市場環境下共享汽車電池倉庫能量管理策略研究

林洋佳，楊軍，Ghamgeen Izat Rashed，詹祥澎，吳賦章，龍雪梅

(武漢大學 電氣與自動化學院， 武漢 430072)

0 引 言

隨著環境問題和交通壓力的日益突出，電動汽車作為一種綠色出行工具，替代燃油汽車成為未來主要交通工具已經成為時代發展的趨勢[1]。與此同時，共享出行的應用將極大地改善城市交通擁堵和基礎設施緊缺的現狀，在滿足出行需求的同時可以免除維修保養、停車等費用，是未來交通出行的熱門領域[2]。

文獻[3]推廣電池租賃等車電分離的消費方式，鼓勵研制充換電結合的汽車產品，以促進換電模式的發展。換電模式本身具有流程快捷、電池可調度性強等特點[4]，通過共享電動汽車運營商的統一管理，無須擔心電池型號、接口等問題，在共享運營中選擇換電模式具有良好的發展前景。

電動私家車由于行駛特性隨機性強，其電能補充形式受用戶意愿的影響較大[5]，因而其換電規律的掌握尚不完全，加之型號、接口標準尚未統一，對換電模式的推廣造成了極大的阻礙。相比之下，基于換電的共享電動汽車可以在滿足隨機性極強的私家車出行需求的同時，通過將不同的出行需求在時間上組合后，又因其大規模運營的規模效應，換電需求的隨機性大幅減弱。故而對共享汽車電池倉庫的容量狀態和配送需求的預測準確性相對較高,又因其統一的運營和管理，為其參與電力市場提供了很大的便利。因此，有必要對基于換電的共享電動汽車運營進行研究，分析其電池倉庫的能量管理問題，為其參與需求側響應提供理論支持。

現有的共享電動汽車研究大多從車輛調度、網點規劃、需求預測等角度入手。文獻[6-7]對站點間車輛失衡的問題進行研究，基于成本最小化設計了車輛調度方法，文獻[8]通過激勵用戶參與車輛調配的積極性來降低車輛調度的成本，文獻[9]將車輛作為移動邊緣計算的服務器收集對共享電動汽車的出行需求，從而對服務網點選址進行優化，而文獻[10]考慮資金約束提出了滿足服務范圍內充電需求的充電站選址定容方法，文獻[11]則將選址和調度進行聯合優化以求更好地解決網點布局以及車輛供需平衡的問題，文獻[12]考慮時空特征變量的交互影響，對共享電動汽車的充電負荷進行預測。文獻[13]研究了共享電動汽車的充電管理問題，設計了一個智能的充電框架降低了電價高峰時段的充電負荷，同時證明了電動汽車負荷可以較好地消納光伏發電，為降低充電成本提供了思路。總體而言，現有文獻大多對共享電動汽車的整車充電模式進行研究，鮮有文獻對換電模式展開分析。此外，對換電模式的研究也主要集中在換電站規劃和電池調度上，重點考慮了電池的物流配送問題[14]、換電站的選址定容[15]以及換電站間的電池調配[16]，卻忽略了換電所需的電池倉庫相比于電動汽車聚合商，對調度指令的響應程度更高，有更大的優勢可以通過參與電力市場競價的方式進行能量管理，改變自身的效益水平。

目前針對基于換電模式下的共享汽車電池倉庫的研究十分缺乏，對電池倉庫的充放電管理和參與電力市場競價更是鮮少涉及。因此，文章提出了電池倉庫能量管理的雙層規劃模型。上層以電池倉庫成本最小化為目標對電池充放電功率進行優化，下層對電池倉庫參與日前電力市場的出清過程進行建模。利用KKT條件和強對偶理論將模型轉換成混合整數線性規劃問題，調用求解器進行優化求解。最后，通過算例仿真驗證了文章所提模型的可行性和有效性。

1 共享電池倉庫運營模式分析

基于換電模式的共享電動汽車采用集中充電統一配送的運營模式，電動汽車在使用完畢返回服務網點后，根據電池電量情況進行電池更換和回收操作，更換下來的電池運送回電池倉庫，進行統一的充放電調度，待達到電量閾值后根據用戶需求配送至相應的共享服務網點，其電池流動和信息交互情況如圖1所示。

圖1 共享電動汽車電池配送示意圖Fig.1 Schematic diagram of shared electric vehicle battery delivery

共享電池倉庫中聚集了較大規模的電池，加之其靈活的充放電調度方式，為其提供了參與需求側響應的機會。電池倉庫可以根據市場出清電價，合理安排電池能量管理策略。由于出清電價在事前是未知的，文中將電池倉庫作為電力市場的參與者，與發電商一起提交報價，從而模擬市場出清的過程，形成出清電價。電池倉庫根據共享用戶的電池需求，參考日前市場中其余參與商的報價，確定自己的報價策略。其過程如下：

(1)電池倉庫對共享運營情況進行預估，主要包括運回電池倉庫的電池電量情況、共享電動汽車的電池需求等；

(2)電池倉庫基于運營需求，同時估測參與競價的對手的報價，制定自身的競價策略，向電力市場交易中心提交報價；

(3)交易中心根據各參與者提交的報價，基于電力供需平衡以及社會效益最大化的原則進行市場出清，可獲得電池倉庫的充放電電量以及出清電價；

(4)電池倉庫基于獲得的充放電電量和共享運營的電池需求，對每個時刻各電池的充放電功率進行優化管理。

2 共享電池倉庫能量管理模型

針對上述市場出清過程，文中構建了共享電池倉庫最優報價和能量管理的雙層規劃模型，如圖2所示。上層以電池倉庫的效益最優為目標，對電池的充放電功率進行優化，下層以社會效益最大化為目標進行市場出清，從而決定各參與者獲得的電量。上層模型向下層模型提供電池倉庫的競價策略，故而下層模型中所有參與者的報價均為已知，可以完成市場出清。下層模型則可以為上層模型提供統一出清的電價和電池倉庫的中標功率，從而以此為基準調整倉庫內可參與調度的電池充放電功率，上下兩層模型交互影響。

圖2 共享電池倉庫能量管理雙層規劃模型Fig.2 Bi-level programming model for energy management in shared battery warehouse

2.1 上層電池倉庫模型

電池的使用壽命受充放電循環次數的影響很大，頻繁的充放電會給電池造成很大的危害，在考慮電池倉庫的使用成本時包含了電池損耗成本和用電成本兩部分，上層模型的目標函數表達式如下:

(1)

文中選取經典損耗模型計算電池損耗成本，其表達式如下：

(2)

式中CBLd為深度充放電模式下每單位電能導致的電池損耗成本；CB為電池的購買成本；LC為標稱的電池充放電循環次數；EB為所選用的電池容量；d為與標稱循環次數對應的電池放電深度。

在經典損耗模型中，電池循環壽命僅與放電深度有關，當放電深度減小時，電池損耗成本會有明顯下降。電池倉庫通過對電池的統一管理使得電池的使用價值最大化，大多數情況下處于淺度充放電循環模式，可通過下式進行簡單估計[17]：

CBL=kCBLd

(3)

式中k為淺度充放電模式下單位電能的損耗成本占深度充放電模式的比例。

電池倉庫的約束條件如下：

(1)電池可調度狀態約束

(4)

xt,n∈{0,1}

(5)

(2)電池充放電功率約束

(6)

(3)電池電量等式約束

(7)

式中St,n為第n塊電池在t時刻荷電狀態(SOC, State of Charge)；η為電池充放電效率。

(4)電量安全約束

Smin≤St,n≤Smax

(8)

式中Smax和Smin分別是電池SOC的上下限。

(5)電池使用需求約束

Stl,n≥Sb

(9)

式中Sb為電池出庫所需達到的最低SOC要求，Stl,n為tl時刻(即第n塊電池進入預備配送狀態，不再參與充放電調度的時刻)電池的SOC。

(6)充放電設備數量約束

(10)

式中N為電池倉庫的充放電設備的數量；Psmax和Psmin分別為充放電設備所允許的充放電功率的上下限。

2.2 下層市場出清模型

市場出清模型以社會效益最大化為目標函數，即市場總購電費用最低。假設系統運行過程中沒有出現輸電阻塞，滿足電網安全運行的條件，主要考慮發電商與電池倉庫的競價過程，不考慮其他市場參與主體。因而約束條件中包括各時段的功率平衡約束和發電商的功率上下限約束，表達式的冒號之后是各約束條件對應的拉格朗日乘子。

(11)

(12)

(13)

3 雙層優化模型的求解

將雙層優化模型轉換為單層模型是解決雙層優化問題的常見方法。由于下層優化模型的目標函數是凸函數，由約束條件可知其可行域是凸集，因而下層是凸優化問題，可通過KKT條件將雙層模型轉化為單層模型。再利用強對偶理論和大M法將模型線性化，即可直接利用求解器獲得優化結果。

3.1 市場出清模型的KKT條件轉化

市場出清模型的拉格朗日函數為：

(14)

通過KKT條件將下層模型轉換為：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

其中，式(15)～式(16)為拉格朗日函數對下層模型各個變量的偏導所構成的等式約束；式(17)為原下層模型的等式約束；式(18)～式(19)為原下層模型的不等式約束與對應的對偶變量構成互補條件。

3.2 模型線性化

(20)

(21)

(22)

通過以上步驟，原雙層優化模型已經轉換為混合整數線性規劃模型，可調用CPLEX商用求解器直接進行求解。

4 仿真分析

4.1 算例參數設置

文章假設某區域共享電動汽車運營商的車輛規模為2 500輛，以保證共享運營為基本需求，不考慮為參與電網輔助服務等增值服務而調整電池規模，文中設定的車輛和電池的比例為1:2，基于美國NHTS2017的出行統計數據，可預測得到各時段的電池換電需求，如圖3所示。考慮到共享電動汽車在凌晨的使用需求和換電需求都很小，而凌晨的電價相對較低，充電過程多在此期間完成，因而選擇早上6點～次日6點作為仿真時段，時間間隔為1 h。

圖3 電池換電需求Fig.3 Requirements for battery-swapping

假設有3個常規機組的發電商與電池倉庫一同參與日前電力市場競價，各發電機組的出力區間為0～40 MW，參考PJM電力市場公布的報價數據，計算各個時段的平均報價作為該發電商的預測報價，如圖4所示[19]。假設該區域內有一個風電場，風電在電力市場中為全額收購，無需參與競價，其風電出力數據參考文獻[20]。和基本負荷曲線共同繪制在圖5中，其余參數設置見表1。

圖4 發電商報價曲線Fig.4 Quoting curve of generators

圖5 風電和基本負荷功率曲線Fig.5 Power curves for wind and base load

表1 算例參數設置Tab.1 Parameter settings of examples

4.2 電池倉庫的能量管理策略分析

電池倉庫的競價策略和各時段的充放電功率如圖6所示。其報價曲線走勢與消納風電后的基本負荷曲線基本一致。在負荷低谷時，常規機組的報價較低，電池倉庫可以通過較低的報價獲得充電功率，此時出清電價較小，充電成本也較低。在負荷高峰時，機組的報價也較高，此時出清電價較高，電池放電可以獲得較大的收益。

圖6 電池倉庫報價和能量管理策略Fig.6 Quotation and energy management strategies of battery warehouse

而電池倉庫僅在兩個電價峰值處出現放電現象，其原因有二:一是由于電池放電導致的損耗成本達到0.01 $/kWh，電池基于出清電價的波動通過高發低儲獲得的收益大部分時候仍低于損耗成本，電池成本較高、放電損耗較大是制約電動汽車電池參與放電調度的一大重要因素;二是共享電動汽車使用較為頻繁，對電池的可調度時段約束較多。由圖3可知，從8點～20點，每個時段的換電需求都在200次以上，上午更換下來的電池可能到黃昏就需達到出庫的電量標準并配送到相應的服務網點。在白天基本負荷較大時，電池倉庫為保證用戶需求，其充電功率也較高。

凌晨電價較低，倉庫內電池基本都充滿電后，可滿足上午的大部分換電需求，故而在上午的負荷高峰，充電負荷較小，甚至有余力可參與放電調度。在22點之后，換電需求較小，大部分電池要到次日才需出庫配送，故集中在電價最低的后半夜進行充電，少量電池由于需要在夜間出庫配送才提前充電。

4.3 不同能量管理模式成本比較

文章對三種不同的能量管理模式進行比較。模式一為前文所述的基于市場出清電價對電池充放電功率進行優化。模式二為僅充電狀態下通過參與市場競價獲得的能量管理策略。圖7為模式二所得的共享汽車電池倉庫的報價和充電策略，其變化趨勢與模式一相近。

圖7 模式二中電池倉庫報價和充電策略Fig.7 Quotation and energy management strategies of battery warehouse under mode two

模式三為無序充電狀態，即電池返回電池倉庫后立即以額定功率開始充電，達到電量上限后斷開連接，同樣參與市場出清基于出清電價計算成本。三種模式均基于出清電價進行充電費用結算，由于電池倉庫的規模較小，其能量管理模式的變動很難對出清電價造成影響，而由KKT條件的式(16)可知，該出清模型中電池倉庫的報價與出清電價相等，因此三種模式下同一時段的報價是相同的。模式三中共享汽車電池倉庫的成本為2 382.63美元，模式二的成本為2 258.01美元，模式一的成本為2231.08美元，相比于無序充電模式，文中所提的能量管理優化方法可以使成本下降6.4%，有助于共享電動汽車運營商降低運營成本，提高利潤空間，可以為共享電動汽車未來的發展模式提供參考。

4.4 電池損耗成本的影響分析

圖8為單位電池損耗成本下降50%后電池倉庫的報價和充放電策略，其變化趨勢與圖6相近。在電價相對較高時，圖6中由于損耗成本偏高，充放電功率為0的時段，在圖8中均參與了放電調度，放電功率相比圖6有了很大的提升，可見電池損耗成本極大地影響了參與放電的積極性。近年來，動力電池的技術經濟性能提升很快，隨著未來電池成本的進一步下降，參與放電帶來的收益將會大幅提高，成為共享電動汽車運營的一個新的效益來源。

圖8 單位電池損耗成本下降50%后電池倉庫報價和充放電策略Fig.8 Quotation and energy management strategies of battery warehouse after battery loss cost drops by 50%

5 結束語

基于換電模式的共享電動汽車是未來發展的重要方向，文章對換電所需的電池倉庫開展研究，提出了電池倉庫能量優化管理的雙層規劃模型。上層以電池倉庫成本最小化為目標對電池充放電功率進行優化，下層實現了電池倉庫參與電力市場的出清過程。基于KKT條件和強對偶理論將模型轉換成混合整數線性規劃問題，調用CPLEX進行優化求解。最后，通過算例仿真分析了電池倉庫的競價和充放電策略，驗證了文中所提的能量管理策略可以在滿足共享用戶電池需求的同時，降低共享汽車電池倉庫的運營成本。隨著未來電池技術的發展，電池成本的進一步下降，共享電動汽車運營商通過電池倉庫參與電網充放電調度的積極性顯著提高，可以為運營商縮減成本，為共享電動汽車換電模式的發展提供參考。此外，未來共享電動汽車規模的擴大，換電模式的大規模應用后，可以通過廣義納什均衡模型實現電池倉庫集群與發電商的博弈，進而影響出清電價，將在后續展開深入研究。