能源樁傳熱特性與熱-力響應研究綜述

謝金利,覃英宏,,李穎鵬,蒙相霖,譚康豪,張星月

（1.廣西大學 土木建筑工程學院；工程防災與結構安全教育部重點實驗室，南寧 530004；2.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西 桂林 541000；3.廣西交通投資集團有限公司，南寧 530022）

隨著社會經濟的快速發展，各行各業對能源的需求量急劇上升。當前主要供應能源為煤炭、石油和天然氣等化石能源。傳統的化石能源雖能滿足目前人類社會對能源的大部分需求，但也向大氣中排放了大量溫室氣體，加劇了氣候變暖[1]。因此，可再生清潔能源技術的研發迫在眉睫。淺層地熱能作為一種可再生能源，具有儲量大、分布廣、清潔無污染等特點，如何開發和利用淺層地熱能已成為當前的研究熱點。地源熱泵(Ground Source Heat Pump)是目前使用范圍最廣的淺層地熱能開發技術。地源熱泵的核心部分是地換熱器，主要包括水平、豎直布置兩種形式，但因水平布置占地面積大和豎直布置鉆孔費用高等問題，限制了地源熱泵的大規模發展。而能源樁的出現給地源熱泵的廣泛應用提供了新的思路。能源樁是通過在建筑結構樁基中埋管，在滿足承載要求的同時又可以實現與淺地層的熱交換，有效利用了樁基礎預成孔，換熱面積大，成功克服了傳統地源熱泵系統的缺陷[2]。能源樁發展至今已有30余年，中國雖然起步較晚，但成果頗豐，重慶大學、河海大學及清華大學等教學科研單位為能源樁的開發及推廣做出了重要貢獻。

能源樁的傳熱是一個復雜的水—熱耦合過程，伴隨著熱傳導和對流換熱等傳熱形式，在持續換熱過程中，能源樁在樁與樁周圍土體中產生溫度場，使樁體承受了額外的溫度應力。筆者針對能源樁傳熱過程中涉及的影響因素、傳熱模型及溫度載荷作用下的結構響應狀態進行系統地歸納總結，并指出目前研究中的不足和未來工作的方向，供研究人員參考。

1 傳熱性能影響因素

1.1 流體、管道的傳熱性能

流體與換熱管間通過熱對流及熱傳導進行熱交換，通常用換熱率QHE和單位管長換熱率（QHEP）來衡量換熱性能的大小，分別用式（1）、式（2）計算。

式中：QHE為換熱率，W；QHEP為單位管長換熱率，W/m；C為管內流體的比熱容，J/(kg·K)；m?為流量，kg/s；ΔT為進出口流體溫度之差，K；L為管體長度，m。

換熱率表示單位時間內能源樁與外界發生熱交換的規模，數值越大表明樁體與外界熱交換越充分；單位管長換熱率則描述了管體單位長度的換熱量，是衡量換熱效率的指標。一般來說，二者數值越大，換熱性能越好。影響換熱性能的主要因素有管型、螺旋形管樁螺距、循環介質流速和進水口溫度等。

1）管型。能源樁管型是影響流體與管壁熱對流的決定性因素。管型的設計原則是使管的換熱面積最大化。常見的管型有單U型、雙U型、三U型、W型、螺旋型等，詳見圖1。表1對比分析了近年來各種管型傳熱性能的研究成果[3-11]。由于螺旋狀管型能提供的換熱范圍最大，故傳熱效率最優，但螺旋型管布設形式經濟成本較高[3]，且施工較U型、W型管困難。選擇什么樣的管型要綜合考慮換熱性能和施工環境（如樁數、鉆孔長度和施工難度等）等因素[4]。

表1 不同管型傳熱性能比較Table 1 Comparison of heat transfer of different tube types

圖1 換熱管布設形式示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat exchange tube layout forms

2）螺旋形管樁螺距。Park等[12]對200、500 mm螺距的能源樁進行了熱性能測試，結果表明，較小的螺距提供了較大的換熱面積。因此，螺距越小，線圈總換熱率越大。但由于管間距離過小會引起管間熱流的相互干擾[13]，單位管長換熱率反而會降低。有學者提出在換熱管出水口下方添加保溫層，以減少換熱管的熱干擾和熱耗散[14]，但保溫層的長期工作性能和服役壽命仍有待研究。

3）循環介質流速。在流速水平較低時，流體流動狀態近似層流，換熱率很低。此時增大流體流速會使流體與管壁的對流換熱系數提高，換熱量增加，換熱率明顯提高。但流速增加到一定值后，由于流體在管內的換熱時間縮短，換熱不充分，換熱率反而降低[15]。因此，管內介質的流速不宜過高或過低，一般認為只需確保其流動狀態為湍流即可。

4）進水口溫度。若無外界因素干擾，進口溫度主要由當地氣溫決定。由式（1）可知，進口溫度直接影響熱交換時進出口液體的溫度差，溫差越大，熱量傳導的動力越強，換熱率越高。相關研究表明，在一定范圍內換熱率隨進口溫度升高近似呈線性增長[8-9]。

1.2 樁體傳熱性能

混凝土熱物性和樁體幾何尺寸是制約樁體內導熱特性的主要因素。混凝土是樁身與土進行熱交換的介質，其傳熱性能通過導熱系數來衡量。研究表明，當混凝土導熱系數從1.2 W/(m·K)增加到2.5 W/(m·K)時，能源樁的傳熱性能可提高42%[16]。實際工程中，提高混凝土導熱系數的同時往往要保證其力學性能，通常，合理的做法是在混凝土中加入一些導熱系數較高的水泥摻合料（如鋼纖維、石墨等）來實現。在一定范圍內，樁長和樁徑的增加也有利于增大傳熱面積，提升傳熱性能[15]。如樁徑由0.5 m增加到0.7 m時，樁傳熱性能顯著提高，但樁徑增長到一定值后，換熱性能變化不明顯[16]。對樁的規格進行合理規劃設計要綜合考慮樁體傳熱、承載特性及成本等要素。但截至目前，能源樁的規劃設計仍主要依據過往項目經驗，關于樁體傳熱特性的定量分析仍有待深入。

1.3 土的傳熱性能

1.3.1 含水率 總的來看，適當增加含水率有利于增強土壤的儲熱和傳熱能力。一方面，隨著含水率的增加，一部分孔隙被水填充，顯著提高了土壤比熱容，增強了地面對冷能（熱能）的儲存能力[17]。另一方面，雖然在含水率水平較低時，土粒表面只覆蓋了一層水膜，對導熱系數影響不大，但隨著含水率的增加，土粒間產生“水橋”效應，原本由空氣傳導的部分熱量轉為由導熱系數更大的水分傳遞[18]，使得土體整體導熱性能增強。因此，非飽和土的導熱系數與含水率成正相關。但對于飽和土，如果含水率過高，土粒間相互接觸產生的熱傳導效應弱化，導熱系數可能反而降低[17]。

1.3.2 礦物成分、干密度 土壤固相對導熱系數的影響可以通過土的礦物成分和干密度進行分析。不同土礦物成分導熱系數有明顯差別，如石英的導熱系數約為7～9 W/(m·K)，而云母、高嶺石及長石約2～3 W/(m·K)。為了量化由不同礦物成分組合而成的土粒的導熱系數，Johansen[19]提出將土中礦物劃分為兩類：石英和其他礦物。按照石英的含量（體積分數20%為界限）分情形計算土體導熱系數。該方法計算簡便，有一定合理性，但未能考慮土體各組分的空間分布，同時，由于質地不純、干密度及測量方法的不同，同類礦物測量所得的導熱系數也有所差異，因此，土體綜合計算結果與實際有一定誤差。

土的干密度越大，其單位體積的孔隙就越少，即孔隙率越小。土壤中氣體主要以自由態存在于土壤的孔隙中，極少部分以吸附態吸附在土壤顆粒表面或以溶解態溶解在水中。總體而言，土壤固體顆粒形狀、結構和排列方式決定孔隙性狀、尺寸和分布，進而影響導熱系數[20-21]。隨著干密度增大，土壤固體顆粒的接觸面積增加，土的有效導熱系數更接近于土粒的固體導熱系數，故導熱系數的增大，如圖2所示[22]。另外，測試表明，土壤試樣的尺寸對導熱系數的影響不大，故可以用現場試驗代替室內試驗[23]。

圖2 不同含水率的砂土/黏壤土導熱系數與干密度的關系[22]Fig.2 Relationship between thermal conductivity and dry density of sandy/clay loam with different moisture content[22]

1.4 長期換熱性能

地表以下10 m內的地溫受太陽輻射和季節性天氣循環的影響，深度大于10 m時，土壤溫度保持相對恒定，有利于持續的熱交換[24]。在夏季，淺層地表平均溫度低于氣溫，可通過熱交換為地表建筑散熱；相反，冬季的地層溫度高于氣溫，夏季儲存在地下的熱量被提取并用于加熱。但是，若四季中制冷/制熱需求不均，樁周土體的熱量不斷累積，土溫無法自然恢復到初始溫度，將影響之后的周期性熱循環。通過在地源熱泵系統上配備太陽能集熱器或冷卻設備對地溫進行補償，可在一定程度上緩解熱泵系統內部的能量失衡，但成本較高，對場地環境也有一定要求[25]。

2 傳熱模型

在地源熱泵系統中，熱輻射傳導的熱量忽略不計，主要由熱傳導和熱對流產生傳熱作用。一般來說，樁—土間的傳熱方式主要為熱傳導，但如果土層中存在豐富的地下水流動參與換熱，換熱方式將以熱對流為主。地下換熱器的傳熱模型是發展地源熱泵系統的前提，一個準確而恰當的模型能為系統的整個傳熱過程提供有效的預測和指導。

2.1 線熱源模型

線熱源模型將樁—土間的傳熱過程簡化為以一個無限長的恒定熱流密度的熱源為中心，以輻射狀向外傳熱。線熱源模型可分為無限長線熱源模型與有限長線熱源模型。Mogensen于1983年提出了無限長線熱源模型的解析解。在此基礎上，Eskilson于1987年提出了有限長熱源模型，該模型能更好地描述地源熱泵系統埋地部分長時間運行狀況下的傳熱過程。Zeng等[26]在前人基礎上進一步推導了有限長線熱源半無限介質的瞬時溫度響應解析解。

2.2 圓柱熱源模型

圓柱熱源模型分為空心和實心兩類。王子陽等[27]考慮了土層間的熱物性差異，將不同土層的埋管換熱器簡化為分層空心圓柱面熱源，建立了考慮土壤分層的有限長圓柱熱源模型。空心圓柱熱源模型將熱源簡化為圓柱面，從幾何維度上講，比線熱源更為先進。而實心圓柱模型將熱源簡化為三維圓柱體，其主要針對的是直徑大、鉆孔深度較淺且換熱管密集盤布于樁周的螺旋管樁。Man等[28]提出了考慮樁體熱容的一維和二維實心圓柱熱源模型。一維模型形式簡單，但其忽略了軸向熱流；二維模型則考慮了軸向傳熱和熱流邊界條件的影響，適用性更強但計算更為復雜。

2.3 存在地下水條件下的傳熱模型

一般認為，地下水的存在對能源樁傳熱性能有積極影響。地下水位（土中孔隙的位面和飽和水分的位面之間的分界線）以下的水分在土層顆粒之間移動，形成水平流，而水平流可以降低樁周土溫度，緩解地層冷熱積累，改善傳熱性能，最終使土溫趨于穩定。筆者以時間為序整理了若干瞬態傳熱模型，如表2所示。

表2 存在地下水條件下的瞬態模型Table 2 Transient model in the presence of groundwater

3 能源樁的結構響應

3.1 樁—土作用機制

3.1.1 樁基軸力變化趨勢 與常規樁基礎不同，承載時能源樁，與外界發生持續的換熱作用，產生額外溫度載荷。熱量的轉移將改變樁體溫度，使樁體膨脹（收縮）。受限于樁周圍巖土體的約束，樁基無法發生自由變形，在樁內部會產生額外的溫度應力。實際工程中，能源樁的樁型大多是摩擦樁，樁周土體施加的摩阻力和樁端約束力與外力相平衡。Amatya等[37]將能源樁假設為可受熱產生線性膨脹的桿，其應力分為熱載荷引起的熱應力和常規載荷引起的機械應力（見圖3）。當樁身溫度升高時，樁體膨脹，受樁周約束限制，軸向應力增大；樁上部相對于土體向上運動，故受到向下的負摩阻力。樁下部相對土體向下運動，故受到向上的摩阻力（見圖3（a））。當溫度降低時，樁身收縮，樁體軸向應力相應減小；樁上部相對土體向下運動，故受到的摩阻力向上，樁下部相對土體向上運動，故受到的摩阻力向下（見圖3（c））。溫度與上覆載荷同時作用時的軸力狀態如圖3（b）、（d）所示。對于端承型能源樁，溫度荷載下的應力和位移均表現為熱彈性，未觀察到明顯的熱塑性變形，故溫度對其力學性能影響不大[38]。

圖3 有溫度載荷作用時樁基軸力分布[37]Fig.3 Axial force distribution of the energy pile under temperature loading[37]

一般來說，上覆載荷水平較低時，隨著摩阻力的積累，軸向應力逐漸減小，到達一定深度后變為零，該零點處往下部分的應力水平主要受溫度載荷影響。現場試驗結果也證實了這一點。Laloui等[39]檢測了能源樁單樁的受力情況，發現在溫度載荷和上覆載荷同時作用下，溫度對樁中下部的軸力影響較大，甚至會超過上覆載荷引起的應力。Bourne-Webb等[40]也提出，冷熱循環作用下引起的溫度應力較大，在制冷時，即使存在結構上部載荷，樁身中下部也有可能出現拉應力。

影響能源樁應力和位移的主要因素包括上部荷載剛度、樁端土體剛度以及樁內埋管形式等。王成龍等[41]研究表明，隨著機械載荷剛度的增加，樁體的溫度—位移零點將上移，熱應力隨深度的增大而減小；相反，若樁端土體剛度增大，樁體的溫度—位移零點將下移，熱應力隨深度增大而增大。樁內埋管形式也會影響樁體內部溫度應力，王成龍等[42]研究表明，加熱時W型埋管形式樁體應力是螺旋型的1.6倍、單U型的2.4倍，制冷時分別為螺旋型和單U型的1.3倍和1.8倍。

3.1.2 樁周土體熱—力耦合特性及影響 能源樁與土發生熱傳導，引起土體溫度沿樁體徑向變化，從而引起土體物理力學性質發生改變。從土的角度看，影響樁的承載力和性能的主要因素包括水—熱耦合過程中土壤的熱硬化、熱誘導水流、超靜孔隙水壓力的發展和熱固結后的體積變化。對于正常固結土，升溫條件下塑性應變的硬化效應與等應力排水條件下邊界面產生的軟化效應相抵消，土體產生塑性壓縮，塑性壓縮變形遠大于土體骨架熱彈性膨脹變形，故總體表現為體積縮小。加熱導致土體在孔隙水排出過程中發生固結，土粒之間結合更加緊密，抗剪強度增大[43-44]，同時，孔隙壓力逐步轉變為由土粒骨架承擔的有效應力，從而強化樁—土作用面處的側摩阻力。高固結土體的骨架熱脹效應較明顯，塑性壓縮變形不足以抵消熱脹效應，最終表現為體積增加。其受孔隙水排出的影響很小，溫度升高引起的超靜水壓力不易消散，故加熱可能導致抗剪強度減小。

Yazdani等[45]通過模型試驗研究了能源樁在飽和正常固結黏土中承受循環溫度載荷時的孔隙水壓力（PWP）及極限承載力的變化情況，見圖4。由于跟樁基發生熱傳導，樁周土體溫度和孔隙水壓力都產生周期性變化，周期基本相同。熱誘導引起的孔隙水壓力的變化程度主要由黏土的加熱和冷卻速率及滲透性和壓縮性決定[46]。除了初始階段孔隙水壓力為正，往后基本處于負值（負壓），究其原因，水分在溫度梯度作用下發生定向遷移，使得土粒與孔隙水之間表現為吸力。此種吸力作用有：1）降低孔隙水平均壓力，土體骨架承擔的應力增加；2）由吸力引起的毛細現象使土顆粒表面產生進一步的黏結作用。結果表明，在熱載荷作用下，由于樁—土界面內摩擦角和有效應力的提高，樁側摩阻力與樁身軸力顯著提高，但增加溫度循環次數對樁身承載力影響不大。

圖4 熱循環狀態下土的溫度與孔隙壓力呈周期性變化[45]Fig.4 The temperature and pore pressure of soil under thermal cycling state change periodically[45]

對于不會發生固結或固結程度較低的砂土，溫度變化引起的體積膨脹（收縮）很小[47]，只需考慮土體骨架的熱脹冷縮變形以及樁—土之間的變形差異引起的荷載重分配現象。Wang等[48]通過現場試驗對砂土地基中能源樁溫度載荷作用下樁身承載力與位移變化趨勢進行了研究，結果表明：在一個完整的溫度循環結束后，樁端承載力沒有損失，樁身尺寸基本恢復原狀，表現出熱彈性。Kramer等[49]對在干砂狀態下運行的能量樁進行研究發現，升溫工況下極限承載力隨著樁體的膨脹而增大。但在制冷時由于樁體的橫向收縮，樁土間的水平土壓力減小，側摩阻力減小，樁體的承載力略微降低[50]。

3.2 樁基沉降

在巖土工程設計中往往需要考慮樁基沉降。過度的樁基均勻沉降使得建筑物高程降低，影響建筑正常使用，而不均勻沉降更會使建筑產生附加應力而引起裂縫，甚至局部構件斷裂。樁體沉降由樁本身的彈性壓縮和樁端土體壓縮產生的樁端沉降組成。McCartney等[51]通過離心機縮尺試驗表明，隨著溫度升高，樁體膨脹并且土體排水后抗剪強度增強，樁側摩阻力得到強化，故相同載荷水平下，溫度越高，樁端沉降量越小（見圖5）。

圖5 不同溫度下樁端沉降量與軸向載荷的關系[51]Fig.5 Relationship between pile tip settlement and axial load at different temperatures[51]

陸浩杰等[52]、孔綱強等[53]、王成龍等[54]、任連偉等[55-56]通過對能源樁的長期運行狀態進行監測，指出在工作載荷、溫度載荷共同作用下，樁體內部產生少量殘余應變導致樁體下沉，影響樁體穩定性；提出了考慮溫度作用效應的樁—土摩擦系數的計算方法。另外，埋管形式對樁體沉降也有影響[42]，加熱時W型埋管形式的樁基沉降量為單U型的1.8倍、螺旋型的1.6倍。在制冷時，W型埋管形式的樁體位移變化也最明顯，為單U型的1.7倍。

3.3 群樁承載特性

對于群樁，溫度荷載會引起樁群的內力重分布。隨著附加沉降的累積，能源樁側阻力及樁端阻力退化，導致常規樁的承載壓力增大，可能導致基礎失效。Peng等[57]和Rotta Loria等[58]針對能源樁在群樁中的位置影響作用展開研究，結果表明，能源樁與承臺之間的相互作用會改變能源樁的力學特性，非加熱樁的力學特性也會受到影響；群樁效應會降低能源樁的換熱效率；溫度荷載一定時，能源樁與常規樁之間產生相互影響的主要原因是二者之 間 的 不 協 調 變 形。Murphy等[59]、Salciarini等[60]對能源樁群樁的長期承載水平進行了研究，結果表明，群樁荷載重分布效應在熱傳導過程中早期達到峰值（此時換熱樁與普通樁之間的溫差最大），此后隨著時間的推移逐漸減小，直至達到穩態；熱軸向應力和位移在合理范圍內。總之，能源樁的承載過程受到各種因素之間相互作用的影響，其承載特性是多因素條件下的綜合反映。

3.4 巖土熱-力耦合本構模型

熱塑性效應在土體熱機械響應中發揮著重要作用，非等溫條件下的土體力學行為建模需要先進的彈塑性應力—應變理論框架。Hueckel等[61]基于實驗結果提出了宏觀熱力學模型，首次引入了熱塑性的概念。通過改進傳統的劍橋模型，提出了屈服面的熱收縮效應，給出了細粒土的熱塑性本構模型，其中溫度被視為變量，認為隨著溫度的升高，先期固結壓力降低。但此模型無法描述一些特定的熱—力學行為，如中等固結度的土體受熱產生的不可逆熱應變。據此，Modaressi等[62]提出了黏性熱塑性模型，用于檢驗先期固結壓力隨溫度的變化趨勢。之后，Laloui等[63]給出了先期固結壓力隨溫度變化的表達式，進一步提高了模型的有效性。Cui等[64]增加了新的熱屈服函數，以描述不同固結比下產生的不可恢復的熱應變，進一步完善了Hueckel等[61]提出的熱塑性模型。中國對巖土熱—力本構方面的研究還較少，Yao等[65]、孔令明等[66]提出了關于超固結土的等向應力—應變—時間關系式，并考慮了溫度變化對黏土體積和強度參數的影響，建立了超固結土的熱黏彈塑性本構模型。

3.5 樁體結構響應數值模擬

基于有限元方法的數值模型是除試驗之外的有利補充。Rotta Loria等[67]對能源樁進行了熱—水—力有限元耦合分析，提出了溫度位移零點的概念。對于無上覆荷載時升溫工況下的摩擦型能源樁，以溫度位移零點為界，上下兩側產生變形。升溫過程中，溫度位移零點以上的側摩阻力隨深度增加，零點以下的側摩阻力隨深度減小。故溫度位移零點也是附加熱應力極值點，與Amatya等[37]結論一致（見 圖3（a））。Di Donna等[68]、Tsetoulidis等[69]及Saggu等[70]采用彈塑性模型模擬了能源樁的樁—土界面力學行為，指出熱載荷對樁身應力和位移影響的嚴重程度與參與換熱的能源樁數量以及樁與其周圍土體熱膨脹系數的相對值有關。費康等[71-72]考慮了溫度變化對土體力學性能的影響，模擬了黏土地基中能源樁的力學特性，指出上覆載荷越高，溫度循環次數越多，樁頂累積沉降越大；采用雙曲線模型模擬樁—土交界面上的力學行為，考慮群樁之間的相互作用，建立了能量樁群樁基礎工作特性的簡化分析方法。有限元方法考慮了材料的非線性及復雜的邊界、荷載條件，但計算十分復雜，研究簡便實用的能源樁工作特性簡化分析方法對能源樁設計以及維護有重要意義。

4 綜合討論

4.1 傳熱模塊討論

4.1.1 傳熱性能討論 傳熱性能是能源樁的核心性能，不少學者針對能源樁傳熱狀態的影響因素做了大量研究。但總的來看，仍存在一些不足：

1）考慮到換熱范圍有限，能源樁的作用對象大多為低層建筑，因此，設計樁長一般不大。在一定土層深度范圍內，土體溫度梯度變化的范圍有限。在寒冷地帶，環境溫度與土層溫度相差較大，地源熱泵熱效率較高，因此，較為成功的地源熱泵相關案例大都在偏冷地區；而在溫度較高的地區，如熱帶和亞熱帶地區，地源熱泵換熱效率較低。作為地源熱泵的特殊形式，能源樁在溫暖地帶的經濟性值得探討。

2）長期換熱的穩定性是能源樁急需解決的問題。季節性負荷（冷暖季供暖與制冷需求不平衡導致的地層溫度失衡）是影響能源樁長期換熱性能的主要因素。在地下水豐富的區域，地下水的流動可在相當程度上緩解地層溫度的失衡，而在無地下水區域，則需對土層進行一定程度的熱量補償，但有效的熱量補償形式有待設計和完善。

3）換熱管長期承受循環介質的沖刷與腐蝕，其耐久性需引起重視。管體破損除了影響換熱效率外，由于流體直接與樁體材料接觸，還可能降低混凝土樁體的承載力和耐久性。此外，換熱管的更替技術也有待研究。

4）換熱管、樁間距布置不當將會產生熱干擾現象，但關于二者對換熱效率影響程度的量化研究仍有待深入。在此基礎上，應結合工程實際，兼顧成本、結構安全等要素，優化基礎設計，確保樁體換熱與承載性能長期穩定。

4.1.2 傳熱模型討論 無限長線熱源模型運用于地源熱泵系統將會受到一定的限制，計算結果與實際有一定偏離。原因在于該模型只是孤立地考慮單管傳熱，而對于管間的熱干擾及運行時間對周圍土體的影響都沒有考慮。但由于該解析式簡單易用，至今在地下換熱器中的應用仍十分廣泛。用有限長線熱源模型可得穩態溫度場，系統長時間運行后熱源周邊溫度場趨于穩定，較之無限長線熱源模型結果更為精確，但計算更為復雜。

空心圓柱熱源模型考慮了鉆孔實際形狀的導熱影響，比線熱源模型更為完善。但當傳熱時間較短或圓柱體尺寸過大、回填材料及埋管的導熱性不可忽視的時候，會與實際產生較大誤差。實心圓柱模型主要針對螺旋埋管樁和時間步長較短的加熱過程。該模型的解析解表達式簡單，便于數值計算。有地下水存在的情形下，換熱條件較為復雜，考慮水流流速、土體滲流特性及樁基軸向傳熱，提出瞬態熱源模型，大大提高了能源樁傳熱模型的適用性。

除能源樁本身的幾何構型外，影響建模準確度的因素還很多，如地面溫度分布、土壤含水量及其熱物性、地下水運動等。為簡化分析過程，當前大多數模型都忽略了上述變量的影響。

從時間上看，地面溫度是一個變量，時間跨度較長時，地溫的變化不可忽略；從空間上看，地面溫度場也并非均勻分布，水平與豎直方向的分布有所差異。常見的模型都將地表溫度設為恒定（一般為0℃），但若地表溫差形成的溫度梯度過大時，將對模型的精確度造成相當程度的影響。

土壤含水率及其熱物性與土壤的導熱系數息息相關，當前主要通過假設土層為均勻介質，測試幾種不同類型的天然土的導熱系數，引入參數，按建議參數取值并保持不變，但實際上土的導熱系數在不同類型的土和不同含水率下的連續變化很難通過參數取值進行預測，同時，熱量的傳遞將引起土的滲透性和力學特性的改變，這種變化又反過來影響土的熱物性。如何描述土的熱物性是建立模型的挑戰之一。

能源樁在含水地層的熱交換可以看作是土顆粒與孔隙水的熱傳導、地下水運動時與樁及樁周土的熱對流。整個過程是各因素相互耦合的瞬態過程，但當前主要用穩態模型進行模擬，有相當的局限性。另外，出于成本和操作難度的考量，實際工程中很難獲取準確的水文地質信息。綜上所述，各傳熱影響因素間的相互耦合十分復雜，仍存在很多亟待解決的問題。

4.2 結構熱-力響應討論

4.2.1 樁—土作用討論 樁周土體的熱響應對樁基承載力的影響是多方面的。溫度變化引起樁體周期性的脹縮變形，改變了樁—土接觸狀態。可近似認為樁周土承受了循環剪切作用，樁—土接觸應力可能隨樁體溫度循環而逐漸衰減，使樁側摩阻力減小，不斷弱化樁基的承載性能。另外，對于黏性土而言，熱循環作用影響了土體的脹縮特性，使樁體產生剛性位移。熱循環引起土中水分的定向遷移，使土體干縮/膨脹。溫度變化將使土體產生彈性變形和塑性變形，溫度升高時，同時存在彈性和塑性變形,塑性變形隨著土超固結度的增大而減小；溫度降低時，則只有彈性變形。循環干縮/膨脹會使黏性土顆粒的集聚和排列方式發生變化，從而引起土體微觀結構的改變。在早期的干濕循環中，由于土體結構連結效果減弱，土體脹縮特性較為敏感。隨著循環次數的增加，達到某種平衡狀態，土體的循環脹縮特性趨于穩定，但由于存在塑性變形，脹縮過程并不完全可逆。

4.2.2 結構響應模型討論 區別于常規樁基，能源樁在熱—力耦合下的承載特性有明顯區別。樁基與土體存在熱物性上的顯著差異，在溫度作用下會產生不同程度的熱脹冷縮變形，使樁周土體對樁體的約束產生變化，樁土界面法向接觸應力隨之改變。目前提出的模型主要基于荷載傳遞法，即假設應力與位移的傳遞函數（主要為折線、雙曲線模型及指數模型等），預估溫度位移零點位置，將樁體單元由溫度變化引起的變形作為變量，以樁體整體平衡條件作為控制方程，通過迭代計算得到樁的側摩阻力及樁端阻力。但傳統荷載傳遞模型不能反映樁—土界面加/卸載循環剪切性狀和樁—土界面反向加載時的殘余位移，也不能反映樁側土體固結過程中樁—土界面法向應力遞增時樁—土界面的剪切力學特性。上述傳遞函數均未考慮溫度變化對土體力學行為和樁—土函數傳遞關系的影響，尤其對力學性質隨溫度有明顯變化的黏性土來說，模型的有效性需要驗證。模型還需要關注到土壤的熱—力耦合效應，而當前考慮熱效應的土壤本構模型比較復雜，再疊加能源樁的循環溫度荷載，實際的樁—土工作狀態的描述仍有待探討。同時，考慮循環溫度荷載、群樁效應、樁端約束形式和間歇運行等因素的樁基計算也是未來研究的重、難點。

5 結論與展望

針對開發利用地熱能的迫切需求，深入分析了能源樁傳熱及承載特性，描述了傳熱效率的影響因素，介紹了樁基結構響應，闡述了傳熱模型和荷載傳遞模型的研究現狀并進行了綜合評價。

1）傳熱影響因素方面，當前研究主要集中在換熱管管型和布置形式、流體溫度和流速以及樁身和土體導熱系數等宏觀層面，筆者認為后續的研究應更多地考慮微觀層面，如液—樁—土間的接觸狀態、樁身材料、樁周土顆粒形態和顆粒間的接觸形式等，以傳熱學為基礎，對能源樁傳熱全過程進行理論及試驗分析，從根本上了解各因素對能源樁換熱性能的影響。

2）傳熱模型方面，當前主流的模型皆以直線形、圓柱形熱源模型為基礎，二者有著各自的適用性和局限性，需視情況進行選取。考慮地溫邊界、土壤熱物性變化和地下水等條件的模型尚待提出和完善，同時應更加注重原位試驗，以驗證模型的準確性。

3）結構響應方面，研究表明，溫度應力作用下，樁基承載力會有一定衰減，但具體機理并不十分清楚。應從樁—土熱交換本質入手，考慮樁—土接觸機理和土的自然歷史條件等因素，全面評估熱交換對承載能力的影響。