基于有限元分析的氣動力射流泵數值模擬研究

郭邦瑞，胡莉莉，王 彤

（西安石油大學 機械工程學院，西安 710065）

0 引言

在對氣井進行開發的過程中，井底會出現產水現象，當地層水或烴類解析液進入井筒，井中水的含量較小而天然氣的速度相對較大時，水便會以液滴的形式被攜帶到地面，導致天然氣的產出量降低，隨著天然氣的儲量不斷降低，井底壓力下降，井筒中的水便無法被攜帶到地面，就會在井底形成積液，導致氣井無法產出天然氣，此時，便需要對氣井采取排水采氣的相關措施［1－3］。本文主要討論射流泵排水采氣工藝，傳統的射流泵排水采氣采用水做為動力介質，而采用天然氣做為動力介質時，與液體介質所采取的管柱排列有所區別，若氣體介質與液體介質采用相同的管柱排列，則氣動力射流泵無法達到所設計的效率，因此需根據氣體介質的管柱排列來確定氣動力射流泵的相關參數［4－5］。

白雅婷等［6］通過Fluent對射流泵進行了數值模擬研究，得出了噴嘴距為d～2.0d時射流泵的效率較高，以及射流泵的性能與面積比有著很大的關系，當面積比為6.76時，射流泵的性能最佳。張天禮等［7］對酸性氣田的射流泵排水采氣進行了模擬研究，得出了采用二級射流泵性能可達50%，且采用二級射流泵時比一級射流泵有著更好的排水采氣效果。邢曉光等［8］研究了智能分層射流泵排液技術，并進行了現場應用，發現了排液成本降低而排液效率提高了的成果。

本文針對氣動力射流泵進行數值模擬研究，研究其在不同的工況參數以及不同的結構尺寸下的排水采氣性能的變化規律。

1 氣動力射流泵排水采氣系統節點分析

節點分析主要用于分析氣動力射流泵排水采氣系統中的氣體介質流動管柱尺寸氣井產量、氣體介質注入量、油管尺寸、混合氣液排出管尺寸、壓縮機壓力等參數對整個排水采氣系統的影響，優化排水采氣系統參數，確定氣動力射流泵氣體介質入口速度及排出管速度。

在確定各個節點的參數時，需先假設氣井有多個不同的產量，針對每一個產量，可根據地層氣液流動狀態確定井底壓力，以此繪制流入曲線，再假設氣井有一系列的注氣量，針對每一個注氣量，確定其注氣點及注氣深度，以此確定氣井的井底流壓，繪制流出曲線，將流出曲線與流入曲線互相迭加，確定兩曲線交點處的壓力及產量，最后可根據數值模擬所確定的工況分別獲得氣動力射流泵的流入壓力及流出壓力。通過這種方法獲得的設定工況條件下的參數更加準確，可以建立出更加準確的氣動力射流泵物理模型，數值模擬時所設定的邊界條件也更加準確，使得模擬出的結果也更加具有可信度。圖1為系統節點分析圖。

圖1 系統節點分析

2 計算模型分析

氣動力射流泵物理模型主要包括：進氣管、吸液管、噴嘴、喉管、擴散管及混合氣液排出管，其總體結構如圖2所示。根據研究的氣井工況確定管柱的相關參數，抽取氣動力射流泵所在管柱的動力介質及混合氣液流動區域在Solidworks中進行建模，本文中模擬管柱的相關參數為入口管柱：外徑48.3 mm、內徑40.9 mm、橫截面積131 3.15 mm；出口管柱：外徑88.9 mm、內徑76 mm、橫截面積270 2.84 mm；當量出口管柱內徑58.68 mm、橫截面積270 3.02 mm。

圖2 氣動力射流泵結構圖

氣動力射流泵的結構參數為：噴嘴直徑3 mm、噴嘴距6 mm、喉管直徑3.8 mm、喉管長度48 mm、擴散管角度6.05度、擴散管長度51 mm。

壓縮機將天然氣壓縮到一定壓力后將天然氣打入進氣管，高壓氣體進入射流泵，而后經噴嘴形成高速射流，此時因高速氣體射流地形成使得吸液管的壓力遠低于井底壓力，產生抽吸的效應，使得井底積液進入吸液管，而后與告訴天然氣一同進入喉管，進入喉管后兩者進行混合以及能量交換，此時混合氣液的速度降低壓能逐步升高，隨后進入擴散管進行進一步的混合以及能量交換，當壓能升高到一定程度時，混合氣液經排出管到達地面［9－11］。

2.1 網格劃分

氣液兩相在氣動力射流泵內部的流動狀態為有限空間射流，這種流動狀態比較復雜，因此在對氣動力射流泵進行仿真模擬時，需對氣動力射流泵的物理模型進行網格劃分，通過網格劃分，能夠得到在設定的工況條件下的更加準確合理的流場分布。

抽取射流泵內部流場所在區域制成模型。使用Workbench Meshing對模型進行網格劃分，網格結構采用三面體，為確保網格的質量需對網格的尺寸進行調整，在進行流場仿真之前對網格進行檢驗，檢驗完成之后在進行網格無關性驗證，對不同尺寸的網格進行仿真模擬，當結果幾乎不發生改變時，便可采用當前的網格尺寸進行仿真模擬，此時所得到的仿真結果相對準確，劃分結果圖如圖3所示。

圖3 氣動力射流泵網格劃分

將劃分的網格模型導入Fluent中進行數值模擬，動力介質選擇空氣，根據工況條件計算天然氣的密度，對動力介質進行相應的密度修改，吸入液選擇水。為了確保射流模擬的準確性，選用Realizable k－ε湍流模型，也可以更清楚地表現出流場的細節，算法采用Simplec，根據所要研究的工況確定各邊界條件［12，13］。

2.2 湍流模型

湍流是不規則、多尺度、有結構的流動，其流動狀態一般是三維的、非定常的，在流動的過程中具有很強的擴散性和耗散性。從物理結構上看，湍流是帶有旋轉結構的渦疊合而成的流動，這些渦有著各種不同的尺度，且尺度的大小及旋轉軸的方向分布是隨機的。大尺度的渦會不斷的從主流獲得能量，小尺度的渦通過與大尺度的渦進行渦間作用來獲得能量。但由于流體具有粘性，因此在流動的過程中，小尺度的渦會不斷消失，這樣流體的機械能就會慢慢轉化為熱能。在能量轉化的同時，由于邊界、擾動及速度梯度的作用，流體中又會不斷產生新的渦，使得湍流運動得以繼續存在并得到發展和延續。標準的k－ε模型作為流場計算中的主要工具，有著適用范圍廣、經濟、合理的精度等優點。湍動能輸運方程是經過精確的方程推導得到的，耗散率方程是通過物理推導，數學上模擬相似原型方程得到的［14，15］。

湍動能k方程：

湍流動量耗散ε方程：

式中：k、ε分別為湍動能、湍流耗散率；μi、μj分別為沿i、j方向的速度分量；xk為沿k方向的坐標分量；μ、μt、v分別為動力黏度系數、紊流黏度系數、運動黏度系數；G為湍流動能；r為流場半徑；Γ為廣義擴散系數。

3 條件參數設置

3.1 邊界條件

射流泵模型有兩個進口，即一個動力氣介質入口和一個引射液的吸入口。進口邊界條件為動力氣入口和吸入液入口的軸向進口速度u，縱向速度v，取動力液入口斷面和吸入口斷面的平均流速。射流泵有一個出口，射流泵的出口邊界條件取出口壓力邊界。中心邊界條件應滿足對稱性，即在中心邊界線處：

壁面采用無滑移邊界條件，壁面附近采用邊界層理論。

3.2求解器設置與求解

采用三維雙精度求解器，采用耦合求解法，算法采用隱式算法，三維，定常流動，采用絕對速度。設置湍流模型（Define－Modles－Viscous Model）模型采用二階方程的k－epsilon，且使用標準k－ε模型參數。設置求解控制器（solve－controls－solution），選擇連續性方程，湍流方程，并采用軟件系統默認的計算系數。

3.3 數值模擬結果及分析

根據射流泵排水采氣系統實際工況條件，在地面動力泵確定后，氣體介質壓力基本保持不變，因此對氣動力射流泵排水采氣效果有顯著影響的變量條件只有吸入液流量以及氣動力射流泵下入深度，對此分別取吸入液流量為50 m3／d及25 m3／d、出口壓力45 MPa及35 MPa，在氣體介質7 500不變的條件下進行仿真研究，研究在這兩個變量條件下對氣動力射流泵排水采氣效率的影響規律。

（1）噴嘴3喉管3.8動力氣7 500 m3／d吸入流量50 m3／d出口壓力45 MPa條件下，動力氣速度場分布圖如圖4所示，靜壓力場分布圖如圖5所示。

圖4 動力氣速度場分布圖

圖5 靜壓力場分布圖

（2）噴嘴3喉管3.8動力氣7 500 m3／d吸入流量50 m3／d出口壓力35 MPa條件下，動力氣速度場分布圖如圖6所示，靜壓力場分布圖如圖7所示。

圖6 動力氣速度場分布圖

圖7 靜壓力場分布圖

（3）噴嘴3喉管3.8動力氣7 500 m3／d吸入流量25 m3／d出口壓力35 MPa條件下，動力氣速度場分布圖如圖8所示，靜壓力場分布圖如圖9所示。

圖8 動力氣速度場分布圖

圖9 靜壓力場分布圖

3.4 結果分析

數值模擬結果表明：在動力氣流量7 500 m3／d、出口壓力35 MPa不變的情況下，吸入流量從50 m3／d降至25 m3／d過程中，動力氣壓力從36.91 MPa降至36.75 MPa，下降了0.16 MPa；在動力氣流量7 500 m3／d、吸入流量從50 m3／d不變的情況下，改變出口壓力，動力氣壓力從46.91 MPa降至36.91 MPa，下降了10 MPa。

4 結束語

（1）在動力氣流量，吸入液流量不變的條件下，反排壓力降低時，動力氣壓力也會隨之降低，壓力下降幅度在10 MPa左右。

（2）在相同動力氣流量，出口壓力不變的條件下，吸入液流量降低時，動力氣壓力也會隨之降低，壓力下降幅度在0.16 MPa左右。

（3）在相同的動力氣流量下，改變吸入液流量與返排壓力這兩個變量參數時，返排壓力對動力氣壓力的影響最大，吸入液流量對動力氣壓力的影響較小。