不同CAM模型下的瀝青模量主曲線探究

肖亞瀾 梁瑩瑩 張莉

（1.湖南高速材料貿易有限公司，湖南 長沙 410000；2.中路交建（北京）工程材料技術有限公司，北京 100100）

瀝青是一種典型的黏彈性材料，其在一定的溫度范圍內同時具有流動和變形的能力，瀝青的這種特性使得瀝青在不同的溫度環境及荷載作用下，呈現出較大的性質差異，通過研究瀝青的流變特性變化規律，能夠更好地表征瀝青使用性能。

近年來，瀝青流變特性引起了國內外學者的廣泛關注，其中瀝青流變主曲線能夠表征瀝青在較寬的溫度范圍和較廣的頻率范圍內的流變特性變化趨勢，因此成為研究瀝青性質的重要手段。孟勇軍[1]采用Christensen-Anderson-Marasteanu（CAM）模型擬合瀝青動態模量主曲線，通過分析擬合參數發現SBS改性瀝青能夠顯著改善瀝青感溫性。馬朝鮮[2]等人進行高模量改性瀝青流變特性研究，結果表明CAM模型對高模量瀝青的契合度不如SBS改性瀝青。李立頂[3]等人通過CAM模型研究了玄武巖纖維/硅藻土改性瀝青的力學特性，結果表明硅藻土能夠降低瀝青溫度敏感性。

CAM模型在瀝青、瀝青膠漿和瀝青混合料的流變特性研究中均有所應用，從而衍生出了不同的CAM模型表征方程[4，5]。為了分析不同CAM模型對瀝青復數剪切模量的擬合程度，本文采用不同CAM模型方程對基質瀝青和SBS改性瀝青進行擬合分析，研究CAM方程對基質瀝青和SBS改性瀝青的適用性。

一、原材料與試驗方案

（一）基質瀝青

研究選用中海90基質瀝青，其性能指標如表1所示。向基質瀝青中摻加4.5%的SBS制備SBS改性瀝青。

表1 基質瀝青性能指標

（二）試驗方案

采用動態剪切流變儀（DSR）對基質瀝青和SBS改性瀝青進行頻率掃描試驗，試驗溫度設置為40℃、50℃、60℃和70℃，角頻率范圍為0.1rad／s至100rad／s，通過試驗結果獲取不同溫度和不同頻率下的復數剪切模量。

采用Origin數據處理軟件對基質瀝青和SBS改性瀝青的復數剪切模量進行處理，通過建立CAM模型方程對復數剪切模量進行擬合，基于擬合結果評價CAM模型對基質瀝青和SBS改性瀝青的擬合程度。

二、CMA模型

模量主曲線是目前研究瀝青流變特性的重要手段，研究人員發現，反應時間長的低溫聚合物和反應時間短的高溫聚合物具有相同的應力松弛模量，兩者可以通過調控溫度和改變時間達到相同的效果，即“時間-溫度”疊加原理（TTSP）[6，7]。因此，一旦選擇了參考溫度，采用TTSP就可以獲得不同頻率和狀態下的流變參數。主曲線可以使用不同的方法建立，包括數學和力學模型。WLF方程用來表征瀝青移位因子和溫度之間的關系，其表達式如（1）所示：

式中，αT為移位因子，C1(和C2+為材料常數，T-為試驗溫度，-Tg為基準溫度。

CAM模型方程可分為三類，其中I類CAM模型的復數模量主曲線方程如式（2）所示，模型曲線如圖1所示，該曲線在低頻區和高頻區具有明顯的平臺區，整體線型為“S”形狀。

圖1 I類CAM模型

式中，G*為復數剪切模量（kPa）；Ge*為平衡態復數剪切模量（kPa）；Gg*為玻璃態復數剪切模量（kPa）；fe為交叉頻率（Hz）；f’為頻率（Hz）；k,me為擬合參數。

對瀝青而言，理論上其平衡態復數剪切模量Ge*為0，玻璃態復數剪切模量Gg*為106kPa，因此許多學者將Ge*=0作為常量對公式進行簡化，得到II類CAM模型，II類CAM模型的復數模量主曲線方程如式（3）所示。該模型示意圖如圖2所示，可以看出固定Ge*值后，曲線線形在低頻區發生明顯變化，低頻區的平臺區消失。

圖2 II類CAM模型

在II類CAM模型的基礎上進一步將Gg*=106kPa固定為常量，將得到III類CAM模型，III類CAM模型的復數模量主曲線方程如式（4）所示。該模型示意圖與II類CAM模型示意圖類似。

三、試驗結果分析與討論

（一）復數模量主曲線形態構建

繪制DSR獲得的不同溫度、頻率下的頻率掃描結果，在雙對數坐標系下對復數模量和角頻率進行線性擬合，擬合結果如圖3所示。

圖3 兩種瀝青的復數剪切模量圖

由圖3可知，基質瀝青和SBS改性瀝青在不同溫度下的復數模量與角頻率具有很高的擬合度，線性關系顯著。隨著角頻率的增加，不同瀝青的復數模量均表現出線性增加。圖3顯示復數模量G*隨著試驗溫度的增加而逐漸減小，這說明隨著溫度升高，基質瀝青和不同改性瀝青的彈性性能逐漸降低。

以40℃為基準溫度，基于各類瀝青的擬合結果計算了出不同瀝青在不同溫度下的位移因子，計算結果如表2所示。

根據表2中的位移因子，將50℃、60℃、70℃的復數模量曲線向40℃基準模量曲線平移，得到各類瀝青的復數模量主曲線，如圖4所示。

表2 以40℃為基準溫度下各類瀝青的位移因子

圖4 兩種瀝青的復數模量主曲線

如圖4所示，在高溫/低頻條件下，基質瀝青和改性瀝青復合模量的主曲線發生了明顯的變化。高溫/低頻復合模量與高溫汽車低速行駛條件下的抗車轍性能有關。相比之下，改性瀝青的復數模量要明顯高于基質瀝青，改性劑的摻加對基質瀝青的改性后的高溫抗車轍性能影響較大。綜上所述，SBS改性瀝青可以獲得優異的路面性能。

（二）復數模量主曲線方程擬合

1.I類主曲線擬合分析

采用I類CAM方程得到的擬合結果如圖5所示，擬合數據如表3所示。

表3 I類CAM擬合數據

圖5 I類CAM復數模量主曲線擬合結果

從圖5中可以看出，兩種瀝青的擬合曲線均能夠與復數模量散點基本重合，基質瀝青的擬合相關系數為0.99965，SBS改性的擬合相關系數為0.99859，表明I類CAM模型對兩種瀝青均具有良好的適用性，且基質瀝青的擬合效果要優于SBS改性瀝青。

2.II類主曲線擬合分析

采用II類CAM方程得到的擬合結果如圖6所示，擬合數據如表4所示。

表4 II類CAM擬合數據

圖6 II類CAM復數模量主曲線擬合結果

相比于I類CAM主曲線，II類CAM主曲線在擬合程度上有所降低，對于基質瀝青和SBS改性瀝青而言，在低頻區出現了平臺區的發展趨勢，容差較大。但Gg*和fe值相對于I類CAM主曲線擬合參數，數據間的差異有所降低。

3.III類主曲線擬合分析

采用III類CAM方程得到的擬合結果如圖7所示，擬合數據如表5所示。

表5 III類CAM擬合數據

圖7 III類CAM復數模量主曲線擬合結果

III類CAM復數模量主曲線與II類CAM復數模量主曲線具有類似的擬合特征，在基質瀝青和SBS改性瀝青主曲線擬合的低頻區，都出現了擬合性較差的現象。由于III類CAM復數模量主曲線擬合對原有模型進行了簡化，因此在參數數量上有所減少。

四、結語

通過研究主要得出以下結論：基質瀝青和SBS改性瀝青在不同溫度下的復數模量與角頻率具有很高的擬合度，在對數坐標系下具有顯著的線性關系，且隨著溫度升高，基質瀝青和不同改性瀝青的抗變形能力逐漸降低。

基于WLF方程和位移因子擬合的不同瀝青的復數模量主曲線，SBS的復數剪切模量主曲線明顯高于基質瀝青，說明SBS改性瀝青的抗車轍性能要優于基質瀝青。

I類CAM的對瀝青的擬合程度要優于II和III類CAM擬合程度。CAM模型對基質瀝青的擬合程度要優于SBS改性瀝青。