下肢外骨骼機器人設計及實驗研究

韓亞麗,許泉,孫翰,李沈炎,許有熊

(南京工程學院機械工程學院，江蘇南京 211167)

0 前言

據最新調查，我國人口老齡化程度進一步加深，帶來更多的老年疾病患者[1]。同時，我國肢體殘障人口基數極大[2]。面對這樣的國情，專業治療師缺乏且人力成本高，康復需求得不到滿足。下肢外骨骼作為全新的人機一體化可穿戴設備，兼具人類的“智慧”和機械的“力量”于一體，能根據穿戴者意圖為其提供一定的運動和負重能力，為有肢體康復需求的穿戴者提供康復助力效果，協助患者進行有效的康復訓練[3]。因此，在軍工和醫療康復領域下肢外骨骼的研究成為熱點[4-5]。

下肢外骨骼概念最早根據美國通用公司研發的“Hardiman”提出。近年來，隨著傳感、控制、材料和人機交互等多學科的快速發展，對于下肢外骨骼的研究快速發展并且愈發深入。國外對于外骨骼的研究起步較早，已經推出了多種側重不同的外骨骼。在軍工負重領域的代表性外骨骼有“BLEEX”[6-8]和“XOS”[9-10]等，它們在運動過程中向地面傳遞力，最大程度減少外骨骼與穿戴者之間的相互作用力。在醫療康復領域的代表性外骨骼有“HAL”“ALEX”和“ReWalk”等[11-12]，可支撐患者站立、行走，用于固定位置步態康復。國內下肢外骨骼的研究雖然從二十一世紀初才開始，但在國家的大力關注推動下也發展迅速，哈爾濱工業大學推出“HIT-LEX”[13]，中科院推出“WPAL”，東南大學和華中科技大學等高校和科研機構都研發了不同的下肢外骨骼樣機和控制算法[14-15]，都取得了相應的科研成果。

針對實現下肢殘障患者的康復需求，本文作者設計并搭建了一種基于液壓驅動的下肢外骨骼系統并將滑模控制方法應用于外骨骼的運動跟隨，通過下肢外骨骼的空擺實驗和穿戴者主被動跟隨行走的軌跡誤差及助力效果來驗證機構設計的合理性和控制系統的有效性。

1 液壓驅動下肢外骨骼機構設計

下肢外骨骼作為下肢殘障患者的康復輔助穿戴設備，首先必須尊重人體下肢自然運動規律，確保穿戴者的安全性和舒適性。本文作者對下肢外骨骼進行機構設計時，在滿足康復助力功能的前提下，盡可能簡化各關節自由度的處理，以避免因機構復雜冗余帶來的一系列問題。

通過簡化人體下肢真實模型，根據仿生學原理，由于下肢外骨骼具有對稱性，對單腿設計了5個自由度。腰部通過1個自由度實現外展/內收，髖關節和膝關節各自通過1個自由度實現屈伸運動。而踝關節通過2個自由度實現被動趾屈/背屈和內收/外展運動。同時，在不影響機構本身結構強度的基礎下，對大腿和小腿連桿進行挖空處理，滿足輕量化要求。為了避免剛性驅動對穿戴者造成傷害，選用液壓驅動方式，在髖關節和膝關節采用液壓桿帶動大小腿連桿完成屈/伸運動，具有運行平穩和具備過載保護的優點。

設計的下肢外骨骼整體結構如圖1所示，主要由髖、膝關節主動屈伸組件，腰部、踝關節被動轉動組件，足底可穿戴受力鞋，在大小腿上可自由彎曲的綁縛裝置以及髖、膝關節液壓驅動裝置組成。為了適應不同用戶的腿型，設計的下肢外骨骼在腰部、大腿和小腿長度都具備調節機構供穿戴者調節。

圖1 下肢外骨骼整體結構Fig.1 Overall structure of the lower limb exoskeleton

2 控制算法研究

2.1 滑模控制器設計

用戶穿戴的舒適性和安全性是下肢外骨骼的首要控制要求。滑模控制作為一種變結構控制方法，可以隨時根據系統誤差以及誤差的各階導數變化[16]，具有無超調、震蕩和響應快的優點，但是響應速度過快會帶來抖振過大的問題。經比較，減小抖振的滑模控制方法可以很好地滿足下肢外骨骼控制算法要求。

在考慮干擾情況下，被控對象可描述為

(1)

其中：f和h表示已知的非線性函數；u為控制系統電磁閥的輸入量；θ為傳感器的輸出量；d為干擾量。

(2)

下肢外骨骼關節扭矩的狀態方程如下：

(3)

其中：e(t)=θd(t)-θ(t)為關節角度跟蹤誤差，θd(t)為關節期望角度。

該下肢外骨骼模型的關節角度跟蹤誤差：

切換函數：

采用指數趨緊律時，設滑模控制器為

(4)

滑模控制的主要目標之一是減少控制輸入的抖振。為此，可以使用飽和函數sat(s)代替理想滑模中的符號函數sgn(s)：

其中：Δ為邊界層。

由此，得到滑模控制器為

(5)

(6)

-sTηsat(s)≤0

(7)

根據Lyapunov，可知該系統穩定。

2.2 滑模控制與PID控制切換

設uPID表示PID控制，uSMC表示滑模控制，ε為控制切換系數。

令：

s=εuPID+(1-ε)uSMC

(8)

其中：

(9)

為了讓系統兼具傳統PID控制和滑模控制的優點，通過設置控制切換函數將兩種控制方式結合。通過多次參數調整，選取系統響應時間和抖振情況均較理想的臨界偏差為e0。根據實際角度偏差|e|的情況在兩種控制方式之間進行切換，使得系統在具有較高穩態精度和響應速度的同時抖振較小，以此實現較好的控制效果。

2.3 仿真分析

采用滑模控制器與PID控制策略相結合，對文中的下肢外骨骼系統進行隨動控制仿真實驗。圖2所示為在Simulink軟件中搭建的仿真實驗控制框圖。

圖2 Simulink仿真控制框圖Fig.2 Block diagram of Simulink simulation control

根據人體下肢髖關節和膝關節自然運動范圍，調節各參數以降低系統抖振。綜合多次仿真結果，最終選取各模型參數：大腿質量m1=6 kg；小腿質量m2=4 kg；大腿桿長l1=0.55 m；小腿桿長l2=0.47 m；比例系數Kp=[550,500]T；微分比例系數Kd=[10,5]T；切換量e1=[0.01,0.004]；收斂因子c1=[0.1,0.2]T。仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 髖關節(a)和膝關節(b)跟蹤曲線Fig.3 Tracking curves of hip joint(a) and knee joint(b)

通過分析圖3可知：采用滑模控制器的PID控制策略能讓下肢外骨骼實現較好的運動跟隨性能，髖關節和膝關節都具有良好的跟隨效果，能夠滿足控制需求，達到運動跟隨控制的目的。

圖4 髖關節(a)和膝關節(b)誤差曲線Fig.4 Error curves of hip joint(a) and knee joint(b)

從圖4可以看出：該滑模控制器與PID控制策略相結合，髖關節和膝關節的運動跟隨誤差較小，表明該外骨骼控制算法滿足預期理想效果。

7套試卷知識點來源于高等數學專業知識與高中數學知識，包括極限，一元函數微積分，級數收斂，矩陣及其變換，概率與統計，空間直線方程，平面方程，曲線方程，簡易邏輯，算法框圖，數列，函數等等.重視大學本科數學專業知識，考察最基本、常用知識點、性質及其相關定理的應用，僅考查中學數學知識點的題目少；若僅考查中學知識點，一般為概率與統計模塊，利用分類加法與分步乘法原理確定隨機事件的概率，且題目載體相似.

3 下肢外骨骼機器人系統實驗

3.1 樣機平臺搭建

為支持控制算法并實現實時控制，搭建了基于dSPACE系統外骨骼機器人的實驗平臺以及實驗樣機，如圖5所示。在結構設計方面通過合理的限位機構確保系統的安全性。在下肢步態康復訓練機器人系統設計中，由電源、PC機、dSPACE實時控制器、傳感器、伺服閥和液壓缸實現控制。在MATLAB/Simulink中進行各個控制程序模塊的設計，控制伺服閥從而控制驅動關節運動和各傳感器信息反饋進行閉環控制，從而來滿足各類實驗的目的。

圖5 下肢助力外骨骼實驗平臺Fig.5 Experiment platform of lower limb assisted exoskeleton

3.2 下肢外骨骼的空擺實驗

為了驗證文中外骨骼樣機能在關節角度控制器作用下實現較好的步態跟蹤，首先開展了預設步態跟蹤實驗。為了防止穿戴者干擾，充分展現外骨骼運動，將外骨骼實驗樣機固定在鋁型材鋼架上進行空擺實驗。外骨骼的運動控制是通過預定的標準軌跡完成的。外骨骼在步態周期中的運動序列如圖6所示。

圖6 擺動實驗中外骨骼的運動時序

選取一組提前采集的健康實驗員步態曲線作為預設步態曲線進行空擺實驗，經過不斷修改PID控制參數，得到圖7所示的雙腿關節步態軌跡跟蹤結果。

圖7 不同速度雙腿空擺跟隨效果

由圖7可知：外骨骼關節能較好地遵循期望軌跡，誤差較小，最大跟蹤誤差為5°，滿足實驗要求。樣機空擺過程中性能穩定且預設步態跟蹤角度符合人體下肢關節角度運動范圍，在一定程度上保證了穿戴的安全性。

3.3 穿戴下肢外骨骼被動跟隨實驗

穿戴者通過穿戴下肢外骨骼在跑步機上以不同速度進行測試，被動跟隨實驗為健康穿戴者要求完全被動，讓外骨骼進行完全輔助實驗，人機穿戴行走過程如圖8所示。外骨骼的運動控制是通過預定的標準軌跡完成的，受試者在輔助下跟隨。分別以不同的速度進行了被動步態軌跡跟蹤實驗，跟蹤軌跡如圖9所示。

圖8 穿戴下肢外骨骼被動跟隨時序

圖9 不同速度穿戴被動行走跟隨效果

3.4 穿戴下肢外骨骼的主動跟隨實驗

不同于被動跟隨實驗時給出預定的標準軌跡，主動跟隨實驗時采集穿戴者下肢的實時姿勢作為所需軌跡輸入控制器。穿戴外骨骼在跑步機上以不同步速行走，用角度傳感器采集人體下肢關節角度，濾波后作為期望軌跡，同時采集外骨骼膝關節角度作為實際跟蹤軌跡，將兩者做差作為控制器輸入控制外骨骼運動，驗證外骨骼的主動跟隨性能。通過實驗得到不同步速下的角度跟蹤效果如圖10所示。

圖10 不同速度穿戴主動行走跟隨效果

由圖10可以看出：雖然步態呈非規律變化，但外骨骼仍能很好地跟隨受試者下肢的運動，隨著速度加快步頻與步幅也隨之增加，跟蹤誤差也隨之輕微增加但總體依舊較小。實驗結果反映了外骨骼良好的跟蹤性能與快速響應性。

4 總結

基于液壓驅動進行了下肢助力外骨骼結構設計及控制研究，對整體控制方案進行研究。對人體下肢生理和運動機制以及關節運動范圍進行分析，確定了下肢外骨骼整體結構方案，包括關節自由度、下肢可調范圍、限位裝置等。在驅動方式選擇上，將液壓驅動作為外骨骼動力單元。同時提出了一種滑模控制器，并對此進行了控制仿真模擬，驗證了外骨骼控制算法具備良好的跟蹤效果。基于dSPACE實時仿真系統搭建了下肢助力外骨骼控制實驗平臺，在軟件中編寫了下肢外骨骼控制程序。基于此，進行了下肢外骨骼空載預設和載人預設軌跡跟隨實驗，驗證了控制算法的有效性以及外骨骼樣機設計的合理性。