一種測量設備的便攜式動態標校方法

陳慶良, 宮福紅, 梁建興, 郭云峰

(1.中國人民解放軍63895部隊，河南 焦作 454750； 2.中國人民解放軍63893部隊，河南 洛陽 471003)

測量雷達在試驗中提供飛行目標的真值數據，作為評估和鑒定其他設備的標準和依據，其精度是最為重要的性能指標。很多精度測量任務在自然、地理和氣候等環境差異較大的條件下開展，測量雷達需要遠距離機動，環境改變以后，其整體性能必然受影響，在執行任務前進行精度校準是必不可少的一環。精度標校分靜態和動態兩種，靜態標校需要利用雷達周圍事先搭建的方位標、距離標、校準望遠鏡和水平儀等設施和儀器，這種常規標校只能修正部分系統誤差，距離零值和俯仰零值等系統誤差的修正效果容易受陣地周圍地形和地物的影響，易造成雷達部分系統誤差超差[1]，顯然這種方法在野外條件下不可取。雷達到達任務區域，從開展作業到形成作業能力的時間間隔很短，對時效性要求較高。為適應遂行赴外任務實際需求，利用現有條件，改進標校手段，優化組織程序，研究探索一種適合野外條件下使用的快速、精準、便捷的標校方法十分重要。

目前，國內外針對各種測量設備的動態標校方法有很多，涉及技術革新、算法改進、模型優化和數據處理等方面，利用機載GNSS設備進行導航、校飛和導彈外彈道測試試驗等應用也很普遍，國內利用機載GNSS設備檢驗雷達精度已經形成一套比較完備的方法，也有一些應用案例[1-6]。在現有案例中，對比赴野外環境中作業且缺少技術手段依托的測量雷達的動態標校需求，主要存在4個方面的不足：① 操作性不強，程序煩瑣，耗時長，不能依靠有限的人員和裝備力量實施標校；② 便捷性不強，使用的升空平臺多為載人飛機、中小型無人機、直升機，組織實施復雜，不能隨測量雷達一起攜行機動；③ 安全性不強，飛行平臺體積大、速度快，可控性不足；④ 經濟性不強，綜合成本高。針對上述問題，本文通過旋翼無人機掛載GPS/BDS接收機作為動態飛行目標和目標真值的獲取手段，利用實時動態載波相位差分技術(Real-Time Kinematic，RTK)，能夠實時輸出定位結果，不需要事后差分運算；雙系統工作時接收的衛星數更多、可靠性更高；可以任意設置基準站，對外部條件要求低，適合在條件比較有限的野外陌生環境下工作。旋翼無人機具有結構簡單、攜帶方便、操作性好和安全性高、技術成熟和成本較低的優勢。該方法能夠同時解決為測量雷達提供動態目標和獲取飛行目標高精度坐標值這兩個精度評估的關鍵問題，可以為測量雷達在野外開展作業前和日常維護時進行精度標校提供一種有效方法，也可以為其他類型測量設備的動態標校提供參考。

1 動態標校方法及實現

標校的一般方法可以概括為：對于給定的目標，被標校雷達測量后且經過常規修正的數據與標準設備測量的數據在時間對齊后，差值的算術平均數就是被標校雷達的系統誤差，再分別對雷達測距零值和測角零值進行修正,就完成了雷達校準[7-9]。

1.1 基本思路

參考相關文獻，結合野外保障特點，本文采取的動態標校方法為：用小型民用旋翼無人機作為標校的動態移動載體，搭載GNSS移動站按預定航路飛行。被標校雷達實時跟蹤測量旋翼無人機，GNSS地面基準站通過電臺向移動站發送差分信息，移動站通過RTK技術實時精確測量旋翼無人機的位置信息，飛行測試結束后，把RTK真值數據轉換到雷達站心球坐標系下，與雷達數據時間對齊后，求出兩者一次差數據，運用數學統計方法解算出標校雷達的測量精度誤差，調整雷達零始狀態，實現標校目的[10-12]。動態標校過程如圖1所示。

圖1 動態標校過程

1.2 硬件實現

1.2.1 硬件組成

硬件設備主要包括旋翼無人機系統和GNSS測量系統，可分為地面和機載2個部分。地面設置基準站，移動站掛載在旋翼無人機上，移動站工作時同時設置RTK模式和事后載波相位差分模式，便于兩者進行數據比對，移動站接收機輸出的定位數據直接存儲在移動站上。當然，也可以將定位數據通過數傳電臺下傳，實現實時誤差評估。基準站和移動站的硬件設備基本相同，主要由接收機及天線、數傳電臺及天線、數據記錄儀等組成。移動站由無人機的動力電池供電，基準站由電池供電，還可以采用220 V市電供電。旋翼無人機作為雷達跟蹤的目標，搭載移動站，提供目標的高精度坐標數據，操作人員在地面上利用飛行監視控制系統監視無人機狀態、控制無人機飛行。核心硬件組成如圖2所示。

圖2 核心硬件組成

1.2.2 硬件選型及集成

接收機用于獲取旋翼無人機的高精度動態坐標數據和基準站數據，選型時主要考慮的要求有精度高、功耗低和質量輕，能夠提供mm級載波相位觀測值和cm級RTK定位精度，能夠同時支持GPS和北斗雙系統，市面上可選產品比較多。數傳電臺用于RTK基準站向移動站傳輸衛星觀測數據，數傳電臺信號在傳輸過程中會有衰減，實際作用距離要小于標稱作用距離，選型時要提高指標要求，數傳電臺選型主要考慮數據率、作用距離、功耗和質量等因素。數據記錄儀用于存儲接收機輸出的數據信息，選型主要考慮接口、數據接收和存儲能力、質量、供電等因素。旋翼無人機用于搭載移動站，并作為雷達跟蹤的目標，選型主要考慮有效載荷、續航時間、飛行高度、飛行速度、遙控距離、操控性能和飛行安全性等因素。

硬件設備選型完成后，便可以根據硬件設備的工作流程、連接關系和信號流程對硬件設備進行集成。硬件集成實物如圖3所示。

圖3 硬件集成實物圖

各儀器集成到旋翼無人機上時，裝機結構需要考慮以下要求：① 移動站的安裝不能影響無人機的飛行性能和操控性能，各搭載儀器的布局要合理，要確保在飛行過程中不能形成明顯的阻力；總體質量分布要均勻，不能形成明顯的重心偏心力矩；不能影響無人機和地面之間遙控信號的傳輸；不能遮擋RTK移動站接收機天線，確保能正常接收衛星信號。② 接收機天線安裝在無人機機架中心的正上方，避免天線受到其他設備遮擋；接收機、數傳電臺及天線、數據記錄儀均安裝在無人機機架下方，避免形成明顯的偏心力矩，同時，有利于無人機飛行時數傳電臺天線接收基準站數傳電臺信號。③ 盡可能降低無人機負載的總體質量，因為動力電池容量有限，負載越少，無人機的續航時間越長。④ 要考慮盡量增強RTK移動站接收機天線位置對雷達電磁波的反射特性，因為移動站輸出的坐標數據反映的是接收機天線相位中心的位置，雷達跟蹤無人機時跟蹤位置應盡量接近接收機天線，盡量減少接收機和雷達測量的部位不一致造成的數據偏差影響。⑤ 因為無人機機身材料大部分是塑料和碳纖維，為增大雷達散射截面積(Radar Cross Section,RCS)，考慮在移動站的接收機航空天線下面加裝一個用錫箔紙制作的環形角反射器，其結構由8個兩面直角反射器和上下兩個圓形底板組成，兩面角的高和圓形底板直徑設置為20 cm，大小可視情調整。環形角反射器的結構俯視圖如圖4所示。

圖4 環形角反射器的結構俯視圖

1.3 軟件實現

軟件部分用于比對分析飛行數據，主要包括數據提取、坐標轉換、時間對齊、野點剔除、數據比對、圖形顯示等功能，也可以根據實際需求拓展其他功能，例如實時誤差統計分析等。限于篇幅，本文僅簡要介紹用到的數學知識點。

RTK測得的坐標數據屬于WGS-84大地坐標系，必須轉換為以標校雷達為原點的球坐標才能進行比對，涉及的坐標系有大地地心坐標系、空間大地直角坐標系、雷達站心直角坐標系和雷達站心球坐標系[13]，用到的公式可查閱相關資料。各坐標系之間轉換關系示意圖如圖5所示。

圖5 各坐標系之間轉換關系示意圖

數據處理過程中一個很重要的環節是將兩套設備測量數據的時間對齊，不同體系的測量設備的數據率不一樣，常見數據率有20 Hz、4 Hz、1 Hz等，為了抽樣方便，可以取整數時刻的數據進行比對。設DR為雷達的測量數據，DG為經過坐標轉換以后在雷達站心球坐標系下的GNSS測量數據，則計算誤差又稱一次差為[1]

(1)

式中：i為數據區段號;j為第i區段的數據采樣號，且j≥200;σ為雷達的標準差;誤差為

(2)

(3)

式中：ΔDi為第i區段數據的誤差統計;ΔD為總誤差;Si為第i區段數據的系統誤差統計;S為系統誤差。

在標校飛行過程中，如果將RTK數據實時下傳至數據處理終端計算機，通過軟件同步處理，可以實現對測量雷達的實時動態精度評估。

在最高人民法院編纂的《刑事審判參考》共有37個案例具體涉及黑社會性質組織的認定，其中又有5例涉及到關聯性企業的財產認定，從這些判決中可以提取到司法對于認定關聯性企業財產的標準的觀點如下：

1.4 無人機飛行航線設計

由于旋翼無人機相對雷達來說飛行距離近、高度低、速度慢，而雷達的跟蹤角速度較快，在旋翼無人機飛行的某些位置，雷達數據的誤差就會增大，需要對旋翼無人機的飛行高度和雷達跟蹤的俯仰角進行限定，如圖6所示。

已知雷達最小跟蹤距離為R0、雷達保精度跟蹤仰角為E0、旋翼無人機最大升限高度為H0。設雷達與無人機水平距離為L，為確保雷達測量值有效，則無人機飛行高度H、雷達跟蹤俯仰角E應該滿足：

圖6 旋翼無人機有效飛行高度示意圖

當L≤R0cosE0時，

(4)

當L>R0cosE0時，

(5)

根據旋翼無人機的性能特點和雷達標校需求，主要設計垂直飛行、切向飛行、徑向飛行、定點懸停4種飛行航線，如圖7所示。

圖7 4種典型航線示意圖

這4種航線的特點和用途如下。

① 垂直飛行。無人機在起飛和降落時，采用垂直爬升和垂直降落的飛行航線，該航線下，無人機所處方位角基本不變，只有高度和仰角產生變化，主要用于重點檢驗雷達方位角精度。

② 切向飛行。無人機相對雷達做切向飛行，該航線下，無人機所處仰角變化相對緩慢，方位角變化相對較快，主要用于重點檢驗雷達俯仰角精度。

③ 徑向飛行。無人機相對雷達做徑向飛行，該航線下，無人機所處方位角基本不變，由于航線長度較短，仰角的變化相對緩慢，主要用于同時檢驗雷達方位角和仰角精度。

④ 定點懸停。無人機相對雷達做懸停動作，無人機所處方位角、俯仰角和距離基本不變，主要用于重點檢驗雷達方位角和仰角精度。

1.5 標校組織實施

對精測雷達進行動態標校時，總的操作過程、工作流程和各設備的統籌關系如圖8所示。主要流程包括：① 分別設置RTK基準站和移動站所屬接收機、數傳電臺和數據記錄儀的參數；② 在旋翼無人機上加裝移動站；③ 在已知點位架設基準站；④ RTK系統開機工作并錄取定位數據，旋翼無人機起飛并按照航線飛行；⑤ 雷達跟蹤無人機并錄取跟蹤數據；⑥ 將RTK定位數據轉換至雷達球坐標系下并作為比對標準，在時間對齊后求出兩者一次差；⑦ 使用“3σ”準則排除異常誤差值[14]，提取評估數據樣本；⑧ 根據數據比對結果，分析精測雷達誤差數據，給出雷達精度評估結果；⑨ 根據雷達精度評估情況調整雷達零值。

圖8 動態標校的組織流程

2 實測驗證與優化

2.1 RTK與載波相位差分比對

以同一臺接收機、相同時間段的載波相位差分數據作為比對標準，對RTK系統的動態定位精度進行檢驗性實測，測試的具體方法步驟參見1.5節，不同之處在于雷達不需要開機，比較的數據為RTK模式和事后載波相位差分的數據，基線長在1 km以內。測試結束后，將兩者的數據轉換到空間大地直角坐標系下，即將移動站RTK模式下的X、Y、Z數值與移動站事后載波相位差分模式下的X、Y、Z值進行比對，統計得出X、Y、Z的精度(RMS)。RTK數據與事后差分數據在大地直角坐標系下的偏差分布圖如圖9所示。

由圖9可以看出，RTK模式下動態定位精度波動很小，測試結果為：平面0.031 m，高程0.011 m，取RTK最大誤差0.031 m、基線長1 km，則可以算出其測角精度為0.031 mrad。由此可知，短基線條件下，其測距精度、測角精度遠大于被標校雷達精度。所以，在短基線內完全可以用RTK模式來標校精測雷達。

2.2 RTK與雷達數據比對

按照1.5節的組織流程進行飛行標校測量，飛行地點與被標校雷達的距離略大于雷達最小跟蹤距離，地域開闊無遮擋，RTK的基線長在1 km以內，將RTK模式的測量數據轉換到雷達站心球坐標系下與雷達數據比對，兩者的一次差比對如圖10所示。

圖9 RTK數據與事后差分數據在大地直角坐標系下的偏差分布圖

雷達在某些點明顯存在超差，這是因為旋翼無人機距雷達較近、飛行角度較低。按照“3σ”準則，取雷達的測距、測角標準差，分別剔除測距、方位、俯仰不滿足要求的數據，然后取三者重疊的部分參與標校誤差統計。

滿足標校誤差統計要求的數據如圖11所示。細線是飛行航跡，粗線為滿足“3σ”準則的數據在航跡上的對應位置，測距數據在全航線的大部分時間均滿足要求，方位角、俯仰角數據在切向、徑向、垂向飛行和定點懸停時均有滿足要求的分布。從圖11(d)可以看出，有5個區段的數據同時滿足要求。表1為有效區段數據誤差統計結果。由此可計算出雷達距離、方位角、俯仰角最終的測量誤差分別為0.868 m、0.118 mrad、0.11 mrad。

表1 有效區段數據誤差統計結果

圖10 雷達數據與RTK數據一次差比對圖

圖11 滿足標校誤差統計要求的數據

3 結束語

從實際運用情況來看，該方法的突出優點體現在4個方面：① 操控性好，3～4人就可以組織實施，1 h內便可以完成一次標校；② 便攜性好，整套設備的硬件質量在20 kg左右，攜帶運輸方便，能在任意地形地貌環境中作業；③ 安全性好，旋翼無人機具有體積小、質量輕、速度慢等特點，操作使用過程非常安全；④ 經濟性好，整套設備費用較低，平時維護簡單，充滿電就可以重復使用。

當然，旋翼無人機存在體積小、飛行高度低、飛行距離近、飛行速度慢和續航時間短等不足，動態標校方法不能為精測雷達提供一個遠距離、高動態的飛行靶標，也就不能全面檢驗精測雷達的跟蹤精度，尤其是遠距離的跟蹤測量精度。但是，精測雷達一般只有在研制出廠或者大修以后才需要使用大型飛機進行動態標校來評估整體的測量精度，平時只需做一些近程的靜態標校。所以，這種方法作為一種對近程靜態標校的補償和替代手段已經能夠很好地滿足實際工作需要。此外，旋翼無人機具有結構簡單、攜帶方便、操控性好、安全性高等優勢，而且這種方法精度高、耗時短，非常適合遂行雷達執行野外測量任務時位置變更以后的精度評估，還能夠直接用于精測雷達日常使用過程中的精度評估工作。所提出的動態校準方法為其他類型的測量設備的動態標校提供了參考。