擴頻編碼電法探測實驗研究

楊虹，李士強，張來福，劉國強，田赟，李冠良

(1.山西省電力科學研究院,太原 030001； 2.中國科學院電工研究所，北京 100190； 3.中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

煤炭等礦產資源開采遺留下大量采空區，易造成地表塌陷、地面不均勻沉降等自然災害，產生的非荷載應力極有可能引發電力桿塔構件的破壞、斷裂、變形等事故，對該區域地表電力設施的安全穩定運行構成巨大威脅[1-2]。準確獲得地下采空區的分布，可以及時采取治理措施，防止電力事故的發生，避免國民經濟的損失[3]。

傳統的采空區探測方法主要包括鉆探和物探兩種方法[4]。鉆探方法結果直觀，精度很高，相應成本也高，難以適用于大范圍的采空區探測[5]。物探方法由于具有經濟快捷兼具大范圍探測的優勢得以廣泛應用[6]。目前常用的物探方法主要包括高密度電法、瞬變電磁法、可控源音頻大地電磁法等。國內外很多專家學者采用這些方法對采空區進行了探測，效果也很好[7-9]，但這些方法應用于輸電線路下采空區的檢測還存在一些問題。輸電線路下采空區除具有一般采空區隱蔽性強、規整度差等特征以外，還具有空間電磁環境復雜、高壓大電流電磁干擾和工業雜散電流影響嚴重等特點，在進行采空區探測時，探測的微弱電磁信號極易淹沒在噪聲之中[10-11]。傳統采空區探測方法如高密度電法[12]、可控源音頻大地電磁法[13]等在進行探測時，多是發送單一頻率，抗干擾能力很差，且為了提高檢測的信噪比，需要提升發射系統的功率，功率的提升必然帶來系統體積、重量的成倍增加，會使儀器變得十分笨重，移動和使用都十分不便，反而更不適于野外地形下的探測；而瞬變電磁法[14]由于探測的是二次場信號，不適于在強電磁環境下使用。因此傳統的采空區探測方法在輸電線下強電磁環境使用時會存在很多問題[15-17]，外界電磁干擾嚴重會使其難以適用。

借鑒通信領域擴頻編碼技術[18-19]，利用擴頻編碼序列的寬頻譜特性和良好相關性，可以使電法探測方法具有較強的抗干擾能力，結合擴頻相關算法，能夠有效避開高壓電磁環境以及工業雜散電流對觀測結果的影響[20]。本文在前期研究工作的基礎上對擴頻編碼探測方法的抗噪性能進行了仿真實驗研究，并利用研制的系統進行了水槽抗干擾實驗，選取北京某地下管道空洞進行了實驗驗證。本文的研究工作可以為擴頻編碼電法探測方法在實際工作中的應用提供參考。

1 擴頻編碼電法探測原理

擴頻編碼電法探測方法的原理如圖1所示。擴頻編碼發生器產生的擴頻編碼經調制后作為激勵信號輸送入大地系統，該擴頻編碼信號經過大地系統，疊加外界干擾噪聲信號后得到最終記錄的檢測信號。通過將檢測信號與發送的編碼序列做相關運算，利用擴頻編碼信號本身良好的相關性去除不相關的干擾噪聲，得到大地系統的響應，并結合探測系統的激勵檢測參數獲得大地的電阻率信息[21]。其中激勵和檢測的擴頻編碼發生器要通過同步跟蹤，保持收發同步和采集同步，更好地實現激勵和檢測信號之間的相關運算。

圖1 擴頻編碼電法探測方法的原理Fig.1 Principle of electrical detection with spread spectrum coding

在擴頻編碼電法探測系統中，假設發射系統發射的激勵電流信號為i(t)=±a·m(t)，α為電流幅度值，m(t)為單位幅度擴頻編碼序列，接收系統檢測信號為r(t)，假設被測大地系統的視電阻率為ρs，在直流和低頻情況下可認為其并不隨激勵信號頻率的改變而改變，當固定激勵電極和檢測電極時，設檢測電極間的阻值為Rs，激勵信號經大地系統后的響應函數為u(t)，外界噪聲為n(t)，則輸入與輸出存在以下關系：

r(t)=u(t)+n(t)=i(t)·Rs+n(t)=±a·Rs·m(t)+n(t)

(1)

擴頻編碼電法探測的過程即是利用激勵信號i(t)和檢測信號r(t)求解大地系統視電阻率分布的過程。

將等式兩邊分別與擴頻編碼信號m(t)做相關：

r(t)?m(t)=(i(t)·Rs)?m(t)+n(t)?m(t)=

±a·Rs·[m(t)?m(t)]+n(t)?m(t)

(2)

則有：

Rrm(t)=±a·Rs·Rmm(t)+Rnm(t)

(3)

式(3)中，Rrm(t)為r(t)與單位幅度擴頻編碼序列m(t)的互相關函數，Rmm(t)為m(t)的自相關函數，Rnm(t)為n(t)與m(t)的互相關函數。由于擴頻編碼序列具有類似白噪聲的相關特性，其自相關函數類似于沖激函數，自相關函數值與序列長度直接相關，擴頻序列越長，自相關函數值越大，且自相關函數值遠遠大于互相關函數的值[22]。m(t)與n(t)不相關，因此Rnm(t)的值可以忽略，式(3)可化為：

Rrm(t)≈±a·Rs·Rmm(t)

(4)

對式(4)進行傅里葉變換，即可利用時域卷積在頻域相乘的特性得到電極間阻值：

(5)

式中Srm(jω)和Smm(jω)分別為Rrm(t)和Rmm(t)的傅里葉變換。利用擴頻編碼激勵和檢測系統之間的裝置系數K，可以計算得到被測大地系統的視電阻率為：

(6)

根據式(6)，就可以利用相關算法去除外界的干擾噪聲n(t)，得到所需要的大地系統視電阻率分布。

2 擴頻編碼電法探測系統介紹

根據擴頻編碼探測的原理，設計了相應的擴頻編碼電法探測系統，其結構原理圖如圖2所示。設計的擴頻編碼電法探測系統主要包括供電直流源、擴頻編碼電法探測系統主機以及電極繼電器控制模塊三部分。

圖2 擴頻編碼電法探測系統結構原理圖Fig.2 Structure of spread electrical detection system with spectrum coding

圖2中，供電電源用于給系統主機進行供電，擴頻編碼電法探測系統主機用于產生擴頻編碼激勵信號經電極繼電器控制模塊后注入大地進行探測。擴頻編碼電法探測系統主機如圖3所示。

圖3 擴頻編碼電法探測系統主機Fig.3 Mainframe of electrical detection system spread with spectrum coding

在系統主機中，上位機控制界面采用Labview程序設計，可根據用戶需求發送控制命令，實現對FPGA擴頻信號源、電極繼電器控制模塊以及數據處理及成像單元的控制。

FPGA擴頻信號源采用直接數字頻率合成(Direct Digital Frequency Synthesis， DDS)技術結合線性移位反饋(Linear Feedback Shift Registers，LFSR)技術設計，可根據用戶需要發送特定頻率的單頻或擴頻編碼信號作為驅動信號，經隔離驅動電路輸送給高壓逆變電路。設計的FPGA擴頻信號源實現框圖如圖4所示。

圖4 FPGA擴頻信號源實現框圖Fig.4 Realization block diagram of FPGA spread spectrum signal source

電極繼電器控制模塊根據實際檢測需要將高壓逆變電路輸出的高壓激勵信號經電極供入大地，同時將大地響應的電壓信號經電極輸送給電壓信號采集電路；為了后期信號相關檢測和處理的需要，在系統激勵時同時要采集激勵的電流信號，與檢測電壓信號一起經信號調理后送入系統主機的數據處理及成像單元，由其對激勵電流信號和檢測電壓信號進行相關運算處理，并根據重建算法完成地下電阻率分布的反演重建，設計的相關運算流程如圖5所示。

圖5 相關運算程序流程圖Fig.5 Flow chart of correlative arithmetic program

3 系統實驗

3.1 無干擾水槽實驗

采用擴頻編碼電法探測系統在實驗室條件下進行水槽模擬檢測實驗。選用的實驗水槽尺寸為：長63 cm，寬28 cm，高19 cm。水槽內盛15 cm高度的自來水。實驗采用溫拿四電極檢測法，激勵和檢測電極平放在水槽底部，各電極之間距離為2 cm。激勵信號采用10階擴頻編碼信號，碼元時長0.025 s，信號幅值為5 V信號采集頻率為10 kHz。

考慮到實際實驗模型的限制，在進行水槽實驗時去掉了電極輪換控制，只使用兩個激勵電極和兩個檢測電極進行實驗。激勵電流信號可通過檢測與激勵電極串聯的已知電阻上的電壓獲得，檢測電壓信號可直接由檢測電極獲得。采集得到局部的激勵輸入電流信號和檢測輸出電壓信號如圖6所示。

圖6 輸入電流和輸出電壓信號(局部)Fig.6 Input current signal and output voltage signal (Local)

在圖6中，采集的輸入激勵電流信號與輸出接收電壓信號為同相位擴頻編碼信號。將輸入電流信號與輸出電壓信號輸送給系統主機中的數據處理和成像單元進行相關運算，根據式(5)可得水槽中檢測電極之間的阻值R′MN=315.449 5 Ω，根據式(6)可計算得到水槽中實驗用水的電阻率為：ρ′water=39.640 6 Ω·m。

四電極法作為測量材料電阻率常用的方法，在各領域應用十分廣泛[23]。本文將采用四電極法測得的水的電阻率作為基準值，考察擴頻編碼探測方法檢測的相對誤差和抗干擾性能。四電極法采用直流激勵，電極布置方式與擴頻編碼探測方法一致，得到的水的電阻率為：ρwater=39.712 8 Ω·m。以此為基準值，可計算得到擴頻編碼測量值與基準值之間的相對誤差為：

3.2 干擾水槽實驗

為考察擴頻編碼電法探測系統的抗干擾性能，在水槽中加入不同幅值的50 Hz工頻噪聲和隨機噪聲，分別采用四電極法和擴頻編碼探測方法進行水槽內水的電阻率測量。實驗所用激勵與檢測條件與前節相同。通過比較加入干擾前后測量的水的電阻率的變化可以間接反映探測方法本身的抗干擾性能。得到的實驗結果如表1和表2所示。其中表1為加入不同幅度50 Hz工頻干擾信號測量結果，表2為加入不同幅度隨機干擾信號測量結果。

表1 50 Hz工頻噪聲干擾測量結果Tab.1 Experimental results of 50 Hz power frequency noise interference

表2 隨機噪聲干擾測量結果Tab.2 Experimental results of random noise interference

從表1和表2可以看出，隨著干擾信號的增大，測量結果的誤差也在不斷變大。主要原因在于干擾的增大，會使系統的檢測信噪比降低。對于直流電法，由于其缺乏有力的去干擾手段，造成大量噪聲疊加在數據中，直接影響后期的計算結果；而擴頻編碼電法檢測可以通過自身良好的信號相關性，去除一部分不相關的干擾，降低干擾信號增大帶來影響，提高了系統的檢測信噪比。由實驗結果可知，無論是在工頻還是隨機噪聲存在的環境中，擴頻編碼電法探測方法可以比傳統直流電法更能有效去除干擾，結合相關算法也更能得到較為準確的電阻率信息，印證了擴頻編碼電法檢測的準確性。

3.3 外場地地下空洞檢測實驗

選取某地地下管道空洞進行了外場地擴頻編碼電法探測實驗。該地下空洞位于立交橋下綠化帶中，東西走向，距離地面約15 m左右，距離立交橋中心約120 m左右。實驗采用研制的擴頻編碼電法探測系統，電極測線320 m，測線端頭位于立交橋中心，南北向布置，與地下空洞走向垂直布置。電極間距10 m，激勵檢測順序采用溫拿電極輪換順序。實際實驗系統連接圖如圖7所示。

圖7 擴頻編碼電法探測系統實驗連接圖Fig.7 Experimental connection diagram of electrical detection system with spread spectrum coding

考慮到實際檢測環境周邊存在多個電力線路，同時貼近交通要道，環境干擾因素十分復雜。實驗中直接使用了10階擴頻編碼激勵信號，碼元時長0.025 s，供電電壓110 V。

通過采集激勵電流信號和檢測電壓信號進行相關運算，并采用牛頓迭代算法進行反演計算，可以得到地下空洞分布二維剖面圖如圖8所示。

圖8 地下空洞分布二維剖面圖Fig.8 Two-dimensional section of underground cavity distribution

在圖8中，橫坐標表示地面距離，縱坐標表示地下深度。從圖中可以看出，距離測線端120 m左右，地下17 m左右存在一個高阻區，其位置與預先知道的地下空洞位置相一致，初步判斷為所要檢測的地下空洞。另外，在地面上存在兩個高阻區，懷疑與地面上土質結構有關。從圖中還可以看出，隨著地下深度的增加，地層電阻率也在逐漸下降，這與地下水的分布直接相關，也符合傳統認知。從檢測結果可以看出，擴頻編碼電法探測方法可以應用于此類高干擾區域的地下空洞測量。

4 結束語

輸電線路下采空區由于所處環境的復雜性，使得傳統方法在使用時存在很大的干擾，難以應用。借鑒通信領域擴頻編碼技術，利用設計的擴頻編碼電法探測系統進行了實驗室水槽實驗和外場地強干擾的地下空洞檢測實驗，實驗結果表明,擴頻編碼電法探測方法能夠有效去除干擾，提高探測的準確性。本文的研究目前有一定的局限性，水槽實驗中只進行了抗干擾性能的簡單實驗比對，另外本文的外場實驗數據較少，今后還需進一步深入研究。本文針對擴頻編碼發送結合相關檢測接收方法的實驗研究可以為復雜電磁環境下的電法探測提供一種行之有效的方法，為輸電線下采空區的檢測提供參考，對解決采空區危害問題，保障電網安全穩定運行具有重要現實意義。