螺旋槳零件的逆向建模研究*

梁土珍，易顯欽，劉華剛

（1.廣州市機(jī)電技師學(xué)院，廣州 510435；2.廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510300；3.北京電子科技職業(yè)學(xué)院，北京 100176）

0 引言

逆向工程技術(shù)是將實(shí)物模型快速轉(zhuǎn)化為三維CAD模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行產(chǎn)品的再設(shè)計(jì)、再生產(chǎn)的過(guò)程[1]，是產(chǎn)品開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的一種手段，得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用[2]。逆向建模是逆向工程技術(shù)的一部分，是將設(shè)備采集到的數(shù)據(jù)，使用UG、Pro/e、CATIA、Geomagic等軟件根據(jù)采集數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行建模、偏差分析的過(guò)程。通常逆向建模主要分為4個(gè)部分：（1）產(chǎn)品數(shù)據(jù)采集，采用手持式激光掃描儀等設(shè)備對(duì)產(chǎn)品實(shí)物進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；（2）產(chǎn)品模型重構(gòu)，以采集完成的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，使用三維建模軟件對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行模型重構(gòu)；（3）產(chǎn)品偏差分析，對(duì)完成的逆向建模的數(shù)據(jù)，使用偏差分析軟件將逆向完成的三維CAD模型和采集實(shí)物的數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析；（4）逆向結(jié)果的判斷，根據(jù)偏差分析的數(shù)據(jù)，計(jì)算不確定度，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)逆向完成的三維CAD模型進(jìn)行判斷。

目前從知網(wǎng)、萬(wàn)方等主流網(wǎng)站搜索逆向建模零件的誤差分析，主要是建模完成的模型和掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)采集、模型重構(gòu)、偏差分析等過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，在零件逆向建模過(guò)程中引入不確定度評(píng)定的研究是少之又少。本文以螺旋槳零件的逆向建模為例，螺旋槳零件是設(shè)備的核心元件，螺旋槳零件設(shè)計(jì)的優(yōu)劣將直接影響設(shè)備的整體性能[3]，對(duì)螺旋槳零件逆向建模整個(gè)過(guò)程引入導(dǎo)致逆向結(jié)果的不確定度分析和評(píng)定，從人、機(jī)、料、法、環(huán)等方面進(jìn)行全面考慮，使得判斷螺旋槳零件的逆向結(jié)果更加準(zhǔn)確。螺旋槳零件的逆向建模流程如圖1所示。

圖1 螺旋槳的逆向建模流程

1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是逆向建模的重要環(huán)節(jié)，零件采集的數(shù)據(jù)是否完整或者破損影響著逆向建模，數(shù)據(jù)采集不完整，設(shè)計(jì)者無(wú)法根據(jù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，特別是有曲面特征的。產(chǎn)品數(shù)據(jù)采集主要分接觸式和非接觸式兩種采集方法[4]。要求本次螺旋槳零件逆向建模誤差在±0.1 mm內(nèi)。由于螺旋槳零件是復(fù)雜的曲面，如果使用接觸式設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的話(huà)，在曲面上一個(gè)個(gè)取點(diǎn)，需要取很多點(diǎn)，效率極低，所以使用非接觸式設(shè)備對(duì)螺旋槳零件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。本文使用對(duì)螺旋槳零件數(shù)據(jù)采集的非接觸式設(shè)備是形創(chuàng)MAXscan手持式激光掃描儀，根據(jù)說(shuō)明書(shū)查得這款手持式激光掃描儀的允許誤差為：0.02+0.025L/1 000 mm，其中L為被采集數(shù)據(jù)實(shí)物的尺寸。在使用手持式激光掃描儀之前，需要在螺旋槳表面貼上標(biāo)記點(diǎn)以便于在掃描過(guò)程中的定位[5]，然后使用設(shè)備對(duì)螺旋槳零件進(jìn)行掃描，如圖2所示。

圖2 螺旋槳數(shù)據(jù)采集

螺旋槳在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，由于是激光非接觸式掃描，還有采集到與數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)，在手持式激光掃描儀數(shù)據(jù)采集軟件中直接選中多余的數(shù)據(jù)刪除即可，最后完成的螺旋槳STL數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 螺旋槳STL數(shù)據(jù)

2 模型重構(gòu)

常用模型重構(gòu)的軟件有UG、Pro/E、Geomagic等，本文螺旋槳模型重構(gòu)使用的是UG軟件，UG軟件是一款功能比較強(qiáng)大的軟件[6]，也是目前主流軟件，在制造企業(yè)用得非常多，可以設(shè)計(jì)、出圖、編寫(xiě)加工程序等。打開(kāi)UG軟件，將手持式激光掃描儀采集螺旋槳STL數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中。

螺旋槳的模型重構(gòu)可以分成兩個(gè)部分來(lái)，一個(gè)是漿轂部分，另外一個(gè)就是葉片部分。漿轂部分的模型重構(gòu)根據(jù)螺旋槳STL數(shù)據(jù)，使用直線(xiàn)、修剪曲線(xiàn)、拉伸等指令重構(gòu)槳轂部分，如圖4所示，漿轂部分模型重構(gòu)完成。

圖4 漿轂部分模型重構(gòu)

葉片曲面的的重構(gòu)比較復(fù)雜，要求也比較高，通常用于曲面重構(gòu)的方法有3種：以Bezier曲線(xiàn)進(jìn)行曲面重構(gòu)；以B樣條曲線(xiàn)為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)；以NURBS為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)。本文采用第3種方法，即以NURBS為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)。

根據(jù)螺旋槳葉片的特點(diǎn)，有3個(gè)一樣的葉片，那么只需要完成其中一個(gè)葉片曲面的重構(gòu)，其他通過(guò)UG軟件陣列即可。根據(jù)螺旋槳STL數(shù)據(jù)，使用UG軟件創(chuàng)建多條的NURBS曲線(xiàn)，然后通過(guò)掃掠，X成形等指令，對(duì)重構(gòu)葉片的曲面進(jìn)行精度、曲率等進(jìn)行調(diào)整，并且進(jìn)行重構(gòu)葉片曲面的光順進(jìn)行檢測(cè)，如圖5所示，葉片曲面非常光順。

圖5 葉片曲面光順檢測(cè)

以同樣的方法重構(gòu)葉片的另外一張曲面，重構(gòu)完成后，根據(jù)螺旋槳STL數(shù)據(jù)，使用UG軟件曲面上的曲線(xiàn)，拉伸等指令創(chuàng)建葉片曲面的邊界，然后通過(guò)修剪曲面，縫合等指令完成葉片三維CAD模型的重構(gòu)，如圖6所示。其他葉片通過(guò)陣列就可以完成，最后將所有葉片和槳轂合并，倒圓角，完成螺旋槳的模型重構(gòu)，如圖7所示。

圖6 葉片三維CAD模型

圖7 螺旋槳的模型重構(gòu)

3 螺旋槳偏差分析

由于螺旋槳在數(shù)據(jù)采集、模型重構(gòu)等過(guò)程中有許多不確定的因素，影響著逆向結(jié)果的準(zhǔn)確性。所以，對(duì)最終用UG軟件完成的三維CAD模型進(jìn)行整體的偏差分析是必要的。本文使用UG軟件將逆向建模完成的數(shù)據(jù)和設(shè)備采集零件完成的STL數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，輸出測(cè)量結(jié)果，然后通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷重構(gòu)模型的精度是否符合要求[7]。

首先使用UG軟件將完成的螺旋槳三維CAD模型保存為.STEP格式，再將螺旋槳.STEP格式的模型和采集螺旋槳完成的STL模型導(dǎo)入在Geomagic Quality軟件，然后使用Geo?magic Quality軟件進(jìn)行偏差分析[8]，在偏差分析前，將螺旋槳.STEP格式的模型和采集螺旋槳完成的STL模型用最佳擬合對(duì)齊方法對(duì)齊，保持坐標(biāo)一致，如圖8所示。

圖8 模型數(shù)據(jù)對(duì)齊

通過(guò)模型的比較可知零件的偏差圖，每個(gè)特征測(cè)量10次，如圖9所示；螺旋槳三維偏差統(tǒng)計(jì)表如表1所示；螺旋槳偏差柱形圖如圖10所示。

圖10 螺旋槳偏差柱形圖

表1 螺旋槳三維偏差統(tǒng)計(jì)表

圖9 螺旋槳三維偏差圖

根據(jù)螺旋槳三維偏差圖、螺旋槳三維偏差統(tǒng)計(jì)表、螺旋槳偏差柱形圖可以知道，誤差在±0.1 mm范圍內(nèi)有95.061%，那么還有一小部分的數(shù)據(jù)點(diǎn)沒(méi)有在誤差范圍內(nèi)，通過(guò)螺旋槳三維偏差圖結(jié)合螺旋槳實(shí)物，分析出的原因是螺旋槳由于長(zhǎng)時(shí)間使用，導(dǎo)致葉片的邊緣和葉片表面出現(xiàn)磨損、變形，使得在使用UG軟件對(duì)葉片模型重構(gòu)時(shí)，使用陣列指令，完成其他兩片葉片模型的重構(gòu)，出現(xiàn)這種誤差也是正常的，3個(gè)葉片均勻分布也是螺旋槳本身的要求。

那么根據(jù)以上的偏差分析，對(duì)螺旋槳逆向建模完成的三維CAD模型都在±0.1 mm范圍內(nèi)，就判斷合格，這是不對(duì)的，螺旋槳數(shù)據(jù)采集所使用的設(shè)備、測(cè)量過(guò)程等都存在誤差，要對(duì)結(jié)果進(jìn)行判斷，那么就應(yīng)考慮這些不確定度因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

4 不確定度評(píng)定

測(cè)量不確定度評(píng)定有測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定和測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定[9]。測(cè)量不確定度評(píng)定流程如圖11所示。

圖11 測(cè)量不確定度評(píng)定流程

本文以螺旋槳其中一個(gè)葉片面A001~A010的偏差檢測(cè)結(jié)果為例，要判斷是否合格時(shí)，要考慮整個(gè)影響測(cè)量結(jié)果的因素。分析測(cè)量不確定度的來(lái)源，從人、機(jī)、料、法、環(huán)等方面進(jìn)行全面考慮，特別要注意對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的不確定度來(lái)源，應(yīng)盡量做到不遺漏、不重復(fù)[10]。要考慮每個(gè)不確定度的貢獻(xiàn)量，對(duì)于貢獻(xiàn)小的分量，可以忽略不計(jì)。

本次測(cè)量不確定度的來(lái)源及說(shuō)明如表2所示。

表2 測(cè)量不確定度的來(lái)源及說(shuō)明

不確定度計(jì)算過(guò)程如下。

（1）建立數(shù)學(xué)模型：

式中：ΔL為長(zhǎng)度示值誤差；L c為長(zhǎng)度實(shí)測(cè)值；L0為長(zhǎng)度真值；單位均為mm。

（2）靈敏系數(shù)：

（3）設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(L c)，根據(jù)設(shè)備允許誤差為：0.02+0.025L/1 000 mm，L為被測(cè)尺寸。本次螺旋槳被測(cè)葉片尺寸為200 mm，符合均勻分布，，則：0.014 4(mm)

（4）測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(L c)，根據(jù)表1重復(fù)測(cè)量結(jié)果，由貝塞爾公式得：

式中：L i為第i次測(cè)量的結(jié)果，mm；為所考慮的n次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，mm；n為測(cè)量次數(shù)。

則：

式中：n為測(cè)量次數(shù)。

（5）探測(cè)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u3(L c)，根據(jù)設(shè)備說(shuō)明書(shū)查得探測(cè)誤差為：E p=0.02 mm，符合均勻分布，k=，則：

（6）分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u4(L c)，本次測(cè)量分辨率為1μm，則：

式中：a為區(qū)間半寬，a=δx/2；δx為分辨率；假設(shè)均勻分布，

（7）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，主要的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)绫?所示。

表3 主要的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量和測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量取其中一個(gè)最大值即可，因?yàn)閡2(L c)>u4(L c)，則合成不確定度計(jì)算：

（8）擴(kuò)展不確定度U的計(jì)算，取包含因子k=2，則：

5 結(jié)果判斷

根據(jù)A001~A010的10次測(cè)量結(jié)果分別為：0.001 mm、-0.002 mm、0.011 mm、-0.010 mm、0.006 mm、-0.002mm、-0.002 mm、-0.002mm、-0.003 mm、0.001 mm；測(cè)量不確定度為0.037 0 mm，意思是說(shuō)，有0.037 0 mm的誤差導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果可能正確，也有可能不正確。本次螺旋槳客戶(hù)要求誤差在±0.1 mm內(nèi)，有0.037 0 mm的不確定度，所以當(dāng)測(cè)量結(jié)果在[0.063 mm，0.0137 mm]和[-0.013 7 mm，0.006 3 mm]內(nèi)，測(cè)量結(jié)果可能合格也有可能不合格，不可以做絕對(duì)性的判斷；當(dāng)測(cè)量結(jié)果在（0.013 7 mm，+∞）和（-∞，-0.013 7 mm）范圍內(nèi)，可以直接判斷不合格；當(dāng)測(cè)量結(jié)果在（-0.063 mm，0.063 mm）范圍內(nèi)，可以判斷是合格的，根據(jù)葉片A001~A010的10次測(cè)量結(jié)果可知，測(cè)量結(jié)果都落在（-0.063 mm，0.063 mm）范圍內(nèi)，可以判斷此次逆向模型是合格。

6 結(jié)束語(yǔ)

使用三維軟件UG進(jìn)行逆向建模，Geomagic Quality軟件進(jìn)行精度分析，完成的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確[11]。測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小[12]。本文以螺旋槳零件為例，通過(guò)手持式激光掃描儀、UG軟件、Geomagic Quality軟件相結(jié)合，探索出一條產(chǎn)品逆向建模的路線(xiàn)：從產(chǎn)品實(shí)物數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)處理，模型重構(gòu)，偏差分析，不確定度評(píng)定及結(jié)果判定的整個(gè)過(guò)程。該逆向建模的技術(shù)路線(xiàn)意義在于：

（1）使用手持式激光掃描儀設(shè)備采集產(chǎn)品實(shí)物數(shù)據(jù)，精度高、采集數(shù)據(jù)速度快、避免對(duì)產(chǎn)品損傷等。

（2）將逆向構(gòu)建模型和實(shí)物掃描模型進(jìn)行3D比較分析，有效地檢驗(yàn)產(chǎn)品構(gòu)建后的質(zhì)量，并且全面考慮了測(cè)量不確定度的來(lái)源，各個(gè)分量貢獻(xiàn)大小，最后用測(cè)量不確定度評(píng)定來(lái)保障測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，使得判斷更加嚴(yán)謹(jǐn)。

（3）該技術(shù)路線(xiàn)為判斷逆向建模完成的三維CAD模型是否合格，具有很大的借鑒作用。