基于ERGM 的應用基礎研究合作網絡演化機制研究

高始揚

（同濟大學經濟與管理學院,上海 200092）

具有應用目標導向的基礎研究是創新鏈中的重要環節，在純基礎研究和應用研究間起著橋梁作用。現階段，實現高水平自立自強已經成為國家戰略的重要內容之一，在國際科技競爭進入白熱化階段的重要關口，中國科技創新鏈條在部分應用基礎研究上的短板亟待補足。2020年5月，科技部官網出臺的《新形勢下加強基礎研究若干重點舉措》指出，要激發創新主體活力，尊重科研人員的科研活動主體地位，同時營造有利于基礎研究發展的創新環境，尊重和認可團隊所有參與者的實際貢獻。應用基礎研究具有周期長、外部性強等特點，科研人員及研究團隊是應用基礎研究成果質量的首要影響因素，因此探究科研人員的合作網絡演化機制對理解研究團隊形成、激發學者創新活力、掌握知識創新規律、提高研究合作效率具有重要意義。

已有基礎研究主要聚焦于以下3方面：一是基礎研究的基本屬性（包括內涵、特征、要素等）[1-2]；二是基礎研究項目的評價體系（包括評價方法、評價指標等）[3-4]；三是對地區基礎研究能力的實證分析（包括投入-產出分析，對比分析等）[5-6]。可以看出，針對應用基礎研究的成果較為匱乏，同時其合作網絡的演化機制尚不明確。隨著科學研究的復雜程度和綜合程度不斷加強，科研合作已成為學者進行科學研究的主流形式。科研合作可以整合各方資源、取長補短，有助于提升科研效率[7-8]。

為了厘清應用基礎研究的合作網絡演化機制，文章從網絡結構、互惠關系、學者屬性3個維度提出研究假設，基于國家自然科學基金在振動理論領域的論文數據，分階段考察合作網絡的演化特征，并采用指數隨機圖（ERGM）方法探索關鍵影響因素及其在網絡演化中的變化情況，從而為強化應用基礎研究發展提供借鑒。

1 理論回顧與研究假設

1.1 理論回顧

目前，已有文獻對學者合作影響因素的探討可分為以下3個方面：網絡結構、學者屬性、互惠關系。網絡結構方面，如劉鳳朝等[9]基于USPTO專利數據研究納米技術合作網絡，發現新進入的節點會優先選擇中間中心度、點中心度高的節點合作,且該現象隨著網絡的演化越加明顯。學者屬性方面，張利華等[10]基于《管理評論》2004—2008年論文數據發現我國管理科學領域內作者發文數量與點中心度呈顯著相關關系。互惠關系方面，如賈茜等[11]研究管理學期刊數據發現地理距臨近、社會臨近是促成科研合作的因素；郭永正[12]分析了控制理論領域的期刊論文合作，研究結果表明青年-中老年學者間的合作是最普遍的合作模式，青年-青年的合作強度隨著合作人數的增加而加強。

雖然很多學者對影響因素進行了深入探討，但已有研究僅從單一維度研究，忽略了各類因素間的相互影響，同時，受傳統研究方法的制約無法將三者放到同一模型進行研究。指數隨機圖（ERGM）是一種用于識別并檢驗關系模式的社會網絡分析模型，在計算網絡結構影響的同時，能將學者屬性、互惠關系分別轉化為節點屬性、邊屬性一并放入模型中研究網絡的演化機制[13]。文章基于ERGM模型，從網絡結構、互惠關系、學者屬性三個維度研究應用基礎研究合作網絡演化機制。

1.2 研究假設

1.2.1 網絡結構因素假設

（1）傳遞性機制。傳遞性是指在復雜網絡中當兩個節點都與某個節點有聯系時，則他們之間也更易建立聯系，形成閉合三角結構。科研合作網絡中的傳遞性可以從知識領域和科研社交兩方面予以解釋。有合作關系的學者之間存在知識共享與傳遞的現象，學者在共同合作者的影響下會發生知識同化。有相似知識體系的學者間更易進行合作，因此有共同合作者的學者更傾向于合作。此外，學者建立合作關系有出于鞏固和加強社會關系的目的，更愿與熟識的人開展合作[14]，顯然合著者的合作對象是比較理想的選擇。基于此，提出如下假設：

假設H1 合作網絡傾向于形成閉合三角結構。

（2）擇優連接機制。擇優連接機制是指在復雜網絡中某節點擁有的聯系越多，則該節點越容易受其他節點青睞而產生聯系[15]，形成強者愈強的局面。在網絡中表現為存在K-星結構，即與其他多個節點存在聯系的核心節點。新學者傾向與閱歷豐富的學者建立合作關系，網絡中合作關系多的學者在與新節點建立聯系上占有優勢。機構間的科研合作意向也表現出向優勢資源聚集的趨勢[16]。學者在屬性上的優勢（如科研平臺優勢，科研經歷豐富等）會為其帶來更多的合作機會，且隨著網絡的演化逐漸成為網絡中的核心節點。基于此，提出如下假設：

假設H2 合作網絡傾向于形成K-星結構。

為了更好地解釋內生變量假設與模型的關系，總結出假設與對應圖例，如表1所示。

表1 網絡結構假設與圖例

1.2.2 互惠關系因素假設

（1）地理鄰近。地理位置上的鄰近為學者間知識傳播提供了便利，也為科研社交提供了有利條件，從而促進科研合作關系的形成[17]。科研合作主要發生于機構內部或者地理臨近的機構間，同省的學者合作是論文合著的主要形式[18]。郭淑芬等[19]指出隨著交通、通信技術的不斷發展，地理距離對科研合作的影響程度呈減小態勢。此研究指出應用基礎研究往往依托實驗室設施的支撐，地理距離仍是影響合作的重要因素，并提出如下假設：

假設H3 相同省份的學者之間更傾向于合作。

（2）學科領域。學者的論文被引用次數多說明其研究成果與創新點得到了其他學者的認可。當聚焦于特定研究領域時，論文被引量也是學者在領域內影響力的直接體現。溫芳芳[20]發現國外學者強強聯合的合作模式比較普遍，而國內的學者強強聯合并不常見，弱弱聯合是較為普遍的合作模式。這種模式雖然能促進學者的成長，但難以產出有影響力的成果。文章將學者力學領域內論文的被引量作為指標，研究是否存在因學科差異導致弱弱聯合的現象，并提出如下假設：

假設H4 力學領域的低被引學者之間更容易形成合作。

（3）學術年齡。學術年齡是指學者參與學術研究的年數，計算方式為學者某篇論文的發表時間與首篇論文發表時間的年數差加一。與常用的生理年齡相比，學術年齡是衡量學術生涯的時間標尺[21]。在學術生涯的不同階段，學者的合作偏好也會發生變化。有研究表明青年學者與中老年學者是最常見的科研合作模式且以師生合作為主[12]。這種合作模式不僅有利于學科知識的隱形傳承，中老年學者的經驗與年輕學者的創造力相結合也讓研究成果更具影響力。但隨著科研隊伍中年輕學者成為論文發表的中堅力量，青年學者間的合作模式已成新的趨勢[22]。這種模式有利于學者的成長，但是不利于產出有影響力的研究成果。文章研究學術年齡如何影響網絡關系，并提出如下假設：

假設H5 中老年學者更傾向與青年學者合作。互惠關系假設與圖例如表2所示。

表2 互惠關系假設與圖例

1.2.3 學者屬性因素假設

（1）發文數量。學者的發文量多代表其在科研團隊中具有重要地位，與團隊中其他學者的聯系更為緊密，也為該學者帶來了更多團隊內部合作機會[10]。受國家自然科學基金支持的論文數量多也說明學者具有較高的學術影響力，能吸引更多科研團隊以外的學者與之合作。基于此，提出如下假設：

假設H6 高產學者會有更多的合作機會。

（2）重點實驗室經歷。國家重點實驗室（以下簡稱“國重”）是國家創新體系的重要組成部分，配備先進科研設施、吸納優秀學者以開展覆蓋各學科領域的基礎研究、應用基礎研究，承擔著推動學科與技術發展、培養優秀基礎研究人才、開展高水平交流合作等職責。部級、省級重點實驗室（以下簡稱“部重”“省重”）定位與之類似[23]，都匯聚了國內的優質科研資源，但在層級上要低一檔。有重點實驗室經歷的學者有著更強的科研資源獲取能力，是其他學者的理想合作對象。基于此，提出如下假設：

假設H7a 有國重經歷的學者會有更多的合作機會；

假設H7b 有部重、省重經歷的學者會有更多的合作機會。

為了更好地解釋外生變量假設與模型的關系，總結出假設與對應圖例，如表3所示。

表3 學者屬性假設與圖例

綜上，構建應用基礎研究合作網絡演化概念模型如圖1所示。

圖1 應用基礎研究合作網絡演化概念模型

2 研究設計

2.1 數據來源

文章將中國知網（CNKI）作為來源數據庫，選取以基礎研究為主要資助對象的國家自然科學基金成果為樣本池，在此基礎上選擇振動理論作為研究對象篩選樣本。振動理論是力學中的一個重要分支，在生產技術向大型化、高速化、復雜化和輕量化發展的社會，振動理論的瓶頸問題愈發突出，振動領域內的前沿突破將為航空、船舶、建筑等多個學科領域的高質量發展提供基礎保障，因此文章選取振動理論作為應用基礎研究的典型代表進行研究。

通過CNKI的高級檢索功能，設置基金為國家自然科學基金，時間段選取2009—2020年，期刊類型選為北大核心，文獻分類選取基礎學科下的振動理論。檢索數據并去除不完整的數據后，共檢索到論文1 353篇，作者2 650位。獲得的論文信息包括篇名、發表時間、作者id、作者署名單位等；作者信息包括作者名、研究領域、發表的期刊論文數量、首篇與最新期刊發表時間等。另外，通過作者單位、作者名在知網查詢該作者是否有以國重、部重、省重為單位發表過論文以及在力學領域發文的被引量，并通過作者id進行驗證。

2.2 數據處理

在開展實證分析前，需要對樣本數據進行以下兩個方面處理。

一是演化階段劃分。根據作者id、論文合著關系構建無標度、無向的科研合作網絡。此研究聚焦于學者之間的合作關系，選取學術年齡大于5年的科研工作者，在排除研究生作者的同時減少節點數量，縮短模型運行時間，并以4年為一個時間段，將應用基礎研究合作網絡演化劃分為2009—2012年、2013—2016年、2017—2020年3個階段。

二是節點屬性標記。使用Python對網絡中的節點屬性數據進行處理：①將作者單位標記為對應省份，相關數據從教育部文件與各研究機構、公司的官網上獲取。為了對省份加以區分，做了唯一性標識，設置為變量Pro。② 設置變量ArtNum，將網絡中發文量≥2的作者設為高產作者，標記為1，否則為0。③設置變量Cite，將力學領域被引量≤20的作者設為力學領域的低被引學者，標記為1，否則為0。④設置變量Age，計算網絡中作者各時段發文時間的平均值，減去首篇期刊發文時間計算得到作者的學術生涯時長，將研究經歷≥15年的學者設為中老年學者，標記為1。其余學者設為青年學者，標記為0。⑤設置變量Lab2，將曾以國重為作者單位發表論文的學者設為有國重經歷的學者，標記為1，否則為0；設置變量Lab1，將曾以部重、省重為作者單位發表論文的學者設為有部重、省重經歷的學者，標記為1，否則為0。

2.3 研究方法

指數隨機圖（ERGM）是一種針對關系數據的統計方法，基于網絡結構與概率公式生成和真實網絡相仿的仿真網絡。其優點在于從網絡結構、互惠關系、學者屬性3個維度全面研究影響網絡的因素，解決了傳統模型的缺陷[13]，更深入地探究網絡生成的潛在機制。ERGM的一般公式為：

3 實證研究

3.1 演化特征分析

將應用基礎研究合作網絡演化劃分為2009—2012年、2013—2016年、2017—2020年3個階段，利用Gephi軟件繪制得到網絡的拓撲結構圖，如圖2所示。

圖2 應用基礎研究合作網絡演化圖

由圖2可以看出，網絡中合作關系有些稀疏，3個階段的合作網絡均未出現大規模的連通子圖，以少數節點間的合作聯系為主，這說明學者們傾向在小團體內開展科研合作，且隨著網絡的不斷演化小團體的數量逐步增多，團體內部聯系也愈發緊密。應用基礎研究合作網絡結構指標如表4所示，可以看出各個階段的網絡規模差異不大，網絡密度均處于較低水平。其中，2013—2016年的網絡規模最大，網絡邊數也最多，但是網絡密度最低。雖然3個階段的網絡密度有起伏，但是網絡節點的平均度數在穩步提升，說明學者逐步樂意與其他學者建立合作關系，合作的積極性增加。

表4 應用基礎研究合作網絡結構指標

3.2 演化機制分析

使用R中的社會網絡分析工具包構建了3個時間段的ERGM模型。模型使用馬爾可夫鏈蒙特卡羅最大似然法（MCMC MLE）對變量進行參數估計，參數檢驗采用t統計檢驗，一般p值小于0.05表示通過顯著性檢驗。同時，只有標準差不大于參數的50%才能被認定為統計量檢驗結果顯著。AIC、BIC是模型優劣比較的評價指標，AIC、BIC值越小說明模型擬合的效果越好，即生成的仿真網絡將與真實網絡越接近。各模型的估計結果如表5所示。網絡結構中的Edge、Gwdsp是模型基本結構變量，Gwesp是網絡的傳遞性變量，Gwdegree是網絡的擇優連接變量。

表5 ERGM模型結果

（1）從網絡結構來看：①各階段的網絡都存在傳遞性，說明受科研社交、知識體系等因素影響，學者更愿意與自己合著者的合作對象建立聯系，假設H1得到驗證。②各階段網絡都存在擇優連接現象，說明網絡中存在核心學者，他們受到其他學者的青睞得到更多合作機會，形成強者愈強的局面，假設H2得到驗證。③傳遞性與擇優連接機制兩項參數在各階段中始終大于3，說明網絡結構對于應用基礎研究合作關系有著關鍵性影響。

（2）從互惠關系來看：①地理鄰近始終是影響應用基礎研究合作的重要因素，假設H3得到驗證。相同地區的學者更容易建立科研社交關系，且應用基礎研究常依托實驗室開展，跨地區的合作將變得低效，因此多數合作關系發生在同省份內。②各階段都出現了力學領域內低被引學者弱弱聯合的現象，假設H4得到驗證。同時，結合假設H2的驗證結論，發現力學領域內具有較強的馬太效應，核心學者或高被引學者往往具有創新資源優勢，在競爭性項目機制下容易產生研究壁壘，導致難以獲得資源的學者只能尋求弱弱聯合以換取互補優勢。注意到合作模式中的弱弱聯合傾向在第3階段略有減弱，表明合作壁壘有所緩解。③年齡異質的合作偏好在第1階段和第2階段得到驗證，但假設H5在第3階段未能得到驗證。說明“以老帶新”的合作模式正在逐漸減少，說明力學領域應用基礎研究團隊的年齡結構可能出現顯著變化。隨著中老年學者步入退休階段，各研究機構普遍加強了對青年團隊的扶持力度，這很可能是導致中老年與青年學者間合作減少的重要原因。

（3）從學者屬性來看：①高發文量會為學者帶來更多的合作機會，假設H6得到驗證。②剔除假設H6發文量的影響后，有國重經歷的學者在各階段上均表現出獨立研究的傾向，假設H7a未得到驗證。這可能是由于國重具有明確的研究方向、先進的實驗設施、完備的科研團隊，而科研合作本質上是一個資源互補的過程，享有多項科研資源優勢的學者無須再與外部學者合作，通過與實驗室內部學者合作即可滿足科研需求。在第3階段學者合作的積極性有所提升。③有部重、省重經歷的學者在第1階段和第2階段并未表現出顯著的合作傾向，但假設H7b在第3階段上得到驗證。說明相較于有國重經歷的學者，有部重、省重經歷的學者更樂意與其他學者合作。有部重、省重經歷的學者在網絡的演化過程中合作積極性同樣有所提升。

3.3 穩健性檢驗

采用最優擬合優度（Gof）來驗證模型的穩健性，通過度（degree）和邊共享伙伴（edge-wise shared partners）兩個網絡結構指標驗證仿真網絡與真實網絡的匹配性，檢驗結果如圖3所示。黑線是真實網絡的統計結果，灰線與箱型圖是仿真網絡的統計結果，黑線落在灰線與箱線圖范圍內說明模型擬合效果佳。由圖3可知，仿真網絡與真實網絡在度指標上較為接近，在邊共享伙伴指標上無較大差別，總的來說模型擬合結果較好，ERGM估計結果穩健。

圖3 模型擬合優度

4 結論與啟示

4.1 研究結論

探索應用基礎研究的合作網絡演化機制對提升原始創新能力、優化基礎研究戰略部署、建設科技強國具有重要意義。在借鑒基礎研究特征和合作網絡研究成果的基礎上，將應用基礎研究合作網絡演化的影響因素歸納為網絡結構、互惠關系、學者屬性3個方面，基于2009—2020年國家自然科學基金資助的振動理論論文數據，構建了三階段合作網絡，并采用ERGM對其演化機制開展了實證研究。研究結果表明：①網絡密度低，但學者的合作關系數在上升，其中，小團體是網絡中最常見的合作模式。②網絡結構對演化進程具有關鍵性影響。應用基礎研究科研合作網絡具有傳遞性，同時網絡中存在擇優連接機制。受網絡結構的影響，與核心學者合作能為學者帶來更多潛在合作機會。③在互惠關系因素中，地理鄰近是應用基礎研究合作的重要影響因素，相同省份的學者更易建立合作關系；領域內馬太效應有所減弱，弱弱聯合傾向在第3階段略有下降；“以老帶新”的合作模式正在逐漸減少，研究團隊呈現年輕化趨勢，但同事也會降低部分隱性知識的傳承概率。④學者屬性因素中，領域內的高發文量能為學者帶來更多合作機會。有國重經歷的學者僅與少量學者合作，因為他們在多項科研資源上處于優勢地位，與外部學者合作難以形成資源互補。現有合作關系已經能滿足科研需求，因此不再尋求新的合作機會。相比之下，有部重、省重經歷的學者更樂于合作。

4.2 管理啟示

結合應用基礎研究的合作演化特征，對提升應用基礎研究能力給出以下3條管理啟示。

（1）鼓勵不同背景的學者開展合作。凝聚差異化學者開展科研工作有利于豐富研究團隊的外部知識來源，并通過網絡嵌入進一步擴大合作網絡規模，這將有利于相關領域的快速發展。同時降低競爭性項目比例，確保資源有效、合理地在各類學者間進行配置，以降低研究中可能愈演愈烈的馬太效應和研究壁壘，引導應用基礎研究的知識成果在合作網絡內外充分流動和擴散。

（2）開展具有區域特色的應用基礎研究。地方科研管理機構應判斷地區的發展趨勢和優勢學科，牽頭省內高新龍頭企業與科研機構，開展具有區域特色的應用基礎研究。由企業提供資金與研究方向，學者們集思廣益來解決企業面臨的共性技術難題，形成雙贏的局面。

（3）提高國家重點實驗室開放共享程度。國家重點實驗室開放共享讓外部學者有機會使用先進科研設施以產出高水平應用基礎研究成果。但開放共享不應局限于科研設施，人才也是實驗室的寶貴資源。因此，要鼓勵青年學者與實驗室內部資深學者積極開展科研合作，促進不同科研團隊之間的知識傳遞和共享，傳播前沿研究成果。國家重點實驗室承擔著高水平交流合作的職責，但不能光有“高大上”的學術交流，也要有“接地氣”的科研合作。