遺傳算法優化神經網絡在地鐵隧道變形中的應用

王 亮

（1.廣東省城市感知與監測預警企業重點實驗室，廣東 廣州 510060；2.廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060）

隨著對城市地下空間的大力開發和利用，逐漸出現了因地鐵隧道施工引起的城市地質災害[1]。監測技術不斷地更新和進步，雖然傳統監測方法可以實時、精確地獲得地鐵隧道的形變量，但無法預測將來可能發生的形變，無法進行預警以防患于未然。目前隧道形變預測常用的方法有雙曲線算法[2]、卡爾曼濾波算法[3]、灰色估計算法[4]等，雖然預測方法很多，但針對不同的地質環境，預測精度存在不穩定性。神經網絡具有高度魯棒性和容錯能力，并且能充分逼近復雜的非線性關系，對于預測復雜的地質環境，具有很大的優勢[5-6]。而BP神經網絡是一種在獲得大量的訓練樣本情況下，才能得到較為精確的預測結果，文章借助較為成熟的地鐵隧道拱頂形變預測模型—Logistic模型[7]，構建了拱頂形變數學模型和神經網絡相結合的預測模型，該模型將極大地減少訓練樣本量，提高解算效率。另外加入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)對BP神經網絡進行優化，進而有效避免陷于極小值和收斂慢的缺陷，從而進行求解最優參數，最后構建隧道拱頂形變預測模型。

1 GA-BP神經網絡基本原理

1.1 BP神經網絡基本原理

BP神經網絡訓練過程如圖1所示。

圖1 BP神經網絡訓練過程

BP神經網絡是一個3層或3層以上結構的按誤差逆傳播算法訓練的多層反饋網絡，通過輸入層輸入大量的訓練值，接著進入隱含層，按照一定的學習規則進行學習訓練，利用諸多函數運算，隨機分配權值和閾值，計算誤差，得到適合該訓練數據的模型，進而通過輸出層，運用一定的評價函數，比較輸出層的實際輸出與期望值之間相應的差值。若差值不滿足精度要求，則進行誤差信號的反向傳遞過程，誤差的傳遞方向是按反向方向進行傳遞，誤差信號從輸出層，經中間層，最后到輸出層，依次按其遞歸下降的原則分配計算各網絡層節點的連接權值以及閾值的改正數。

圖1中，X為輸入神經元的信號，n為輸入神經元的個數，w為與輸入神經元相對應的連接權值，b為神經元的閾值，f為神經元的傳遞函數，O為神經元的輸出，P為權值。

BP神經網絡輸出的具體計算公式：

其中BP神經網絡常用的傳遞函數為非線性傳遞函數中的單機Sigmoidal函數：

1.2 遺傳算法優化神經網絡的基本原理

神經網絡利用梯度下降法，對于網絡局部，容易陷于局部最小值，且需要大量的訓練樣本才能保證結果的準確性。遺傳算法存在較好的魯棒性，不易陷入局部最值中，但精度很難達到神經網絡的高度。將兩者聯合構建一個組合模型GA-BP神經網絡，實現優勢互補。遺傳算法優化神經網絡過程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優化神經網絡過程

2 隧道拱頂形變模型

Logistic模型隨時間變化曲線如圖3所示。

圖3 Logistic模型隨時間變化曲線

Logistic模型分布最初主要應用于研究人口增長趨勢，經研究發現Logistic模型曲線符合工程沉降的趨勢要求，通過不斷地實踐和分析，總結出地基沉降規律。Logistic模型通過結合現場實測數據和具體工況預測未來一段時間的沉降量，能夠有效反映出隧道拱頂沉降隨時間發展、增長、穩定的規律。

具體沉降曲線的表達式為：

式中：t——沉降時間；S——時間t上的沉降量；Smax——時間t上最大沉降量。

a、b、Smax為模型參數，常見求解Logistic模型中三個參數的方法包括最小二乘法、神經網絡法等。最小二乘方法是當殘差平方和取最小時，得到最優的參數結果，該方法需要大量的實測數據，保證多余觀測方程，才能求得比較精確的結果。神經網絡在非線性模擬預測中具有優勢，同樣需要大量數據進行訓練，容易陷入局部極小值，導致計算參數并非最優。利用GA-BP神經網絡算法計算三個參數，無須大量的實測數據，全局尋優求解參數具有獨特優勢，利用Matlab編程計算的效率、精度表現優良[8]，可以得到沉降的曲線表達式，預測未來沉降量，為后期工程提供準確指導，保障工程安全。

3 GA-BP神經網絡預測模型的工程應用

文章采用的原始資料來自深圳市地鐵軌道交通9號線某站渡線隧道的監測資料，交通線位于市中心，交通量和人流量較大，周圍建筑群密集，對該地鐵隧道進行沉降的預測和安全信息管理必不可少。文章采用GA-BP神經網絡解算預測模型的方法，利用采集到的沉降數據作為輸入的原始樣本，編制Matlab的GA-BP遺傳算法程序對經典預測模型進行解算，得到最優的參數解，進一步對隧道下一時間段的變形進行預測，將預測值與實測數據進行對比分析，判斷其精度是否滿足要求。施工地理位置+拱頂位置如圖4所示。

圖4 施工地理位置+拱頂位置

深圳市地鐵九號線某站渡線隧道，從車站至隧道155 m左右皆為人工開挖，在隧道內陸均勻布設了10個拱頂沉降監測點。根據水準監測數據的情況，挑選了較為完整、連續的拱頂沉降點GD-1、GD-2、GD-3，在監測期間未受施工干擾，數據完整，能夠反映拱頂沉降變形規律。在Matlab中分別導入10月18日～11月5日連續18天的GD-1、GD-2、GD-3監測點的實測數據作為構建模型的訓練數據，利用編制的GA-BP神經網絡算法程序計算出未知的三個參數值Smax、a、b，獲得GD-1、GD-2、GD-3監測點拱頂沉降隨時間的預測表達式：

預測出三個拱頂形變監測點11月6日～11月20日的形變量，繪制實測值與預測值對比形變曲線圖和精度分析表。

從對比圖可以發現預測值與實測值趨勢相近。根據精度分析表分析可知，三個拱頂監測點的平均相對誤差值均小于5%，地表沉降點GD-1平均相對誤差低于2%，采用GA-BP神經網絡算法對Logistic模型求解的結果完全滿足精度要求，GA-BP神經網絡算法對Logistic沉降模型的優化應用具有可行性。拱頂監測點實測數據和預測數據對比如圖5所示，監測點形變實測值與預測值的比較如表1所示。

圖5 拱頂監測點實測數據和預測數據對比圖

表1 監測點形變實測值與預測值的比較

5 結語

文章以深圳市地鐵九號路線某站監測項目為背景，研究了地鐵隧道施工過程中變形監測技術及預測模型。對隧道圍巖結構拱頂沉降的變形問題，提出了基于GA-BP神經網絡算法在時間域上的預測優化模型，通過將預測模型所得的預測值與實測值對比分析發現，預測模型預測精度的平均相對誤差約為5%，證明了GA-BP神經網絡模型解算Logistic模型進行地表形變預測的可行性，為同類型的地鐵隧道工程變形監測提供了可參考的預測方法。