基于霍爾傳感器的低噪聲推進電機驅動系統

蘇錦智，張繼鵬，安群濤，肖 峰，張偉峰

（1.包頭長安永磁電機有限公司，內蒙古 包頭 014030；2.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.內蒙古自治區先進永磁電機及其控制技術企業重點實驗室，內蒙古 包頭 014030）

0 引言

永磁同步電機（PMSM）具有高功率密度、高效率、良好控制性能等優點，廣泛應用于航空航天、船舶、汽車等領域[1]。為實現 PMSM 的高性能運行控制，獲取準確的轉子位置和速度至關重要，通常由安裝在電機軸上的光電編碼器或旋轉變壓器等高分辨率位置傳感器檢測，但這些傳感器會顯著增加系統的體積和重量。在低成本或體積要求苛刻的應用中，低分辨率的霍爾磁極位置傳感器因成本低、占用體積小等優點被廣泛采用。由于霍爾位置傳感器提供的位置信號遠不能滿足矢量控制所需的精度，基于低分辨率霍爾信號對轉子位置進行估算，使之達到與高精度傳感器相當的檢測效果是實現PMSM高性能控制的關鍵。

針對基于低分辨率位置傳感器的轉子位置和速度估算，學者們進行了廣泛的研究。文獻[2]和[3]分別提出了基于平均速度、平均加速度與最小二乘法的插值估算策略，利用多個霍爾狀態信息估算電機的轉速與轉子位置。在理想的霍爾信號條件下，霍爾狀態數越多，上述方法擬合的速度與轉子位置就越接近真實值。但在實際系統中，霍爾傳感器通常安裝于電機端部靠近鐵心的位置，由于端部磁場影響、霍爾元件參數不一致、安裝偏差等因素影響，導致輸出的三相霍爾信號存在正交誤差，即1個電周期內的6個狀態相位不等，這將導致估算速度和位置誤差增大，引起電流波形畸變，致使系統性能下降。文獻[4]分析了霍爾位置的檢測誤差，采用3D有限元分析方法評價并確定霍爾傳感器的安裝位置，抑制位置檢測誤差。

霍爾信號的基波成分承載著連續的位置信息，但其頻率隨電機轉速而變化，研究者分別提出低通濾波器[5]、自適應同步頻率跟蹤濾波器[6]、擴展卡爾曼濾波器[7]等來提取霍爾信號的基波，濾波器增加了算法的復雜性，降低了位置估算的響應時間。為簡化濾波器設計，文獻[8]將兩相正交霍爾信號低通濾波后由鎖相環提取轉子角度，該方案降低了電機動態過程中的估計誤差。文獻[9]提出將霍爾信號計算轉速前饋到反電勢觀測器中，提升了位置估算的精度。在此基礎上，文獻[10]采用位置矢量跟蹤觀測器，文獻[11]提出級聯雙觀測器抑制霍爾信號中的低次諧波。針對霍爾位置偏差問題，文獻[12]將級聯觀測器與解耦控制相結合，提高了位置估算精度；文獻[13]采用變參數的鎖相環在較寬的轉速范圍內提高了估算位置的精度。

針對霍爾信號偏差導致估算位置在修正處發生突變的問題，上述的濾波器法、觀測器法存在算法復雜、對控制器配置要求高、動態響應差等問題。為簡化算法、降低對控制器的要求，本文對平均速度插值法進行改進，低速段和高速段分別基于三路和單路霍爾信號進行平均速度計算和位置修正，能夠有效抑制估算位置突變導致的電流畸變，改善電機電流的正弦度，具有算法簡單、容易實現的優點，其有效性得到了實驗驗證。

1 永磁同步電機矢量控制系統

1.1 永磁同步電機的數學模型

永磁同步電機在dq坐標系下數學模型為

式中：ud、uq和id、iq分別為d、q軸電壓和電流；R為繞組相電阻；Ld、Lq分別為d、q軸電感；ω為轉子電角頻率；ψf為永磁磁鏈；Te為電磁轉矩；Pn為電機極對數。

對于交、直軸電感相等的表面磁鋼永磁同步電機，電磁轉矩方程可以得到進一步簡化，其大小與q軸電流成正比，且d軸電流為零時可以實現最大轉矩電流比控制。

1.2 基于霍爾傳感器的驅動系統組成

采用id=0矢量控制的永磁同步電機驅動系統如圖1所示，它由逆變器、電機、霍爾磁極位置傳感器、電流傳感器和控制器構成，其中控制器采用DSP芯片實現矢量控制的軟件算法。不同于傳統采用編碼器或旋轉變壓器進行獲取轉子位置和速度，這里用到的轉子速度和位置信息由 3個霍爾位置傳感器的信號Ha、Hb、Hc并結合DSP中的軟件估計算法得到。

2 基于霍爾信號的速度和位置估算

2.1 平均速度及位置估算

三路霍爾位置傳感器輸出信號如圖2所示，1個周期具有6個絕對位置點，把霍爾信號分成6個扇區，扇區內的角度可以根據電機的平均速度結合線性插值法來估算。假設電機穩速運行，由三路霍爾異或得到的HXOR信號2個跳沿之間的電角度為π/3，結合其持續時間計算該扇區內的平均速度，用于估算下一個霍爾扇區的實時角度，算法如下：

圖2 霍爾信號Fig.2 Signals of Hall-effect sensor

式中：ωk-1為k-1 扇區內的平均電角速度（rad/s）；tk-1、tk分別為k-1的起始和結束時間；Δt為扇區k中的運行時間；θ（t）為扇區k中的實時位置；θk、θk+1為扇區k的邊界角度。

平均速度方法是利用前一個霍爾扇區的速度積分得到當前霍爾扇區的位置估算值。當電機運行平穩時，估算位置能夠如實反映實際位置；但在轉速動態變化時，上一個霍爾扇區的平均速度法與當前速度不相等，將導致估算位置與實際位置出現偏差。這時可以利用霍爾跳沿對估算位置進行及時修正，避免估算誤差累積到下一個扇區，如圖3所示。

圖3 位置估算與修正Fig.3 Position estimation and correction

2.2 位置傳感器偏差的影響及算法優化

理想情況下每一個霍爾信號扇區為π/3電角度，但受到霍爾傳感器參數不一致、安裝誤差等因素的影響，霍爾扇區所占角度并非均勻。在利用平均速度估算電機轉速和位置時，即使電機轉速平穩，由于霍爾信號的偏差也會導致計算轉速在扇區間跳動，如圖4所示，引起估算位置出現誤差且在修正處發生跳變，這將導致電機電流發生畸變。

圖4 霍爾信號偏差導致的估算誤差Fig.4 Estimation errors produced by biased Hall signals

為平滑估算的位置進而提高電機電流的正弦度，將基于平均速度的位置估算方法進行改進，具體做法為：在電機起動和低速運行階段，基于三路霍爾信號進行速度計算、位置估算和修正；在高速運行階段，基于一路霍爾進行上述計算，能夠使計算的平均速度更接近實際速度，估算位置更平滑。

3 實驗結果

針對潛航器主推進永磁同步電機，設計基于霍爾傳感器的矢量控制系統對算法進行驗證。電機驅動器采用STM32F407作為控制芯片，逆變器由MOSFET器件構成，與電流傳感器、通訊芯片、輔助電源電路等集成在1塊電路板上，為評估位置估算精度，電機軸系安裝光電編碼器用于檢測轉子位置，實驗平臺如圖5所示。

圖5 電機驅動系統實驗平臺Fig.5 Experimental platform of motor drive system

電機起動和正反轉過程中的位置估算結果如圖6和圖7所示。在電機起動過程中，由于轉速不斷變化，采用上一霍爾扇區的平均速度進行當前扇區位置估算時，平均速度計算值小于實際值導致位置估算值偏小，需要在扇區跳沿處進行及時修正，從而限制了轉速動態過程中的位置估算誤差。從圖7可以看出，采用三霍爾計算平均轉速和位置修正也能夠保障電機正反轉切換過程的平穩運行。

圖6 電機起動過程中的估算和實測位置Fig.6 Estimated and measured positions during motor start

圖7 電機正反轉切換過程中的估算和實測位置Fig.7 Estimated and measured positions during motor switching direction

該電機為5對極，轉子外徑為35 mm，霍爾檢測的永磁磁條安裝偏差容易導致霍爾信號出現偏差，如圖8所示，每個霍爾狀態所占的角度并不均勻。例如，對霍爾狀態2所占電角度明顯小于霍爾狀態3，導致所用時間偏小，平均速度計算值偏大，用此速度進行霍爾狀態 3內的位置估算時位置斜率增大，到達霍爾狀態3和4的邊沿處時估算位置比實際值偏大，位置出現向下修正的跳變。

圖8 霍爾信號偏差帶來的位置跳變Fig.8 Estimated position jump caused by Hall signal deviation

圖 9為采用三路霍爾進行速度計算和位置估算時的電流波形，由于霍爾狀態的不均勻導致在霍爾跳沿處的估算位置發生跳變，電機電流出現畸變，導致電機振動和噪聲增大。為改善電流波形，采用單霍爾信號進行平均速度計算和位置估算，且每1周期僅修正1次位置，實驗結果如圖10所示。由于每周期的霍爾均對應 180°電角度，平均速度計算值更接近真實速度，估算位置更精確和平滑，電流正弦度較好，從而降低了電機噪聲。

圖9 三霍爾估算方法下的電流波形Fig.9 Current waveform with three Hall-effect sensors

圖10 單霍爾估算方法下的電流波形Fig.10 Current waveform with single Hall-effect sensor

4 結束語

低分辨率的霍爾磁極位置傳感器結合位置估算方法能夠實現永磁同步電機的高性能矢量控制，但霍爾傳感器參數不一致、安裝誤差等因素導致了輸出的霍爾信號各扇區角度不等，增大了速度和位置估算的誤差。本文結合三霍爾和單霍爾的平均速度插值的位置估算方法，解決了霍爾信號偏差導致的電流畸變問題，同時保障了電機起動和正反轉切換等動態過程的穩定性。該方法具有算法簡單、容易實現的優點，實驗結果驗證了其有效性。