時變效應下自錨式懸索橋車載響應演變規律

杜愛祥， 周廣盼*， 王明洋， 范進， 周瑭， 張于曄

(1.南京理工大學理學院， 南京 210094； 2.南京理工大學機械工程學院， 南京 210094； 3.陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007； 4.山東嘉勘工程勘察有限公司， 濟寧 272000)

隨著橋梁建設水平的不斷發展，城市橋梁在滿足其基本跨越功能的同時，人們對其美觀性提出了更高的要求。混凝土自錨式懸索橋是由主纜、主塔、加勁梁和吊索組成的自平衡柔性懸吊體系，與傳統地錨式懸索橋相比，不需要修建大體積錨碇，受地形限制小，適用于地質條件很差的地區[1-3]。混凝土自錨式懸索橋以其良好的跨越能力和強烈的形體表現力往往成為城市橋梁首選橋型之一。

針對懸索橋受力分析的研究方法主要有簡化分析法、試驗分析法和有限元分析法[4]。萬利軍等[5-6]通過縮尺模型與仿真分析研究了自錨式懸索橋在合理成橋狀態下的靜力學特性和運營階段的靜載響應規律。王運航[7]、秦鳳江等[8]、崔明珠等[9]、趙煜等[10]通過建立有限元模型分析了懸索橋的靜力特性及其影響參數。黃僑等[11]、祝志文等[12]、白倫華等[13]通過有限元軟件研究了自錨式懸索橋穩定性相關問題。陳彥江等[14]、鄭成成等[15]研究了阻尼器對懸索橋動力特性的影響及其振動控制的問題。Hu等[16]基于混凝土收縮徐變理論模型通過有限元分析軟件計算了10 a期主梁位移與應力。Peng等[17]針對橋梁長服役期由于收縮徐變和預應力筋松弛引起主梁過度下撓的問題，提出了一種新型空腹式連續剛構橋結構。Jeon等[18]回收了服役45 a的預應力混凝土橋梁主梁，進行試驗分析并提出了估算舊橋抗彎承載力的方法。Doha等[19]針對現有的Ynys-y-Gwas橋進行了時變可靠度分析。隨著橋梁服役年限的增加，橋梁在混凝土收縮徐變效應下的承載能力劣化問題已成為橋梁工程領域關注的重點，而目前針對長服役期內超寬混凝土自錨式懸索橋結構狀態演變的研究較少。

因此，現依據山東省湖南路自錨式懸索橋成橋荷載試驗數據和該橋混凝土收縮徐變效應下主梁撓度計算結果[20]，建立不同齡期橋梁的精細化實體有限元模型。以車輛荷載、環境溫度、服役年限作為變量，對超寬混凝土箱梁底板的縱橫向應力狀態進行參數化分析，研究時變效應對超寬混凝土自錨式懸索橋主梁承載能力的影響規律。

1 工程概況

湖南路大橋跨徑布置為53+112+53=218 m，橋寬52 m，橋型為三跨雙塔雙索面自錨式懸索橋，主梁采用C50現澆預應力混凝土加勁梁，截面形式為兩箱六室雙邊箱梁。主塔為H型，采用C40混凝土澆筑。主纜成橋線形為二次拋物線，中跨矢跨比1/5.726，邊跨矢跨比1/12.965。兩索面間距31.7 m，吊索間距為5 m，全橋共計37對吊索。主梁橫坡設置為1.5%，縱坡為2.5%。全橋布置與主梁截面如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置及主梁截面Fig.1 Global layout of bridge and girder section

2 橋梁整體精細化有限元模型

2.1 有限元模型建立

為獲得主梁箱室底板的應力狀態，基于橋梁竣工實測數據，利用ANSYS軟件建立了全橋精細化有限元模型，材料參數及單元類型如表1所示。主梁、橫隔梁、錨墊板及橋面鋪裝層均采用高階三維10節點的SOLID 187單元，該單元具有二次位移模式，可模擬箱室內部倒角對主梁受力狀態的影響。經過網格收斂性驗證，實體單元尺寸劃分為0.2 m，精細化主梁模型輪廓線如圖2所示。主纜、吊索及縱橫向預應力束采用LINK 10僅受拉單元模擬。其中，預應力筋節點與最近的主梁單元節點的自由度完全耦合，以模擬預應力束的錨固效應，并以初應變的方式施加預應力。根據成橋實測數據，預應力折減系數取值為0.65～0.80。塔下支座及梁端支座的墊板采用SOLID 187單元模擬，將墊板實體并與主梁實體粘合，并根據支座形式對支座墊板施加位移約束。吊索、主纜末端建立錨墊板，并與主梁進行粘合。散索鞍處建立墊板實體，與主梁粘合，并將墊板頂面中心節點與對應的主纜節點進行豎向及橫橋向自由度耦合。橋梁整體精細化有限元模型如圖3所示。

表1 精細化有限元模型單元類型及材料參數Table 1 Element types and material parameters of refined finite element model

2.2 有限元模型驗證

為驗證有限元模型計算結果的可靠性，將實橋荷載試驗測試數據與有限元模型計算結果進行對比。

圖2 超寬箱梁模型輪廓線Fig.2 Contour line of extra-wide box girder model

圖3 橋梁整體精細化有限元模型圖Fig.3 Overall refined finite element model of the bridge

試驗所采用的加載車輛數量及布置形式如圖4所示，以中跨跨中CS5作為控制截面，加載工況包括對稱加載工況SLMM-1和偏心加載工況ELMM-1。采用12輛三軸載重汽車作為加載車輛，單車設計試驗荷載為45 t，具體車輛軸重詳見文獻[20]。CS5控制截面的測點布置如圖5所示。

SLMM-1工況下主梁撓度的有限元計算結果與荷載試驗結果對比如圖6所示。其中，圖6(a)為主梁撓度沿縱橋向分布的對比結果，中跨跨中撓度實測值與計算值均為-0.035 m，邊跨跨中撓度計算值與實測值誤差在0.002 m以內。圖6(b)為主梁撓度沿CS5截面橫橋向分布的對比結果，DB1～DB5為橫橋向撓度測點，計算結果與實測值吻合良好，DB5處撓度相差較大由測量誤差引起。圖7為SLMM-1、ELMM-1工況下CS5截面主梁縱向應力增量分布圖，有限元計算值與實測數據吻合良好。上述對比結果表明有限元模型可以很好地反映實際橋梁狀態。

圖4 車輛荷載布置Fig.4 Vehicle load layout

SU1～SU8為頂板應力測點；SD1～SD8為底板應力測點圖5 CS5控制截面應力測點布置Fig.5 Layout of stress measuring points of CS5 control section

圖6 SLMM-1工況下主梁撓度變化圖Fig.6 Change of girder deflection under SLMM-1 condition

3 超寬箱梁三向應力狀態參數化分析

依據湖南路大橋成橋狀態實測數據以及文獻[20]中采用B3預測模型對該橋30 a內主梁線形變化的預測結果(圖8)，通過施加不同慣性加速度，達到圖8中所示的不同齡期橋梁線形，并模擬相應的橋梁內力狀態。在此基礎上，以橋梁服役年限、車輛荷載和環境溫度作為變量，分析半幅箱梁底板SD5、SD6、SD7、SD8位置處的三向應力變化規律。其中，車輛荷載以該橋荷載試驗中所采用的車載作為等效設計活載，并取其1.0～1.6倍來模擬超重車輛的影響，將對應的車輪集中力均勻施加于輪胎接觸面范圍內的若干個節點。另外，根據橋址地環境溫度統計數據，對全橋單元施加5～20 ℃溫升荷載，模擬橋梁運營期內極端環境溫度的影響。本文僅考慮混凝土收縮徐變影響下橋梁車載響應的變化規律，未考慮混凝土、拉索的力學性能隨著運營年限的劣化，且認為所有材料皆處于彈性變形范圍。

圖7 CS5截面主梁縱向應力變化橫向分布圖Fig.7 Change of girder longitudinal stress at CS5 section and transverse distribution

圖8 混凝土收縮徐變效應影響下湖南路 大橋主梁線形變化圖Fig.8 Variation diagram of girder alignment of Hunan Road bridge under the influence of concrete shrinkage and creep effect

3.1 混凝土收縮徐變單獨影響下箱梁底板應力狀態變化分析

30 a服役期內混凝土收縮徐變效應影響下箱梁底板縱向應力計算結果如圖9所示，其中正值代表拉應力，負值代表壓應力。隨著服役年限的增加，箱梁底板縱向壓應力逐漸減小。在20～30 a內底板縱向應力變化速率減小。在成橋20 a內，橋梁空載狀態下主梁底板仍處于縱向受壓狀態，具有一定的安全儲備。隨著橋梁使用年限的增加，30 a時SD8位置處仍處于縱向受壓狀態，但對于SD5、SD6、SD7位置，由主纜水平分力和主梁預拱度提供的底板預壓應力逐漸喪失，并趨于受拉狀態。安全儲備較低。

箱梁底板的橫向應力及豎向應力計算結果如表2所示，在橋梁30 a運營期間內，箱梁底板的橫向應力及豎向應力變化不明顯，表明混凝土收縮徐變效應對主梁橫向、豎向應力的影響并不顯著。由于主梁橫向預應力筋布置位置和約束方式的影響，底板與最外側腹板交接處(SD8位置)處于橫向受拉狀態，其余位置處則處于橫向受壓狀態。

圖9 混凝土收縮徐變單獨影響下超寬箱梁 底板縱向應力分布Fig.9 Longitudinal stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the separate influence of concrete shrinkage and creep

表2 混凝土收縮徐變單獨影響下超寬箱梁底板應力Table 2 Stress of bottom plate of extra-wide box girder under the separate influence of concrete shrinkage and creep

3.2 混凝土收縮徐變與對稱車載耦合影響下箱梁底板應力狀態變化分析

建立30 a運營期時橋梁的數值計算模型，將主跨跨中對稱加載試驗中的1.0、1.2、1.4、1.6倍等效設計活載作為變量，得到主梁跨中CS5截面底板的縱、橫向應力計算值，如圖10所示。在各車輛荷載工況下，SD8處仍處于縱向受壓狀態，SD5、SD6、SD7處于縱向受拉狀態，縱向拉應力達到1.06～2.70 MPa。由于箱梁寬度達到52 m，車輪局部效應顯著，底板縱向應力幅值沿橫橋向不均勻分布。隨著車輛荷載增加，底板縱向拉應力均勻增加，而橫向應力變化并不明顯。

選取SD5位置，分析了不同運營年限、不同車輛荷載下的縱向應力計算結果，如圖11所示。在等效設計活載(1.0倍車載)作用下，縱向拉應力為1.06 MPa。在1.6倍車載作用下，縱向拉應力已達1.8 MPa。

圖10 混凝土收縮徐變與對稱車載耦合 影響下超寬箱梁底板應力分布Fig.10 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and symmetrical vehicle load

圖11 混凝土收縮徐變與對稱車載耦合影響下 SD5位置縱向應力變化Fig.11 Longitudinal stress variation at SD5 under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and symmetrical vehicle load

3.3 混凝土收縮徐變與偏心車載耦合影響下箱梁底板應力狀態變化分析

建立10 a運營期時橋梁的數值計算模型，將主跨跨中偏心加載試驗中的1.0、1.2、1.4、1.6倍等效設計活載作為變量，得到主梁跨中CS5截面底板的縱、橫向應力計算值，如圖12所示。箱梁底板應力沿橫橋向分布規律及變化規律與對稱車載工況結果類似，但由于車輛荷載布置方式不同，對稱、偏心車載工況下底板應力絕對值不同。在偏載工況下，SD8位置處于縱向受壓狀態，但SD5、SD6、SD7位置處于縱向受拉狀態，縱向拉應力達到0.03～1.18 MPa。

3.4 混凝土收縮徐變、對稱車載及溫度荷載耦合影響下箱梁底板應力狀態變化分析

建立30 a運營期時橋梁的數值計算模型，施加等效設計活載以及5～20 ℃溫升荷載，得到主梁跨中CS5截面底板的縱、橫向應力計算值。如圖13(a)所示，隨著溫度升高，主梁底板縱向拉應力均勻增加。當環境溫度升高5 ℃時，箱梁底板部分區域的縱向拉應力超過混凝土抗拉強度。20 ℃溫升使得SD6位置處的縱向拉應力達到8.65 MPa。如圖13(b)所示，隨著溫度升高，SD5、SD6、SD7位置處的橫向壓應力明顯增加，而SD8位置處的橫向壓應力變化不明顯。其原因為，主纜錨固點位于SD6～SD7，由于纜索體系對箱梁的橫向變形有抑制作用，底板與最內側腹板交接處(SD5位置)的橫向壓應力對溫度變化最為敏感，底板與最外側腹板交接處(SD8位置)受纜索體系影響較小，發生膨脹變形時外部約束力較小。

圖12 混凝土收縮徐變與偏心車載耦合影響下 超寬箱梁底板應力分布Fig.12 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and eccentric vehicle load

3.5 混凝土收縮徐變、偏心車載及溫度荷載耦合影響下箱梁底板應力狀態變化分析

建立10 a運營期時橋梁的數值計算模型，施加1.0、1.2、1.4、1.6倍偏心等效設計活載以及5～20 ℃溫升荷載，得到SD5位置處縱、橫向應力計算值。如圖14(a)所示，隨著溫度升高，其縱向拉應力增大。在20 ℃溫升荷載、1.6倍偏心等效設計活載作用下，SD5位置處縱向拉應力達到5.65 MPa。如圖14(b)所示，隨著溫度升高，SD5位置處橫向壓應力增大。

4 結論

以山東省湖南路大橋為工程背景，研究了長服役期內混凝土收縮徐變、環境溫度變化對車載作用下自錨式懸索橋主梁應力狀態演變的影響規律，得出如下結論。

(1)隨著橋梁運營年限的增加，由主纜水平分力和主梁預拱度帶來的箱梁底板縱向壓應力逐漸減小，30 a期時部分位置出現0.085 MPa的縱向拉應力。箱梁底板與最外側腹板交接處出現2 MPa的橫向拉應力，需優化主梁橫向預應力筋的布置方式。

圖13 混凝土收縮徐變、對稱車載及溫度荷載耦合影響下超寬箱梁底板應力分布Fig.13 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effects of concrete shrinkage and creep， symmetrical vehicle load and temperature load

圖14 混凝土收縮徐變、偏心車載及溫度荷載耦合影響下SD5位置應力變化Fig.14 Stress variation at SD5 position under the coupling effects of concrete shrinkage and creep， eccentric vehicle load and temperature load

(2)橋梁運營30 a時，在1.0～1.6倍對稱等效設計活荷載下，箱梁底板與內側腹板交接處的縱向拉應力達到1.06～2.70 MPa。橋梁運營10 a時，在1.0～1.6倍偏心等效設計活荷載下，箱梁底板與內側腹板交接處的縱向拉應力達到0.03～1.18 MPa。

(3)橋梁運營30 a并且環境溫度升高5 ℃時，在對稱等效設計活載下，箱梁底板部分區域的縱向拉應力超過混凝土抗拉強度，20 ℃溫升使得底板最大縱向拉應力達到8.65 MPa。橋梁運營10 a時，在20 ℃溫升荷載、1.6倍偏心等效設計活載作用下，底板與最內側腹板交接處的縱向拉應力達到5.65 MPa。