BDSBAS-B1C服務(wù)性能評(píng)估模型分析

張龍平，田先才，辛 潔，原 亮，萬 軍

BDSBAS-B1C服務(wù)性能評(píng)估模型分析

張龍平1,2，田先才1，辛 潔3，原 亮1，萬 軍4

（1. 航天宏圖信息技術(shù)股份有限公司，北京 100195；2. 滁州學(xué)院，安徽 滁州 239000；3. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094；4. 中國(guó)信息通信研究院，北京 100191）

為了進(jìn)一步提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度，提出一種北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)（BDSBAS）服務(wù)信號(hào)BDSBAS-B1C服務(wù)性能評(píng)估模型分析方法：介紹北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS-3）星基增強(qiáng)和國(guó)外星基增強(qiáng)系統(tǒng)發(fā)展概況；并給出星基增強(qiáng)衛(wèi)星軌道誤差、鐘差誤差、電離層改正誤差模型，以及完好性保護(hù)水平計(jì)算模型；然后基于國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)與評(píng)估系統(tǒng)（iGMAS）數(shù)據(jù)對(duì)星基增強(qiáng)軌道、鐘差、格網(wǎng)電離層改正精度以及定位服務(wù)性能進(jìn)行評(píng)估，構(gòu)建斯坦福（Stanford）圖模型來判斷系統(tǒng)定位結(jié)果的安全等級(jí)，并計(jì)算服務(wù)區(qū)內(nèi)保護(hù)水平覆蓋情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，衛(wèi)星軌道徑向（R）、切向（T）、法向（N）方向改正精度分別為0.56、1.06、0.88 m，鐘差改正精度為0.95 ns；水平、高程定位精度（95%）分別為1.31、2.06 m；水平、垂直保護(hù)水平（95%）分別為5.12、8.09 m，根據(jù)Stanford圖安全等級(jí)結(jié)果，能夠滿足國(guó)際民航組織對(duì)一類垂直引導(dǎo)進(jìn)近（APV-I）的指標(biāo)要求。

星基增強(qiáng)（SBAS）；完好性；保護(hù)水平；電離層延遲；定位精度

0 引言

北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)（BeiDou satellite based augmentation system，BDSBAS）是北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou global navigation satellite system，BDS-3）的重要組成部分，通過3顆地球靜止軌道（geostationary Earth orbit，GEO）衛(wèi)星——偽隨機(jī)噪聲識(shí)別碼（pseudo random noise code，PRN）為130、143、144——并分別在B1C與B2a信號(hào)上向中國(guó)及周邊用戶播發(fā)全球定位系統(tǒng)（GPS）衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲以及完好性等多種增強(qiáng)信息，旨在提供符合國(guó)際民航組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）標(biāo)準(zhǔn)的單頻（single frequency，SF）服務(wù)和雙頻多星座（dual frequency multiple constellation，DFMC）服務(wù)[1-3]。

目前，國(guó)外具備星基增強(qiáng)服務(wù)能力的有美國(guó)的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)（wide area augmentation system，WAAS）、歐洲的地球靜止軌道衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)系統(tǒng)（European geostationary navigation overlay service，EGNOS）、俄羅斯的差分校正和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（system of differential correction and monitoring，SDCM）、日本的多功能衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)（multi-functional satellite augmentation system，MSAS），以及印度的GPS輔助GEO增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS aided GEO augmented navigation，GAGAN）等，這些星基增強(qiáng)系統(tǒng)都已經(jīng)通過當(dāng)?shù)孛窈綑C(jī)構(gòu)認(rèn)證[4-6]。2020年11月，BDS國(guó)際民航組織標(biāo)準(zhǔn)完成全部技術(shù)驗(yàn)證，距離BDS正式寫入國(guó)際民航組織標(biāo)準(zhǔn)更進(jìn)了一步。

星基增強(qiáng)最初目標(biāo)是為民用航空導(dǎo)航服務(wù)提供完好性保證，同時(shí)提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度。將全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite syste，GNSS）觀測(cè)量的星歷誤差、鐘差誤差、電離層誤差等進(jìn)行劃分，并對(duì)每一項(xiàng)誤差源進(jìn)行模型化計(jì)算，然后將計(jì)算出來的誤差修正值通過GEO衛(wèi)星播發(fā)給用戶，用戶基于廣播電文和改正信息對(duì)各項(xiàng)誤差進(jìn)行修正，以達(dá)到削弱誤差并改善定位精度的目的[7-8]。對(duì)于完好性方面，GPS系統(tǒng)導(dǎo)航電文中具備一定程度的完好性監(jiān)測(cè)，但通常需1 h，不能滿足民航完好性6 s告警的需求。為了保證民航對(duì)導(dǎo)航安全的要求，通過星基增強(qiáng)系統(tǒng)提供的完好性信息可以有效解決告警時(shí)間較長(zhǎng)的問題[9-12]。

2020年7月，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)布了《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件-星基增強(qiáng)服務(wù)信號(hào)BDSBAS-B1C》。基于該接口控制文件，本文對(duì)BDSBAS-B1C計(jì)算評(píng)估模型進(jìn)行研究，主要從衛(wèi)星軌道、鐘差、電離層延遲、定位精度，以及完好性保護(hù)水平等方面進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)，并得到初步評(píng)估結(jié)果。

1 BDSBAS-B1C服務(wù)相關(guān)模型

1.1 誤差改正模型

衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)從發(fā)射到接收會(huì)受到各類誤差的影響，主要包含衛(wèi)星端的星歷、星鐘誤差，信號(hào)傳播過程中的電離層、對(duì)流層延遲誤差，以及設(shè)備端的多路徑、接收機(jī)噪聲等誤差。BDSBAS在電文2～5、25、28中播發(fā)了星歷與星鐘等相關(guān)改正誤差，在電文18、26中播發(fā)了電離層延遲改正信息，可以綜合分為快變改正、慢變改正以及電離層延遲改正[13-15]。

1）快變改正?？熳兏恼龜?shù)包含鐘差快變改正數(shù)與偽距快變改正數(shù)，定位中要把偽距快變改正數(shù)加入到原始偽距中。

偽距快變改正數(shù)為

鐘差快變改正數(shù)為

式中為光速。

鐘差慢變改正數(shù)為

3）電離層延遲改正。BDSBAS-B1C通過電文18、26播發(fā)服務(wù)區(qū)內(nèi)電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲改正值，電文18主要包括電離層格網(wǎng)掩碼信息，電文26包括電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值。為了得到用戶位置處的電離層延遲改正值，需要進(jìn)行如下計(jì)算過程[16-18]：

第二步：格網(wǎng)點(diǎn)選擇，計(jì)算完穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度后，根據(jù)電文18中的信息確定使用的電離層格網(wǎng)點(diǎn)。

第三步：穿刺點(diǎn)電離層垂直延遲解算，根據(jù)周圍的格網(wǎng)點(diǎn)來內(nèi)插計(jì)算穿刺點(diǎn)處的電離層延遲。

第四步：穿刺點(diǎn)電離層改正數(shù)解算，根據(jù)電離層垂直延遲值與傾斜因子計(jì)算電離層傾斜延遲。

1.2 定位解算模型

星基增強(qiáng)通常采用最小二乘進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位，將式（7）進(jìn)行線性化處理即可[19-20]。

1.3 完好性保護(hù)水平計(jì)算模型

完好性是指當(dāng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)向用戶提供及時(shí)且有效告警的能力。通常，描述完好性的指標(biāo)參數(shù)有完好性風(fēng)險(xiǎn)、告警時(shí)間、告警限值以及保護(hù)水平，其中，保護(hù)水平分為水平保護(hù)水平（horizontal protection level，HPL）與垂直保護(hù)水平（vertical protection level，VPL）。對(duì)于不同飛行階段的航空器，保護(hù)水平的計(jì)算方法為[12,21]

其中

投影矩陣的計(jì)算方法為

HPL和VPL分別與水平告警限值（horizontal alarm limit，HAL）和垂直告警限值（vertical alarm limit，VAL），以及水平定位誤差（horizontal positioning error，HPE）和高程定位誤差（height positioning error，VPE）相互比較，判斷發(fā)生告警的事件類型，告警事件分為“危險(xiǎn)錯(cuò)誤引導(dǎo)信息（hazardously misleading information，HMI）”“錯(cuò)誤引導(dǎo)信息（misleading information，MI）”，以及“系統(tǒng)不可用”。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文所有實(shí)驗(yàn)使用的是2022年年積日第266—295天的觀測(cè)數(shù)據(jù)與廣播星歷。因?yàn)樘峁┍倍啡?hào)星基增強(qiáng)服務(wù)的3顆GEO衛(wèi)星播發(fā)的增強(qiáng)信息一致，因此以PRN130衛(wèi)星播發(fā)的電文數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.1 衛(wèi)星軌道、鐘差改正精度

該實(shí)驗(yàn)根據(jù)廣播星歷及星基增強(qiáng)相關(guān)電文信息，按照5 min采樣間隔計(jì)算每顆衛(wèi)星改正后的衛(wèi)星軌道與鐘差，然后和國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)與評(píng)估系統(tǒng)（international GNSS monitoring and assessment system，iGMAS）提供的精密軌道、鐘差產(chǎn)品進(jìn)行比較，給出每顆衛(wèi)星軌道（徑向（radial，R）切向（tangent，T）法向（normal，N））、鐘差改正精度均方根（root mean square，RMS）統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如圖1、圖2所示，圖中PRN為偽隨機(jī)噪聲識(shí)別碼（pseudo random noise code）。

圖1 各衛(wèi)星軌道改正精度

圖2 各衛(wèi)星鐘差改正精度

以G01衛(wèi)星為例，給出30 d軌道與鐘差改正序列，如圖3所示。

圖3 G01衛(wèi)星30 d軌道精度、鐘差改正序列

如表1所示為每顆衛(wèi)星軌道（R、T、N）、鐘差改正精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 各衛(wèi)星軌道、鐘差改正精度

綜合圖1、圖2和表1可以看出，衛(wèi)星在R、T、N各方向上的軌道改正精度均值分別為0.56、1.06、0.88 m，衛(wèi)星鐘差改正精度均值為0.95 ns。

2.2 電離層延遲改正精度

為了滿足BDSBAS格網(wǎng)電離層與最終精密電離層產(chǎn)品之間的一致性，對(duì)中國(guó)及周邊區(qū)域劃分成1°×1°的格網(wǎng)，并將根據(jù)BDSBAS-B1C計(jì)算出的電離層延遲量與最終精密電離層延遲量作差，計(jì)算出每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲改正精度。

中國(guó)絕大數(shù)地區(qū)的電離層延遲改正精度在0.3 m以上，部分區(qū)域在0.4 m左右；在電離層活躍較為劇烈的下午，低緯度地區(qū)及部分中高維度地區(qū)電離層延遲改正精度較差，整體在0.5 m左右。

2.3 服務(wù)性能

基于分布于中國(guó)北京、上海、武漢、西安、昆明5個(gè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行BDSBAS-B1C服務(wù)性能評(píng)估實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要包括定位性能與保護(hù)水平。如圖4、圖5所示為北京站年積日第266天 1 d（采樣間隔為30 s）的各方向定位序列、位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值，以及可見衛(wèi)星數(shù)。

圖4 定位誤差

圖5 PDOP和可見衛(wèi)星數(shù)

為了進(jìn)一步評(píng)估BDSBAS-B1C的定位精度，對(duì)上述5個(gè)站單天基本導(dǎo)航與星基增強(qiáng)定位精度（95%）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算30 d的均值，如表2所示。

表2 各站定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果 m

由圖4、圖5可以看出，可見衛(wèi)星數(shù)、PDOP大部分時(shí)間在6顆、2.0左右。由表2可以看出，星基增強(qiáng)服務(wù)的水平、高程定位精度分別為1.31、2.06 m，相較于基本導(dǎo)航定位精度分別提升了43.9%、47.6%。

根據(jù)國(guó)際民航組織對(duì)一類垂直引導(dǎo)進(jìn)近（APV-I）的要求，水平和高程定位精度限值分別為16、20 m，水平和垂直告警限值分別為40、 50 m。如圖6、圖7所示分別為北京站在年積日第266天1 d（采樣間隔為30 s）的各方向定位精度、保護(hù)水平與告警限值序列。

圖6 水平方向序列

圖7 垂直方向序列

由圖6、圖7可以看出，水平與垂直保護(hù)水平分別在5.12、8.09 m左右，均未超出告警限值。對(duì)中國(guó)及周邊地區(qū)水平、垂直保護(hù)水平分布情況分析，在中國(guó)境內(nèi)絕大部分地區(qū)，水平保護(hù)水平在 5 m以內(nèi)，垂直保護(hù)水平在10 m以內(nèi)。

通過前文可知，定位精度、保護(hù)水平及告警限值相互比較后，可以得到不同的完好性事件，對(duì)于“HMI”“MI”和“系統(tǒng)不可用”之間的關(guān)系，構(gòu)建斯坦福（Stanford）圖模型來表征。Stanford圖可用來快速檢核系統(tǒng)的完好性狀態(tài)，只須確認(rèn)采樣點(diǎn)是否落在Stanford圖的對(duì)角線軸的上方即可，同時(shí)也可采用Stanford圖來判斷定位結(jié)果的安全等級(jí)。如圖8、圖9所示分別為北京站86400個(gè)歷元（30 d，采樣間隔為30 s）在水平、垂直方向上的Stanford圖。

在圖8、圖9中，橫軸代表定位誤差，縱軸代表保護(hù)水平，其他各部分代表發(fā)生不同告警的概率。由圖中可以看出，從對(duì)北京站觀測(cè)的86400個(gè)歷元數(shù)據(jù)來看，各方向系統(tǒng)“可用”概率均為100%。

圖8 水平方向Stanford圖

圖9 垂直方向Stanford圖

3 結(jié)束語

本文采集了北斗三號(hào)PRN130衛(wèi)星播發(fā)的星基增強(qiáng)數(shù)據(jù)，對(duì)衛(wèi)星軌道、鐘差誤差以及電離層延遲改正精度進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)分布在中國(guó)境內(nèi)5個(gè)iGMAS站點(diǎn)進(jìn)行了定位精度與保護(hù)水平等服務(wù)性能的評(píng)估，具體評(píng)估結(jié)果如下：

1）給出了BDSBAS-B1C軌道、鐘差、電離層改正模型，以及定位、完好性保護(hù)水平計(jì)算方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

2）從30 d的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，衛(wèi)星軌道R、T、N方向改正精度分別為0.56、1.06、0.88 m，衛(wèi)星鐘差改正精度為0.95 ns。

3）對(duì)于電離層改正效果，在中國(guó)絕大多數(shù)地區(qū)均能實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.4 m的水平，在低緯度及電離層活躍時(shí)候能實(shí)現(xiàn)0.5 m的精度。

4）服務(wù)性能方面，30 d所有評(píng)估的站點(diǎn)在水平和高程方向上的平均精度分別為1.31、2.06 m，保護(hù)水平可以滿足國(guó)際民航組織對(duì)一類垂直引導(dǎo)進(jìn)近（APV-I）的指標(biāo)要求。

致謝：感謝國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)與評(píng)估系統(tǒng)（iGMAS）提供的數(shù)據(jù)。

[1] 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件（星基增強(qiáng)服務(wù)信號(hào)BDSBAS-B1C）[Z]. 北京: 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室, 2020.

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Analysis on BDSBAS-B1C service performance evaluation models

ZHANG Longping1,2, TIAN Xiancai1, XIN Jie3, YUAN Liang1, WAN Jun4

（1. Piesat Information Technology Co., Ltd., Beijing 100195, China; 2. Chuzhou University, Chuzhou, Anhui 239000, China; 3. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China; 4. China Academy of Information and Communications Technology, Beijing 100191, China）

In order to further improve the positioning accuracy of satellite navigation, the paper proposed an analysis method on BeiDou satellite based augmentation system (BDSBAS)-B1C service performance evaluation model: the development of BDSBAS and other satellite based augmentation system (SBAS)system was introduced, and the error correction and integrity calculation models of SBAS were given, including models of satellite orbit error, clock error, ionospheric correction and integrity protection level calculation; then, the orbit, clock error, grid ionospheric correction accuracy and positioning accuracy of SBAS were evaluated based on the iGMAS data; at the same time, the Stanford graph model was constructed to judge the security level of the system’s positioning results, and the protection level coverage in the service area was calculated finally. Experimental results showed that the satellite orbit correction accuracy in radial (R), tangent (T) and normal (N) directions would be 0.56, 1.06 and 0.88 m, respectively, and the clock error correction accuracy would be 0.95 ns; meanwhile, the horizontal and elevation positioning accuracy (95%) would be 1.31 and 2.06 m, respectively, and the horizontal protection level and vertical protection level (95%) would be 5.12 and 8.09 m, respectively, which could fully meet the requirements of International Civil Aviation Organization (ICAO) for APV-I according to the safety level results of Stanford diagrams.

satellite based augmentation system (SBAS); integrity; protection level; ionospheric delay; positioning accuracy

張龍平，田先才，辛潔，等. BDSBAS-B1C服務(wù)性能評(píng)估模型分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(6): 149-155.（ZHANG Longping, TIAN Xiancai, XIN Jie, et al. Analysis on BDSBAS-B1C service performance evaluation models[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 149-155.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230618.

P228

A

2095-4999(2023)06-0149-07

2022-12-05

張龍平（1988—），男，山東萊州人，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楸倍沸l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)高精度位置服務(wù)。