基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的供熱控制系統(tǒng)仿真研究

董帥帥，高曉紅

（吉林建筑大學，吉林長春， 130000）

0 引言

進入21世紀以來，環(huán)境問題愈發(fā)引起人們的關(guān)注，霧霾、PM2.5等詞也逐漸進入人們的視野。在如今倡導綠色可持續(xù)的發(fā)展口號下，傳統(tǒng)的燃燒煤炭等資源的供熱方式顯然不符合時代主題。而太陽能作為一種新型能源，不僅符合綠色可持續(xù)發(fā)展觀，而且不會造成環(huán)境污染。在控制系統(tǒng)中，PID控制方案是其中比較典型的，但是隨著時代進步，傳統(tǒng)的控制方案逐漸滿足不了控制要求，所以，不斷有新的控制方案被各個領(lǐng)域的專家以及學者提出。其中人供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制和遺傳算法控制等，在新的控制方法中被普遍應用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物的神經(jīng)系統(tǒng)，是神經(jīng)元的集合，它的提出是受到生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過多個神經(jīng)元的信息傳遞與記憶，能夠像人一樣具有學習能力和處理復雜問題的能力。把人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制系統(tǒng)結(jié)合起來，既保證了PID控制器的穩(wěn)定性，又能吸收神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習性自主性優(yōu)點，有效的避免了傳統(tǒng)供熱控制系統(tǒng)控制過程中遇到的難題。

對于傳統(tǒng)供熱控制系統(tǒng)，時變性、大滯后性和非線性等是溫度控制的特點，而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自主性特點，結(jié)合PID控制，得到一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PD控制器[1]，實現(xiàn)控制系統(tǒng)的溫度控制，應用于實際供熱控制系統(tǒng)中，具有比較好的控制效果。

1 建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

■1.1 供熱控制系統(tǒng)

通過查閱資料，我們確定采用太陽能對對加熱為主，電加熱為輔助的供熱方式，為了系統(tǒng)運行高效，對整個供熱控制系統(tǒng)進行功能劃分。首先是集熱部分，顧名思義，集熱部分主要是對供熱用水進行加熱，通過收集太陽能，將水箱中的水溫升高。通過溫度傳感器、光照度傳感器來收集數(shù)據(jù)在集熱部分，其中溫度傳感器被用來判斷水溫是否達到預設(shè)供熱值，光照度傳感器來判斷外界天氣情況，若水溫達到設(shè)定值則將其送至水箱中儲存?zhèn)溆谩＜療岵糠帧⒐岵糠趾蛽Q熱部分和控制中心是該供熱控制系統(tǒng)的四個主要組成部分；在換熱部分，我們收集來自集熱部分的熱水，然后判斷是否達到供熱條件，利用換熱器對一次側(cè)熱水和二次側(cè)熱水進行換熱，換熱效果通過冷熱水的熱交換體現(xiàn)。但是換熱效率不能保證，因此為了換熱效率的控制，我們加入變頻器，換熱效率由變頻器的頻率決定，從而更加精準的實現(xiàn)二次側(cè)水溫的控制。供熱部分主要是在一二次側(cè)冷熱水進行熱交換后，將達到供熱條件的二次側(cè)熱水輸入至用戶，來改變用戶的環(huán)境溫度。整個過程是通過控制部分來實現(xiàn)，系統(tǒng)的整體調(diào)控是通過PLC為控制器進行控制。系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 供熱控制原理

■1.2 控制原理

圖2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制原理。確定輸入值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷對PID的三個參數(shù)進行學習優(yōu)化，最終確定控制器的三個參數(shù)比例（KP）、積分（KI）、微分（KD）的最優(yōu)解，改變PID控制器的參數(shù)，最終實現(xiàn)對輸出值的控制[2]。其步驟為：

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制原理

（1）根據(jù)控制要求，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，即：輸入層、輸出層、隱含層的節(jié)點數(shù)目，并且給定各層的初始化參數(shù)。

（2）根據(jù)被控參數(shù)的實際值與設(shè)定的基準值進行比較，并計算其偏差e；

（3）根據(jù)上述步驟中所得到的偏差值將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的輸入值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)此輸入值自主學習獲得PID控制器的Ki、Kp、Kd三個參數(shù)的最優(yōu)化值；

（4）PID 控制器根據(jù)得到的Ki、Kp、Kd三個參數(shù)進行計算獲得控制器的輸出值[3]；

（5）調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，對PID控制器參數(shù)的自適應調(diào)整；

（6）循環(huán)計算。

■1.3 傳遞函數(shù)的建立

在傳統(tǒng)的供熱控制系統(tǒng)中，我們的主要參數(shù)為溫度，除此之外還有水壓等參數(shù)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的供熱控制系統(tǒng)主要是通過變頻器改變循環(huán)泵的工作頻率對換熱效率進行控制，最終達到溫度控制的目的。通過查閱資料，典型的工業(yè)控制系統(tǒng)中，溫度控制系統(tǒng)大多為一節(jié)系統(tǒng)，為了減少誤差，我們排除一些外界因素，如設(shè)備因素后，最終確定分系統(tǒng)為供熱控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型可以看作是一節(jié)慣性加純延時系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)如式(1)所示：

式中：K—對象的放大增益；T—對象的時間常數(shù)；τ—對象的純滯后常數(shù)。

圖3 一階慣性純滯后對象響應曲線

傳遞函數(shù)的確定方法有很多，比如頻率法和根軌跡法，對于一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)上純滯后環(huán)節(jié)，我們通過根據(jù)Cohn--Coon（科恩-庫恩)公式來確定相應參數(shù)。

根據(jù)公式有：

式中：ΔM—系統(tǒng)階躍輸入；ΔC—系統(tǒng)的相應輸出響應；t0.28—為溫度上升到0.28ΔC時的時間；t0.632—為溫度上升到0.632ΔC時的時間。

在供熱控制系統(tǒng)中，不同頻率下，系統(tǒng)的輸入如圖4所示。

圖4為供熱控制系統(tǒng)不同頻率下的輸入的階躍曲線，所以根據(jù)Coon Cohn公式可得：

圖4 不同頻率下系統(tǒng)的輸入的階躍曲線

式中，M終和M初分別為各頻率下的系統(tǒng)輸入最終值和輸入初始值。

圖5輸出溫度與時間關(guān)系曲線初始值與最終值，通過測得系統(tǒng)的溫度變化曲線，以20Hz時溫度變化為例。

圖5 輸出溫度與時間關(guān)系曲線初始值與最終值

通過科恩-庫恩公式我們可以得到：

圖6 輸出溫度與時間關(guān)系曲線

由圖5、6知，對應ΔC處的時間為：t0.2822.5s;t0.632=50.8s;可計算出一階延遲傳遞函數(shù)的兩個時間參數(shù)如下:

則控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示成：

同理，30Hz和40Hz時，控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

分別對不同頻率進行多次實驗，計算得出傳遞函數(shù)，最終求其平均值之后得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物的神經(jīng)系統(tǒng)，是神經(jīng)元的集合，它的提出是受到生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過多個神經(jīng)元的信息傳遞與記憶，能夠像人一樣具有學習能力和處理復雜問題的能力,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個神經(jīng)元節(jié)點之間的連接信號表示為信號傳遞的加權(quán)值[5]。圖7單神經(jīng)元示意圖。圖中Xa...Xn為神經(jīng)元的輸入信號，ωa...ωn為權(quán)值，Y為輸出。

圖7 單神經(jīng)元示意圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對生物腦部的簡化。腦部神經(jīng)元數(shù)量相當龐大復雜，不可能一絲不差的還原出來，所以通過腦模型抽象簡化，我們得到了現(xiàn)在所熟知的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。因為這種該算法的優(yōu)點，它廣泛應用于智能控制、自動控制和醫(yī)學等領(lǐng)域。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的模型搭建與仿真

■3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練

打開MATLAB，可以通過“應用程序”選項選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，除此之外我們可以輸入命令直接調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱[5]。打開工具箱頁面后將數(shù)據(jù)導入相應區(qū)間，調(diào)整好參數(shù)后將建立的fis文件保存。一個良好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，我們期望誤差為零，為了使訓練誤差減小，將訓練周期設(shè)為1000，最終數(shù)據(jù)的訓練輸出結(jié)果曲線如圖8所示。

圖8 訓練數(shù)據(jù)收斂曲線

根據(jù)圖8可知，當訓練周期結(jié)束后，其輸出結(jié)果為：Kp的誤差為0.848；Ki為0. 097837；Kd為0.11473。誤差結(jié)果幾乎趨近于零，控制在較低范圍內(nèi)，所以滿足供熱控制系統(tǒng)的控制需要。

訓練結(jié)束后需要導入數(shù)據(jù)進行驗證，其驗證結(jié)果如圖9所示。

圖9 驗證數(shù)據(jù)結(jié)果示意圖

■3.2 仿真模型

將訓練后的數(shù)據(jù)保存后導入到MATLABA的工作區(qū)間，通過S函數(shù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的模塊，設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制仿真器，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖，在Simulink中構(gòu)建了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供熱控制系統(tǒng)的控制仿真模型，仿真時間300s,采樣周期設(shè)置為0.01s，系統(tǒng)的輸入峰值為45的階躍信號。

仿真系統(tǒng)的輸入為誤差e和誤差變化率ec,根據(jù)誤差即誤差變化率，系統(tǒng)會不斷地改變權(quán)值系數(shù)，調(diào)節(jié)輸出參數(shù)，是輸出值一直在最優(yōu)值范圍，是系統(tǒng)達到穩(wěn)定。

■3.3 仿真結(jié)果

在把設(shè)置好參數(shù)后，仿真得到系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖11所示。

從圖11可以看出:相較于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID到達穩(wěn)定時間較快，超調(diào)量減小，最大誤差較小，達到了預期效果。

圖11 系統(tǒng)位移階躍響應曲線對比

4 結(jié)論

通過MATLAB軟件中的Simulink模塊，搭建系統(tǒng)的控制模型，為了與傳統(tǒng)的控制方式作比較，增加了傳統(tǒng)PID控制方式的仿真模型，經(jīng)過參數(shù)調(diào)整后，我們得到了傳統(tǒng)PID控制方式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方式的仿真結(jié)果，結(jié)果表明: 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模PID 控制策略優(yōu)于PID控制，在穩(wěn)定性方面，相較于傳統(tǒng)PID控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制穩(wěn)定性好，提前了63s，其超調(diào)量從14.5%下降到6.1%，減小了8.4%。結(jié)果表明在在溫度控制系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制控制效果良好。

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID仿真模型