析和預測的手段之一，通過運用條件概率和時間序列能夠很好反映造成事故的各個風險因素概率隨時間變化的情況，因此筆者將通過DBN對掘進工作面煤塵爆炸事故進行分析，尋找掘進工作面煤塵爆炸事故中應重點關注的基本風險因素，為預防掘進工作面煤塵爆炸事故提供客觀科學的依據。

1 事故風險分析方法

1.1 動態貝葉斯網絡

DBN是靜態貝葉斯網絡(BN)的擴展，可以容納時間序列數據，適用于對動態系統進行建模[9]。DBN主要由初始網絡U0和狀態轉移網絡Ut構成[10]，初始網絡為BN，而狀態轉移網絡則是2個相鄰時間片上網絡模型。

由于掘進工作面煤塵爆炸事故的發生是一個動態過程，且掘進工作面煤塵爆炸事故具有不確定性、不完整性和時間相關性的特點，因此選用DBN作為掘進工作面煤塵爆炸事故風險分析方法。對于DBN事故分析方法，通常有以下2條假設[11]：

(1)穩定性。對于所有時間切片t，其轉移概率PU(t)(Xt|Xt-1)總是相同的。

(2)馬爾科夫性。對于t+1時間切片中的節點，其節點狀態僅與t時間切片中節點狀態有關，與t-1時間切片中節點狀態無關。

對于滿足上述2個條件所構建的用于掘進工作面煤塵爆炸事故分析的DBN中，任意風險因素概率分布公式為：

(1)

式中：P(Xi(t))——t時刻風險因素的概率；

P(Ut|Xi(t))——任意風險因素在轉移網絡中的條件概率。

DBN推理的依據與BN推理依據相同，均依據貝葉斯公式進行推理：

(2)

1.2 DBN模型要素

由于影響掘進工作面煤塵爆炸事故的風險因素有很多，在結合國家礦山安全監察局(原國家煤礦安全監察局)關于山東能源肥城礦業集團梁寶寺能源有限責任公司“8·20”煤塵爆炸事故通報[12]與前人相關分析的基礎上[13]，從煤塵性質、環境因素影響、管理缺陷、通風時間與通風設計不合理這4個方面對掘進工作面煤塵爆炸事故基本風險因素進行選取，共選取15個造成掘進工作面煤塵爆炸事故的基本風險因素，分別為：煤塵粒徑分布X0、煤塵揮發分X1、煤塵爆炸性指數X2、煤塵水分及灰分X3、煤塵濃度在爆炸范圍X4、瓦斯濃度X5、工作面風速不合理X6、氧氣濃度X7、環境火源X8、通風時間不合理X9、局部通風方案設計不合理X10、整體通風方案設計不合理X11、除塵措施未落實X12、無相關安全培訓X13、規章制度不健全X14，并根據事故因果關系建立初始貝葉斯網絡。將掘進工作面煤塵爆炸事故作為初始貝葉斯網絡葉節點，二級風險因素作為初始貝葉斯網絡中間節點，15種基本風險因素作為初始貝葉斯網絡根節點。

初始貝葉斯網絡中的中間節點與根節點的設置狀態如下：

(3)

將中間節點與根節點設置為2種狀態，用于簡化網絡和減少中間節點數量以及優化網絡計算。

將葉節點T按發生事故可能造成的后果嚴重程度設置狀態如下：

(4)

將葉節點T按事故后果的5個等級設置為3種狀態，貼近于實際情況，同時可簡化計算過程，減小樣本所需數據量，以實現DBN在有限信息條件下的定量推理。

1.3 基于D-S證據理論與G1法確定專家權重

在應用DBN對掘進工作面煤塵爆炸事故進行推理時，需要大量事故演變過程的數據或專家綜合評價結果作為推理的先驗依據。由于缺乏大量的掘進工作面煤塵爆炸事故演變過程數據，且直接運用專家綜合評價結果作為推理的先驗依據主觀性太強，因此將基于專家綜合評價結果，應用D-S證據理論預處理專家綜合評價結果，再通過應用G1算法將預處理結果轉化為專家權重，根據相應的專家權重確定掘進工作面煤塵爆炸事故DBN先驗依據。

對D-S證據理論簡要描述如下[14-15]：

設Ω為一個識別框架，在識別框架上的基本概率賦值2Ω→[0,1]的函數m，成為mass函數，并且滿足：

(5)

對于任意B∈Ω，其識別框架內的有限個mass函數m1…mn的合成規則為：

(6)

式中：K——歸一化常數。

利用D-S證據理論處理后，應用G1算法確定專家權重步驟如下[16]:

(1)確定評價指標重要性排序Cn；

(2)確定評價指標相對重要程度Ri，其中Ri為Cn-1與Cn之比；

(3)計算專家權重Vj：

(7)

上述過程均由煤礦安全領域相關專家進行確定和評價，式(7)中n取15。3類不同專家的權重結果計算見表1。

表1 專家權重說明

2 動態風險分析

2.1 節點初始先驗概率

在掘進工作面煤塵爆炸事故DBN中，其各節點的條件概率用來描述各節點之間的關聯程度。根節點先驗概率是將專家綜合評價所得分數轉化為專家權重并依據式(8)根節點先驗概率計算公式計算得出：

(8)

i——風險因素的第i個狀態；

n——風險因素的狀態個數；

j——風險因素個數;

wijk——風險因素j的狀態i發生的第k個專家對應的權值系數。

中間節點先驗概率由專家綜合評價結果轉化為專家權重后，結合式(9)聯合概率公式計算得出：

(9)

式中:P(Y)——中間節點先驗概率；

P(Y|An)——An條件下發生Y的概率。

對于掘進工作面煤塵爆炸事故DBN，其各節點在初始網絡的先驗概率稱為初始先驗概率。掘進工作面煤塵爆炸事故DBN初始先驗概率如圖1所示。

圖1 掘進工作面煤塵爆炸事故DBN初始先驗概率

由圖1可知，掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的初始先驗概率為0.090，造成較輕微后果的先驗概率為0.280，后果可忽略不計的先驗概率為0.630。對于各根節點先驗概率，最大的為煤塵濃度在爆炸范圍X4(0.282)，最小的為無相關安全培訓X13(0.114)。對圖1中各節點先驗概率數據進行分析可知，掘進工作面煤塵爆炸事故嚴重后果，輕微后果與后果忽略不計的概率分布與海因里希安全法則——即大量后果忽略不計和輕微后果的意外事件必將導致重大傷亡事故發生相符合。同時，依據先驗概率初步判斷影響掘進工作面煤塵爆炸事故發生的最大二級節點為環境因素影響B2，最小為管理缺陷B4。在4個不同二級風險因素下，對影響各個二級風險因素發生的最大的基本風險因素分別為煤塵爆炸性指數、煤塵濃度在爆炸范圍、局部通風方案設計不合理、防塵措施未落實。

從初始先驗概率角度對這4個基本風險因素進行分析，煤塵爆炸性指數越高，煤塵爆炸的風險越大。而掘進工作面煤塵濃度如果在爆炸范圍，往往是導致掘進工作面發生煤塵爆炸事故的直接原因之一。局部通風方案設計一般是在掘進工作面施工之前就已經完成，但由于掘進工作面施工是一個動態過程，因此局部通風方案設計與掘進工作面實際生產施工之間存在滯后性，進而導致局部通風方案設計不合理，從而可能導致掘進工作面煤塵爆炸事故的發生。防塵措施未落實會進一步導致掘進工作面附近煤塵積聚，在一定條件下可引發煤塵爆炸事故。

2.2 節點先驗概率預測

由于掘進工作面煤塵爆炸事故DBN中的各節點概率會隨時間發生變化，且各節點的轉移過程符合馬爾科夫過程[17]，因此對于掘進工作面煤塵爆炸事故的先驗概率預測結果，可將專家經驗轉化為時間權重結合馬爾科夫過程進行判定[18-19]。掘進工作面煤塵爆炸事故DBN轉移概率公式為：

(10)

式中：t——時間片；

Si——節點X處于狀態i的個數；

Si,k——節點X有狀態i到狀態k的個數。

時間權重計算公式為：

(12)

式中：τt——第t個時刻時間權重；

δt——時間折現系數。

將節點的轉移過程設置為6個時間片(t=0～5)，葉節點T即掘進工作面煤塵爆炸事故的3種狀態在6個時間片內概率變化過程，如圖2所示。

圖2 葉節點T的3種狀態概率變化

由圖2可以看出，在6個時間片內，事故造成可忽略不計后果和較輕微后果的狀態概率均有所下降。其中造成可忽略不計后果的狀態概率在t=0～1時間片內顯著下降，下降了0.128；在t=1～5時間片內下降緩慢，下降了0.019，并最終趨于0.485這一定值。造成較輕微后果的狀態概率在t=0～1時間片內下降了0.008；在t=1～5時間片內下降了0.014，并最終趨于0.261這一定值。造成嚴重后果的狀態概率則在t=0～1時間片內顯著上升，上升了0.112；在t=1～5時間片內上升緩慢，上升了0.050，并最終趨于0.254這一定值。同時，與不同狀態的初始先驗概率進行對比，可知掘進工作面煤塵爆炸事故發生嚴重后果的狀態概率相較于初始先驗概率上升了0.160，發生較輕微后果的狀態概率相較于初始先驗概率下降0.022，事故后果忽略不計的狀態概率相較于初始先驗概率下降了0.147，這與圖2中所示變化趨勢相對應。

利用DBN正向預測各根節點事件(X0～X14)發生先驗概率在6個時間片后的結果分別為0.221、0.181、0.268、0.259、0.293、0.304、0.352、0.301、0.350、0.323、0.329、0.285、0.274、0.170、0.154。預測對掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果和較輕微后果的狀態概率影響最大的2個基本風險因素是工作面風速不合理(0.352)和環境火源(0.350)，影響最小的基本風險因素是規章制度不健全(0.154)。在4個不同二級風險因素下，對各個二級風險因素事件發生概率影響最大的基本風險因素分別是煤塵爆炸性指數(0.268)、工作面風速不合理(0.352)、局部通風方案設計不合理(0.329)、防塵措施未落實(0.274)。

通過對圖2與根節點先驗概率結果的分析，綜合考慮各基本風險因素預測結果與掘進工作面煤塵爆炸事故3種狀態概率變化情況，初步確定對掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果影響最大的6個基本風險因素分別為煤塵爆炸性指數、工作面風速不合理、瓦斯濃度、環境火源、局部通風方案設計不合理、防塵措施未落實。

3 事故預防決策分析

3.1 根節點后驗概率預測

直接由初始先驗概率經轉移網絡預測所得出的各個風險因素的事件發生概率結果仍具有一定的主觀性，為進一步減小主觀性和對預測結果進行驗證，利用后驗概率公式并結合DBN進行逆推理，得出各根節點后驗概率并對預測結果進行修正。DBN根節點后驗概率計算公式為：

(13)

根據圖2所示，在未采取任何預防措施前提下，掘進工作面煤塵爆炸事故后果忽略不計狀態概率與較輕微概率均有所下降，而造成嚴重后果狀態概率將上升。因此后驗概率主要討論掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果狀態時各節點后驗概率。

將葉節點即掘進工作面煤塵爆炸事故T造成嚴重后果狀態概率值設置為1.000，結合式(10)～式(13)，預測各根節點(X0～X14)在6個時間片(t=0～5)后在煤塵爆炸事故T造成嚴重后果的狀態下，事件發生的后驗概率結果分別為0.231、0.183、0.272、0.260、0.289、0.302、0.348、0.304、0.353、0.318、0.332、0.288、0.271、0.173、0.154。

由節點后驗概率結果可知，根節點煤塵粒徑分布X0與整體通風方案設計不合理X11后驗概率相較于先驗概率上升了0.010，局部通風方案設計不合理X10與環境火源X8后驗概率相較于先驗概率提升了0.003。各根節點后驗概率預測值與先驗概率預測結果基本一致，驗證了先驗概率對于各根節點預測結果的準確性。

綜合對各根節點先驗概率與后驗概率預測結果分析，對初步選取的6個基本風險因素進行修正，最終確定對掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的5種基本風險因素分別為瓦斯濃度、環境火源、通風時間不合理、局部通風方案設計不合理與防塵措施未落實。

3.2 單因素作用分析

由于DBN后驗概率公式具有雙向性，因此通過DBN后驗概率公式的雙向性可知，葉節點T在單個基本風險因素發生條件下的后驗概率計算公式為：

(14)

由DBN推理雙向性，可通過已獲得的最終確定的5種基本風險因素先驗概率、后驗概率，結合式(10)～式(12)和式(14)，對在單因素發生條件下導致掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的后驗概率(P(T=0|Xi=0))結果進行計算和預測，6個時間片內預測結果：X5為0.252、X8為0.251、X9為0.254、X10為0.255、X12為0.253。不同單因素作用條件下在6個時間片內造成掘進工作面煤塵爆炸事故嚴重后果的概率變化過程如圖3所示。

圖3 單因素發生條件下嚴重后果后驗概率變化情況

綜合圖3和6個時間片內預測結果可知，對所選取的5種基本風險因素，在單個風險因素發生的條件下，預測在6個時間片后，掘進工作面煤塵爆炸嚴重后果后驗概率最大為0.255，最小為0.251。且掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的后驗概率變化趨勢均是初期先急劇上升(t=0～2)，后緩慢上升(t=2～4)，最后趨于某一定值(t=4～5)。局部通風方案設計不合理的發生對于掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的影響最大，使其后驗概率預測結果相對先驗概率預測結果提升了0.005。通過DBN雙向綜合分析，最終確定對掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果狀態影響最大的基本風險因素為局部通風方案設計不合理。

3.3 多因素耦合作用分析

不同組合條件下多個基本風險因素耦合作用結果計算公式：

(15)

由于掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果往往是多個基本風險因素耦合作用的結果，且每個基本風險因素是否發生都是相互獨立的。因此將所選取的5種基本風險因素進行組合，結合DBN雙向推理性，通過已獲得的最終確定的5種基本風險因素的先驗概率、后驗概率，并結合式(10)～式(12)與式(15)，對多因素耦合作用條件下掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果狀態的后驗概率進行計算與預測，6個時間片內不同組合條件下的多種基本風險因素耦合作用導致掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的預測結果的最大值見表2，基本風險因素耦合作用結果最大值的概率變化過程如圖4所示。

表2 不同組合條件下基本風險因素耦合作用結果最大值

圖4 基本風險因素耦合作用結果最大值的概率變化

由表2可知，預測在6個時間片內，2種因素組合條件下通過基本風險因素耦合作用，導致掘進工作面煤塵爆炸事故發生嚴重后果后驗概率最小，為0.256；在5種因素組合條件下通過基本風險因素耦合作用，導致掘進工作面煤塵爆炸事故發生嚴重后果后驗概率最大，為0.266。由圖4可知，不同組合條件下基本風險因素耦合作用導致掘進工作面煤塵爆炸事故發生嚴重后果的初始后驗概率也略有不同，其中5種因素組合條件下初始后驗概率最大，而2種因素組合條件下初始后驗概率最小。

由表2和圖4綜合分析可知，掘進工作面煤塵爆炸事故發生嚴重后果的后驗概率變化情況均是初期先急劇上升(t=0～2)，后緩慢上升(t=2～4)，最后趨于某一定值(t=4～5)。因此對掘進工作面煤塵爆炸事故，其事故預防重點應是在事故發展初期對瓦斯濃度、環境火源、通風時間不合理、局部通風方案設計不合理與防塵措施未落實這5種基本風險因素采取相關措施，防止這5種基本風險因素同時發生。若在事故初期無法采取相關措施防止這5種基本風險因素同時發生，則應在事故發展初期采取相關措施防止表2中所列出的其他3種因素組合中的基本風險因素同時發生，以降低掘進工作面煤塵爆炸事故最終發展成嚴重后果的風險。

4 結論

(1)結合實際生產事故案例，建立掘進工作面煤塵爆炸DBN事故分析模型，并利用DBN進行正向推理，得出掘進工作面煤塵爆炸事故3種不同狀態的初始先驗概率分別為0.090、0.280、0.630；由初始先驗概率結果結合式(10)～式(12)計算可知，在6個時間片后3種狀態概率分別為0.254、0.261、0.485。

(2)利用DBN進行逆向推理，最終確定對掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果影響最大的5種基本風險因素分別為瓦斯濃度、環境火源、通風時間不合理、局部通風方案設計不合理與防塵措施未落實。由計算可知，其后驗概率預測結果與先驗概率預測結果基本一致，分別為0.302、0.353、0.318、0.332、0.271。同時，在單因素作用條件下，最終確定對掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果影響最大的基本風險因素為局部通風方案設計不合理。

(3)通過多因素耦合作用分析，預測掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果狀態概率變化情況為先急劇上升，后緩慢上升，最后趨于某一定值；在5種因素組合條件下耦合作用結果導致掘進工作面事故造成嚴重后果的后驗概率最大，為0.266；掘進工作面煤塵爆炸事故造成嚴重后果的預防重點是在事故發展初期對所選取的5種因素采取相關措施防止這5種基本風險因素同時發生。