基于多步預測的無線傳感網絡自適應采樣技術研究

陳健，曾培炎，黎鵬

(1. 廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006;2.中國人民解放軍陸軍31627部隊，廣東深圳 518109)

0 前言

無線傳感網(Wireless Sensor Networks，WSNs)是由大量的、有無線通信和計算能力的小型傳感節點組成的自組織多跳網絡，通常有計算能力小、能源受限等特點[1-4]。無線傳感網絡設備通常由電池供電，電池的容量決定了設備的運行時長，因此，找到無線設備合適的能耗解決方案成為延長網絡運行周期的關鍵。

目前，國內外的無線傳感器網絡相關學者主要從能量采集、網絡控制、數據融合和自適應采樣策略等方面開展WSNs的節能研究。在能量采集方面，文獻[1]和文獻[5]結合太陽能光伏發電技術解決設備的能源補充問題，但是增加了硬件成本且需要在有陽光的環境下實現。在網絡控制方面，文獻[6]基于改進的蟻群算法提出一種改進ZigBee路由算法，縮短網絡中節點的傳輸路徑；文獻[7]運用模糊控制方法對網絡拓撲結構進行優化，控制網絡中不同位置簇的規模；文獻[8]運用博弈理論建立了一種能耗均衡的拓撲控制模型，使得節點能調整自身功率。但是網絡控制的角度更關注的是網絡的整體節能，且系統開發難度較大、不易拓展。在數據融合方面，文獻[9]基于壓縮感知理論提出一種時空壓縮簇內數據收集算法減少傳輸量，但是數據反饋時間延長，不適用于實時性和數據精度要求高的場景。從自適應采樣角度出發，文獻[10]通過BP神經網絡預測和閾值分析的方法，實現動態采樣調度，但是計算量大且需要大量的訓練數據；文獻[3]通過分析多個節點的數據相關性選舉簇頭，并調整簇內節點的采樣頻率，但是網絡維護會帶來額外的通信量；文獻[4]和文獻[11]通過上一個預測值與采樣值的誤差來決定下一步采樣的步長，易受到突變值的影響，且用戶端得到的數據在時間上不規則，不能很好地在用戶端還原采樣對象的實時情況。

針對上述節能方法的不足，文中從自適應采樣角度出發，首先通過在網絡的上位機端和終端節點上搭建相同的預測模型進行同步預測，實現自適應通信算法;然后在自適應通信算法的基礎上進行改進，提出一種基于多步預測的自適應采樣算法，在保證數據精度的前提下更有效地降低終端節點的能耗;最后在基于ZigBee的船舶下水氣囊氣壓監測系統平臺上進行能耗分析和節能實驗。

1 預測模型融合自適應通信算法

1.1 自回歸模型

由于無線傳感網絡中終端節點通常由電池供電，運算能力較低且存儲空間有限，因而要選擇運算量低、容易部署的預測算法，增強算法可用性和可拓展性。

自回歸模型又稱AR模型，是用于研究平穩時間序列的一種常用方法，有計算簡單、預測準確的特點。AR(P)模型可表示為

Xt=φ0+φ1Xt-1+…+φpXt-p+εt

(1)

其中：{εt}是零均值同方差的獨立同分布白噪聲序列，方差為σ2，且εt與Xt-1、Xt-2、…相互獨立。建模過程分為以下部分：

(1)數據預處理

設獲取時間序列值為

(2)

實際獲取的數據序列一般為非平穩序列，因此需要對時間序列進行d次差分運算轉換為平穩序列。差分后數據經單位根檢驗(ADF檢驗)方法檢驗平穩性。預處理后數據記為

{Xt|t=1,2,…,n}

(3)

在實際分析中，如果一階差分結果的平穩性檢驗不通過，繼續進行二次差分。

(2)模型識別

模型識別和定階問題主要確定合適的p參數。對給定的長度為n的數據樣本Xt，可通過偏自相關函數(Partical Autocorrelation Coefficient Function，PACF)獲取可能的p階數。

對于平穩時間序列Xt，對n=1,2,…，有：

L(Xt|Xt-1,…,Xt-n)=φn0+φn1Xt-1+…+φnnXt-n

(4)

其中:φnn為時間序列{Xt}的偏自相關系數。

(3)定階

通過赤池信息準則函數(Akaike Information Criterion，AIC)進行定階：

(5)

(4)參數估計及模型檢驗

采用最小二乘法估計AR模型參數φ0,…,φp，對擬合后殘差序列進行白噪聲檢驗。如能通過白噪聲檢驗則說明模型能夠準確刻畫數據變化規律，可以對時間序列進行短期預測。若白噪聲檢驗不通過則重新建立模型。

1.2 自適應通信算法

在一段時間的采樣中，如果環境狀態無變化或變化緩慢，保持固定短周期采樣則會出現多個數據相同或相差不大的情況，即產生冗余數據。終端節點和上位機通過融合AR模型，利用已有數據序列的最新數據，同步預測下一次數據。終端節點在下一次采樣時，若預測值與采樣值的誤差在設定閾值范圍內，則將此次采樣值視為冗余數據，不發送至上位機。由此，能夠在滿足一定數據精度的要求下，減少冗余數據的發送操作而實現自適應通信。

AR模型建模過程中，模型識別和定階過程計算量較大。為了進一步降低終端節點的計算負擔，將AR模型建模過程的步驟(2)—(4)搭載在上位機程序，由上位機經協調器將參數p和φnn發送至終端節點。終端節點進入節能模式，從上位機獲取預設參數，以預設周期采樣并上傳nref次作為模型的初始數據序列。

終端節點已記錄的數據序列記為Sed(i)，上位機中對應的終端節點抽象對象記錄的數據序列記為Scoor(i)，其中i=0,1,…,n。如圖1所示，在終端節點和上位機中，設置一個參考值窗口Wref，如圖1所示，長度為nref，記為

Wref={Xt|t=n-nref,…,n}

(6)

圖1 參考值窗口示意

在每次采樣時更新參考值窗口，確保窗口中的值為最新的采樣數據。

(7)

為確保AR模型的預測效果，設定最大限制錯誤次數nmax_err。若上位機接收到終端節點上傳實測值次數大于錯誤限制次數，則以Wref為更新模型參數，并發送至終端節點。

2 基于多步預測的自適應采樣算法

在自適應通信算法中，終端節點在每個采樣周期里都進行采樣操作，將浪費大量能量。從減少傳感器采樣次數的角度出發，對自適應通信算法進行改進，在終端節點加入步長更新機制，實現自適應采樣算法。終端節點通過自適應采樣算法，在環境變化不劇烈的采樣周期中，保持睡眠狀態，減少采樣和發送操作。而當判斷出環境變化劇烈時，縮短采樣周期，及時采樣以確保采樣的精確度。

2.1 步長更新機制

為實現采樣步長的自適應變化，需要制定合理有效的步長更新機制,因此在終端節點中引入趨勢參考窗口。

趨勢參考窗口的值為Sed(i)的最新數據，如圖2所示，設長窗口為Wed，長度記為nnew；短窗口為Wed的最新一半數據，設為Wedhalf，長度記為nnew/2。

圖2 趨勢參考窗口示意

此窗口的數據反映了數據的最新動態變化情況，通過最小二乘法擬合參考窗口數據，可以得出此時間段中數據總體變化趨勢。通過計算長窗口和短窗口的方差，可以判斷出環境狀態的浮動情況。當浮動較大時，以短窗口判斷數據變化趨勢，避免時間較舊的數據的影響；當浮動較小時，以長窗口判斷數據變化趨勢，避免跳變值對變化趨勢的影響。

利用現有變化趨勢，前向擬合接下來多個步長的數據，將擬合值與AR模型的前向預測值逐步對比，誤差在設定閾值內則累計作為下一采樣的步長。

把Wed的方差var(Wed)記為ved，以及Wedhalf窗口值的方差var(Wedhalf)記為vedhalf。設方差比的閾值為εed。

把擬合窗口Wref定義為

(8)

在終端節點采樣得到最新的采樣值后，利用AR模型進行前向預測，得到n個步長的預測值，記為{Xj|j=1,2,…,n}。利用最小二乘法擬合Wref的結果計算出接下來的n個擬合值，記為{Yj|j=1,2,…,n}。設Xj與Yj的誤差閾值為εpre。

將步長新機制定義為

(9)

其中，令j從1開始，順序判斷Xj與Yj誤差是否大于閾值εpre。若不大于閾值則認為該預測值Xj是可信的，繼續判斷下一時刻;當大于閾值，則認為當前及以后的預測值Xj不可信，退出判斷，并以累計小于閾值個數S作為下一采樣的步長。為提高采樣精度，引入最大變化步長jmax，使得S≤jmax。

2.2 算法描述

自適應采樣算法在自適應通信算法的基礎上進行改進。自適應采樣算法流程如圖3所示。進入自適應采樣算法，終端節點將根據預設模式以最小的采樣頻率采樣nref次并上傳至上位機。終端節點維護歷史值序列Sed(i)，上位機維護歷史值序列Scoor(i)。上位機通過參考值窗口Wref的值建立AR模型，并將模型參數p和φnn發送至終端節點。然后，上位機和終端節點將進行同步預測。

圖3 自適應采樣算法流程

進入步長更新機制，終端節點以最新數據生成Wref參考值窗口，利用最小二乘法擬合并得到未來j個擬合值，同時利用AR模型前向預測得到j個預測值。通過順序判斷誤差是否大于閾值εpre來確認更新的步長S。

更新步長S值后，終端節點將前向預測值{Xj|j=1,2,…,S}寫入序列Sed(t)，同時設置下一次睡眠時間為S×Tcycle。在此次采樣周期結束后，終端節點在接下來的S個周期中都保持睡眠狀態，直到被睡眠定時器喚醒。

同時，為減少預測模型的累計誤差，在預測算法中加入修正機制。設參數Nnotsend為修正上傳次數，在節點的每個工作周期中累減1，并在等于0時重置為初試值。當Nnotsend達到0時，不論預測值誤差是否在設定閾值內，此周期采樣后都將強制上傳并存儲采樣值X′i+1。節點每次確定睡眠步長S時進行判定，S如果大于當前的Nnotsend值，則更改S為當前Nnotsend值，確保終端節點醒來采樣并上傳采樣值。

由于上位機與終端節點所維護的AR模型是一致的，雙方利用相同的數據進行同步預測，能夠確保雙方數據的一致性。同時，上位機在終端節點睡眠過程中，仍保持預設的采樣周期進行數據更新，能夠及時地反映數據走勢。

終端節點的自適應采樣算法如表1所示。

表1 終端節點自適應采樣算法偽代碼

3 實驗驗證

3.1 氣壓監測平臺

如圖4所示，在船舶下水場景中，氣囊氣壓監測系統的ZigBee網絡包含3種硬件節點類型，分別為協調器、路由節點和終端節點[12-13]。對每個氣囊安裝終端節點，由終端節點上的氣壓傳感器獲取氣壓數據。考慮從船舶起墩開始到最終成功下水，氣囊位置會不斷移動，因此部署多個無能量限制的路由節點以轉發數據包至協調器。協調器通過RS-232接口與上位機進行通信，實現氣壓數據上傳和網絡控制命令的轉發。

圖4 船舶下水氣囊氣壓監測場景示意

如圖5所示，船舶氣囊下水氣壓監測系統的功能結構分為上位機、ZigBee網絡和數據源。

圖5 監測平臺功能結構

上位機為每個終端節點建立相應的抽象對象，以實現對所有終端節點進行單獨的采樣控制和數據處理。終端節點作為一種由電池供電、需要密封且頻繁移動的部件，是節能研究的關鍵對象。

3.2 節點能耗分析

終端節點有5種不同的運行模式，分為主動模式、空閑模式、PM1、PM2和PM3。設定終端節點的行為分為發送數據、接收數據、空閑監聽和休眠,分別對應發送狀態、接收狀態、監聽狀態和休眠狀態。節點狀態轉換示意如圖6所示。考慮到空閑狀態除了CPU內核空閑，其他功能及能耗與主動模式一樣，PM2模式能夠由睡眠定時器喚醒，因此設定終端節點在發送狀態和接收狀態運行在空閑模式，監聽狀態工作在主動模式，休眠狀態的運行模式為PM2。

圖6 節點狀態轉換示意

考慮到實際場景中不需要全網時間同步，且信標模式比非信標模式帶來額外的數據收發，故采用非信標模式。在正常的周期采樣模式情況下，設定終端節點從睡眠狀態被喚醒將進入監聽狀態，在此狀態下激活氣壓傳感器進行采樣。采樣結束則進入發送狀態上傳數據包，然后進入接收狀態接收ACK數據包。在確認上傳數據成功后，終端節點設置監聽一定時間，如果在監聽期間接收到下傳的工作模式控制的數據包，將回復ACK數據包并且按照新分配的參數修改相關變量。隨后在無任務進行時進入睡眠狀態，直至被定時器喚醒。

參考文獻[11]對終端節點進行能耗分析。在終端節點的能耗分析中，網絡中數據發送沖突或數據包丟失的情況與實際網絡狀態相關，因此忽略數據重傳、不定時的網絡維護造成的數據收發以及各個狀態間轉換造成的能耗。

定義氣壓傳感器的供電電壓為Vsensor，平均電流為Isensor，采集時間為Tsensor，則采集一次數據，氣壓傳感器消耗掉能量可表示為

Esensor=Vsensor×Isensor×Tsensor

(10)

定義終端節點發送一個數據包的能耗為

Etx=Vsupply×Itx×Ttx

(11)

其中：Vsupply為芯片電路平均供電電壓；Itx為發送狀態的平均電流；Ttx為發送一個數據包的平均時間。同理可以得到接收能耗Erx、監聽能耗Elisten、睡眠能耗Esleep如下式：

Erx=Vsupply×Irx×Trx

(12)

Elisten=Vsupply×Ilisten×Tlisten

(13)

Esleep=Vsupply×Isleep×Tsleep

(14)

假設一個運行周期為Tcycle，其中設發送次數為Ntx，接收次數為Nrx，采樣次數為Nsensor，則總能耗模型Etotal可以表示為

Etotal=EsensorNsensor+EtxNtx+ErxNrx+Elisten+Esleep

(15)

其中Tsleep=Tcycle-TtxNtx-TrxNrx-Tlisten。睡眠電流為最小，因此為達到節能目的，要盡可能減少采樣次數Nsensor和通信次數Ntx及Nrx，盡可能延長睡眠時間。查閱器件數據手冊，此實驗平臺的能耗模型參數如表2所示。

表2 功耗模型參數

3.3 實驗結果

采用Berkeley大學的Intel實驗室公開的傳感器數據集，及作者實驗室對船舶下水場景模擬所獲取的氣囊氣壓數據集，以驗證所述算法的節能效果。其中Berkeley公開數據集包含54個傳感器的溫濕度、亮度及電壓數據，文中采用了編號為22的傳感節點在2004年3月20日的2 303個溫度數據；作者實驗室模擬數據為氣囊的1 305個氣壓數據。將自適應通信算法記為算法1，基于多步預測的自適應采樣算法記為算法2。

取Berkeley數據集在此實驗平臺中仿真，算法1取參數nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.07，nmax_err=5；算法2取參數nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.03，εed=0.5，jmax=3，Nnotsend=8。圖7所示為Berkeley數據集在固定周期采樣、算法1和算法2下的能耗對比。可以看出：相對于固定周期采樣的方式，算法1能夠節能15.137%，算法2能夠節能41.809%，算法2比算法1節能31.430%。

圖7 Berkeley數據集能耗

圖8所示為實驗室數據集在固定周期采樣、算法1和算法2下的能耗對比。其中算法1取參數nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.25，nmax_err=5；算法2取參數nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.08，εed=0.025，jmax=5，Nnotsend=8。仿真結果表明:相對于固定周期采樣的方式，算法1能夠節能12.770%，算法2相對于固定周期采樣的方式能夠節能36.252%，算法2比算法1節能26.912%。

圖8 實驗室數據集能耗

為驗證模型的預測精度，需對結果進行誤差分析。文中采用均方差根誤差RMSE(Root Mean Square Error)對實驗所獲取的數據進行統計分析。計算公式為

(16)

其中:ai為實際測量值；fi為協調器獲取的值；n為采樣次數。

圖9和圖10分別展示了利用Berkeley數據集和實驗室數據集，算法1和算法2與固定采樣周期采樣結果的誤差對比。為便于觀察，已將算法1和算法2的結果偏置。εRMSE值如表3所示,其中，實驗室數據集在算法2中的εRMSE值為0.089 2。

圖9 Berkeley數據集仿真效果

圖10 實驗室數據集仿真效果

如表3所示，RMSE結果表明:算法1與算法2能達到較好的數據精度；在精度相同的情況下，算法2的節能效果比算法1要好。

表3 各數據集在不同算法下的εRMSE值

為展示數據動態性對采樣次數的影響，以實驗室的數據集為例，將實際采樣數據中對應自適應采樣階段的數據進行一階差分。以25個采樣周期為窗口取一階差分結果的方差作為x，并取該窗口周期的總采樣次數作為y。從圖11可以看出:在數據動態性增大時總采樣次數增大，自適應采樣算法起到了很好的調整采樣步長的作用。

圖11 一階差分數據方差σ與采樣次數n的關系

4 結束語

文中提出了一種基于多步預測的無線傳感網絡自適應采樣算法，在確保較好數據精度的同時，實現了終端節點的有效節能。通過在上位機和終端節點間建立自回歸預測模型進行同步預測，并根據前向多步預測值與數據變化趨勢擬合值間的誤差，自適應地改變采樣步長。實驗結果表明，該算法在保證上位機和終端節點數據一致性以及上位機數據更新實時性的情況下，能達到較好的節能效果。