基于最小二乘法的鑿巖機智能防卡釬系統研究

石安政，毋焱磊，王響東

（中鐵隧道局集團有限公司設備分公司，河南洛陽 471009）

0 引言

鉆爆法機械化修建方法因其適應性強、優質高效、安全等優勢，仍然是長大山嶺隧道開挖的主要方法之一［1－2］。液壓鑿巖機是鑿巖臺車、錨桿臺車等鉆爆法施工機械化配套設備的核心工作部件，廣泛應用于鉆爆法隧道施工。“卡釬”是鑿巖機鉆孔作業時的常見故障之一，一旦發生卡釬，不僅要耗費大量時間處理，嚴重時甚至需要舍棄釬桿和鉆頭，預防和處理卡釬是鑿巖作業中的重要環節［3－4］，因此多數的鑿巖設備上都配備防卡釬系統，常用的防卡釬方案大部分采用液壓系統防卡的方式，控制過程較為機械刻板，要么只能被動處理卡釬無法主動預防，且防卡參數是調定的只適用于一種巖石性質而無法適應巖層的變化，或者可能誤判，因“假消除”而出現反復后退和推進的現象，還有的防卡釬系統使用專用的防卡閥進行控制限制較多，少部分電氣防卡釬系統也主要以處理卡釬為主［5－6］。卡釬現象對于鑿巖作業十分不利，防卡釬一直是人們十分關注的問題，基于此，本文研究了一種新型智能防卡釬系統，能夠自動結合實際工況設定防卡釬參數，準確判定卡釬及卡釬形式，應用電液比例控制技術精準調節鑿巖機工作參數。液壓鑿巖機是爆破開挖和錨桿支護等工序中主要的鑿巖鉆孔設備，應用非常廣泛，有效預防卡釬能夠避免因處理卡釬造成時間浪費和物資損耗，具有良好的經濟效益，同時，對于相關機械設備的智能化研究也有著重要意義。

1 智能防卡釬系統設計

為提高系統的響應速度，增強防卡釬系統對不同巖石的適應性，切實解決鑿巖機卡釬的問題，針對現有防卡釬系統存在的問題，設計了一種新型智能防卡釬系統，該系統的設計特點如下：（1）滿足“以預防為主，處理為輔”的核心防卡釬理念，盡量保證系統簡潔，減少專用元件的使用；（2）采用電液比例控制技術，可獨立無級調節鑿巖機各動作的參數，在電控系統的協調下相互配合，保證穩定鑿巖；（3）更深入地研究卡釬的機理，采用科學的方法運算和處理采集到的數據，通過每種卡釬的不同表現特征準確判定，使防卡釬系統能快速響應各種卡釬工況，執行有效的防卡措施。

1.1 智能防卡釬系統液壓部分組成和原理

智能防卡釬系統液壓部分原理如圖1所示。推進、轉釬和沖擊分別由1個單獨的負載敏感變量泵提供動力，泵的出口壓力隨負載壓力變化自動調節，減少能量的損耗。正常鑿巖時，根據實際工況設定電比例溢流閥3、4和8的工作壓力分別確定鑿巖機各動作的最大系統壓力，設定電比例換向閥2、6和電比例節流閥7的開口調節鑿巖機各動作的流量。

圖1 智能防卡釬系統液壓部分簡圖

在自動防卡釬時，由電氣控制系統采集轉釬壓力和推進壓力，經過運算處理的結果判定是否有卡釬跡象或卡釬。若出現卡釬趨勢或已卡釬時，調節電比例溢流閥改變泵的出口壓力，調節電比例換向閥或電比例節流閥改變執行機構的方向或速度，提前預防卡釬或處理卡釬故障。如自動防卡未解決問題，則需要人工操作相應的電控手柄或旋鈕調節電比例閥的參數進行輔助處理。

1.2 智能防卡釬系電氣控制部分組成和原理

智能防卡釬系統的電氣控制主要通過采集和處理轉釬壓力和推進壓力實現預防和處理卡釬，其主要功能如下：（1）實時檢測液壓系統轉釬壓力和推進壓力；（2）對采集到的數據進行運算處理，根據結果判定是否卡釬，明確卡釬形式；（3）根據系統判定的卡釬類型進行執行相應的防卡釬或處理卡釬的措施，無法通過系統自動處理解決，將卡釬故障在上位機顯示并語音播報提醒，由人工操作解決故障。

ST語言是IEC 61131－3標準中支持的語言，是可編程控制器常用的編程語言之一，符合該標準的PLC機型均可識別并運行ST語言編寫的控制程序，故ST語言同時滿足程序移植的復制性與通用可識性的特征［7］。其程序結構風格與PASCAL語言相似，語句和關鍵詞都符合高級語言的規定，因此常用于編寫較為復雜的控制邏輯和算法。

為了精準地識別卡釬，提高防卡釬的精度和效率，本文研究的新型智能防卡釬系統使用ST語言編程，基于最小二乘法擬合液壓系統轉釬壓力和推進壓力隨時間變化的函數，能快速判斷鑿巖機是否卡釬以及卡釬類型。智能防卡釬系統的電氣控制部分組成如圖2所示，可編程控制器是電氣控制的核心部件，數據處理和鑿巖各動作的控制都由控制器執行和調節。

圖2 智能防卡釬系統電氣控制部分組成

2 智能防卡釬系統控制方法

2.1 鑿巖機防卡釬方法

在鉆孔過程中，鑿巖機回轉所受的阻力矩Mz主要有鉆頭端部與孔底巖石之間的摩擦阻力矩M1，兩次沖擊間剪切巖瘤的阻力矩M2，鉆頭外緣與孔壁間巖粉摩擦力所形成的分布阻力矩M3。因此總阻力矩為［8－9］：

推進系統作用是使鉆頭與巖石充分接觸，由此可知增加鑿巖機推進壓力Pt和推進速度會使鉆頭端部對孔底的壓力增大和回轉切削的巖瘤更大導致M1和M2急劇升高，從式（1）可以看出，這將使鑿巖機的轉釬阻力矩Mz增加。同時，當鑿巖機處于重沖擊狀態時，沖擊破碎的巖渣更大，使M2和M3增大，最終也會導致轉釬阻力矩Mz增大。基于此分析，通過調節鑿巖機推進系統的工作參數，調控鑿巖機轉釬阻力矩的大小，是自動防卡釬的基本思路。而在必要的時候，采取輕沖擊的方式鑿巖，也能有效預防卡釬故障的發生。

鑿巖機鉆孔時，扭轉阻力矩可表述為［9］：

式中：Mz為第一次沖擊接觸時間內釬桿受阻變形的扭矩；G為扭切彈性模量；Wn為抗扭截面模量；R為釬桿半徑；n為馬達轉速；l為釬桿長度；t為第一次沖擊應力波的接觸時間。

由式（2）可以看出，調節轉釬速度n也是一種有效預防卡釬的方法。

2.2 最小二乘法求解轉釬壓力P z和推進壓力P t擬合函數

研究表明，液壓系統的轉釬壓力Pz和Pt推進壓力能夠反映鑿巖機轉釬阻力矩和推進力的變化［10－11］。本文研究的智能防卡釬系統監控液壓系統轉釬壓力和推進壓力，將采集的數據在可編程控制器中進行處理和計算得到轉釬壓力Pz和Pt推進壓力的變化率，判定鑿巖機的工作狀態，實時地根據油壓的變化控制鑿巖機轉釬、推進和沖擊等動作的壓力和流量參數。本文主要以可編程控制器作為邏輯單元進行數據處理與計算，以不受測量采樣數據個數與分布方式限制的最小二乘法為基礎，設計由可編程控制器為控制核心的防卡釬系統。

在工程技術應用中，根據線性回歸理論，用曲線擬合的最小二乘法是處理數據進行求解計算的基本方法，其原則是使擬合誤差的平方和最小［12］。對于一組觀測數據（xi，yi），i＝0，1，2，3，…，m，要求找到一個函數y＝f（x），使得擬合結果與實際數據誤差最小，通常使實際觀測數據相對于擬合結果偏差的平方和最小，即

由此可知，當S?2值最小時，每一個偏差的絕對值都很小，能夠保證擬合結果與實際數據的偏差最小。

在鑿巖機正常鉆進過程中，轉釬壓力Pz和推進壓力Pt可以看作是一個隨時間變化的線性函數，出現卡釬時，則是一個連續的分段函數，每一段都可以看作是線性函數。設檢測到一組轉釬壓力隨時間變化的數據（xi，yzi），i＝0，1，2，3，…，m滿足的原型函數是yz＝Pz（x）＝azx＋bz，可以看出求解出參數az和bz就能得到轉釬壓力隨時間變化的函數，將yz代入式（3）中得到轉釬壓力的殘差方程：

根據多元微分取最值的知識，當

時Sz2取得最小值，整理式（5）得：

求解az和bz得：

同理，假設推進壓力隨時間變化的數據滿足原型函數yt＝Pt（x）＝atx＋bt，則有：

使用結構化文本（ST）語言編程實現最小二乘法擬合轉釬壓力Pz和推進壓力Pt隨時間變化的響應函數，就是求解擬合函數的a和b的值，其編程代碼如圖3所示，其中x＿i是時間集合，y＿i是隨時間變化的轉釬壓力Pz或推進壓力Pt集合，m是采集數據的個數。對于線性函數而言，其參數a為其斜率，即擬合函數的參數a就是轉釬壓力Pz和推進壓力Pt的變化率。

圖3 求解轉釬壓力P z和推進壓力P t擬合函數編程

3 卡釬類型判定和防卡措施

在鑿巖作業時，液壓系統所能提供的最大扭轉力矩Tmax無法克服轉釬阻力矩Mz時，會出現卡釬現象，鑿巖過程中遇到卡釬，需要浪費很多時間處理。如果能在發現有卡釬趨勢時就采取合理的防卡釬措施，把卡釬控制在未發生的狀態，無疑是防卡釬的最優方式，所以對于卡釬以及卡釬的類型判定尤為重要。在正常穩定鑿巖的過程中轉釬壓力和推進壓力隨時間變化的擬合函數斜率az和at基本為0，假設Pz和Pt的分別是轉釬壓力和推進壓力，正常穩定鑿巖時轉釬壓力和推進壓力平均值分別為Pz0和Pt0。本文研究的智能防卡釬系統在啟動后自動采集液壓系統壓力數據并計算得到Pz0和Pt0的值以及轉釬壓力和推進壓力隨時間變化的擬合函數斜率，以實現及時有效的調整防卡釬參數。

根據產生的原因和在液壓系統上的表現特征，鑿巖機的卡釬可分為3種基本類型［13－14］，本文研究的新型智能防卡釬系統能針對3種卡釬類型進行準確的判斷并及時預防和處理。

3.1 Ⅰ類卡釬判定和自動防卡措施

Ⅰ類卡釬是鑿入溶洞內，洞內碎石或鑿巖破碎的巖渣將鉆頭卡死引起的，由于鉆頭突然進入空洞，推進力和轉釬力矩都突然減小，出現卡釬后又急劇上升，其表現特征如圖4所示。Ⅰ類卡釬是鉆頭在溶洞內被巖渣卡死，而釬桿外徑比鉆頭外徑小很多，發生這種卡釬后推進系統很難后退，因此這種卡釬是最不好處理的一種。

圖4 Ⅰ類卡釬表現特征

那么根據Ⅰ類卡釬在液壓上的表現特征，其判定條件為：

防Ⅰ類卡釬措施：Ⅰ類卡釬在液壓系統上的特征首先是轉釬壓力Pz和Pt推進壓力突然減小，如果我們在剛進入溶洞內就采取防卡措施，就能有效避免溶洞卡釬的發生。當系統判定進入溶洞即滿足式（9）時，調節電比例換向閥的開口減小推進和轉釬的速度，調節推進油路溢流閥減小最大推進壓力，調節為低壓沖擊減少釬尾的空打損耗，并與低壓推進配合在溶洞盡頭進行開眼，當液壓系統表現特征回到合理的范圍內時，調節比例電磁閥逐漸恢復正常鑿巖。

3.2 Ⅱ類卡釬判定和自動防卡措施

Ⅱ類卡釬是由于巖石性質不均或排渣不及時導致釬桿偏斜，隨著鉆頭的不斷深入，釬桿偏斜程度越來越大，使轉釬壓力和推進壓力逐漸增大，直至轉釬的最大工作壓力無法克服轉釬的阻力矩造成鉆頭卡死，其液壓系統表現特征如圖5所示。

圖5 Ⅱ類卡釬表現特征

令正常鑿巖時轉釬壓力與Pz0的最大偏移量為ΔPz1，則緩變卡釬油壓的臨界值Pz2為：

從防卡釬的角度，Pz2取值越小就越能減小卡釬發生的概率，另一方面Pz2過小容易誤判，導致系統頻繁執行防卡措施，不利于提高作業效率；取值過大會出現液壓系統最大轉釬壓力無法解除卡釬的狀態，由此可見Pz2的取值非常關鍵。根據經驗，令ΔPzm為液壓系統轉釬壓力儲備量，一般按照取值是較為合理的［15］，則：

根據Ⅱ類卡釬液壓系統的表現特征分析，假設在Δtz時間內轉釬壓力由Pz0增加至卡釬油壓的臨界值Pz2，Δtz2和Δtz3分別是正常穩定鑿巖時轉釬壓力升至最大時的最大時間和最小時間，將式（11）帶入擬合函數中得：

整理后，可知Ⅱ類卡釬的判定條件：

防Ⅱ類卡釬措施：Ⅱ類卡釬是逐漸演變的，若盡快采取措施能很大可能規避卡釬風險，在系統檢測到Ⅱ類卡釬趨勢時，為了減緩轉釬壓力升高的趨勢，調節推進和回轉的電比例換向閥開口使推進速度和轉釬速度隨著轉釬壓力的增大而無級減小。若轉釬壓力持續升高，則緩慢回退鑿巖機，再以輕推和輕沖緩慢推進，當轉釬壓力回到正常狀態時，鑿巖機恢復正常鑿巖。

3.3 Ⅲ類卡釬判定和自動防卡措施

當鉆頭進入巖層中的裂隙中，突然產生一個額外的轉釬阻力矩，若此時總轉釬阻力矩大于系統能提供的最大轉釬力矩，轉釬運動會停止，鉆頭無法繼續破巖，推進運動也相繼停止，Ⅲ類卡釬液壓系統表現特征如圖6所示。

圖6 Ⅲ類卡釬表現特征

由式（12）可知三類卡釬的判定條件為：

防Ⅲ類卡釬的措施：發生此類卡釬時轉釬壓力階躍突變，轉釬和推進突然停止，此時鉆頭較為容易拔出。若剛進入裂隙時卡釬輕微，或是其它原因造成的轉釬壓力短時間突變，從作業效率的角度考慮，只需稍稍減小推進壓力嘗試解決。若上述方式無法解除卡釬，則立刻調整推進油路比例換向閥將釬桿回退，檢測到卡釬解除時，控制推進速度和轉釬速度先減小后緩慢增加重新鉆進，以避免重復卡釬，當轉釬壓力回到正常范圍內時，恢復正常鑿巖。

4 結束語

新型智能防卡釬系統采集轉釬壓力和推進壓力，采用科學的算法計算油壓隨時間變化的擬合函數，根據擬合函數的斜率通過計算，自動采集巖層對應的鑿巖參數，結合實際地質情況系統自適應調整防卡釬參數，確保能夠準確及時地對卡釬和卡釬類型進行判定。根據系統判斷結果執行有效的防卡釬措施，應用電液比例控制技術無級調節鑿巖機轉釬、推進和沖擊等動作的壓力和流量，能夠有效防卡的同時兼顧鑿巖效率。綜上所述，新型智能防卡釬系統是能夠有效預防卡釬和針對性處理卡釬的防卡新方案，系統簡潔，采用通用元件和符合國際標準的編程語言，新老設備都能輕松搭載，對于設備的智能化和少人化、無人化隧道施工具有積極的推動作用。