寒區鐵路隧道溫度場分布規律研究

李德山

(中鐵十二局集團第四工程有限公司 西安市 710000)

0 引言

寒區隧道工程在后期運營過程中極易出現襯砌開裂、滲漏水、掛冰等凍害現象，給列車的運營和結構的安全帶來重大的安全隱患。溫度場作為寒區隧道的研究重點，一直為學者所重視。

掌握溫度場的分布和影響規律可為寒區隧道的設計和施工提供重要的參考依據。目前國內外學者對寒區隧道溫度場的研究已經取得重要成果。如王海龍等[1]對保溫層的影響效果進行分析，發現保溫層能夠減小圍巖的凍結深度，但在一定年限后其效果有限。高焱等[2]通過控制變量的分析方法研究了自然風速和巖溫等因素對圍巖溫度的影響規律。王仁遠,王開運等[3-4]通過正交試驗對寒區隧道溫度場的影響因素進行分析，并將其劃分為主要和次要的影響因素。王群等[5]對溫度場進行反演計算分析，并將計算結果與現場實測數據進行比較，發現二者吻合度較高。張玉偉[6]等通過現場實測和推導得到了圍巖溫度場時空分布規律。王仁遠等[7]基于數值計算對溫度場的分布特征和變化趨勢進行分析，研究結果可為后期運營提供理論和數據基礎。王開運等[8]分析了深埋和淺埋兩種情況下圍巖溫度隨保溫層厚度的變化規律。此外，較多學者也對溫度場分布規律的影響因素進行了深入的研究[9-10]。

綜上所述，目前對溫度場的研究已經較多且一定程度上有效保證了隧道后期運營安全。但是目前研究主要集中于溫度場的影響因素和保溫層厚度等方面，鮮有涉及外界環境溫度對圍巖溫度、凍結深度以及圍巖與襯砌接觸面溫度分布規律等多方面的研究。依托某工程，研究得到環境溫度的影響規律，可為依托工程及類似工程的建設提供借鑒和參考。

1 工程概況

牡佳鐵路麻山隧道全長9490m，屬于低山丘陵區，植被茂盛。隧址區屬溫帶濕潤～亞濕潤大陸性氣候，冬季寒冷漫長，按對鐵路工程影響的氣候分區屬嚴寒地區。累年極端最低溫度-37.5 ℃，歷年最冷月平均氣溫-16.2 ℃，土壤最大凍結深度255cm。

2 計算模型及參數

本次數值計算模型如圖1所示。采用COMSOL多場耦合數值模擬軟件進行分析，模型底部約束豎向位移，兩側約束水平位移，圍巖初始溫度根據設計資料取為5.5℃，模型的隧道內壁為對流邊界，對流換熱系數取14W/(m2·K)。模型尺寸為120m×120m。數值計算參數如表1所示。

圖1 數值計算模型圖

表1 數值模型計算參數

3 計算結果

3.1 圍巖溫度場

計算結果表明仰拱位置溫度最低，因此選取仰拱位置的徑向溫度進行分析。不同環境溫度下的仰拱圍巖溫度變化規律如圖2所示。計算結果表明隨著圍巖深度的增大，圍巖溫度逐漸表現為增大的變化趨勢并最終在距離隧道邊界10m處趨于圍巖初始溫度。在5m范圍內的圍巖溫度變化范圍較大。當圍巖溫度由-5℃降低至-25℃時，圍巖溫度變化規律相似，但當圍巖溫度較低時圍巖溫度變化的更為強烈。

圖2 圍巖徑向溫度場分布圖

3.2 凍結深度

不同環境溫度下隧道拱頂、仰拱和邊墻位置的凍結深度變化規律如圖3所示。表明仰拱位置的凍結深度最大，拱頂次之，邊墻最小。當環境溫度由-5℃降低至-25℃時，拱頂位置的凍結深度分別為1.74m、2.20m、2.65m、3.06m，增大79.4%、126.8%、173.2%、215.5%。仰拱位置的凍結深度分別為1.91m、2.46m、2.94m、3.29m，增大75.2%、125.7%、169.7%、201.8%。邊墻位置的凍結深度分別為1.71m、2.17m、2.60m、3.04m，增大80.0%、128.4%、173.7%、220.0%。

圖3 圍巖凍結深度變化圖

不同環境溫度下的凍結深度變化擬合曲線及其表達式如圖4所示。表明拱頂、仰拱和邊墻位置的凍結深度隨環境溫度的變化規律可用二次多項式擬合，擬合系數高，表明擬合效果較好，能有效表征凍結深度隨外界環境溫度的變化規律。

圖4 圍巖凍結深度擬合曲線圖

3.3 隧道周邊溫度

計算結果表明仰拱位置的溫度最低，因此選取仰拱位置的圍巖與初期支護接觸面位置進行分析。不同環境溫度下接觸面溫度隨計算時間的變化規律如圖5所示，表明隨著計算時間的增大，溫度逐漸降低并最終趨于穩定。隨著環境溫度的降低，圍巖溫度達到穩定所需的時間更長。

圖5 仰拱溫度隨計算時間變化圖

不同環境溫度下圍巖與初期支護接觸面的圍巖溫度分布如表2所示。表明隧道周邊圍巖溫度分布表現為由拱頂到仰拱逐漸降低的變化趨勢。當圍巖溫度由-5℃降低至-25℃時，拱頂位置的溫度分別為-6.64℃、-10.87℃、-14.69℃、-18.81℃，降低149.6%、308.6%、452.3%、607.1%。仰拱位置的溫度分別為-7.11℃、-11.30℃、-15.56℃、-19.14℃，降低137.8%、277.9%、420.4%、540.1%。邊墻位置的溫度分別為-5.56℃、-10.56℃、-14.64℃、-18.75℃，降低109.0%、297.0%、450.4%、604.9%。

表2 隧道洞周溫度分布表 ℃

初期支護與二次襯砌接觸面以及初期支護與圍巖接觸面間的平均溫度如表3所示。當圍巖溫度由-5℃降低至-25℃時，初期支護與二次襯砌接觸面位置的平均溫度分別為-7.63℃、-11.89℃、-16.26℃、-20.61℃，降低126.4%、252.8%、382.5%、511.6%。初期支護與圍巖接觸面位置的平均溫度分別為-6.62℃、-10.55℃、-14.65℃、-18.71℃，降低147.9%、295.1%、448.7%、600.7%。

表3 隧道洞周平均溫度匯總表 ℃

4 結束語

以牡佳鐵路麻山隧道為例，通過有限元分析，對其徑向圍巖溫度，隧道周邊溫度和凍結深度受外界環境溫度的影響進行分析。表明圍巖徑向在5m范圍內溫度變化較為明顯，溫度變化范圍約為10m。隨著外界環境溫度降低，凍結深度逐漸變大，但增長速度變緩，其變化規律可用二次多項式擬合表現。隧道周邊的圍巖溫度表現為從仰拱到拱頂逐漸增大的分布規律。