基于行為自適應的臺鉆主軸軸徑視覺測量策略

王筠翔,花海燕,2,朱廣磊

(1.福建工程學院機械與汽車工程學院，福建福州 350118;2.福建工程學院數字福建工業制造物聯網實驗室，福建福州 350118)

0 前言

軸類零件作為起支承和傳動作用的關鍵零部件，其加工精度直接影響機械設備的工作性能。尺寸與形位公差測量的可靠性，是把控軸類零件加工品質的關鍵。軸徑測量是首要測量任務。目前軸徑測量方法較多，例如有采用游標卡尺、外徑千分尺等量具的人工測量法，采用三坐標測量機的接觸式測量法，采用激光掃描測徑儀的測量法[1]，基于圖像處理技術的視覺測量法[2]，雙攝像機輔以激光裝置的測量法[3]以及基于線結構光的視覺測量法[4]等。采用人工測量法，工作強度大且易受人為因素影響。三坐標測量機精度高，但接觸式測量的采樣點數量直接影響測量效率，且設備成本高。相較之下，視覺測量法憑借采樣效率高、實時性強和非接觸等優點，成為自動化測量的重要分支。近年來，隨著相機分辨率的不斷提高，直接帶動軸徑測量精度的提高，通過更換不同放大倍率的鏡頭，可調節軸徑的可測范圍。但相機不變改變鏡頭放大倍率，雖增大視場卻導致了精度的降低。鑒于此問題，有些研究選擇雙小視場鏡頭來解決較大直徑的測量精度問題，采取在零件自身上找基準位置的直徑作為比對標準[5]，或分別采集零件左右輪廓實現直徑測量，并通過標準軸與待測軸外徑差值，間接獲得軸徑[6]。總體而言，通過采用高精度相機、畸變小的鏡頭，改進測量方法及圖像處理算法等措施，軸徑的視覺測量可達到0.01 mm的測量精度。然而，無論采取何種測量，都存在測量不確定度，尤其當測量儀器的精度無法高于待測零件精度數倍時，不確定度分析、誤差分析與補償成為確保測量可靠性的關鍵[7-8]。對于粗加工、半精加工階段零件的測量，可能著眼于快速測量[9]；對于高精度零件，由于測量過程行為影響因素多，即使單項誤差較小，但行為變化對測量結果產生的誤差波動綜合起來，可能對測量產生不可忽視的影響，需更注重測量精度和穩定性問題的攻克。

鑒于視覺測量過程行為的多樣性與影響關系的復雜性，為了確保軸徑測量的可靠性，提高測量系統的適應性，以臺鉆主軸為研究對象，提出一種行為自適應視覺測量策略，通過獲取測量行為變化對測量誤差的影響波動，形成閉環測量，以保障視覺測量的效果。

1 臺鉆主軸軸徑視覺測量系統設計

1.1 臺鉆主軸軸徑視覺測量裝置設計

以臺鉆主軸為研究對象，其尺寸信息如圖1所示。該軸主要特征有5段，φ20 mm軸段和φ17 mm軸段為IT6級精度，φ17 mm花鍵軸段為IT7級精度，φ26 mm和φ19 mm軸段未注公差，全軸長416 mm。

圖1 臺鉆主軸尺寸信息Fig.1 Dimension of bench drill spindle

由于該軸軸向尺寸較長，無法一次采集全軸圖像，故本文作者設計了雙向移動與周向旋轉的臺鉆主軸視覺測量裝置，如圖2所示。裝置中相機夾持在X軸精調滑臺上，X軸精調滑臺安裝于Y軸滑臺上，Y軸滑臺再安裝于X軸粗調滑臺上。由此，相機可以沿豎直方向調節物距，沿水平方向實現軸的逐段采樣。X軸采用粗精結合的調節方法，粗調滑臺用于遠距離快速進給，精調滑臺用于臨近距離定位。待測工件兩端采用頂針安裝于工作臺上，工件可繞軸線旋轉來實現周向多工位圖像采集，并自制了角度調整器裝于軸上未測軸段，用以實現周向工位標識。

圖2 臺鉆主軸視覺測量裝置Fig.2 Visual measurement device of bench drill spindle

測量系統采用分辨率為4 024像素×3 036像素的工業相機，畸變小的遠心鏡頭。光源采用發光強度高、穩定性好的LED白色光源，采用背向照明以提高灰度對比度，獲得更清晰的工件輪廓邊緣。

1.2 軸徑視覺測量組合采樣方案設計

影響外徑測量不確定度的因素很多，總體可分為測量儀器、測量方法、外界環境、人為因素以及工件本身形狀誤差等方面。為了適應不同精度軸徑測量需求，協調測量效率與測量可靠性的問題，本文作者設計了軟硬結合的組合采樣策略。由圖2所示測量裝置完成軸向分節拍和周向分工位圖像采集，由軟件實現軸向分段提取輪廓。

為實現軸向采樣，根據軸向尺寸與視場范圍，計算分段節拍，確定每一拍X軸粗調滑臺和X軸精調滑臺各自需要移動的位移。為實現周向多工位采樣，將自制的角度分向調整裝置安裝于軸上當前非被測段，用于實現周向均勻n工位圖像采集。在對某軸段進行測量時，將工件每次繞軸旋轉角度為360°/n，直至旋轉完1周，如圖3所示。

圖3 視覺測量組合采樣方案Fig.3 Combined sampling scheme for visual measurement

考慮到工件本身形狀誤差對測量不確定性的影響，并鑒于視覺測量的優勢，在軟件中設計了軸向分段提取輪廓的功能。將所采集的圖像，沿軸向等距離分割成m段，分別提取各段輪廓特征并進行輪廓擬合，計算出各細分軸段的直徑，以此觀察主軸在任意軸向位置的徑向尺寸，及時反饋形狀誤差引起的軸徑測量波動。

2 基于行為自適應的測量流程設計

為實現行為自適應的臺鉆主軸軸徑測量，以Visual Studio 軟件的MFC為主平臺，開發滿足多樣性測量需求的臺鉆主軸軸徑自動化視覺測量系統。軟件界面包括圖像預處理、邊緣提取、直線擬合等算子的配置，相關參數設置，圖像批處理導入，參數樣本的導入等功能，該測量系統可實現曝光區間自適應優選、批量圖像處理、誤差分析與穩定性評價等一系列工作。測量系統執行流程圖如圖4所示，主要包括3個模塊。

(1)曝光自適應圖像采集模塊。由于主軸各段軸徑加工精度不同，照明引起的反光影響程度存在差異；外界環境變化較大時，也可能引起最佳曝光時間的變化。為了使測量系統能自適應進行最佳曝光時間的評定，設計了曝光自適應圖像采集模塊。文中采用樣件校準法，在批量零件測量前利用該模塊對主軸樣件進行最佳曝光自適應優選。首先可根據以往測量經驗，預設采樣曝光時間變化步長Δt和起始曝光時間調整步長ΔT，并完成曝光時間初始化t=T0和采樣數初始化等工作。而后，傳輸所設定曝光時間，采集圖像并在圖像上截取感興趣區域作為圖像粗選的評定區域。以感興趣區域的平均灰度作為圖像粗選的判別條件，若滿足條件表明圖像符合粗選要求，將以Δt的變化量繼續遞增采集，直到滿足終止條件為止；若不滿足則判別是否未取得合格圖片，若N=0表明未取得合格圖片，需以ΔT步長修改起始曝光時間，并重新初始化及采樣。最后，將粗選所得圖片及相關信息進行存儲。

(2)圖像批處理模塊。在測量系統中設計了圖像批處理模塊，自動完成對批量圖片的圖像預處理、邊緣提取、直線擬合、軸徑計算等操作。該模塊采用了可配置模式，通過軟件界面進行各算子的選擇配置；算子中的參數，也可以通過界面導入參數列表，以便優化參數。

(3)誤差反饋閉環測量模塊。若測量工作處于樣件校準曝光優選階段，則對粗選所得圖像樣本進行圖像批處理、誤差分析與穩定性評價，獲得樣件測量誤差的影響波動，優選曝光時間。若已完成曝光優選，則可在優選曝光下采集圖像，通過圖像批處理、誤差分析與穩定性評估，形成誤差反饋閉環測量，用其完成優選曝光下主軸多工位圖像采集與軸徑測量誤差評定，重復測量誤差評定以及不同采樣方案的測量工作等。

圖4 測量系統執行流程Fig.4 Execution flow of measurement system

3 實驗測量及穩定性評價

3.1 實驗設計

建立臺鉆主軸視覺測量系統是以提高測量穩定性為目標，利用誤差分析獲取行為變化對誤差波動的影響，閉環反饋測量效果，進而實現行為自適應的穩定測量。由于臺鉆主軸徑向尺寸中φ20 mm軸段的精度等級為IT6級，精度要求高，具有代表性，故以該軸段為例進行實驗驗證。實驗主要分3步開展：首先用主軸樣件進行單工位曝光區間優選實驗，優選曝光時間；其次，在優選曝光區間下，進行多工位測量及其誤差分析，評定在優選曝光區間下，工位變化對測量誤差的影響波動；再次，對多個零件在相同優選曝光區間下進行測量實驗，評定測量誤差影響波動；最后，進行不同采樣方案的誤差影響評定。

3.2 單工位曝光區間優選實驗及結果分析

首先任選某工位進行曝光優選實驗驗證。在保持工件和相機不動的情況下，為了降低邊緣的模糊程度，得到更清晰的圖像邊緣，使工件輪廓邊緣處有較大的灰度對比值，測量實驗分別以10 000 μs和8 000 μs為起始曝光時間，以Δt=1 000 μs的變化量進行逐次遞增采樣。第一次實驗獲得曝光時間區間為10 000～29 000 μs的20張圖像樣本，第2次實驗獲得8 000～28 000 μs的21張圖像樣本。運用所開發的軟件，對兩次實驗樣本進行圖像批處理、軸徑測量誤差分析與穩定性評價，以曝光時間變化Δt對應的測量絕對誤差變化量為評定依據，以兩次實驗優選測量誤差較小的曝光區間。兩次實驗曝光時間變化對測量絕對誤差(即視覺測量值與實際值之差)的影響結果見圖5。

圖5 曝光時間對測量絕對誤差的影響

由圖5中第一次測量的曲線可見，測量絕對誤差隨著曝光時間變化步長Δt的增加，出現了先急劇變化、再平緩波動、又急劇變化的趨勢。當曝光時間小于12 000 μs時變化急劇，到達12 000 μs時出現第一個波谷，而后波動開始逐漸趨于平緩；到23 000 μs之后測量誤差波動又呈現陡峭變化趨勢。由圖5中第二次測量的曲線可見，從8 000 μs開始下降較為平緩，但在13 000 μs時出現第一個較大波谷，14 000 μs后趨于平緩，到23 000 μs之后又開始急劇變化。對兩次測量實驗共同的影響平緩曝光區間進行對比：第一次實驗曝光時間為14 000～23 000 μs時，誤差在0附近上下波動，其最大差值為12.54 μm，最小差值為0.26 μm，極差為12.27 μm，在誤差允許范圍內；第二次實驗曝光時間14 000～23 000 μs時，誤差最大差值為1.27 μm，最小差值為-3.22 μm，極差為4.49 μm，也在誤差允許范圍內。綜合兩次實驗，獲得優選曝光區間14 000～23 000 μs，作為后續圖像采集的曝光時間區間。

選取若干優選曝光時間下的測量結果進行對比。任選14 000～18 000 μs 5個曝光時間的圖像，被測軸段的軸向細分段數取m=10，進行主軸邊緣輪廓特征提取與分段擬合，獲得這5個曝光時間下各細分段軸徑計算結果，如圖6所示。

圖6 曝光時間在14 000～18 000 μs的測量結果

由圖6可見：5個曝光時間下，各細分段測得的直徑有所偏移，但隨軸段位置變化的總體趨勢保持一致。通過細分軸段可以觀測到該被測主軸測量值極差都在8 μm以內，但出現兩端粗中間細的情況，該測量結果一定程度可反映零件加工的幾何形狀誤差狀況。

3.3 多工位測量及其誤差分析

在優選曝光區間14 000～23 000 μs進行臺鉆主軸樣件的多工位測量實驗。此次實驗取n=12，即將工件繞軸旋轉一周共分12個工位，相鄰工位間隔30°，曝光時間以Δt=500 μs的變化量遞增采樣，共采集228張圖片。軸向細分段數取m=10進行圖像批處理，得到不同曝光時間下12個工位的測量結果。各曝光時間下，以12工位測量平均值表征軸徑視覺測量值，它與實際值之差即所得測量絕對誤差見圖7。

圖7 優選曝光區間下多工位測量絕對誤差

由圖7可以看出：在優選曝光區間內進行多工位測量，以多工位測量的平均值表征視覺測量值，其測量誤差在0附近不規則波動，最大絕對誤差值為1.36 μm，最小絕對誤差值為-1.23 μm，極差小于2.6 μm，在誤差允許范圍內。

工位變化引起的測量值波動情況見圖8。在優選曝光區間內，隨著曝光時間的不同，多工位測量波動也存在差異，且呈無規律波動狀態。例如，曝光時間16 000、18 000、19 000、23 000 μs的工位變化的測量波動較小，波幅小于7 μm；曝光時間為15 500 μs時則波動較大，波幅15.1 μm。分析其原因可能是由測量環境波動、不同曝光時間獲取的特征輪廓存在差異以及零件本身的形狀誤差等原因造成測量值的波動。綜合圖7、圖8可以看出多工位平均值最小為20.0036 mm，最大值為20.006 2 mm，測量誤差在±1.5 μm之內。也就是說，在優選曝光區間下，增加周向采樣工位，以周向多工位測量的平均值表征視覺測量值，可滿足維持穩定測量的需求。

圖8 工位變化引起的測量值波動

3.4 多軸測量適應性驗證

根據以上實驗優選的曝光區間，取與上述實驗軸規格相同的4根臺鉆主軸作為檢驗軸，進行測量適應性驗證。采取同樣的測量策略，曝光時間從14 000 μs開始，以Δt=500 μs的變化量遞加至23 000 μs，各工位間隔30°共12工位，每根軸各采集228張圖片。對所采集的4根軸共計912張圖片進行圖像批處理，得到4根軸的多工位測量平均值，作為視覺測量值。將所得視覺測量值與4根軸的實際值進行對比，其測量絕對誤差如圖9所示?？梢钥闯觯旱?、3、4根軸在不同曝光時間下的測量絕對誤差波動比較穩定，最大誤差分別為2.51、1.76、-3.22 μm，最小誤差分別為-2.19、-4.31、-8.25 μm，波幅分別為4.70、6.07、5.03 μm。第2根軸誤差波動相較其他軸較大，其最大值為3.07 μm，最小值為-7.07 μm，波幅為10.14 μm。對于不同軸，還存在測量誤差偏移，第1根、第3根軸測量值與實際值偏移量較小，第2根軸測量值比實際值整體偏小了3 μm，第4根軸測量值比實際值整體偏小了5 μm。

圖9 檢驗軸的測量絕對誤差

為了觀察4根軸在不同曝光下工位變化對測量結果的波動影響，用柱狀圖顯示12個工位的測量最大值、最小值及平均值。由于4根軸在各優選曝光時間的測量結果不便在一張圖像中全部列出，故從曝光時間14 000 μs開始，以等時間間隔Δt=2 000 μs，選取其中5個曝光時間進行多工位測量波動對比，如圖10所示。

圖10 檢驗軸測量工位變化引起的測量波動

由圖10可見：4根檢驗軸在不同曝光時間下工位變化的測量波動情況不同。其中，第2根軸的波動相比其他軸波幅更大，工位變化的測量最大波幅達到0.041 mm；而第4根軸的測量最大波幅為0.012 mm。工位變化引起的測量波動可能是由裝夾引起，也可能是由零件本身的形狀誤差引起，還有可能是由于外界環境不確定性因素引起。

對第4根軸，取曝光區間14 000～23 000 μs，時間間隔Δt=500 μs的測量結果進行對比，如圖11所示。根據誤差分析與穩定性評價結果，在這些曝光時間下，工位變化引起的誤差波動幅度隨著曝光時間的變化并不是規律變化的。圖11中，在15 500 μs時波幅最大，為0.034 mm；在14 500 μs時，波幅最小為0.007 mm。由于在不同曝光下圖像是批量連續性采集的，裝夾和零件相同，僅曝光時間變化。因此，其中相對較穩定的誤差波動主要是因曝光改變而引起的，而異于穩定的異常波動，主要是由不確定性因素引起的。

圖11 第4根軸工位變化引起的測量波動

3.5 不同采樣方案的誤差分析與穩定性評價

為了探索不同采樣方案引起的測量影響，任選第4根檢驗軸為實驗對象，在曝光時間為16 500 μs的情況下，進行不同采樣方案的誤差分析與穩定性評價。首先，周向工位數n=12，對所取12工位進行4次重復測量。軸向細分段數m=10進行圖像批處理，并對各次測量12個工位的測量誤差變化情況進行對比，如圖12所示。

圖12 第4軸各工位重復測量誤差變化情況

由圖12可以看出，重復測量時不同工位之間測量值絕對誤差波動趨勢基本保持一致。此時，由于曝光值相同，且工件不重復裝夾，僅周向運動。在這種情況下，各工位多次測量誤差的平均值不同，反映了零件本身周向的形狀誤差對軸徑測量不確定性的影響。也就是說，當周向采樣位置和周向采樣數不同時，會造成測量結果存在一定程度的差異。為此，取周向2工位、4工位、6工位和12工位共18組方案進行誤差比較，見表1。其中編號(2-1)～(2-12)為周向2工位方案，編號(4-1)～(4-3)為周向4工位方案，編號(6-1)～(6-2)為周向6工位方案，編號12-1為周向12工位方案。

表1 周向多工位方案測量誤差分析結果 單位：μm

由表1可見：按傳統的周向取兩工位多次測量平均值表征視覺測量結果，當選取的方案不同時，測量平均誤差可能在-3.56～-1.10 μm之間，即存在2.5 μm的變化差異；多次測量誤差的極差反映誤差波幅，波幅寬度在1.11～4.11 μm之間不等。隨著周向工位數的增加，以周向多工位的測量結果表征視覺測量值，與傳統僅兩個工位測量相比，誤差波幅趨于穩定，零件本身周向的形狀誤差對軸徑測量不確定度可以降低。綜合周向12工位多次測量表征視覺測量結果，與實際值相比，多次測量平均誤差為-2.21 μm，極差1.34 μm，標準差0.52 μm，能滿足該軸段測量要求。同時，由于周向采樣數量的增加會增加采樣時間和圖像批處理時間，故有必要在進行各軸徑測量時，根據軸徑的設計精度，評定相適應的周向采樣數，這也是設計周向多工位測量行為自適應的意義所在。

為了進一步驗證軸向細分段數m變化對測量誤差穩定性的影響，取m=3～50的不同方案，每種方案進行4次重復測量，對測量誤差的變化情況進行對比。不同軸向細分采樣方案的測量誤差變化結果見表2。在已完成優選曝光和周向采樣評估的基礎上，隨著軸向細分段數m的增加，誤差變化最大值、最小值和極差發生變化，并逐漸趨于平穩，其量化反映了主軸形狀誤差所引起的軸徑測量值沿軸向的變化情況。同時，多次測量平均誤差穩定在-2.22 μm左右，其平均值變化量小于0.5 μm，能滿足穩定測量需求。在進行軸徑測量時可根據軸類零件的精度要求，自適應確定軸向細分段數，把控零件直徑受形狀誤差的影響程度。

表2 不同軸向細分采樣方案的誤差分析結果 單位：μm

4 結論

提出一種行為自適應視覺測量策略，建立了臺鉆主軸軸徑視覺檢測系統，并以臺鉆主軸高精度軸段為對象，進行曝光區間自適應優選實驗，多工位、多軸、多采樣方案測量實驗與誤差分析。通過實驗驗證得到結論如下：

(1)視覺測量的影響因素眾多，采取行為自適應的測量策略，利用測量誤差信息，評定測量過程行為變化對測量誤差的影響，形成閉環反饋。隨著周向工位數的增加其誤差波幅趨于穩定，軸徑測量的不確定度也隨之下降；隨著軸向細分段數的增加，其平均值變化極小，極差變化也趨于平穩，能滿足臺鉆主軸高精度軸段測量需求。

(2)在自適應測量策略中，著眼于曝光時間、周向多工位圖像采集和軸向多段輪廓提取方案對測量的影響，利用誤差信息，獲取測量行為變化、工件本身形狀誤差等因素造成的測量誤差波動，有利于提高測量的穩定性。

(3)所設計的組合采樣策略，能夠根據被測對象的設計精度，自主確定合理的周向圖像采樣數量，可更好地協調測量效率與測量效果的關系；鑒于視覺測量的優勢，在軟件中實現了軸向多段細分采樣與擬合，并進行軸向細分采樣方案的誤差分析與穩定性評價，可高效量化零件形狀本身對測量的不確定影響。該系統通過測量閉環實現測量過程行為的自適應，有利于提高測量的智能化水平，推動智能制造產業的發展。