滲流作用下仰斜式擋土墻的主動土壓力分析

李海鵬

（長沙市市政工程有限責任公司，湖南 長沙 410000）

0 引言

對于擋土墻受到墻后主動土壓力的研究。庫倫于1776 年提出了基于土楔體的靜力平衡理論。早期庫倫數解法是基于無黏土提出的。對于黏性土，一般采用圖解法，也有黏性土的數解法，無論圖解法還是數解法均沒有考慮滲流的影響[1-5]。

實際工程中，邊坡的垮塌很大程度上是在暴雨工況下發生的。由于擋墻一般都會設置泄水孔，在強降雨情況下，水的大量入滲不僅使邊坡土體飽和度增加，而且會產生滲透力，加上飽和工況下土體抗剪強度下降，很可能導致邊坡和擋墻的整體失穩。因此研究暴雨滲流對邊坡的穩定性具有實際指導意義。

1 主動土壓力數解法

庫倫理論的基本假設：（1）滑裂面為平面；（2）土楔體為剛性體，土楔體不發生變形；（3）土楔體正好處于極限平衡的狀態[1]。

以土楔體為分析對象，主動土壓力、滑動面支撐力、滑動面摩擦力、坡頂荷載均為邊界力。暴雨工況下，研究對象所受的總體滲透力可以看作是作用于每一個土顆粒上單位滲透力的累加，類似于重力的一種體積力。所以增加滲透力作為分析不影響庫倫理論基本假設。

建立典型模型（如圖1 所示），設路塹擋墻鉛垂高度為H，路塹擋墻墻身與水平面的夾角為α，破裂面與水平面的夾角為θ，墻頂邊坡與水平面的夾角為β。墻背與土體摩擦角為δ，土體的內摩擦角為ψ，黏聚力c。

圖1 擋土墻受力條件

三角形abc 由正玄定理，令bc=l：

設bc 上的高為h，則：

1 延米的重度為G：

將（1）式、（2）式帶入（3）式

如圖2 所示，當墻頂坡面既沒有荷載，滑裂面也沒有內聚力時，僅考慮重力時，土楔體受重力G、擋墻反力Ea1和滑裂面反力R，三力平衡，由三角形dem可知：

將（4）式帶入（5）式得，僅考慮重力下的擋墻反力Ea1：

當墻頂坡面有荷載q 時候，方向與重力一樣為鉛垂向下。當滑裂面也沒有內聚力，僅考慮重力和荷載時，土楔體受重力G、荷載qlcosβ、擋墻反力Ea2和滑裂面反力R，四力平衡，由三角形dhk 可知：

將（6）式、（7）式帶入（8）式，得到重力和荷載作用下的擋墻反力Ea2：

當考慮土體內部黏聚力c時，內聚力提供的阻力平行于滑裂面，由滑裂面與滑裂面反力R 之間的角度關系，由三角形jkl 可知：

將（1）式帶入（10）式，得到黏聚力作用下，擋墻反力的損失Ea3：

根據滲流特性可知，滲流方向與墻頂坡面方向相同，由三角形fgh 可知，當考慮滲流力J 時的擋墻反力增量Ea4：

對圖2 的gk 軸上的作用力求代數和，即得到擋墻所受的總壓力Ea：

圖2 靜力平衡模型

為驗算擋墻的尺寸是否滿足規范要求的安全系數，先要明確該設計的擋墻所受的主動土壓力最大值。通過觀察可以發現Ea是一個關于θ 的函數，即可通過求導求得Ea的最大值（即滑動臨界狀態下的主動土壓力）。工程上也可以通過EXCEL 表格，通過不同的θ 值找到最大主動土壓力Ea。

2 實際案例

（1）工況1，如圖3 所示。某仰斜式路肩墻，墻高8 m，墻背坡度1∶0.1。擋墻段處于圓曲線超高段，超高橫坡度為4%（墻頂邊坡角度2°），汽車荷載采用10.5 kN/m。粉質黏土，飽和重度取20 kN/m3，內聚力15 kPa，內摩擦角為16°，墻背與土體摩擦角為8°。

圖3 仰斜式路肩墻（單位：m）

計算結果如圖4 所示，對擋墻的總壓力Ea=219.2 kN，對應的破裂角θ 為51°。滲流力對擋墻的作用力Ea4=5～25 kN。不考慮滲流時，θ=50°發生破裂，作用力大小為Ea2-Ea3=392.6-182.4=210.2 kN。可見當考慮滲流力作用時，極限狀態下，對擋墻的最大作用力增加219.2-210.2=9 kN，占未考慮滲流時最大土壓力的4.3%。

圖4 分析結果

（2）工況2，如圖5 所示。某路塹墻，墻高8 m，墻背坡度1∶0.25。墻頂邊坡角度10°。考慮到落石等活荷載，坡面荷載取9 kPa。粉質黏土，飽和重度取20 kN/m3，內聚力15 kPa，內摩擦角為16°，墻背與土體摩擦角為8°，滲流方向與坡面平行。

圖5 仰斜式路塹墻（單位：m）

計算結果如圖6 所示，對擋墻的總壓力Ea=234.9 kN，對應的破裂角θ 為43°。滲流力對擋墻的作用力Ea4=5～245 kN。不考慮滲流時，θ=40°發生破裂，作用力大小為Ea2-Ea3=417-251.1=165.9 kN。可見當考慮滲流力作用時，極限狀態下，對擋墻的最大作用力增加234.9-165.9=69 kN，占未考慮滲流時最大土壓力的41.6%。

圖6 分析結果

3 結論

基于庫倫土壓力理論，補充并建立了在滲流作用下的靜力平衡模型，結合工程實例分析，得到下列結論：

（1）基于庫倫理論，補充了滲流力的影響。通過多個靜力平衡的不同組合順序，選擇了一種最簡潔的靜力平衡模型（如圖2 所示），通過求gk 軸上的矢量和，即可得到總壓力Ea。并明確了僅重力作用下的土壓力Ea1、重力作用及荷載作用下的土壓力Ea2、滑裂面上黏聚力導致的土壓力損失Ea3、滲流作用下的土壓力Ea4的計算公式，便于工程上選擇需要的分項進行獨立分析。

（2）當墻頂坡面坡度較小時（如2°），滲流對擋墻的作用不明顯。隨著墻頂坡面坡度的增加（如10°），滲流對擋墻的作用力影響顯著增加。建議對于坡頂較陡的擋墻，重點考慮滲流的影響。

（3）推廣到路塹邊坡，大部分土質邊坡的放坡面坡率為1∶1～1∶1.5，即33°～45°，可知在這種角度的工況下，滲流作用是不能忽視的。同樣也解釋了暴雨工況下路塹邊坡水毀的內在原因。