提高并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性的虛擬阻抗附加相角補償控制

陳博, 曾成碧, 苗虹

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 成都 610000)

0 引 言

隨著可再生能源的快速發(fā)展，并網(wǎng)逆變器廣泛應(yīng)用于分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)的集成[1]。由于LCL濾波器能夠有效抑制開關(guān)諧波，因而它被作為逆變器和電網(wǎng)之間的關(guān)鍵接口[2-3]，然而LCL濾波器諧振會限制電流控制器的設(shè)計[4-6]。針對這一問題，研究者進行了大量研究。

文獻[7]提出將電阻直接插入LCL濾波器中，即無源阻尼法。這種方法容易實現(xiàn)，且有較強的魯棒性。但與有源阻尼法相比，有更大的有功損耗，尤其是在輕負載中。有源阻尼法一般分為兩大類：一類是插入數(shù)字濾波器到電流控制環(huán)[8-9]。該方法雖然簡單且不需要額外的傳感器，但需要知道系統(tǒng)參數(shù)才能設(shè)計數(shù)字濾波器，且該方法受參數(shù)的變化影響大。另一類是通過反饋狀態(tài)變量形成雙環(huán)控制[10-12]。雖然該方法有較強的魯棒性和較快的動態(tài)響應(yīng)，但需要額外高精度的傳感器來測量狀態(tài)量變化，導(dǎo)致費用增加可靠性降低。

此外，在弱電網(wǎng)中由于電網(wǎng)阻抗的存在，公共耦合點電壓嚴(yán)重影響了有源阻尼法的性能[13-14]。雖然文獻[15-18]提出了一些魯棒或自適應(yīng)控制，但這些研究都是基于電容電流反饋有源阻尼，而并網(wǎng)電流反饋有源阻尼控制沒有深入研究，如何提高并網(wǎng)電流反饋有源阻尼法的穩(wěn)定性仍是一個有待解決的問題。

為此，文章通過控制框圖的等效變換，分析虛擬等效電路與并網(wǎng)電流反饋有源阻尼之間的聯(lián)系，用虛擬阻抗法抑制LCL諧振峰值。然后通過添加相位超前補償控制增大逆變器等效輸出阻抗相角，減少不穩(wěn)定區(qū)域，從而提高并網(wǎng)電流反饋有源阻尼法對變化的電網(wǎng)阻抗的穩(wěn)定性。最后，通過仿真對所提的策略進行驗證。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器

圖1是單相LCL型并網(wǎng)逆變器，由逆變橋、逆變器側(cè)電感L1、電網(wǎng)側(cè)電感L2、濾波電容C組成。其中Uin為直流電源，Uinv為逆變器輸出電壓，ic為電容電流，ig為并網(wǎng)電流，Upcc為公共耦合點電壓。弱電網(wǎng)以一個理想電壓源Ug串聯(lián)電網(wǎng)阻抗Zg代替。

圖1 LCL型并網(wǎng)逆變器Fig.1 LCL grid-connected inverter

圖2為典型的并網(wǎng)電流反饋控制結(jié)構(gòu)。

圖2 典型的并網(wǎng)電流反饋控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of typical grid-connected current feedback control

如圖2所示，iref為電流參考值，Uc是電容電壓。Gc(s)為電流控制器，一般分為比例諧振控制器(PR)和比例積分控制器(PI)兩種，在單相控制中，由于iref是正弦曲線，PR控制器產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差小于PI控制器，所以在這里取PR控制器，可表示為：

(1)

式中kp和kr是比例和諧振增益；wr代表阻尼；wo是基頻角頻率。

可將圖2化簡為圖3。

圖3 并網(wǎng)電流反饋控制等效簡化圖Fig.3 Equivalent simplified diagram of grid-connected current feedback control

其中：

(2)

(3)

由圖3可以得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Gopen(s)=Gc(s)G1(s)G2(s)

(4)

2 虛擬阻抗附加相角補償控制方案

2.1 基于有源阻尼的虛擬阻抗法

針對LCL型并網(wǎng)逆變器自身容易出現(xiàn)諧振，采用基于有源阻尼的虛擬阻抗法來抑制諧振。如圖4可知，Gp(s)是有源阻尼控制器。可以知道，并網(wǎng)電流有源阻尼可以被等效為一個虛擬阻抗串聯(lián)在電網(wǎng)側(cè)的電感上。那關(guān)鍵在于找出虛擬阻抗與該有源阻尼控制器Gp(s)之間的關(guān)系，在這里可以用框圖變換得到。

圖4 并網(wǎng)電流反饋有源阻尼的控制框圖Fig.4 Control block diagram of the grid-connected current feedback active damping

如圖5(a)所示，首先，虛擬阻抗串聯(lián)在電網(wǎng)側(cè)的電感上構(gòu)成虛擬等效電路。其次，對應(yīng)的并網(wǎng)電流反饋控制框圖也做出改變，如圖5(b)所示。最后，將圖5(b)中虛擬阻抗支路的反饋點移至Gc(s)的輸出端，得到并網(wǎng)電流反饋有源阻尼Gp(s)，如圖5(c)所示。最后由圖5(c)可得，形成串聯(lián)虛擬阻的有源阻尼控制器Gp(s)為：

圖5 形成串聯(lián)虛擬阻的并網(wǎng)電流反饋有源阻尼控制器Fig.5 Grid-connected current feedback active damping to form the series-connected virtual impedance

Gp(s)=Zs/G1(s)=(L1Cs2+1)Zs

(5)

由上述分析可知，通過有源阻尼控制器反饋并網(wǎng)電流，可實現(xiàn)在電網(wǎng)側(cè)電感上串聯(lián)虛擬阻抗。由于電阻可以有效地減小LCL諧振峰值，所以將虛擬阻抗設(shè)置為純電阻Rs。

由式(5)及圖5(c)可推出帶有源阻尼控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)：

(6)

根據(jù)式(2)和式(6)可得并網(wǎng)逆變器開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖。如圖6所示。從圖6中可明顯看到有源阻尼控制器可有效減小LCL諧振峰值。

圖6 Gopen(s)和Gopen_s(s)的波特圖Fig.6 Bode diagram of Gopen(s) and Gopen_s(s)

2.2 相位超前補償控制法

在弱電網(wǎng)中，常采用基于阻抗穩(wěn)定性判據(jù)來研究并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性。將LCL型并網(wǎng)逆變器進行諾頓等效，由圖4可得并網(wǎng)電流ig為：

(7)

由式(7)可知，等效電源is(s)和逆變器等效輸出阻抗Zinv(s)為：

(8)

則考慮電網(wǎng)阻抗的并網(wǎng)逆變器等效電路如圖7所示。

圖7 考慮電網(wǎng)阻抗的并網(wǎng)逆變器等效電路Fig.7 Equivalent circuit of grid-connected inverter considering the grid impedance

一般考慮到最壞情況，電網(wǎng)阻抗被看做純電感元件。由阻抗穩(wěn)定性判據(jù)可知，當(dāng)沒有電網(wǎng)阻抗時，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)存在電網(wǎng)阻抗Zg時，若Zg(s)/Zinv(s)滿足奈奎斯特判據(jù)，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定。即當(dāng)Zg和Zinv在fi處相交時，相角裕度(PM)需大于0：PM=180-arg[Zg(jwi)]+arg[Zinv(jwi)]>0。由于純電感阻抗角為90°，則穩(wěn)定條件可簡化為：arg[Zinv(jwi)]>-90°。

結(jié)合式(8)，給出了Zinv(s)和Zg的波特圖，如圖8所示。可以看出，當(dāng)電網(wǎng)阻抗較大時，區(qū)域A的arg[Zinv(jwi)]<-90°，相角最低為-137°，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定區(qū)域A。

圖8 Zinv(s)和Zg(s)的波特圖Fig.8 Bode diagram of Zinv(s) and Zg(s)

對于變化的電網(wǎng)阻抗造成并網(wǎng)逆變器出現(xiàn)不穩(wěn)定的區(qū)域，采用相位超前補償控制來增大逆變器等效輸出阻抗的相角，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

如圖9所示，在電流控制器Gc(s)的前向通道上添加相位超前補償控制器Gi(s)，可表示為：

圖9 附加相位超前補償?shù)牟⒕W(wǎng)電流反饋有源阻尼控制框圖Fig.9 Block diagram of grid-connected current feedback active damping control with additional phase lead compensation

(9)

式中k、T為常數(shù)。參數(shù)設(shè)計方法如下：

(1)根據(jù)相位超前補償函數(shù)Gi(s)寫出對應(yīng)的相頻函數(shù)：

(10)

(2)對相頻函數(shù)關(guān)于w進行求導(dǎo)，即dθi(w)/dw=0，求得最大相角補償處的頻率：

(11)

將式(11)代入到式(10)中，求得最大相角補償：

(12)

(3)根據(jù)所需的最大相角補償求出k；接著令最大相角補償處的頻率等于Zg(s)/Zinv(s)阻抗比的相交頻率，從而求出T。

根據(jù)圖9可以得到帶相位超前補償?shù)哪孀兤鞯刃л敵鲎杩梗?/p>

(13)

帶相位超前補償?shù)哪孀兤鞯刃л敵鲎杩筞inv_eq(s)如圖10所示。當(dāng)系統(tǒng)添加相位超前補償控制后，逆變器等效輸出阻抗的相角明顯增大，使不穩(wěn)定區(qū)域A減小至區(qū)域B，穩(wěn)定性得到增強。例如：當(dāng)Lg=3 mH時，可以看到，添加相位超前補償控制后，Zinv_eq(s)的相角大于-90°，系統(tǒng)由不穩(wěn)定變成穩(wěn)定狀態(tài)，提高了系統(tǒng)對電網(wǎng)阻抗變化的穩(wěn)定性。

圖10 Zinv_eq(s)的波特圖Fig.10 Bode diagram of Zinv_eq(s)

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證所提方法的有效性和可行性，在MATLAB/Simulink下進行仿真，仿真主要參數(shù)如表1所示。

表1 逆變器相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of inverter

當(dāng)存在電網(wǎng)阻抗且電網(wǎng)阻抗不斷變化時，未添加相位超前補償控制的并網(wǎng)電流ig波形如圖11所示。從圖11中可以看到，隨著電網(wǎng)阻抗Lg的增大，并網(wǎng)電流ig的失真率越大。

圖11 未添加相位超前補償控制的并網(wǎng)電網(wǎng)波形Fig.11 Grid-connected current waveform without phase lead compensation control

相同情況下，加入相位超前補償控制后，并網(wǎng)電流的波形如圖12所示。可以看到，與未加相位超前補償控制相比，并網(wǎng)電流中所含諧波大大減少，改善了并網(wǎng)電流的質(zhì)量，仿真結(jié)果與理論分析相吻合。

圖12 添加相位超前補償控制的并網(wǎng)電網(wǎng)波形Fig.12 Grid-connected current waveform with phase lead compensation control

另外，為了更清楚直觀地知道并網(wǎng)電流的質(zhì)量，圖13給出了并網(wǎng)電流諧波畸變率。當(dāng)電網(wǎng)阻抗Lg為3 mH時，添加相位超前補償控制后，并網(wǎng)電流諧波畸變率從14.34%下降到2.34%，達到并網(wǎng)電流諧波標(biāo)準(zhǔn)。進一步說明了相位超前補償控制能改善電流波形，保證了系統(tǒng)對較大的電網(wǎng)阻抗仍具有較強的穩(wěn)定性。

圖13 Lg為3 mH時加入相位超前補償控制前后的并網(wǎng)電流諧波分析Fig.13 Harmonic analysis of grid-connected current before and after the phase-lead compensation control is added when Lg is 3 mH

4 結(jié)束語

針對LCL型并網(wǎng)逆變器自身容易發(fā)生諧振，在對控制框圖進行等效變換的基礎(chǔ)上，通過有源阻尼控制器反饋并網(wǎng)電流，實現(xiàn)在電網(wǎng)側(cè)電感上串聯(lián)虛擬阻抗，能有效地抑制諧振峰值。另外，由于電網(wǎng)阻抗的存在，削弱了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為此提出一種相位超前補償控制方法增大逆變器等效輸出阻抗的相角，大大減少了不穩(wěn)定區(qū)域，提高對變化的電網(wǎng)阻抗的穩(wěn)定性，改善了并網(wǎng)電流質(zhì)量。最后，在MATLAB/Simulink上進行仿真，驗證所提方法的有效性。