北疆多廂互聯式輸水渡槽隔震問題研究

陳學光，李海楓

(1.新疆水利水電勘測設計研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038)

1 概述

我國是世界上地震最活躍的國家之一，目前國內很多區域、長距離調水工程基本穿越地震帶，引調水工程的跨渠(溝)建筑物輸水渡槽一旦遭受震害，將可能造成巨大損失[1]。因此，對于高烈度地區，設置何種隔震措施以削弱渡槽地震響應是一個非常值得研究的問題。目前，水工建筑物抗震設計標準規定對于VII度以上地區，宜采取減隔震設計，但是并未給出詳細的減隔震設計流程[2- 3]；非線性時程分析方法雖然可以較精確地進行隔震計算分析，但是該方法難度較大且相對比較費時，不便于設計人員掌握。

本文將基于振型分解反應譜的等效線性化分析方法用于多廂互聯式渡槽隔震設計；多廂互聯式渡槽橫槽向可視為考慮Housner一階晃動的雙自由度質量彈簧體系，順槽向視為不考慮水體作用的單自由度質量彈簧體系，橫槽向為設計控制方向，順槽向為驗算方向；等效剛度和等效阻尼比可由ASSTHO規范提供的等效線性化方法進行確定。該方法方可有效地進行多廂互聯式渡槽隔震設計。

2 隔震簡化模型及分析方法

2.1 隔震簡化模型

對于常規梁式渡槽而言，可采用隔震簡化模型進行研究。由于渡槽結構的特殊性，槽內有質量巨大的水體，順槽和橫槽方向上水體與槽體間相互作用是不同的。

鑒于空槽工況是順槽向抗震最不利工況，建立順槽向模型時可忽略水體的作用，參考規則橋梁結構隔震模型的形式，同時忽略槽墩剛度和阻尼影響，渡槽結構隔震模型可簡化為僅有一跨槽體質量的單自由度模型，如圖1所示。圖中M為一跨槽體質量，kb和Cb分別為一跨槽體下所有隔震支座的縱向剛度之和以及阻尼系數之和。

圖1 單自由度模型

當地震激勵方向為橫槽向時，水體與槽體兩側壁之間存在復雜的動力相互作用，由GB 51247—2018《水工建筑物抗震設計標準》可知，渡槽隔震設計中采用Housner一階水體晃動模型。根據聶麗英等關于多個梁式渡槽橫槽向隔震簡化模型對比研究可知[4]，槽墩對槽-水耦合體與隔震裝置構成的結構體系影響較小，可以假定槽墩為剛體，即渡槽橫槽向隔震模型可以采用雙自由度模型。當槽墩剛度遠大于支座剛度時，槽墩剛度、阻尼對整個結構體系的剛度、阻尼影響很小，故在進行隔震設計時可忽略槽墩的影響[11]。綜合以上分析，渡槽橫槽向隔震模型可以采用如圖2所示的雙自由度模型。圖中，mc等效水體晃動質量(kg)；kc為等效水體晃動剛度(N/m)；cc為水體阻尼系數(N·s/m)；mb為等效固結水體與一跨槽體的總質量(kg)；kb為一跨槽體下所有隔震支座的橫向剛度之和(N/m)；cb為一跨槽體之下所有隔震支座的阻尼系數之和，(N·s/m)。

圖2 雙自由度模型

對于雙槽和多槽結構，由于水體晃動周期以及對流晃動質量和等效剛度為單槽控制，且隔震裝置在地震作用下水平位移相同，因此多槽上部水體模型為并聯模型。以三槽為例，存在以下關系。

(1)

2.2 隔震分析方法

隔震結構地震反應分析方法取決于所處設計階段、場地類型、支座的力學特性、設計結構的復雜程度等因素，鑒于渡槽與橋梁具有結構相似性，可參考橋梁隔震計算分析方法。目前，國內外規范中關于橋梁隔震計算分析方法大致可分為單自由度反應譜法、多自由度反應譜法、動力時程法等。當采用多自由度反應譜法時，隔震支座可簡化為線性分析模型，即采用等效剛度和等效阻尼比進行描述。由于隔震支座具有非線性特性，支座等效剛度和等效阻尼比在整個地震過程中不是常量，而是支座位移的函數，采用多自由度反應譜法時，計算分析過程應進行迭代求解。

等效線性化方法的概念最初由Jacobsen提出。彈塑性結構的等效線性化方法，是以線性等效剛度考慮彈塑性結構屈服后的剛度衰減，以等效黏滯阻尼考慮結構的彈塑性耗能，通過求解等效彈性體系的響應，從而近似獲得原來非線性體系的響應[12]，如式(2)所示。

(2)

式中，ξeq—等效阻尼比；ωeq—等效振動頻率,Hz。

對于隔震系統而言，原來非線性系統的力—位移骨架曲線可用非退化的雙線性模型來表示，如圖3所示。

圖3 非退化雙線性模型

圖中，Fy—隔震裝置的屈服力,N；xy—隔震裝置的屈服位移,mm；xeq—等效線性化對應的位移,mm；xu—隔震裝置所允許發生的最大位移,mm；K1—彈性剛度,N/m；K2—屈服后剛度,N/m；α=K2/K1—屈服后剛度比，一般取0.15。

等效線性化方法的關鍵在于確定等效剛度Keq和等效黏滯阻尼系數Ceq或等效阻尼比ξeq，其確定原則是等效線性系統要與原來非線性系統的位移反應或能量耗散的均方差達到最小。如果采取的等效原則不同，那么等效求得的等效剛度和等效阻尼比也不同，因此形成不同的等效線性化方法[10- 11]，具體見表1。根據已有研究成果如圖4—5所示，橋梁設計規范中采用等效線性化方法為ASSTHO規范提供的等效線性化方法，鑒于渡槽與橋梁具有結構相似性，建議渡槽結構采用ASSTHO規范提供的等效線性化方法進行隔震設計。

圖4 等效剛度比隨延性比的變化曲線

圖5 等效阻尼比隨延性比的變化曲線

表1 等效剛度與阻尼比公式

3 隔震參數確定

隔震周期和隔震裝置等效附加阻尼比這兩項參數直接決定了隔震結構地震響應值的大小。要達到將結構與可能引起破壞的地面運動盡可能分離開來的隔震目的，可通過延長結構基本周期，避開地震能量集中范圍，從而降低結構的地震力；通過延長周期以達到地震力折減，必然伴隨著結構位移增大，帶來設計上的困難。因此，對隔震周期選取不宜過大，在受力減小同時還應滿足位移控制要求。輸水渡槽設置有止水帶，所以隔震同時也需要控制槽身在地震作用下位移的大小，確保不會因為位移過大而導致渡槽漏水，造成不必要的經濟損失。張艷紅等研究指出[12]，為了防止相鄰渡槽之間的止水材料被拉斷及地震過程中出現落梁現象，支座變形不宜超過0.075m，但相關規范并無規定，故位移限值需根據具體工程來具體確定。

根據聶麗英等人[13]研究，渡槽隔震周期Tb的確定原則可以總結為如圖6所示：

圖6 隔震周期選擇示意圖

(1)隔震周期Tb假定時需滿足隔震前槽體振動周期T0的兩倍，并小于水體晃動周期Tc，即式(3)所示。

2T0

(3)

式中，Tb—隔震周期,s；T0—隔震前振動周期,s；Tc—水體晃動周期,s。

(2)選取隔震周期后，進行隔震設計，得到隔震設計參數，隨后對θ值進行驗算，確保θ值大于或等于0.9，以避免隔震設計對于波高的放大影響。

(4)

式中，θ—等效晃動頻率與水體晃動頻率之比；γ—質量比；η—剛度比。

渡槽在加入鉛芯橡膠隔震支座后，渡槽阻尼體系仍然可以采用經典阻尼假定[14]。從隔震原理來說，隔震設計會導致結構在地震作用下位移增大，而阻尼的增加可以在限制位移的同時減小結構的受力?，F有隔震設計中附加阻尼的方式通常有2種，一是通過隔震支座自身提供，如鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座等；二是通過附加阻尼裝置提供，如非線性液體黏滯阻尼器。對于渡槽隔震而言，比較常用的鉛芯橡膠支座，國內外眾多學者經過試驗研究，發現其等效附加阻尼比在0.1～0.3之間。而眾多公司生產的鉛芯橡膠支座的產品說明書中也可以看出，常規的LRB支座的等效附加阻尼比在0.1～0.3之間。故在進行鉛芯橡膠支座隔震設計時，可在0.1～0.3內假定其等效附加阻尼比。目前，附加阻尼比為0.15的支座最為常見。

4 隔震設計流程

對于常規梁式渡槽而言，可采用基于反應譜的等效線性化分析方法進行隔震設計[18]。由第2節隔震簡化模型可知，橫槽向為考慮Housner一階晃動的雙自由度質量彈簧體系，而順槽向為不考慮水體作用的單自由度質量彈簧體系，橫槽向為設計控制方向，順槽向為驗算方向。雖然目前工程采用的隔震裝置有所不同，但是隔震設計基本流程是一致的，具體如下。

(1)根據第3節提及的隔震周期選擇準則，選擇隔震周期，并計算其等效剛度；

(2)假定隔震裝置的附加等效阻尼比，修正反應譜并計算地震響應；

(3)驗算剪力和位移是否滿足抗震要求，若不滿足，則重新選擇隔震周期；若滿足，則采用等效線性化方法進行隔震裝置的參數計算；

(4)完成隔震裝置參數計算后，需驗算隔震周期是否滿足第3節中對于θ值的限定，若不滿足，則重新假定隔震周期進行隔震計算即重復第(1)～(3)步；

(5)進行順槽向抗震驗算，若不滿足要求，則需重新假定隔震周期進行隔震計算即重復第(1)～(4)步。

(6)確定隔震支座幾何尺寸，并校核支座性能(承載力、穩定性和構造要求等)。

5 多廂互聯式渡槽隔震措施研究

5.1 工程概述

北疆某輸水渡槽區域位于地震烈度為Ⅷ度為同，槽身總長54m，雙槽3跨箱形結構。槽身采用C50纖維鋼筋混凝土，單向預應力簡支梁結構，跨度為18m；各跨布置2孔箱形槽身，槽身凈寬為4.4m，槽身凈高度7m，總高度7.5m。計算模型如圖7所示，其中槽身和槽墩采用六面體實體單元模擬，支座采用彈簧單元模擬，錨索采用三維錨索單元，沖擊動水壓力采用附加質量單元模擬，對流動水壓力采用附加質量單元+彈簧單元組成的彈簧系統來考慮。根據規范規定，采用振型分解反應譜法開展渡槽動力分析；該渡槽屬于梁式渡槽，可采用基于振型分解反應譜的等效線性化分析方法進行隔震支座設計研究，并采用振型分解反應譜法進行不同支座型式下渡槽隔震效果評估。

圖7 槽身及槽墩有限元模型

5.2 地震工況下槽身應力分析

由渡槽應力云圖可知(如圖8所示)，地震工況下邊墻、中墻中下部以及頂板中部區域環向受拉，拉應力基本在1.2MPa以內，僅在邊跨靠近邊墩附近的中墻底部(即距八字墻頂部0.8m區域內，深度約8cm)的環向拉應力超過了1.85MPa，最大可達3.0MPa；內壁縱向槽身各跨連接處存在很小的受拉區，拉應力基本在0.4MPa以內，其他區域受壓；內壁第一主應力全部為拉應力，大部分區域拉應力在1.50MPa以內，中墻底部主拉應力超過2.24MPa，甚至達到3.0MPa。槽身外壁環向邊墻上部以及底板大部分區域受拉，拉應力基本在1.50MPa以內，其中，底板端部部分區域拉應力超過1.85MPa，最大可達2.50MPa；槽身各跨連接處縱向存在一定范圍受拉區，最大拉應力不超過1.0MPa，其他區域均受壓；外壁第一主應力基本在2.20MPa以內。綜合來看，地震工況下內壁環向僅在邊跨部分剖面存在很小范圍的超標拉應力(即拉應力大于1.85MPa)，縱向不存在超標拉應力，這使得槽身基本滿足“裂縫控制等級二級”的要求。

圖8 地震工況時內壁應力分布云圖(單位：0.01MPa)

5.3 隔震支座設計研究

對該渡槽而言，其設防地震目標地震加速度為0.15g。單跨槽體體重9.135×105kg，槽體水重9.07344×105kg。隔震支座應布置在墩頂與槽身之間，每個槽墩頂部布置6個支座，支座等效阻尼比取0.15。工程場地特征周期為0.30s，隔震前渡槽基本周期T0為0.396s，水體晃動周期Tc為3.399s，隔震前支座處最大剪力Q未隔震為7371.064kN?；蝿涌刂浦芷赥c=3.368s，由式(3)可知，該渡槽隔震周期Tb應滿足：0786s≤Tb<3399s。根據本工程特點，在隔震前周期基礎上放大2～6倍T0來研究隔震支座選取問題，具體計算成果見表2。

表2 鉛芯橡膠隔震支座設計參數

由于渡槽是輸水建筑物，設置有止水帶，所以隔震同時需控制槽身在地震作用下位移大小，確保不會因為位移過大二導致渡槽漏水，造成不必要的經濟損失。為防止相鄰渡槽之間的止水材料被拉斷及地震過程中出現落梁現象，支座變形不易超過0.075m。參考類似工程經驗并結合本工程特點，選取4倍隔震周期進行隔震支座設計。

因此，每個槽墩支座特征參數為：

Qd=155.64×103N；K1=72.00×106N/m；K2=10.80×106N/m。

對于單跨而言，每側設置3個支座，每個隔震支座的特征參數為：

Qd=51.88×103N；K1=24.00×106N/m；K2=3.6×106N/m；等效阻尼比0.15。

5.4 隔震效果評估

為評估隔震效果，現將剛性支承、抗震型盆式支座以及鉛芯橡膠支座3種支座形式下的渡槽動力工作性態進行對比分析。表3為3種不同支座型式下通水時支座最大位移對比情況，圖9—10為3種不同支座型式下通水時槽身內壁環向及縱向正應力分布對比情況。

表3 支座位移對比表 單位：mm

圖9 不同支座形式下渡槽內壁環向應力分布對比圖

圖10 不同支座形式下渡槽內壁縱向應力分布對比圖

由于采用鉛芯橡膠支座，降低支座水平剛度，改變渡槽結構的振動特性，減少槽身地震反應，減低了槽墩的地震反應；此時，支座處的最大順槽向位移為36.20mm，最大橫槽向位移為35.57mm，滿足支座變形不易超過75mm的要求。由槽身內壁應力分布云圖可知，由于采用鉛芯橡膠支座等隔震措施，減少槽身的地震反應，相比剛性支座和抗震型盆式支座，槽身內外壁應力大幅度降低，基本不存在應力超標區。

綜合以上分析可知，采用鉛芯橡膠支座以后，改變渡槽結構的振動特性，減少槽身地震反應，相比其他兩種支承型式，槽身內外壁基本不存在應力超標區，雖然支座處位移有所增大，但最大支座變形不超過75mm，滿足相應變形要求。

6 結論

通過以上研究，可得出如下研究結論：

采用基于振型分解反應譜的等效線性化分析方法用于渡槽隔震設計可以真實反映輸水渡槽的應力應變情況。通過鉛芯支座的緩沖作用，改善了槽身應力分布情況，避免地震時槽身產生較大剪力導致失穩。采用鉛芯橡膠支座以后，可明顯改善槽身振動特性，減少槽身地震反應，槽身內外壁基本不存在應力超標區，但最大支座變形不超過75mm，滿足相應變形要求，隔震效果顯著。為高地震區輸水渡槽的隔震設計提供他寶貴的工程經驗。