基于網格新安江模型的匯流方法研究

羅玉玲，張甜甜，章玉霞，杜若愚

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.江蘇省徐州市水務局，江蘇 徐州 221000；3.南京河海大學出版社有限公司，江蘇 南京 210098)

無資料地區的洪水預報是目前水文工作者面臨的挑戰之一。2003年國際水文學會提出了水文資料匱乏流域的洪水預報10年計劃，期間涌現了大量相關研究成果[1- 2]。其中流域水文模型作為研究水文現象的有效工具是解決無資料流域水文預報的代表性方法之一，是無資料地區水文洪水預報的重要解決手段[3]。分布式水文模型因其對降雨和下墊面條件的空間變異性的考慮，可以更好地利用現代化技術條件，是目前水文模型的重要研究方向之一[4- 5]。匯流過程是洪水預報的重要環節，影響最終預報的精度，是水文模型研究的重點之一[6]。

目前的分布式水文模型研究，在匯流方法上，主要是基于圣維南方程組及其簡化算法的水力學方法如運動波、擴散波等，還有基于水量平衡和槽蓄方程的水文學方法，如線性水庫法、馬斯京根法[7- 8]。水力學方法具有較強的物理性，雖然可以有效反映匯流過程中的諸如河道斷面變化等的影響，但需要較多的河道實測資料，且因其計算復雜，目前尚沒有方法求得其精確解析解，在無資料地區運用受限。水文學方法是水力學的簡化，計算更加簡單，資料需求也相對較少，但在無資料地區的運用仍然受到一定限制[9]。為更好地利用下墊面條件，對無資料地區進行快速洪水預報，本文引入網格水滴匯流方法[10]，進行分布式水文模型的匯流演算，以更綜合地考慮下墊面條件和水文特征[11]。

網格新安江模型是分布式水文模型，其自創建以來就有著較為廣泛的應用[12- 17]。故本文在網格新安江基礎上，同時構建采用網格水滴匯流網格新安江模型，將其應用于濕潤地區屯溪流域，與原有基于擴散波方法的網格新安江模型及基于馬斯京根法的網格新安江模型進行模擬精度對比[18]，驗證其可行性，分析網格新安江模型應用網格水滴匯流方法的合理性；并將基于網格水滴的網格新安江模型應用于半濕潤半干旱地區東灣流域，驗證其適用性。

1 模型與方法

1.1 網格水滴匯流方法

“網格水滴”是流域上將有降雨并發生產流的網格看作水滴，水滴受到重力和阻力的影響，沿坡度方向運動，其到達出口斷面的時間主要取決于匯流路徑及匯流速度[19]。

1.1.1坡面匯流

根據D8匯流方法確定網格水滴匯流的時間和路徑[20]，坡面匯流速度公式采用由美國水土保持局工程手冊提出的流速與地表坡度的函數關系式[21]：

(1)

式中，vs—坡面流水流速度，m/s；a—反應地表糙率的經驗系數；Ss—沿水流方向的地表坡度。

1.1.2河道匯流

河道匯流采用根據曼寧公式演變的河道匯流速度公式[10]：

(2)

式中，vr—渠道流水流速度，m/s；α—反應糙率的參數；β—經驗指數；A—網格匯水面積，m2；Sr—河道網格坡度。

1.1.3匯流時間矩陣

根據匯流路徑和匯流速度，將各個網格單元所需要的時間累加得到其到達流域出口所需要的時間，即為該網格的匯流時間。

(3)

所有網格的匯流時間組合一起，即為流域的匯流時間矩陣。

1.2 模型構建

1.2.1基于擴散波的網格新安江模型[18]

基于擴散波的網格新安江模型(DW模型)是一個分布式水文模型，以DEM網格為計算單元，主要分為蒸散發、蓄滿產流、分水源、匯流4個計算模塊，其中匯流模塊采用一維擴散波匯流方法，依次將各種水源演算至流域出口，該方法物理基礎較好，可以利用下墊面信息估算參數[6]。

1.2.2基于逐網格馬斯京根法的網格新安江模型[18]

基于逐網格馬斯京根法的網格新安江模型(MK模型)其模塊區分與DW模型一致，其匯流方法采用的是逐網格馬斯京根法，依次將地表徑流、壤中流、地下徑流演算至流域出口。該方法具有計算簡便、實用性強的特點。

1.2.3基于網格水滴的網格新安江模型

基于網格水滴的網格新安江模型(CW模型)，產流以蓄滿產流原理為基礎，計算每個網格單元的產流量，采用自由水蓄水庫結構，將其劃分為地表徑流、壤中流及地下徑流3種水源，再根據匯流演算規則演算至出口斷面[6]。采用的網格水滴模型進行匯流演算時假設柵格單元是由坡面及河道組成，坡面柵格分為地面徑流、地下徑流及壤中流，采用網格水滴匯流方法，根據網格水滴匯流速度、匯流路徑及時間矩陣，將徑流演算至流域出口。

2 研究流域和數據處理

2.1 研究流域

屯溪流域如圖1所示，位于安徽省，該流域靠近中國東南沿海地區，屬于亞熱帶季風氣候區、流域內四季分明，氣候溫和，多年平均氣溫約為17℃。屯溪流域面積為2670km2，地勢西高東低，相對高差較大，水流方向自西向東。流域內植被良好，雨量充沛，多年平均降雨為1800mm，降水在年內、年際分配不均勻，汛期內的降雨量占全年總降雨量60%；為典型的濕潤流域。

圖1 屯溪流域水系及水文站點圖

東灣流域(如圖2所示)伊河河源地區，流域面積2623km2。屬于大陸性季風氣候，是半濕潤地區。降雨量分布不均勻，流域內多年平均降水量為773mm，日降水量一般在100mm以上，最大值可達600mm。暴雨主要集中在7—8月，占總降水量的60%，多年平均蒸發量為564mm，流域地勢西高東低，上游地區植被良好，主要為林地，下游河道附近裸地較多。

圖2 東灣流域水系及站點圖

2.2 數據

本文模型所需下墊面數據有DEM數字高程數據、土壤類型和土地利用數據。DEM數據通過地理空間數據云網站下載，采用90m分辨率數據。土壤類型數據為世界土壤數據庫HWSD中1∶100萬土壤柵格數據。土地利用數據為美國地質勘探局網站下載，是分辨率為1km的矢量文件。

將研究流域數據包括降雨、蒸發及流量樞機們進行1h插值。選取屯溪流域內2008—2016年23場洪水資料進行模擬，其中17場洪水進行率定，7場洪水進行驗證；選取東灣流域1996—2011年14場洪水資料進行模擬，其中10場洪水進行率定，4場洪水進行驗證。屯溪流域流量數據來自屯溪水文站，降雨資料來自月譚等17個雨量站(如圖1所示)；東灣流域流量數據來自東灣水文站，降雨資料來自譚頭等8個雨量站(如圖2所示)。

3 結果與討論

3.1 參數率定

在應用模型進行屯溪流域洪水模擬時，采用的柵格單元分辨率為1km×1km(30″×30″)，網格水滴匯流參數主要參數為a及α。其中2個流域的α率定為0.0017，屯溪流域的a值率定為0.84m/s，東灣流域的a值率定為0.32m/s。

坡面匯流公式及河道匯流公式與流域下墊面輸入極其相關，由于在處理DEM填洼時，對于洼地的處理為將其處理為與附近網格DEM值相當，如此會造成單元網格的坡度過小導致匯流速度過慢影響最終匯流，為解決此問題，采取措施為坡度小于0.1%時，網格采用流域坡面網格的平均坡度進行速度計算。

3.2 時間矩陣分析

根據CW模型，可以得到屯溪流域時間矩陣。如圖3所示，從屯溪流域的時間分布圖來看，匯流時間的分布為河道網格的匯流時間小于坡面匯流時間，且相對河道距離近的地方，匯流時間更短(如圖4所示)。造成如此匯流時間分布的主要原因是，河道的匯流速度比于坡面匯流速度大，水滴在河道匯流所花費時間更短，坡面水滴在匯流過程受到坡度及匯流路徑的影響大，部分坡度較小網格，匯流速度較慢，且因其遠離河道，坡面匯流路徑長，導致匯流時間相應變長。隨著坡面水滴流入河道，匯流速度也相應增大，故距離河道近的地方匯流時間相對較短。

圖3 屯溪流域匯流時間分布圖

圖4 匯流時間與水系分布圖

3.3 模擬結果分析對比

依據GB/T 22482—2008《水文情報預報規范》[22]，選取洪峰相對誤差、徑流深相對誤差、峰現時間誤差和確定性系數4個指標對模擬效果進行綜合評價。

3.3.1屯溪流域結果對比

根據屯溪水文站實測流量數據，采用DW模型、MK模型及CW模型3種不同匯流模型模擬屯溪流域洪水過程的合格率、確定性系數均值的統計結果見表1，圖5是3種模型洪水模擬結果與實測流量的對比圖。

表1 屯溪流域各模型模擬結果統計

率定期共有17場洪水，率定期的徑流深模擬，DW模型、MK模型和CW模型模擬相對誤差分別介于-27.6%～15.85%、23.16%～19.93%及-23.21%～18.27%之間。DW模型、MK模型和CW模型的洪峰相對誤差分別介于-32.5%～17.9%、-11.63%～27.27%和-16.18%～22.41%；DW模型的峰現時間誤差分別在-4～20h，-2～7h及-2～7h之間。DW模型、MK模型和CW模型的確定性系數分別介于0.81～0.98、0.81～0.97和0.8～0.97之間。

驗證期共有7場洪水，驗證期的的徑流深模擬，DW模型、MK模型及CW模型的相對誤差介于10.8%～15.2%、-10.43%～25.45%和-14.56%～18.35%；DW模型、MK模型和CW模型的洪峰相對誤差分別介于-17.3%～6%、-14.25%～0.58%和-17.82%～0.73%之間；3種匯流方法的時間合格率都為85.7%，誤差介于-2～4h、-2～4h及-3～4h之間。DW模型、MK模型和CW模型的確定性系數范圍在0.9～0.96、0.89～0.97及0.91～0.98之間

圖5 屯溪流域20080608號和20160420號洪水實測與模擬洪水過程線對比

根據3種模型的模擬結果及圖5三種模型模擬洪水過程與實測流量對比圖，表明3種匯流方法在屯溪流域洪水過程的模擬精度相當，從徑流深合格率、洪峰合格率和平均確定性系數上看均達到甲級預報精度，采用這3種方法進行網格新安江的匯流計算，均可以取得較好的應用效果，但20080608號洪水，3種匯流方法的峰現時間都相對提前，MK方法的峰現時間較為接近實際峰現時間，DW方法峰現時間較為提前一些，CW方法居于中間，3種匯流方法精度沒有較大區別，都有較好的模擬效果。3種匯流方法都能很好的反應洪水的走勢，對于降雨的反應也較好，能夠很好的應用于濕潤地區。在物理意義上，DW模型的參數具有較為明確的物理意義，對于下墊面特征信息有著良好的考慮；MK模型是水文學方法，對下墊面情況的考慮較少，CW模型物理意義較為明確，且對下墊面特征信息考慮較多；在計算效率方面，DW模型計算一次所花費時間比MK模型及CW模型長，計算效率較低，MK模型的計算效率與CW模型的計算效率相當，均具有較高的計算效率。隨著數據信息的增多，如分辨率的提高，DW模型與CW模型及K模型計算時間的差異增大。DW模型物理意義較為明確，適用性較為廣泛，在平原地區也可以較好應用，對下墊面條件對匯流影響考慮較為充分，在無資料地區應用具有一定的適用性，但是難以對無資料地區洪水進行快速預報；MK模型計算簡便，運算效率較高，實用性強，但較為依賴降雨徑流的觀測資料，且在無資料地區的適用性較弱；CW模型的參數物理意義較為明確，計算簡便，具有較高的運算效率，且其輸入項可以根據下墊面特征提取，參數估算較為簡單，故對于無資料地區的快速洪水預報具有一定的適用性。

3.3.2東灣流域結果分析

根據東灣流域流量數據，采用CW模型對東灣流域洪水過程進行模擬，驗證網格水滴匯流模型在半濕潤半干旱地區的適用性，CW模型在東灣流域的模擬結果誤差統計見表2。

從表2可以看出，東灣流域用于率定的10場洪水種，7場洪水的徑流深誤差小于20%，率定期平均徑流深合格率為70%；模擬的平均洪峰合格率為90%；平均峰現時間合格率為90%；平均確定性系數為0.70；達到了乙級預報精度。率定期的平均徑流深合格率為75%，平均洪峰合格率為75%，平均峰現時間合格率為100%，平均確定性系數為0.70；圖6為東灣流域19980814號洪水的過程，率定期的10場洪水對匯流參數進行了很好的率定，使得率定期和驗證期次洪模擬達到了較好的精度，結果表明，網格水滴匯流模型在半濕潤半干旱地區的平均模擬精度可以達到乙級標準，即網格水滴模型的匯流方法在半濕潤半干旱地區具有一定的適用性。

表2 東灣流域CW模型模擬結果誤差統計

圖6 東灣流域19980814號洪水

4 結語

引入網格水滴匯流(CW模型)的網格新安江模型，將其應用于濕潤地區屯溪流域及半濕潤半干旱流域東灣流域。研究結果表明，與采用擴散波方法(DW模型)的網格新安江模型及采用逐網格馬斯京根方法(MK模型)的網格新安江模型相比，CW模型在計算精度相當的情況下，可以兼具計算效率、實用性及較為明確的物理意義的特點；CW模型在濕潤半濕潤地區東灣流域的適用性良好，為解決無資料地區洪水的快速預報問題提供了一個較好的解決思路。