基于有限元法的汽輪機葉片缺陷類別仿真研究

李志峰,王海波,李鵬濤*,王榮林**,文 皓**,劉春杰**

(1.吉林化工學院 信息與控制工程學院,吉林 吉林 132022;2.吉林化工學院 機電工程學院,吉林 吉林 132022)

汽輪機葉片由于工作環境復雜,工作模式為長時間的高速旋轉且承載復雜的交變載荷,因此容易產生疲勞裂紋,最終發生葉片斷裂從而導致嚴重后果或者生產事故[1]。比如2012年3月河南省某發電公司600 MW機組低壓轉子葉片斷裂,直接經濟損失達到600萬[2]。

為了避免由于葉片葉身裂紋導致的危害,需要通過無損檢測的方法對其進行定期檢查。渦流檢測因其具有無需耦合劑、檢測速度快和對人體以及環境無害而得到普遍應用。本文將利用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件,以汽輪機葉片常用材料2Cr12NiMoWV不銹鋼為研究對象構建模型,通過構建不同的缺陷類型的模型,以得到各種類型缺陷的阻抗信號,對不同類型的缺陷阻抗進行分析,得到的分析結果對后續渦流檢測缺陷的識別與分類提供理論依據和技術支持。

1 渦流檢測基本原理

1.1 渦流檢測原理

渦流無損檢測原理見圖1。檢測線圈通入交變電流,線圈建立交變磁場H1,當檢測線圈靠近被測導體,由于線圈交變磁場通過導體與之發生電磁感應作用,在被測導體內產生渦流I2,被測導體中的渦流I2產生次級磁場H2[3]。如果試件表面存在裂紋缺陷,會造成渦流流通路徑的畸變,最終影響到渦流磁場。渦流磁場反過來會作用于檢測線圈,使原磁場強弱發生改變,進而導致線圈的阻抗發生變化,通過測定檢測線圈的阻抗變化,就可以判斷出被檢測物件的性能以及是否有缺陷。

圖1 渦流檢測原理圖

1.2 阻抗分析法

探頭的線圈是由導線繞成的單個線圈,線圈具有電感,導線之間存在電阻,線圈可以用電感、電阻和電容串聯的電路表示,通常忽略線圈之間的電容[4],則線圈自身的復阻抗可表示為

Z=R+jωL,

(1)

其中阻抗Z是一個復數,實部為電阻,虛部為電抗,其中j為虛數單位,w為角頻率,電容和電感在電路中對交流電所引起的阻礙作用總稱為電抗。

檢測線圈與被檢件的等效電路如圖2所示,圖中U1為激勵電壓;R1、R2分別為線圈的電阻和被檢件的電阻;L1、L2分別為線圈的電感和被檢件的電感[5];M是檢測線圈與被檢測物件之間的互感。

圖2 渦流探頭工作等效電路圖

結合基爾霍夫定律以及該等效電路可得出兩個回路的電壓方程為

U1=R1I1+jωL1I1-jωMI2,

(2)

O=-jωMI1+R2I2+jωL2I2,

(3)

式(2)、(3)聯立得

(4)

(5)

可計算出等效阻抗為

(6)

通過式(6)可得出等效電路中的線圈的等效電阻實部和等效電阻虛部,分別為

(7)

(8)

其中等效電阻R要比原本電阻R1大,這是由于磁滯損耗以及渦流損耗的緣故,都會使阻抗的實數部分增加,被檢測物件的導電性能和線圈距離導體的距離都會影響實數部分大小。在等效電感中,L1與磁效應有關,當被檢測物件是磁性材料時L1將增大,并且隨著二者距離變化而變化;L2與渦流效應有關,渦流引起的反磁場H使電感減小,減小的程度也與距離有關,距離越大電感減小程度越小。

2 有限元仿真

在COMSOL Multiphysics軟件中構建如圖3所示的渦流檢測系統的幾何模型,其中檢測探頭簡化為圓柱體,其高度h、半徑r和提離距離a分別為3、2、3 mm;被檢件等效為長方體,其厚度為5 mm,寬度為40 mm,長度為100 mm;空氣場等效為長方體,高度為20 mm,寬度和長度為150 mm。渦流檢測系統進行工作時,檢測探頭保持提離距離不變,沿著試件上方固定方向勻速直線運動,經過缺陷上方時,檢測線圈阻抗會發生改變。

圖3 渦流檢測系統的幾何模型

汽輪機葉片的材料選擇為2Cr12NiMoWV不銹鋼,探頭線圈所選材料為銅,其他域為空氣域,各個材料的相對磁導率μr、分相對介電常數εr、電導率γ見表1。

表1 材料參數

將“AC/DC”模塊中的“磁場無電流物理場”添加入模型中,并將線圈物理場作用于探頭。設置探頭線圈的匝數為500匝,激勵電流為1A,線圈導線的橫截面積為2×10-6m2。為了保證計算精度的同時盡量減少計算量,我們對被測件采用了較細化的三角形網格,為了仿真模擬的準確性對檢測線圈以及缺陷處進行超細化劃分,并對空氣域采用了常規的自由四邊形網格。此外,為了應對趨膚效應,還對邊界層進行了網格劃分,將層數選為8層,拉伸因子為1.2,厚度調因子為1[6]。圖4展示了網格劃分圖。

圖4 網格劃分圖

3 不同缺陷類型的仿真結果分析與實驗驗證

在上一節內容的基礎上,通過仿真模型中對缺陷的幾何形狀以及幾何尺寸的修改再進行有限元仿真計算,可以得出不同類型、不同尺寸的缺陷對檢測探頭檢出信號的阻抗影響。通過對檢測信號的分析可以得出不同類型缺陷的阻抗信號特征,為后續對不同類型缺陷的識別與分類提供了技術支持。為了確定仿真結果的準確性,還將通過實驗研究對仿真結果進行驗證。

渦流檢測系統如圖5所示,該系統包括ET-747渦流探傷儀、手持檢測探頭、被檢試件以及計算機。其中ET-747渦流探傷儀是集常規渦流和遠場渦流檢測功能為一體的便攜式儀器,結構緊湊、靈活輕便、交直流兩用,可將圖像文件轉存到計算機上并可由第三方軟件調用進一步作編輯處理。實驗過程中將手持檢測探頭勻速且沿著直線掃描被檢試件,得到的檢測信號轉存到計算上進行分析與驗證。

圖5 渦流檢測實驗系統

3.1 疲勞裂紋

汽輪機葉片部件因長期工作在復雜環境中,由于疲勞載荷與應力等因素存在,易產生疲勞裂紋,對葉片進行長期有效的檢測對于預防生產事故很有必要[7]。后續研究將通過COMSOL有限元軟件對汽輪機葉片表面以及亞表面的不同深度、寬度的裂紋缺陷進行仿真研究分析,以探究不同類型、寬度以及高度對檢測信號的影響。

3.1.1 表面裂紋分析

對于表面以及亞表面裂紋缺陷的仿真模型,分別以等高不等寬以及等寬不等高進行定量分析。首先,為了對缺陷寬度進行定量檢測,設置缺陷高度為3 mm,缺陷寬度分別為d1=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 mm。檢測線圈以線圈初始位置X1=10 mm為起點,設置步長為1 mm,沿X軸水平勻速移動檢測線圈,終點為X2=30 mm。仿真結果如圖6(a)所示。由圖6(a)可知,隨著缺陷寬度的增加,線圈阻抗峰值逐漸減小,且峰值處正是線圈垂直于缺陷處的正上方,阻抗信號峰值增量為0.21 Ω,由此可知對于表面裂紋來說缺陷寬度越小檢測效果越好。圖6(b)為表面缺陷寬度分別為0.5、1.5和2.5 mm時實驗所得的檢測線圈阻抗數據,可以驗證以上結論。

線圈位置/mm(a) 表面不同寬度缺陷仿真檢測信號

針對表面裂紋缺陷高度對檢測信號的影響,控制缺陷寬度為1 mm,缺陷高度分別為h1=1.0、1.5、2.0、2.5、3 mm進行仿真,結果如圖7(a)所示。由圖7(a)可知,隨著缺陷高度的增加,線圈的阻抗信號逐漸增大,阻抗信號的峰值增量為0.19Ω,由此可知對于表面裂紋來說缺陷高度越高,檢測效果越明顯。圖7(b)為實驗檢測出的信號,可對以上結論進行驗證。

線圈位置/mm(a) 表面不同高度缺陷仿真檢測信號

3.1.2 亞表面裂紋分析

為了探究亞表面裂紋缺陷寬度對檢測信號的影響,我們建立了五個缺陷模型,這些模型的缺陷高度都為3 mm且都位于20 mm處,但是缺陷寬度分別為d2=0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 mm。通過如圖8(a)仿真得到的結果顯示,與表面裂紋不同的是,缺陷處于亞表面時隨著缺陷寬度的增加,阻抗信號先遞減,在缺陷正上方達到峰值后開始遞增,阻抗信號峰值增量為0.14Ω。由此可知,被檢件的亞表面裂紋缺陷寬度越大,檢測效果越明顯,與裂紋處在表面時的情況恰好相反。因此,我們可以得出結論,缺陷寬度是影響檢測效果的另一個重要因素。圖8(b)作為實驗檢出數據可以驗證以上結論。

線圈位置/mm(a) 亞表面不同寬度缺陷仿真檢測信號

為了研究亞表面的裂紋缺陷高度對檢測信號的影響,我們建立了五個缺陷模型,每個模型的缺陷寬度都是1 mm,缺陷高度分別為h2=1.0、1.5、2.0、2.5和3 mm。仿真得到的結果如圖9(a)所示,隨著缺陷高度的增加,線圈的阻抗信號逐漸增大,阻抗信號的峰值增量為0.31Ω。具體來說,當缺陷處在亞表面時,缺陷高度越高,檢測效果越明顯。圖9(b)為亞表面缺陷高度分別為1、2和3 mm時實驗所得的檢測線圈阻抗數據,可以驗證以上結論。

線圈位置/mm(a) 亞表面不同高度缺陷仿真檢測信號

3.2 角缺陷

由于汽輪機需要在高速旋轉的情況下工作,所以汽輪機葉片的裂紋初生階段往往還會伴隨著一定的角度。對于這種類型的角裂紋對于檢測線圈檢測信號的影響,需要從角缺陷與被檢測件表面的角度進行分析。為了進一步得到缺陷角度與檢測信號的關系,建立如圖10所示的仿真模型。其中設置缺陷的寬度為1 mm,缺口的深度為2 mm,分別調整缺陷與被檢件垂直線的角度θ=30°、45°、60°與75°,仿真結果如圖11(a)所示。

圖10 角缺陷外觀示意圖

線圈位置/mm(a) 不同角度角缺陷仿真檢測信號

由圖11(a)可知,當缺陷度數小于45°時,檢測線圈的阻抗峰值都在x=18 mm處。相比于30°,45°的阻抗平均值更低,并且在達到峰值后下降速度更快。

而60°和75°的阻抗峰值則都在x=20 mm處,即缺口右邊緣處。此外,75°的左邊緣處阻抗值明顯低于右邊緣阻抗值。值得注意的是,當線圈遇到被檢件內部角缺陷的等效水平長度的右邊緣處時,阻抗斜率會發生明顯變化。圖11(b)為試驗系統檢測出的角缺陷信號圖,可以驗證以上結論。因此,觀察線圈的阻抗圖能夠對角缺陷的角度和深度做出判斷,以便識別缺陷類型。

3.3 沖蝕磨損

汽輪機葉片在高速旋轉中會在空氣中受到水和微小顆粒的沖擊,表面易產生磨損因而產生腐蝕坑,并且會在該處產生應力集中,影響葉片的正常工作,以造成更大的宏觀缺陷帶來安全隱患[7]。圖12為汽輪機葉片正面以及背面腐蝕坑的外觀示意圖。

圖12 正面腐蝕坑和背面腐蝕坑外觀示意圖

圖13(a)為仿真結果。如圖13(a)所示,可以發現當被檢件正面出現半徑為R=1 mm的腐蝕坑時,檢測線圈的阻抗信號在缺陷正上方出現峰值,并在到達峰值之后開始遞減。在線圈到達缺陷右側邊緣后,斜率增大。隨著腐蝕坑半徑從1 mm增加到1.5 mm,阻抗峰值減小了0.016 Ω,此時,在x=16 mm處,阻抗斜率增加并在缺陷正上方到達峰值后開始逐漸減小,到x=22 mm處開始增大,直到x=26 mm處然后逐漸減小。當腐蝕坑的半徑增大到2 mm時,阻抗峰值比半徑為1 mm時減小了0.063 Ω。此時,線圈阻抗在x=14 mm到16 mm處先減小,然后遞增到峰值,到達峰值后開始遞減,在達到缺陷右邊緣后開始遞增。需要注意的是,斜率明顯高于半徑為1.5 mm的腐蝕坑,且增加幅度更大。圖13(b)為正面缺陷半徑分別為1.5、1.5和2.0 mm時實驗所得的檢測線圈阻抗數據,可以驗證以上結論。

線圈位置/mm(a) 正面不同半徑腐蝕坑仿真檢測信號

當腐蝕坑處于背面時,半徑分別為R2=1、1.5、2 mm時線圈的阻抗如圖14所示,從圖中可知,腐蝕坑處于亞表面時線圈阻抗的變化趨勢與腐蝕坑處在表面時相反,線圈處在缺陷正上方時阻抗信號最小,腐蝕坑的半徑越大最低阻抗值越小,且均在腐蝕坑的左邊緣處阻抗信號發生明顯變化。由上述結果分析可知,渦流檢測技術對鐵磁性材料的腐蝕坑缺陷檢測具有較好的檢測結果。

線圈位置/mm(a) 背面不同半徑腐蝕坑仿真檢測信號

4 結 論

通過對以2Cr12NiMoWV不銹鋼為材料的汽輪機葉片葉身為對象構建模型,利用COMSOL有限元軟件進行仿真實驗,并通過實驗設備對仿真結果進行了驗證,證明了模型的有效性。對不同深度、高度、角度以及不同類型的缺陷阻抗進行分析可以得到如下結論:

(1)渦流檢測技術可以有效地檢測2Cr12NiMoWV不銹鋼的鐵磁性材料,可準確對被檢件的不同類型缺陷進行定位,并有著很好的表面及亞表面缺陷的識別能力;

(2)對于裂紋缺陷寬度而言,表面處的裂紋比亞表面處的裂紋對檢測線圈阻抗峰值的影響更大,而對于裂紋缺陷高度,則亞表面處的裂紋影響更大;

(3)對于不規則缺陷,角缺陷的角度、深度與長度也可以通過阻抗信號表現出來,而對于腐蝕坑類的缺陷,阻抗信號特征過多,還需進一步研究。