基于優(yōu)先級(jí)的車間排產(chǎn)算法的研究

杜 芝

（青島前哨精密機(jī)械有限責(zé)任公司，山東 青島 266110）

1 引言

機(jī)械制造業(yè)多以多品種小批量的離散型生產(chǎn)方式為主，隨著ERP和MES在公司的深度應(yīng)用，在推動(dòng)公司發(fā)展的同時(shí)，也涌現(xiàn)出不少問題。ERP只能根據(jù)生產(chǎn)訂單生產(chǎn)零件級(jí)的生產(chǎn)計(jì)劃建議，缺乏對(duì)資源的精細(xì)化管控，而MES僅記錄生成過程中的各類關(guān)鍵信息，企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場的各類關(guān)鍵信息不能被有效利用，不能滿足公司日益增長的業(yè)務(wù)發(fā)展需求。

車間接收到零件生產(chǎn)訂單的時(shí)候，就需要進(jìn)行車間的排產(chǎn)。通俗的講，排產(chǎn)就是將零件各工序按照一定的規(guī)則或者方法分配到設(shè)備上，使生產(chǎn)有序進(jìn)行。然而如何進(jìn)行各工序排序以及與設(shè)備的匹配會(huì)直接影響到車間設(shè)備利用率、物料流轉(zhuǎn)、生產(chǎn)進(jìn)度和交付率等較多方面的指標(biāo)。所以一個(gè)公司對(duì)車間作業(yè)進(jìn)行管理和控制，保證生產(chǎn)各環(huán)節(jié)有條不紊地進(jìn)行，需要有效解決車間排程問題。這樣一來，公司在接單時(shí)就可以根據(jù)客戶需求準(zhǔn)確迅速回復(fù)交貨期。通過對(duì)車間排產(chǎn)的應(yīng)用可以客觀分析出生產(chǎn)環(huán)節(jié)的卡脖子問題，對(duì)突如其來的訂單修改和必要插單，找到最合理的時(shí)間安排和解決方法；還可以測算最大產(chǎn)能，指導(dǎo)公司科學(xué)接單，爭取利潤最大化。因此，在企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型快速發(fā)展的現(xiàn)階段，設(shè)計(jì)開發(fā)一套科學(xué)、合理、快速且有效的排產(chǎn)算法是重中之重。

2 排產(chǎn)現(xiàn)狀

機(jī)加車間目前排產(chǎn)不是基于生產(chǎn)訂單，且沒有一定的規(guī)則和方法，導(dǎo)致訂單不能按期完成，有些加工完成的零件也不是現(xiàn)有訂單所需，導(dǎo)致庫存量增大。由于零件種類多，僅加工件就有300余種，且批量小需經(jīng)常切換加工任務(wù)，再加上零件工藝路線復(fù)雜、設(shè)備分配變化大，給生產(chǎn)現(xiàn)場管理工作帶來極大的不確定性，其突出問題是生產(chǎn)現(xiàn)場在制品多，產(chǎn)品生產(chǎn)周期長且進(jìn)度不透明，設(shè)備利用率不高，給產(chǎn)品按期交付帶來較大隱患。

本研究以車間生產(chǎn)排程問題為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程的現(xiàn)狀進(jìn)行研究，在滿足約束條件的前提下，梳理出符合車間現(xiàn)狀和發(fā)展的優(yōu)先級(jí)排程策略。此處的“優(yōu)先級(jí)”包含兩層意思：①生產(chǎn)周期長且交貨期短的零件具有較高的排產(chǎn)優(yōu)先級(jí)；②針對(duì)每一道工序，有許多臺(tái)可用設(shè)備，在滿足車間忍耐度的情況下盡可能的排在優(yōu)先級(jí)最高的設(shè)備上，文中會(huì)詳細(xì)說明。用這個(gè)方法可以將零件各工序分配到相應(yīng)的設(shè)備上，并根據(jù)得到的排序確定各個(gè)零件的開始和結(jié)束時(shí)間，建立各零件任務(wù)全周期、執(zhí)行全過程的生產(chǎn)計(jì)劃，減少排程的隨意性與盲目性。

3 建模

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

車間排程問題能夠描述為以下數(shù)學(xué)模型：①有a個(gè)待加工零件，加工這些零件可使用的機(jī)器有m臺(tái)；②每個(gè)零件有特定的加工工藝路線；③在加工每道工序時(shí)可用設(shè)備列表是已知的，一個(gè)工序可對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)設(shè)備，設(shè)備根據(jù)實(shí)際情況分優(yōu)先級(jí)；④每道工序開始前的準(zhǔn)備時(shí)間和單件加工時(shí)間已作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)給定。

3.2 約束條件

車間排產(chǎn)約束條件：①假定在同一時(shí)間，同一臺(tái)設(shè)備不能加工多于一種零件；②假定在同一時(shí)間，相同零件的同一道工序只能選擇一臺(tái)設(shè)備加工；③假定每個(gè)工件的每一道工序一旦開始加工就不能停止，直到結(jié)束；④假定不同零件的工序之間不存在任何約束關(guān)系；⑤假定可用設(shè)備列表里的設(shè)備均為可用設(shè)備，不考慮設(shè)備故障和保養(yǎng)。

4 算法實(shí)現(xiàn)

排產(chǎn)算法的主邏輯如圖所示。首先，初始化建模時(shí)候所有的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包含所有零件的工藝路線、所有工序的準(zhǔn)備時(shí)間、單件加工時(shí)間及每一個(gè)工序?qū)?yīng)的可用設(shè)備列表，有些數(shù)據(jù)在MES中已經(jīng)存在的，可以直接拿來用。根據(jù)ERP運(yùn)行完MRP后提供的零件生產(chǎn)計(jì)劃建議確定零件生產(chǎn)訂單，該生產(chǎn)訂單含有零件種類、數(shù)量和交貨期，程序會(huì)遍歷所有待排產(chǎn)工序，并標(biāo)記為待排產(chǎn)。

圖 優(yōu)先級(jí)排產(chǎn)主邏輯圖

然后計(jì)算待排產(chǎn)零件的緊迫系數(shù)k[1，2]，并做出修改。式中，i為某零件工序順序值，p為某零件工序總數(shù)，t為該某工序開始前的準(zhǔn)備時(shí)間，ti為某工序單件加工時(shí)間，n為該零件待加工數(shù)量，公式分母表示的是該零件任務(wù)的加工周期。T1為交付時(shí)間，T為排產(chǎn)開始時(shí)間，公式分子表示離交貨期剩余的時(shí)間。

當(dāng)k＞1時(shí)，表明任務(wù)緊迫，所有的任務(wù)都為其讓步時(shí)，也不能完成工作任務(wù)，只有通過資源協(xié)調(diào)、增加班次或者委外加工等方式才能保證交期；當(dāng)k=1時(shí)，表明在理想情況下，任務(wù)恰好可以在交期結(jié)束；通常情況下，公司所接的訂單k＜1的，但是值越大，表示任務(wù)越緊急，該任務(wù)就有越高的排產(chǎn)優(yōu)先級(jí)，這就為車間排產(chǎn)提供了依據(jù)。

將待排產(chǎn)零件任務(wù)按照降序排列，從第一個(gè)零件開始，按照加工工藝路線所有工序進(jìn)行排序，再讓每一道工序去找其對(duì)應(yīng)設(shè)備[3]。

根據(jù)零件的工序與其對(duì)應(yīng)的可用設(shè)備列表來看，大多數(shù)的工序都對(duì)應(yīng)著不止一臺(tái)設(shè)備，而且這些設(shè)備都能夠完成該工序的加工，但也存在著優(yōu)先級(jí)問題，比如P工序可用設(shè)備為M1，M2和M3，三臺(tái)設(shè)備都可以完成次工序，但如果在M1有空閑的情況下，車間計(jì)劃員多會(huì)將A1在工序在M1上進(jìn)行加工，因?yàn)镸2對(duì)于加工A1這類工序來說是大材小用，而M3上可能因?yàn)榻?jīng)常加工某個(gè)工藝，上面的工裝不方便拆卸，拆卸需要花費(fèi)大量時(shí)間。這樣可以認(rèn)為在工序P的可用列表里M1的優(yōu)先級(jí)為1，M2和M3的優(yōu)先級(jí)為2。當(dāng)然，針對(duì)不同的加工工序其可用設(shè)備列表里的設(shè)備可能有更多層級(jí)的優(yōu)先級(jí)劃分，這在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中均會(huì)表示出來。

從緊迫系數(shù)最大的零件的第一道工序開始，尋找設(shè)備。如果其所對(duì)應(yīng)的優(yōu)先級(jí)最高的設(shè)備不需要等待或者等待時(shí)間在2h（假設(shè)整個(gè)車間的最大等待忍耐度是2h）以內(nèi)，則選擇等待時(shí)間最小的設(shè)備將其排產(chǎn)；如果所在優(yōu)先級(jí)對(duì)應(yīng)的設(shè)備均要等待2h以上，進(jìn)入下一個(gè)優(yōu)先級(jí)的對(duì)應(yīng)設(shè)備；如果遍歷完所有級(jí)別的可用設(shè)備，等待時(shí)間均在2h以上，則選擇最高優(yōu)先級(jí)中等待時(shí)間最短的一臺(tái)設(shè)備進(jìn)行排產(chǎn)。遍歷完緊迫系數(shù)最高的零件的所有工序，再按照零件的緊迫系數(shù)的降序遍歷第二個(gè)零件的所有工序，以此類推，直到所有的待排產(chǎn)工序都排產(chǎn)完畢[4]。

5 算法分析

該優(yōu)先級(jí)排產(chǎn)算法能夠?qū)⒐ぜ凑找欢ǖ囊?guī)則排在機(jī)器上，對(duì)產(chǎn)品交期的預(yù)測有一定的指導(dǎo)作用。缺點(diǎn)是不能考慮使得某一指標(biāo)最優(yōu)，如在制品最少，設(shè)備利用率最高，產(chǎn)品生產(chǎn)周期最短等。也沒有考慮車間日歷的情況，但是就目前排產(chǎn)的行業(yè)現(xiàn)狀來看，本身就不存在最優(yōu)的算法，需要在今后的探索中基于上述要素進(jìn)行迭代優(yōu)化。

6 結(jié)束語

本文提出的優(yōu)先級(jí)排產(chǎn)算法是基于我公司生產(chǎn)現(xiàn)狀的一種策略，是根據(jù)機(jī)加車間各類資源的限制和實(shí)際需求的一種排產(chǎn)算法。在算法中提出了緊迫系數(shù)和車間忍耐度的概念并用復(fù)雜公式進(jìn)行量化，該算法充分考慮到了訂單的生產(chǎn)周期和交貨期，以及工序與機(jī)器的最佳適配，還可以通過優(yōu)化兼顧設(shè)備的利用率、研試制件及重點(diǎn)客戶等指標(biāo)。因?yàn)檐囬g生產(chǎn)狀況的復(fù)雜性和多變性，會(huì)使得自動(dòng)計(jì)算得出的排產(chǎn)結(jié)果并不能完全契合于車間的實(shí)際情況，計(jì)劃管理人員手動(dòng)修改調(diào)整排產(chǎn)結(jié)果也是必要的。截止目前，該排產(chǎn)算法已進(jìn)入車間應(yīng)用階段，并達(dá)到預(yù)期效果。