基于改進群組層次分析法的機場II/III類運行效益影響因素研究

劉楊，楊得用，何昕，孫強

(1.中國民用航空局 空管行業管理辦公室，北京 100710；2.中國民用航空飛行學院 a.飛行技術與飛行安全科研基地；b.空中交通管理學院，四川 廣漢 618307)

運輸機場II/III類運行為全天候運行中的一部分，根據國際民航組織(International Civil Aviation Organization，簡稱ICAO)ManualofAll-WeatherOperations文件定義[1]，全天候運行(all weather operation, AWO)是在目視參考受到天氣條件限制的情況下所進行的任何地面活動、起飛、離場、進近或著陸運行。機場II/III類運行主要是為低能見度天氣下飛機的精密儀表進近和著陸提供保障服務，類別的劃分主要依據決斷高度、跑道視程或能見度[2]。II/III類運行可以降低運行標準、減少航班延誤備降概率、提高航班正常性，因此國內提倡推進II/III類運行建設。但是II/III類運行建設存在資金投入大、建設難度高、建設時間長等問題，其運行效益一直以來是困擾相關決策者的一個重要問題。

國內外學者對機場II/III類運行效益進行了相關的研究，但是大部分學者對影響因素的選擇過于單一，評估較為簡單。Braga等[3]通過政治動機、經濟偏見、相關私營公司效益之間的關系對巴西機場安裝III類儀表著陸系統(instrument landing system，ILS)的成本效益進行了分析，但是作者僅僅對巴西的主要機場的低能見度、建設難度、資金問題進行了簡單的分析，得出的結果難免片面性。Kim等[4]提出了機場跑道精密進近類別升級的效益評估方法，對經濟效益、環境效益進行了評估，并著重分析了升級對客貨運帶來的經濟效益提升。作者只是對運行情況進行了簡單評估，未使用相關模型進行科學系統的分析。國內學者對II/III類運行效益的研究較為薄弱，目前只是停留在對相關概念的論述。比如郭曉東[5]對盲降的分類、工作原理以及注意事項進行了簡單的論述。陸欣[6]對儀表著陸系統III類升級方案進行了研究，發現各機場配置的I類標準ILS中，一部分由于已使用超過十年以上，可通過設備更新為II類或III類標準ILS，而另一部分使用年限不長的通過對現有ILS進行升級改造即可。

綜上所述，國內外對運輸機場II/III類運行效益影響因素的研究較為片面、簡單，未通過相關模型進行系統的分析。本文采用改進的群組層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)分析效益影響因素；優化打分方式降低了打分負荷，避免了AHP一致性較難通過問題；同時通過k-means聚類算法進行專家賦權，弱化了單個專家評價的主觀不確定性、認知的單一性，從而提取影響效益的重要指標，輔助民航相關單位進行II/III類建設決策，具有非常實際的意義。

1 指標體系構建

參考ICAO的ManualofAll-WeatherOperations[1]，國內的《航空器運營人全天候運行規定》[7]《民用航空機場運行最低標準制定與實施準則》[8]《運輸機場儀表著陸系統(ILS)低能見度運行管理規定》[9]以及相關機場調研，以經濟效益、非經濟效益為一級指標建立了II/III類運行效益影響因素指標體系，如表1所示。

表1 機場II/III類運行效益影響因素指標體系Table 1 Index system regarding the influencing factors of airport Category II/III operation benefits

2 研究方法

2.1 群組層次分析法

層次分析法(AHP)是對一些較為復雜、較為模糊的問題做出決策的簡易方法，特別適用于難于完全定量分析的問題[10]。在涉及到多因素、多準則的項目決策時，往往采用群組AHP[11]方法，來減小評價過程中的隨機性，弱化單個評價專家主觀上的不確定性和認識上的模糊性[12]。群組AHP計算流程如下：

(1)AHP得出指標權重和一致性比例

(2)專家賦權

專家賦權比較常用的一種方法是基于判斷矩陣的一致性程度賦權[14-15]。基于各位專家通過AHP得出的一致性比例ICR為分析數據，設m位專家經過聚類后分為l類，第k位專家所歸類中包含φk名專家，且該類別專家權重記為αk，其所給予的判斷矩陣一致性比例為ICR，k，則類別間專家權重為βj：

。

(1)

類別內專家權重為αk：

(2)

式中，b為人工設定，根據文獻及其應用常取b=10。最后整合獲得各位專家綜合權重γ，

γ=βj×αk

。

(3)

通過各位專家的權重γ以及W進行加權求平均即可得出各指標最終權重W′，

。

(4)

本文的指標體系具有指標較多、體系較大的特點，如果使用傳統的各個指標兩兩比較進行重要性打分，則會增大專家的打分負荷，得出的結果也較難通過一致性檢驗，也就是較容易出現打分邏輯的錯誤。因此要求專家獨立對指標的重要性進行打分。專家k先以ni(n為指標體系中的某一層，i為當層所包含的指標)為子目標，對(n+1)ij(i為n層中某個指標，j為ni下屬的某個指標)的重要性進行打分。評價的是當前指標對上一層相關聯指標的重要程度。這種打分方法可以有效避免指標過多進而打分負荷較大問題，也可以有效避免打分難通過一致性檢驗問題。以B2下屬的12個指標對比新、舊兩種打分方式的優劣，如表2所示。

表2 兩種打分方式優劣對比Table 2 Comparison of advantages and disadvantages of the two scoring methods

2.2 采用k均值聚類算法確定專家權重

k均值聚類算法是由Steinhaus、Lloyd、Ball&Hall、Mc Queen分別在各自不同的科學研究領域獨立提出的[16]，是一種典型的無監督學習算法。主要用于將相似的樣本自動歸到一個類別中，對于不同的相似度計算方法，會得到不同的聚類結果，常用的相似度計算方法有歐式距離法[17]，如公式(5)所示：

。

(5)

在k均值聚類算法中k值的選擇非常重要，因為k值會直接影響最終的聚類效果。本文主要使用輪廓系數法(silhouette coefficient)[18]對聚類模型進行評估，進而選取最佳的k值，實現步驟如公式(6)所示。輪廓系數法結合了聚類的凝聚度和分離度，用于評估聚類的效果，要實現的目的就是內部距離最小化、外部距離最大化。平均輪廓系數的取值范圍為[-1,1]，系數越大代表簇內樣本的距離越近、簇間樣本距離越遠，聚類效果越好。

(6)

式中，i為某一個樣本；a(i)為樣本i到同一簇內其他點不相似程度的平均值；b(i)為樣本i到其他簇的平均不相似程度的最小值。

群組AHP涉及到較多專家的打分，現實生活中，由于每位專家所處的社會環境、個人經驗和職業的不同，對于同一問題的評判標準也會有所不同，每個專家的權重幾乎不可能一樣。通過聚類算法可以快速把握各專家打分的相似度，然后通過各專家所填崗位、聚類后各類別內比例賦權每個專家的權重。本文選取k均值聚類算法進行專家打分聚類，進而確定專家本身的權重。k均值聚類算法對AHP進行優化的流程如圖1所示。

圖1 k均值聚類算法改進AHP數據分析流程圖Fig.1 Flow chart of k-means clustering algorithm-improved AHP data analysis

3 權重計算

3.1 數據獲取

因成本指標定量數據較為敏感，獲取困難，本文采用問卷的方式獲取相關數據。以西南地區某機場為例，對其涉及II/III類運行的機場、空管人員為對象進行1～9標度的獨立重要性打分。問卷基于指標體系的層級進行設計，每個指標都有9個選項，通過問卷星平臺進行線上發布。問卷共收回114份，有效問卷109份。由于打分專家所處單位不同，對問題的認識會有一定的差異性。因此機場投入(B2)、機場競爭力(B6)的下屬指標只考慮機場相關專家的打分結果，共12份問卷；空管投入(B4)、空管運行(B7)的下屬指標只考慮空管相關專家，共97份問卷。剩余體系下的指標考慮所有專家的109份打分結果。

3.2 數據處理

以機場投入(B2)子目標為例，對其下屬指標打分結果進行數據處理流程分析。選取機場人員打分數據12份，B2下屬指標打分結果如表3所示。

表3 B2下屬指標問卷打分結果Table 3 B2 scoring results of a subordinate index questionnaire

首先使用k均值聚類算法進行專家賦權。使用k均值聚類之前先使用輪廓系數法判斷最佳的聚類類數，根據表4的不同類數輪廓系數得分可以發現2類的分數最高，因此聚類數為2類。

表4 輪廓系數得分Table 4 Silhouette coefficient score

通過計算子目標B2下屬各指標的12個機場人員打分數據，聚類結果為(1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1)，1類別3人，0類別9人。1類別所有打分的平均值為(4.000 0，8.000 0，5.666 7，6.000 0，3.333 3，3.333 3，2.666 7，5.666 7，3.000 0，2.000 0，5.333 3，3.333 3)。0類所有打分的平均值為(7.888 9，7.777 8，7.666 7，7.222 2，7.555 5，7.777 8，7.777 8，7.333 3，7.777 8，7.555 5，7.555 5，7.111 1)。

通過聚類發現，1類別相關人員對應的崗位為機場II/III類建設直接相關管理人員，因此1類別專家的打分會更具備權威性。所以，需要把1類別對應的專家打分的權重調高，設置為9/12。0類則設置為3/12。因此最終12位專家打分的加權平均得分為(4.972 2，7.944 4，6.166 7，6.305 5，4.388 8，4.444 4，3.944 4，6.083 3，4.194 4，3.388 8，5.888 8，4.277 7)。由于其余子目標下的指標聚類結果不具上述特征，因此采用類內樣本越多權重越高的方式進行處理。根據最終的加權平均得分構造相對重要性判斷矩陣，運用和積法求解判斷矩陣，得到B2下屬各指標權重如表5所示。

表5 B2下屬各指標權重Table 5 B2 weight of subordinate indicators

以C5～C16指標為例，對比普通AHP以及改進后的群組AHP得出的指標權重。通過對比圖2可以看出，改進之后指標的權重差異明顯，較為適合對重要影響因素進行分析。通過C8指標也能看出改進的方法可以對某個異常的打分數據進行修正。因此，改進的群組AHP具有較好的有效性。

圖2 指標權值計算方法改進前后對比Fig.2 Comparison of the index weight calculation method before and after improvement

3.3 指標權重

根據上述指標處理流程，同理可以得出所有指標的各層權重值，如表6所示。

表6 機場II/III類運行效益指標權重Table 6 Weight of airport CategoryII/III operation benefit index

4 權重結果分析

4.1 第一層指標相對于總目標的權重

根據表6指標中的權重值可以看出，經濟效益和非經濟效益幾乎具有相同的權重。表明機場II/III類建設的效益不僅要考慮建設的投入產出問題，還要注重對非經濟效益的提升。這是因為機場作為一個城市乃至一個地區的門戶，在提升經濟的同時，也會注重對出行質量、自身形象的提升，因此非經濟效益也是機場發展的重要考慮方面。

4.2 第二層指標相對于總目標的權重

以第二層指標為例，說明指標數量不一致帶來的差異化誤差的問題。經濟效益(A1)指標下屬具有產出(B1)、機場投入(B2)、航司投入(B3)、空管投入(B4)4個指標，非經濟效益(A2)下屬具有出行質量(B5)、機場競爭力(B6)、空管運行(B7)3個指標。在求解第二層指標相對于總目標的權重時，一般的做法是B1～B4的權重分別與A1的權重值相乘，B5～B7的權重分別與A2的權重值相乘。但是如果A1和A2的權重值幾乎相同，此時本層子目標下屬的指標數越多，則越容易造成分布到各指標的權值越小。因此求第二層7個指標相對于總目標的權重值時，就會造成B1～B4每個指標的權值整體較小，B5～B7每個指標的權值整體較大。這種情況是不符合客觀事實的，是指標數量的不一致所帶來的差異。

為消除上述差異，本文提出一種改進的方法。先使用傳統的方法求出B1～B7相對于總目標的權值。然后消除差異，權重值設置為對應的子層級指標的數量值，即B1～B4指標的權重為4/7，B5～B7的權重值為3/7，以對應的指標數量設置權重可以自動調節指標數量不同帶來的差異性。歸一化處理后即可得到第二層指標相對于總目標的權重值。優化過程中B1～B7權重變化如表7所示。

表7 B1～B7相對于總目標的權值優化Table 7 Weight optimization of B1～B7 relative to the overall goal

第二層指標相對重要性為：B2>B5>B3>B7>B4>B6>B1。第二層指標相對于總目標的權重排名如圖3所示。可以看出機場投入(B2)的權重最高，由于II/III類建設涉及的場地改造、ILS升級改造、A-SMGCS(advanced-surface movement guidance and control systems)建設、燈光系統升級等主要項目幾乎是機場承擔，因此II/III類建設機場投入會比較大。同時出行質量(B5)的權重也比較大，排第二位。這是由于II/III類運行可以降低運行標準，有效應對低能度天氣情況，可以給出行質量帶來較大的提升。

4.3 第三層指標相對于總目標的權重

通過計算可以得到第三層指標相對于總目標的權重，選取第三層指標的相對權重排名前12的指標繪制權重圖如圖4所示。可以看出場地改造成本(C6)的權重最高，也較為明顯；A-SMGCS系統升級改造成本(C7)、燈光系統升級改造成本(C8)、改造施工成本(C12)、設備維護成本(C15)、安全性提升(C23)指標的權重也明顯較高。第三層指標為決策層指標，與機場II/III類運行效益直接相關，因此機場進行II/III類建設時應該根據實際情況首先考慮第三層上述指標對效益帶來的影響。

圖3 第二層指標權重Fig.3 Second layer index weight

圖4 第三層部分指標權重Fig.4 Part of the third layer index weight

4.4 相關建議

運輸機場在進行II/III類建設時不僅要考慮經濟效益中投入產出的情況，也要注重非經濟效益的提升。具有運行需求的運輸機場決策是否進行II/III類建設時，應該首先考慮場地建設投入情況。不同機場升類建設過程中場地改造會有較大的差異，平原地區因為場地平整，場地改造投入就會較少。而山區、沿海地區，由于場地限制，場地改造就會比較困難，而且投入會很大。因此，場地改造指標對II/III建設效益評估至關重要。A-SMGCS系統、燈光系統、ILS系統則應根據各機場現有具體設備情況、升級改造的難度情況，進行合理的抉擇是否升級改造。最后，運輸機場應考慮整體改造施工的難度、施工過程中對運行效率的影響等，對是否進行II/III類建設進行評估。

5 結論

運輸機場II/III類運行可以降低運行標準、提升旅客出行質量，對機場的經濟效益和非經濟效益都有較大的影響，然而其效益影響因素也較多，建立的指標體系也較為復雜。本文以群組AHP為基本研究方法，通過改進打分方式、k均值聚類、設置權重解決子目標下屬指標數量不同帶來的差異性問題等方式對群組AHP進行優化，使得研究方法更加合理、可靠。最后通過對最終方案層指標的關鍵影響指標進行分析，提出了相關建議，研究結果可以為機場II/III類建設提供相關決策依據。