渦波一體乘波飛行器寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究1)

劉超宇 屈峰,2) 李杰奇 白俊強(qiáng) 劉傳振 白 鵬 錢戰(zhàn)森

* (西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,西安 710072)

? (中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京 100076)

** (中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院,北京 100074)

?? (中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院,沈陽(yáng) 110034)

引言

近年來(lái),具備寬速域、寬空域、水平起降等能力的空天飛行器成為研究的熱點(diǎn).此類飛行器要求從常規(guī)機(jī)場(chǎng)水平起飛,歷經(jīng)低速、跨聲速、超聲速直至高超聲速巡航等多個(gè)飛行階段[1],因此,如何在寬速域內(nèi)保持良好的氣動(dòng)性能是此類飛行器研究的難點(diǎn).常規(guī)的構(gòu)型比如細(xì)長(zhǎng)體、組合體、融合體、升力體等,高超聲速氣動(dòng)性能欠佳[2].相應(yīng)地,乘波飛行器利用前緣的附體激波阻止氣流泄露,具有更好的高超聲速升阻特性,已成為多款高超聲速飛行器的基礎(chǔ)構(gòu)型[3].但是,傳統(tǒng)的乘波體設(shè)計(jì)方法都是基于超聲速假設(shè)建立的,通常具有低速氣動(dòng)性能不佳的缺陷.因此,若要將乘波理念應(yīng)用于空天飛行器,如何提升其寬速域氣動(dòng)性能至關(guān)重要[4].

當(dāng)前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于如何改善乘波體在低速時(shí)氣動(dòng)特性的研究相對(duì)較少,比較有代表性的是渦升力乘波體[5-7].其中,劉傳振等[2,8-11]基于密切錐方法,通過(guò)對(duì)平面形狀的合理定制引入渦效應(yīng),分別在高超聲速和低速使用激波和旋渦提高氣動(dòng)性能,提出了一種渦波一體寬速域乘波飛行器.但是該類飛行器在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行基準(zhǔn)流場(chǎng)建立時(shí)忽略了三維效應(yīng)、低速效應(yīng)、以及黏性效應(yīng),因此其高低速氣動(dòng)特性均有較大的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間[2].此外,工程化的外形需要在理論模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)頭部/前緣鈍化以及側(cè)緣設(shè)計(jì),而這些局部變化會(huì)對(duì)其氣動(dòng)特性產(chǎn)生較大的不利影響.因此,為使渦波一體寬速域飛行器更具工程應(yīng)用價(jià)值,有必要對(duì)其開(kāi)展兼顧不同速域性能的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).

近年來(lái),諸多學(xué)者針對(duì)飛行器兼顧不同速域氣動(dòng)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)開(kāi)展了研究.例如,Ueno 等[12]對(duì)高超聲速翼型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),在保證高超聲速高升阻比的同時(shí),兼顧了翼型的跨聲速氣動(dòng)性能.隨后,Ueno 等[13]又采用梯度優(yōu)化方法開(kāi)展了機(jī)翼的寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,優(yōu)化得到的二維翼型配置到機(jī)翼上可以明顯改善機(jī)翼的寬速域氣動(dòng)性能.國(guó)內(nèi)的孫祥程等[14]和張陽(yáng)等[15-17]也開(kāi)展了高超聲速寬速域翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,并得到了寬速域性能改善后的新翼型.但是,上述研究仍處于初步探索階段,且多針對(duì)二維翼型或三維機(jī)翼等局部構(gòu)件,缺乏三維復(fù)雜飛行器整機(jī)的寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.

氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法方面,目前常用的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要可分為非梯度優(yōu)化方法和梯度優(yōu)化方法.非梯度優(yōu)化方法主要包括啟發(fā)式優(yōu)化方法和代理優(yōu)化方法,這些優(yōu)化方法雖具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,但在針對(duì)設(shè)計(jì)變量眾多的寬速域乘波飛行器三維整機(jī)開(kāi)展氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),會(huì)出現(xiàn)計(jì)算量過(guò)大的不足,一些情況下甚至可能得不到收斂結(jié)果[18-21].而基于伴隨方程的梯度類優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可實(shí)現(xiàn)計(jì)算量與設(shè)計(jì)變量之間的基本解耦,并且精度較高,在大規(guī)模設(shè)計(jì)變量問(wèn)題中具有明顯優(yōu)勢(shì)[22],比較適合于設(shè)計(jì)變量眾多的渦波一體寬速域飛行器整機(jī)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).

綜上所述,為了進(jìn)一步改善渦波一體乘波飛行器的寬速域氣動(dòng)特性,本文采用一種基于離散伴隨的寬速域飛行器氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,針對(duì)渦波一體乘波飛行器開(kāi)展了兼顧高低速域氣動(dòng)性能的三維整機(jī)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,以期為寬速域大空域的空天飛行器設(shè)計(jì)提供參考.

1 渦波一體寬速域乘波飛行器

本文選取的渦波一體寬速域乘波飛行器初始構(gòu)型是基于定平面密切錐方法設(shè)計(jì)得到的[8],該類飛行器采用雙后掠布局設(shè)計(jì),因此又可稱為雙后掠乘波體.該類乘波體通過(guò)對(duì)平面形狀的合理定制引入渦效應(yīng),可以在保持高超聲速高升阻比的基礎(chǔ)上低速性能不下降,兼顧了寬速域特性,為寬速域大空域的空天飛行器設(shè)計(jì)提供了新的思路.

圖1 為渦波一體寬速域乘波飛行器的初始幾何外形,表1 給出了初始構(gòu)型的設(shè)計(jì)狀態(tài)和相關(guān)設(shè)計(jì)變量.其中,該構(gòu)型的第一后掠角為 λ1=75?,第二后掠角為 λ2=50?,長(zhǎng)度l約4 m,翼展d=4.8 m,其設(shè)計(jì)狀態(tài)為馬赫數(shù)Ma=5,高度H=30 km,激波角為β=12?.理論乘波體外形前緣尖銳,但實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中不可能實(shí)現(xiàn).因此,本文采用文獻(xiàn)[23]中的方法,將上表面抬高以對(duì)渦波一體寬速域乘波飛行器前緣進(jìn)行鈍化處理,鈍化半徑為r=2 mm.

圖1 渦波一體寬速域乘波飛行器初始構(gòu)型Fig.1 Initial configuration of the wide-speed-range waverider with vortex-shock effects

表1 初始構(gòu)型設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Initial configuration design parameters

2 數(shù)值模擬方法及精度驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬計(jì)算采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的RANS 求解器[24].該求解器基于MPI 并行計(jì)算,時(shí)間推進(jìn)采用隱式LUSGS-GMRES 混合方法以保證定常流動(dòng)求解的穩(wěn)定性和收斂效率,空間離散方法采用二階MUSCL重構(gòu)方法以及“minmod”限制器,通量求解方法采用適用于全速域流動(dòng)計(jì)算的HLLEMS 格式[25],湍流模型采用Spalart-Allmaras (SA)一方程模型.

2.2 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

由于本文的研究涉及寬速域飛行器的亞聲速和高超聲速條件下的氣動(dòng)特性,為了驗(yàn)證RANS 求解器的數(shù)值模擬精度,分別與亞聲速和高超聲速的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比.

2.2.1 亞聲速流動(dòng)數(shù)值模擬驗(yàn)證

亞聲速條件下,參考第二次國(guó)際渦流實(shí)驗(yàn)(VFE-2)的三角翼幾何模型的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[26],亞聲速試驗(yàn)條件為: 自由來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.4,雷諾數(shù)Re=6.0×107,迎角 α=13.3?.數(shù)值模擬求解的計(jì)算狀態(tài)與亞聲速試驗(yàn)條件保持一致.圖2 給出了三角翼流向兩個(gè)不同站位處的壓力系數(shù)分布對(duì)比.將數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,可以看出兩者的壓力系數(shù)分布吻合良好.

圖2 低速條件數(shù)值模擬數(shù)據(jù)(CFD)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)(exp)對(duì)比Fig.2 Comparison between numerical simulation results (CFD) and wind-tunnel experimental (exp) datas at low speed

2.2.2 高超聲速流動(dòng)數(shù)值模擬驗(yàn)證

在高超聲速條件下,針對(duì)雙后掠乘波體試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_(kāi)展設(shè)計(jì)馬赫數(shù)狀態(tài)的風(fēng)洞試驗(yàn),并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證[27].其中,彎頭雙后掠乘波體的高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)條件為: 馬赫數(shù)Ma=4.937,雷諾數(shù)Re=2.133×107,總壓P0=1 008 575 Pa,總溫T0=96.9 K.圖3 給出了雙后掠乘波體的數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比,可以看出不同迎角下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)保持一致.相比風(fēng)洞試驗(yàn),CFD 計(jì)算的氣動(dòng)力均略小,但兩者的氣動(dòng)力系數(shù)相差均在3%以內(nèi).通過(guò)上述與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證,說(shuō)明本文所采用的數(shù)值模擬方法是精確有效的.

圖3 高速條件數(shù)值模擬數(shù)據(jù)(CFD)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)(exp)對(duì)比Fig.3 Comparison between numerical simulation results (CFD) and wind-tunnel experimental (exp) datas at high speed

3 基于伴隨的寬速域飛行器氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3.1 伴隨梯度求解及精度驗(yàn)證

采用離散伴隨方程法求解梯度是該氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)的核心,通過(guò)用式(1) 中目標(biāo)函數(shù)F以及式(2)中控制方程殘差R分別對(duì)設(shè)計(jì)變量x求導(dǎo)數(shù),得到

然后將上式進(jìn)行恒等變換得到

式中,x為設(shè)計(jì)變量,w為控制方程中的狀態(tài)變量,如CFD 計(jì)算中的每個(gè)網(wǎng)格單元中的密度、速度等,對(duì)于任一給定的x都可以通過(guò)控制方程求解得到w,ψ為伴隨算子,式(6)即為伴隨方程.通過(guò)變換可將式(3)中耗時(shí)的 dw/dx求解轉(zhuǎn)換為式(6)中的大規(guī)模線性方程組求解,具體可參考文獻(xiàn)[28].

采用適用于高維設(shè)計(jì)變量的FFD 方法[29-30]對(duì)渦波一體寬速域乘波飛行器初始外形進(jìn)行精細(xì)參數(shù)化,圖4 給出了渦波一體寬速域乘波飛行器的FFD控制框.由于渦波一體寬速域乘波飛行器采用的是非傳統(tǒng)的旋成體式前沿氣動(dòng)布局,這導(dǎo)致其表面是由一系列的光滑曲面組合而成,這些曲面的形狀可以任意變化,即滿足設(shè)計(jì)約束條件的布局外形具有較大的設(shè)計(jì)空間;另外,該類飛行器的氣動(dòng)特性對(duì)布局外形的變化也具有較高的靈敏度.因此,為更加精細(xì)地量化表征渦波一體寬速域乘波飛行器的初始外形,盡可能包含更廣的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間,FFD 控制框半模共布置有15 個(gè)控制剖面,全模共29 個(gè)控制剖面.每個(gè)控制剖面沿流向上下表面各有17 個(gè)控制點(diǎn),共34 個(gè)控制點(diǎn).每個(gè)控制點(diǎn)只能沿Z向移動(dòng),用來(lái)對(duì)寬速域乘波飛行器的型面進(jìn)行擾動(dòng).另外,為了保持前后緣線為初始型線,每個(gè)控制剖面上下表面沿弦向第一個(gè)和最后一個(gè)點(diǎn)保持不動(dòng).因此共有870 個(gè)FFD 控制點(diǎn)位移設(shè)計(jì)變量.

圖4 渦波一體寬速域乘波飛行器FFD 控制框Fig.4 The FFD box of the wide-speed-range waverider with vortexshock effects

對(duì)FFD 控制點(diǎn)進(jìn)行擾動(dòng),采用一組隨機(jī)數(shù)選取15 個(gè)幾何設(shè)計(jì)變量進(jìn)行梯度信息求解精度驗(yàn)證.將伴隨方程求解的升、阻力系數(shù)梯度信息與采用有限差分法計(jì)算得到的梯度值進(jìn)行對(duì)比,有限差分步長(zhǎng)為 1 ×10?4.兩種方法求解得到的升、阻力系數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的梯度對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2 和表3.可以看出,基于伴隨方程的梯度與有限差分結(jié)果吻合較好,相對(duì)誤差范圍在 1 0?3～10?4,說(shuō)明伴隨方程法在求解梯度時(shí)具有較高的計(jì)算精度.

表2 伴隨方法和有限差分法 CL 梯度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of the calculated gradient of C L between adjoint method and finite difference method

表3 伴隨方法和有限差分法 C D 梯度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of the calculated gradient of C D between adjoint method and finite difference method

3.2 梯度優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)

基于第二節(jié)中的RANS 流場(chǎng)求解器,通過(guò)結(jié)合適用于高維的FFD 參數(shù)化方法、魯棒的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形方法、離散伴隨方法和SQP 算法,在現(xiàn)有的基于離散伴隨的高超聲速飛行器氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)[24]的基礎(chǔ)上發(fā)展了寬速域氣動(dòng)伴隨優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,其流程圖如圖5 所示.對(duì)于寬速域優(yōu)化問(wèn)題,首先,基于飛行器初始外形需分別生成在低速和高超聲速狀態(tài)下用于CFD 計(jì)算的空間網(wǎng)格;其次,需在低速和高速狀態(tài)下分別進(jìn)行CFD 流場(chǎng)計(jì)算;然后,可以將低速和高速的氣動(dòng)目標(biāo)參數(shù)采用加權(quán)和方式組成單一目標(biāo)函數(shù),也可以將某一速域的參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo),其余參數(shù)作為約束條件,本文采用的是加權(quán)求和方法.其中,不同權(quán)重因子的設(shè)置能夠改變優(yōu)化的側(cè)重點(diǎn),以達(dá)到期望的優(yōu)化結(jié)果.

圖5 基于離散伴隨的寬速域飛行器氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程圖Fig.5 The flow chart of the aerodynamic shape optimization design software for the wide-speed-range vehicle based on the discretized adjoint method

4 兼顧低速與高超聲速氣動(dòng)性能的寬速域飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于上文實(shí)現(xiàn)的寬速域飛行器離散伴隨氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,本節(jié)針對(duì)定平面形狀的渦波一體寬速域乘波構(gòu)型開(kāi)展了在最大升阻比工況下的三維整機(jī)寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).

4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知,渦波一體寬速域乘波飛行器在低速和高超聲速設(shè)計(jì)狀態(tài)下最大升阻比對(duì)應(yīng)的迎角在4°附近,因此,本文寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)選取初始構(gòu)型在最大升阻比點(diǎn)對(duì)應(yīng)的工況分別為: 低速M(fèi)a=0.4,H=0 km,α=4?,高超聲速M(fèi)a=5.0,H=30 km,α=4?.

優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型描述如下

由于寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)需要評(píng)估外形的低速和高超聲速氣動(dòng)性能,因此計(jì)算網(wǎng)格需要兼顧低速和高速的計(jì)算需求.本文根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)需求設(shè)計(jì)了適用于高超聲速環(huán)境和低速環(huán)境模擬的兩套多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格如圖6 和圖7 所示.高速網(wǎng)格在激波間斷處盡量順激波方向,黏性層法向網(wǎng)格盡量保證垂直壁面,流向氣流參數(shù)梯度較大處保證足夠的流向網(wǎng)格密度.低速網(wǎng)格是在高超聲速網(wǎng)格的基礎(chǔ)上增大其邊界跨度,其跨度約為初始外形長(zhǎng)度的30 倍.

圖6 低速計(jì)算網(wǎng)格Fig.6 Low speed computational grids

圖7 高速計(jì)算網(wǎng)格Fig.7 High speed computational grids

采用粗、中、細(xì)三套網(wǎng)格對(duì)本文所選用的渦波一體寬速域乘波飛行器進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,低速網(wǎng)格量分別是400 萬(wàn)、800 萬(wàn)和1100 萬(wàn),高速網(wǎng)格量分別為210 萬(wàn)、400 萬(wàn)和700 萬(wàn).表4 和表5 分別給出了在低速(Ma=0.4,H=0 km,α=4?) 和高速(Ma=5.0,H=30 km,α=4?) 下的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果,圖8 和圖9 給出了三種網(wǎng)格在低速和高速狀態(tài)下的表面壓力系數(shù)對(duì)比.可以看到,粗網(wǎng)格和中網(wǎng)格的表面壓力分布幾乎一致,他們與細(xì)網(wǎng)格的阻力系數(shù)相對(duì)誤差較小.因此,為保證優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的計(jì)算精度和計(jì)算效率,本文選用粗網(wǎng)格進(jìn)行寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).

圖8 低速對(duì)稱面處表面壓力系數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of surface pressure coefficient on the plane of symmetry at low speed

圖9 高速對(duì)稱面處表面壓力系數(shù)對(duì)比Fig.9 Comparison of surface pressure coefficient on the plane of symmetry at high speed

表4 低速網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Table 4 The compute results of waverider at low speed

表5 高速網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Table 5 The compute results of waverider at high speed

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

關(guān)于寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算效率,基于MPI 并行方法在56 核CPU(主頻2.40 GHz)下開(kāi)展整機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì),僅耗時(shí)約30 小時(shí)即完成10 次梯度優(yōu)化迭代以及62 次流場(chǎng)求解,進(jìn)而得到了收斂的優(yōu)化構(gòu)型.相較于初始構(gòu)型,寬速域優(yōu)化構(gòu)型滿足厚度約束且其容積有小幅增加,增加了近3%.圖10 和圖11 給出了寬速域優(yōu)化迭代收斂歷史.可以看出,優(yōu)化中低速的升力和升阻比呈階梯狀上升,在第25 步之后,各速域升阻比變化趨于平緩.

圖10 低速優(yōu)化迭代收斂歷史(H=0 km)Fig.10 Convergence history of the multi-point optimization iterations at low speed (H=0 km)

圖11 高超聲速優(yōu)化迭代收斂歷史(H=30 km)Fig.11 Convergence history of the multi-point optimization iterations at high speed (H=30 km)

表6 對(duì)比了寬速域優(yōu)化前后不同狀態(tài)對(duì)應(yīng)的升阻力特性.可以看出,低速狀態(tài)的升阻比大幅增加,提升了10.9%.優(yōu)化效果的來(lái)源主要為升力的明顯提升,提升了12.1%,阻力系數(shù)僅增加了8 counts.相對(duì)于初始外形,氣動(dòng)優(yōu)化得到的外形可以在保持高超聲速最大升阻比點(diǎn)具有良好氣動(dòng)性能前提下,顯著提升低速最大升阻比點(diǎn)的整機(jī)氣動(dòng)特性.

表6 優(yōu)化前后升阻力特性對(duì)比Table 6 Comparison of the lift and drag characteristics

表7 給出了寬速域優(yōu)化前后在不同狀態(tài)下壓心位置的變化情況.其中,CM為俯仰力矩系數(shù)的絕對(duì)值,力矩參考點(diǎn)為機(jī)頭對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)原點(diǎn),xcp代表壓心位置,即壓心距頭部的距離占全機(jī)長(zhǎng)度的比例.可以看出,相較于初始構(gòu)型,優(yōu)化構(gòu)型在低速和高速下的壓心位置均有小幅后移,縱向靜穩(wěn)定性得到改善.低速狀態(tài)下的壓心位置變化相對(duì)明顯,由于優(yōu)化構(gòu)型的升力增量主要來(lái)源于底部附近的表面壓力變化,因此優(yōu)化構(gòu)型會(huì)產(chǎn)生更大的低頭力矩,導(dǎo)致壓心后移量較大.

表7 優(yōu)化前后壓心位置變化情況Table 7 Comparison of the pressure center position

4.2.1 低速流場(chǎng)分析

圖12 給出了渦波一體寬速域乘波飛行器優(yōu)化前后低速背風(fēng)面壓力云圖對(duì)比,同時(shí)也展示了低速空間渦結(jié)構(gòu)對(duì)比.圖13 給出了優(yōu)化前后低速迎風(fēng)面壓力云圖對(duì)比.從背風(fēng)面壓力云圖可以看出,由于初始外形的雙后掠設(shè)計(jì),其在背風(fēng)面兩側(cè)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的旋渦結(jié)構(gòu),造成背風(fēng)面前緣附近兩片大范圍的低壓區(qū),有效地提高了升力特性,從而使雙后掠乘波體初始外形在低速下仍保持較好的氣動(dòng)特性,即渦波一體乘波飛行器的“旋渦效應(yīng)”.該“旋渦效應(yīng)”來(lái)源于初始外形本身的雙后掠設(shè)計(jì),在低速狀態(tài)下可以通過(guò)類似大后掠前翼引起旋渦,并通過(guò)類似外翼部分的擾動(dòng)增強(qiáng)旋渦[2].而通過(guò)寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的優(yōu)化外形進(jìn)一步增強(qiáng)了雙后掠乘波體的“旋渦效應(yīng)”,相較于初始外形,優(yōu)化外形前翼引起的旋渦強(qiáng)度增強(qiáng),背風(fēng)面低壓區(qū)面積增加;外翼的擾動(dòng)也更強(qiáng),尤其是靠近底部的外翼部分,前緣渦向?qū)ΨQ面擴(kuò)展直至中部,背風(fēng)面附近流速加快,造成低壓區(qū)面積更大,從而使得優(yōu)化外形升力大幅提升,顯著改善其氣動(dòng)特性.從迎風(fēng)面的壓力云圖同樣也可以看出,優(yōu)化外形通過(guò)型面變化使得第一后掠角和第二后掠角交接處沿前緣向后延伸的高壓區(qū)域范圍增大,同時(shí)也改善了底部附近的低壓區(qū)范圍,使得迎風(fēng)面提供的升力有所增加.

圖12 優(yōu)化前后低速背風(fēng)面壓力分布渦結(jié)構(gòu)對(duì)比(H=0 km,Ma=0.4)Fig.12 Comparison of Cp distribution and vortex structure on the upper surface before and after optimization at low speed (H=0 km,Ma=0.4)

圖13 優(yōu)化前后低速下表面壓力分布對(duì)比(H=0 km,Ma=0.4)Fig.13 Comparison of Cp distribution on the lower surface before and after optimization at low speed (H=0 km,Ma=0.4)

圖14 給出了流向各截面位置,圖15 給出了優(yōu)化前后流向各截面表面壓力系數(shù)分布與幾何外形對(duì)比.從流向各站位可以看出,由于前緣引起的旋渦,背風(fēng)面前緣附近的表面壓力分布出現(xiàn)突變,明顯減小.優(yōu)化外形背風(fēng)面在靠近前緣處向上凸起,使得渦結(jié)構(gòu)向前緣移動(dòng),表面低壓區(qū)同時(shí)也向外側(cè)擴(kuò)展,因此,優(yōu)化外形背風(fēng)面前緣附近的壓力更小.在靠近底部附近,由于優(yōu)化外形上下型面均出現(xiàn)先上凸后下凹的變化,在靠近對(duì)稱面處出現(xiàn)第二個(gè)吸力峰值,但型面存在凹坑,導(dǎo)致背風(fēng)面出現(xiàn)局部高壓區(qū).另外,優(yōu)化外形前緣下移,相對(duì)厚度減小,外翼的擾動(dòng)更劇烈,迎風(fēng)面壓力出現(xiàn)較大波動(dòng).

圖14 流向各截面位置Fig.14 Four stations of the initial configuration

圖15 優(yōu)化前后流向各截面表面壓力系數(shù)分布與幾何外形對(duì)比(H=0 km,Ma=0.4)Fig.15 Comparison of the Cp distribution and shape before and after optimization (H=0 km,Ma=0.4)

已有研究表明,用Q準(zhǔn)則[31]來(lái)判別渦的結(jié)構(gòu)具有較高的精細(xì)度和可靠性[32],因此本文利用Q值來(lái)判別乘波飛行器背風(fēng)面產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度,其中,滿足Q值為正的等值面即為渦環(huán).圖16 給出了優(yōu)化前后的渦強(qiáng)度云圖對(duì)比.可以看出,外翼擾動(dòng)產(chǎn)生的渦較前翼渦形狀更加扁平,同時(shí),由于第二后掠角較小,外翼產(chǎn)生的渦強(qiáng)度更低.相較于初始外形,優(yōu)化后外形在前緣附近向上凸起,使得渦結(jié)構(gòu)向外側(cè)平移,且更加貼近物面,前翼與外翼產(chǎn)生的渦強(qiáng)度均有小幅增強(qiáng).同時(shí),優(yōu)化外形背風(fēng)面在底部附近也出現(xiàn)強(qiáng)度較小的渦結(jié)構(gòu),從而使得背風(fēng)面靠近對(duì)稱面處的壓力有所降低.

圖16 優(yōu)化前后渦強(qiáng)度對(duì)比Fig.16 Comparison of Q value before and after optimization

針對(duì)優(yōu)化前后壓力變化明顯的區(qū)域,進(jìn)一步開(kāi)展流場(chǎng)分析.圖17 給出了優(yōu)化前后底部附近的渦強(qiáng)度云圖對(duì)比,圖18 給出了優(yōu)化前后Q=2等值面圖.可以看到,由于優(yōu)化外形型面的變化,其背風(fēng)面產(chǎn)生了強(qiáng)度較小的渦結(jié)構(gòu),在靠近對(duì)稱面處也形成了一個(gè)低壓區(qū),會(huì)額外提供一部分升力.從Q=2等值面圖可以觀察到,初始外形自機(jī)頭拖出的前緣渦(第一后掠角)與第二后掠角之后的外翼渦并未完全交匯,而優(yōu)化外形的頭部前緣渦與外翼渦更加靠近前緣,且兩者與前緣處的分離氣流完全交匯并相互纏繞在一起,前緣渦中的流速更快.因此,優(yōu)化外形產(chǎn)生的前緣渦具有較高的強(qiáng)度,其表面壓力也相對(duì)較低.

圖17 壓力變化明顯處渦強(qiáng)度對(duì)比Fig.17 Comparison of Q value in the area of obvious pressure change

圖18 優(yōu)化前后 Q=2 等值面速度云圖Fig.18 Iso-surface of Q=2 before and after optimization

圖19 給出了背風(fēng)面壓力明顯變化區(qū)域的流向各截面位置,圖20 給出了X=3.5 m 至X=3.8 m 截面處的表面壓力系數(shù)分布和外形對(duì)比.可以看出,在優(yōu)化外形的中后部,其靠近對(duì)稱面處的背風(fēng)面均有不同程度的上凸.由于型面的變化,對(duì)附近的氣流產(chǎn)生擾動(dòng),氣流速度加快,即上文提到強(qiáng)度較小的渦結(jié)構(gòu),因此,優(yōu)化外形背風(fēng)面在該區(qū)域的壓力較小.另外,優(yōu)化外形靠近前緣處的背風(fēng)面出現(xiàn)下移,導(dǎo)致外翼渦更加靠近前緣,吸力峰值也向外側(cè)移動(dòng),同時(shí),由于前緣渦具有較高的強(qiáng)度,優(yōu)化外形的表面吸力峰值也更高.

圖19 壓力明顯變化區(qū)域流向各截面位置Fig.19 Four new stations in the area of obvious pressure change

圖20 優(yōu)化前后流向各截面表面壓力系數(shù)分布與幾何外形對(duì)比(H=0 km,Ma=0.4)Fig.20 Comparison of the Cp distribution and shape before and after optimization (H=0 km,Ma=0.4)

綜上所述,在低速狀態(tài)下優(yōu)化后外形背風(fēng)面產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度較強(qiáng),背風(fēng)面壓力明顯下降,迎風(fēng)面壓力增加,尤其是靠近底部的區(qū)域.因此,優(yōu)化后外形在低速狀態(tài)下的升力及升阻比均提升明顯.

圖21 給出了寬速域優(yōu)化外形與初始外形升阻比隨迎角的變化情況.可以看出,相較于初始外形,優(yōu)化外形背風(fēng)面的旋渦效應(yīng)進(jìn)一步增強(qiáng),使得飛行器在低速中小迎角狀態(tài)的升阻特性得到明顯提升.但是,在大迎角狀態(tài),寬速域優(yōu)化外形的阻力略微增加,導(dǎo)致優(yōu)化后升阻比增量有所減小,后續(xù)工作將進(jìn)一步開(kāi)展考慮低速大迎角性能的寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.

圖21 優(yōu)化前后低速升阻比隨迎角變化Fig.21 The lift drag ratio with angle of attack at low speed before and after optimization

4.2.2 高速流場(chǎng)分析

圖22 和圖23 分別給出了渦波一體寬速域乘波飛行器優(yōu)化前后高超聲速迎風(fēng)面壓力系數(shù)和空間流場(chǎng)對(duì)比.可以看出,初始外形在前緣線附近存在明顯的高壓區(qū),且在第二后掠區(qū)域的類似外翼翼根部位也存在大片高壓區(qū).相較于初始外形,優(yōu)化后外形使得頭部前緣線附近的高壓區(qū)域轉(zhuǎn)移到了中間附近,同時(shí)在第二后掠區(qū)域外翼翼根附近的高壓區(qū)范圍有所減少.但優(yōu)化外形在靠近底部的外翼段壓力有所提升,因此,優(yōu)化外形的升力特性并沒(méi)有明顯下降.由于該乘波飛行器初始外形是基于二維無(wú)黏理論假設(shè)設(shè)計(jì)得到的,并對(duì)前緣進(jìn)行鈍化處理,因此,其在進(jìn)行黏性計(jì)算后前緣會(huì)出現(xiàn)不同程度的溢流.而優(yōu)化后的外形抑制了背風(fēng)面前緣附近的溢流量,特別是在外翼段,前緣處的高壓氣流能更好地被限制在迎風(fēng)面.

圖22 優(yōu)化前后迎風(fēng)面壓力分布對(duì)比(H=30 km,Ma=5.0)Fig.22 Comparison of Cp distribution on the lower surface before and after optimization at high speed (H=30 km,Ma=5.0)

圖23 優(yōu)化前后空間流場(chǎng)對(duì)比(H=30 km,Ma=5.0)Fig.23 Flow field changes of the wide-speed-range waverider before and after optimization (H=30 km,Ma=5.0)

圖24 給出了優(yōu)化前后高超聲速下流向各截面處表面壓力系數(shù)分布曲線和外形對(duì)比.通過(guò)表面壓力系數(shù)分布曲線和外形對(duì)比同樣也可以發(fā)現(xiàn),在第一后掠頭部附近,優(yōu)化后外形在靠近前緣處,雖然迎風(fēng)面相對(duì)上移,但背風(fēng)面同時(shí)也有所上凸,因此物面角仍相對(duì)較大,激波強(qiáng)度依然較強(qiáng),導(dǎo)致壓力有所增加.在雙后掠乘波體的中后部,由于優(yōu)化后型面的局部變化,在類似翼根處迎風(fēng)面出現(xiàn)局部膨脹波和二次激波,使得底部附近迎風(fēng)面壓力有所增加,對(duì)升力特性進(jìn)行補(bǔ)償.綜上,相較于初始外形,優(yōu)化后外形雖在迎風(fēng)面局部壓力有所下降,但整體來(lái)看,其在高超聲速下的升阻特性仍有小幅提升.

圖24 優(yōu)化前后流向各截面表面壓力系數(shù)分布與幾何外形對(duì)比(H=30 km,Ma=5.0)Fig.24 Comparison of the Cp distribution and shape before and after optimization (H=30 km,Ma=5.0)

圖24 優(yōu)化前后流向各截面表面壓力系數(shù)分布與幾何外形對(duì)比(H=30 km,Ma=5.0) (續(xù))Fig.24 Comparison of the Cp distribution and shape before and after optimization (H=30 km,Ma=5.0) (continued)

5 結(jié)論

針對(duì)三維復(fù)雜飛行器整機(jī)的寬速域氣動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題,本文在現(xiàn)有的基于離散伴隨的高超聲速飛行器氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)的基礎(chǔ)上,發(fā)展得到了魯棒高效的寬速域氣動(dòng)伴隨優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.基于該方法,針對(duì)渦波一體乘波飛行器開(kāi)展了兼顧低速和高超聲速氣動(dòng)性能的寬速域三維整機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.研究結(jié)論如下.

(1) 針對(duì)渦波一體乘波飛行器的寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)表明,伴隨優(yōu)化方法在針對(duì)大規(guī)模設(shè)計(jì)變量的寬速域飛行器開(kāi)展氣動(dòng)優(yōu)化時(shí)仍具有較高的效率,具體為,在低速和高超聲速兩套多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(網(wǎng)格量分別為400 萬(wàn)和210 萬(wàn)),870 個(gè)設(shè)計(jì)變量以及304 個(gè)設(shè)計(jì)約束條件下,該方法僅花費(fèi)1680 CPU(2.40 GHz)小時(shí)即完成多速域的整機(jī)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).

(2) 渦波一體乘波飛行器在寬速域優(yōu)化后,可以在保持高超聲速狀態(tài)良好的氣動(dòng)性能前提下,低速狀態(tài)的升力與升阻比有明顯提升,均提升了10%以上.

(3) 低速狀態(tài)下,優(yōu)化外形使得前緣渦向外側(cè)移動(dòng),外翼的擾動(dòng)更強(qiáng),進(jìn)一步增強(qiáng)了渦波一體乘波飛行器的旋渦效應(yīng).同時(shí),底部前緣渦向內(nèi)側(cè)擴(kuò)展,在靠近對(duì)稱面處也產(chǎn)生較弱的旋渦,造成背風(fēng)面低壓區(qū)面積更大.此外,迎風(fēng)面底部附近的低壓區(qū)范圍也得到改善,從而使得低速下的升力大幅提升.

(4) 伴隨優(yōu)化方法可有效應(yīng)用于寬速域飛行器的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,研究結(jié)果具有一定的工程指導(dǎo)意義.

相對(duì)初始外形,寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的氣動(dòng)外形型面出現(xiàn)凹凸變化,使得低速大迎角下的阻力增加,優(yōu)化收益有所下降;此外,其對(duì)結(jié)構(gòu)熱防護(hù)與彈性設(shè)計(jì)也會(huì)帶來(lái)一定難度.后續(xù)研究工作中,將進(jìn)一步開(kāi)展考慮低速大迎角性能的寬速域優(yōu)化設(shè)計(jì)以及評(píng)估寬速域優(yōu)化外形的熱環(huán)境與彈性變化.