基于電容法與光干涉法相結合的油膜測量方法*

種 賀 周宇昕 劉金杰 楊 萍 韓 波 栗心明

(1.青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520； 2.斯凱孚(上海)汽車技術有限公司 上海 201814)

具有一定承載能力的潤滑油膜是減少機械零部件表面摩擦與降低磨損的有效保證，潤滑油膜厚度以及接觸副的表面特征之間的關系是表征設備潤滑狀態與潤滑性能的重要指標。因此，對接觸副油膜厚度的測量和評估一直是摩擦學實驗研究的重點之一[1]。

機械零部件多為高副接觸形式，其潤滑油膜厚度常處于亞微米級，給直接觀測帶來巨大困難，因而常借助電信號、光信號、聲信號等物理量與膜厚關系進行間接測量或標定。已有潤滑膜厚度測量的方法多種，如光干涉法[2]、電容法[3]、電阻法[4]、超聲波法[5]、X射線法[6]等。電阻法不能得到薄膜厚度的絕對值，更適合定性分析；超聲波法在亞微米級膜厚測量方面面臨挑戰，尚需進一步改進；X射線法很難在粗糙接觸區內得到穩定結果，因技術較為復雜和測量范圍限制而應用較少。電容法、光干涉法的測試特征信號能夠有效地表征潤滑油膜厚度[7]，因而應用較為廣泛。

光干涉法利用光線經不同界面反射形成油膜干涉圖像，實現了潤滑油膜的可視化，并通過干涉級次與油膜厚度間的函數關系提取膜厚。1965年，CAMERON和GOHAR[8]首先通過光干涉法獲得經典“馬蹄形”干涉圖。此后，光學油膜測量技術不斷進步，如FOORD等[9]在玻璃盤上鍍Cr形成分光膜，WESTLAKE和CAMERON[10]采用了SiO2附加墊層,GUO和WONG[11]采用多光束干涉原理提高了油膜測量準確率。近期，劉海超[12]開發雙色光干涉強度調制技術，進一步提高測量精度、分辨率和測量范圍。盡管光干涉測量技術具有可視化、精度高、油膜特征直觀等明顯優勢[12]，但受限于構成接觸副的部件之一必須是透光材質(玻璃或藍寶石)，且接觸副表面粗糙度要求較高(10～20 nm)，無法實現對實際工況中的鋼-鋼接觸副開展基礎試驗研究，更難以將其應用于真實完整零部件的潤滑特性測量。此外，傳統的球-盤接觸形式在接觸材料、接觸幾何特征、運動學和動力學特征等方面均與真實接觸副之間存在明顯差別，使其部分結論難以向實際應用進行直接轉化。

另外一種廣泛應用的油膜厚度測量方法是電容法，其原理是將金屬接觸副(比如球-滾道或齒面-齒面)與絕緣介質(潤滑劑)等效為電容，利用電容與兩極間距成反比函數的關系提取真實接觸副的油膜厚度信息[13]。CROOK[14]首次將電容法應用于彈流潤滑(Elastohydrodynamic lubrication,EHL)膜厚測量，得到了2個絕緣圓盤之間的礦物油油膜的電容值。此后，DYSON等[15]針對不同類型潤滑劑做了進一步研究。HEEMSKERK等[16]結合交流電導率和電容技術，開發了可直接測量滾動軸承潤滑狀況的儀器。FRANKE、ZHOU等[17-18]使用該儀器對不同成分或狀態的潤滑脂在軸承上進行了油膜厚度變化的研究。JABLONKA等[19]使用阻抗分析儀對潤滑劑極性對電容測量的影響進行了研究。這些研究結果表明了電容法在真實接觸副實時動態油膜測量方面的顯著優勢。然而，電容法只能通過前期標定間接獲取接觸區內部油膜變化的狀態；另外，混合潤滑與邊界潤滑狀態下很難形成穩定的油膜以及相應的電信號。這些局限性導致電容法無法精確地反映油膜厚度的分布。

顯然，將光干涉法與電容法的測量技術優勢相結合，建立光學測量數據與電容法測量數據的關聯性，可以作為對真實接觸副潤滑狀態準確評估的一種有效手段。

因此，本文作者嘗試搭建光干涉法與電容法相結合的測量系統，在相同的工況條件下建立光學膜厚與電容信號的對應關系。其目的是用光學膜厚標定出電容信息，構建電容測量值與潤滑狀態的關系，實現鋼-鋼接觸副下潤滑油膜的測量與潤滑性能的準確評估，并最終將電容法拓展到對真實滾動軸承潤滑狀態的準確測量。文中作為該方面的初始研究，從傳統的球-盤接觸結構形式入手，針對脂潤滑與油潤滑2種介質，分析不同工況下潤滑油膜與電容的對應關系，為后續研究提供方法驗證和數據積累。

1 試驗部分

1.1 試驗裝置

試驗在自主搭建的球-盤點接觸光干涉潤滑油膜測量系統上進行，為滿足電容法測量要求，對測量系統進行了改進，增設了SKF 潤滑測試儀MEL-7000,相關數據通過示波器讀取，實現相同工況下的光干涉法和電容法膜厚的測量。如圖1所示，該試驗裝置由玻璃盤和鋼球組成接觸副，鋼球和盤分別由伺服電機驅動，可實現不同速度和滑滾比下的運行工況。

圖1 測量原理及測量裝置結構Fig.1 Measuring principle(a) and structure of measuring test rig(b)

其中，光干涉法膜厚測量以紅綠雙色激光作為光源，顯微鏡置于接觸區上方，光干涉圖像經顯微鏡放大后由CCD采集存儲圖像，最后通過雙色光調制光強技術得到油膜的膜厚信息。

電容法膜厚測量通過在點接觸試驗臺上搭載電容測試設備實現。其原理如圖2所示，將接觸區部分的鋼球以及具有特定厚度的鉻膜層表面等效為2個級板，接觸面間具有一定厚度的潤滑劑膜作為介電介質，三者共同構成為一個電容器，其等效電容量與膜厚的關系式為

圖2 電容法測量膜厚原理Fig.2 Principal of film thickness measurement using capacitance method

(1)

式中:C為兩平行接觸間隙之間的電容;ε0為真空介電常數;εr為潤滑油膜的介電常數;A為平行表面的面積，在彈流潤滑中近似為接觸區面積，h為潤滑油膜厚度。

在充分供油的情況下，接觸區以外的油池部分對應的電容值隨速度變化較小[20-22]，因此在試驗過程中，測得的電容值變化可以近似反映接觸區油膜厚度的變化。由式(1)可知，在載荷一定(接觸面積和接觸壓力一定)，潤滑油膜成分一定的情況下，電容與潤滑油膜厚度為反比例函數關系，即電容值隨潤滑油膜的增加而減小。

在圖1給出的電容法測量的結構中，潤滑測試箱、示波器耦合到了球-盤點接觸試驗臺上。電容測試的核心設備是SKF公司提供的型號為MEL-7000的潤滑測試箱，油膜厚度的等效電容值通過電容分壓的形式實現，即將目標油膜等效電容Ctag與測試箱中的參考電容Cref串聯，在目標接觸副絕緣良好的情況下，忽略鋼球與鉻盤的電阻，通過施加較小的交流電，目標電容值可以通過其分壓值Ucap經過放大后進行表征[16]：

(2)

當鋼球和鉻盤直接接觸時，由于金屬接觸電阻很小，油膜處的電容分壓Ucap接近于0。當兩金屬表面間形成一定厚度的油膜時，參考電容Cref和油膜電容Ctag按比例承擔總電壓Um，進而通過公式(1)、(2)由油膜分擔的電壓值Ucap計算得到油膜電容值Ctag。該測試箱能通過檢測電容值來評價單一(球-盤)或者多個接觸副(如滾動軸承)綜合的潤滑狀態，其在評估軸承潤滑狀態上已得到應用[18]。此外，該測試箱還可輸出金屬接觸時間百分率Upct(Percent Contact Time)，該值是單位時間內測得電壓值Ucap低于預設參考電壓值(即發生金屬直接接觸下的電壓值)的時間百分比，可用來衡量不同潤滑狀態下的接觸副的金屬接觸情況。測試箱的油膜分壓值Ucap和金屬接觸時間百分率Upct，均以0～10 V的電壓方式輸出，經由示波器采集，在PC端導出數據，通過公式(2)計算將分壓值變換成電容值。

在測量過程中，球-盤接觸副內的油膜等效電容依次通過測量電極(兩支表筆)、電容補償箱、三軸電纜連接到MEL-7000測試箱上。三軸電纜線通過外屏蔽層和內屏蔽層來屏蔽外界信號，以減少信號干擾。補償箱內置可調電容，可補償測量線纜產生的電感。根據經驗，球-盤接觸副內油膜電容在10-9～10-6F量級之間變化，故試驗選定參考電容為100 pF。測試箱向接觸副施加較小交流電壓(Ueff=90 mV)，以避免發生油膜擊穿。為了捕捉潤滑狀態隨載荷、速度、粗糙度、溫度等環境因素的變化，MEL-7000測試箱采用410 kHz頻率振蕩器，以獲得高頻變化的油膜電容信號。

1.2 測量系統的絕緣與導電

將電容測試箱RIGOL數字存儲示波器DS1052E連接到PC端，雙通道采集測試箱輸出分壓值電信號Ucap和金屬接觸時間百分率電壓信號Upct。電容法測量膜厚，還需分別在鋼球、盤與電容測試箱之間建立回路，其關鍵之處在于確保系統與臺架之間良好的絕緣性以及目標接觸副與MEL-7000測試箱之間良好的導電性。

為了消除與鋼球驅動軸相連的金屬試驗臺架主體帶來雜散電容影響，采用樹脂材料的絕緣軸套和絕緣螺釘來連接鋼球與驅動軸同時，通過在玻璃盤的盤軸墊加橡膠片、噴涂絕緣漆、去除盤內圈鉻膜鍍層等手段來保證鉻膜鍍層與金屬試驗臺架的絕緣。實測結果顯示，上述方法可有效地消除試驗臺架對測試的影響。

在保證良好導電性方面，信號導通的難點在于如何將處于動態旋轉的鋼球和玻璃盤上的電信號導出到測試箱，較為常見的方法是使用導電毛刷。毛刷方式雖能保護鍍層免于劃傷，但電信號的傳導易受到毛刷與鍍盤表面的接觸力度和接觸面積影響，且在速度較高時，因離心力甩出的潤滑劑容易污染毛刷，進而引入雜散電容的影響。為了解決以上問題，經多次嘗試發現可使用導電金屬膠帶來實現電信號的導出。

試驗測量裝置見圖3。如圖3(a)所示，在玻璃盤部分，在油膜電信號通過玻璃盤下表面特定厚度的鉻膜鍍層引導至玻璃盤側面后，使用導電銅箔膠帶包覆玻璃盤側面，通過銅環與盤側面的銅箔膠帶接觸，導出旋轉盤上的電信號。在鋼球部分，在樹脂材料的絕緣軸套外表面包覆上銅箔，并避免銅箔與驅動軸相連。通過環繞銅箔的導電線圈，導出鋼球上的電信號。采用上述設施，實現了MEL-7000測試箱、鋼球、接觸區油膜和玻璃盤的電信號采集回路。 經潤滑測試箱的實測檢驗，在目標工況下，輸出電信號穩定連續且無突變值。

圖3 測量裝置Fig.3 Measuring device

通過在光干涉點接觸試驗臺搭載電容測試設備實現光干涉法和電容法測量。在光學和電學信號采集和處理時，2種測量方法分別采用各自的軟件和硬件；在工況模擬方面，都基于球-盤試驗臺以實現相同的工況；在功能方面，可實現對油膜的光學觀測和電容信號獲取。2種方法的具體實現互不干擾，對于產生接觸力的信號導出，柔性布置的銅環與旋轉盤的接觸力較小，相比于盤軸的驅動扭矩力，該接觸力可以忽略；球與線圈的接觸力屬于球軸系統內力，未對球軸產生影響摩擦力的外力干擾。因而，將電容法膜厚測量儀耦合在球-盤點接觸光干涉試驗臺上，不會對球-盤接觸的力學特征產生影響，也不影響光干涉膜厚測量和摩擦力測量，從而有效保證了在球-盤點接觸試驗臺上進行電容測試的可行性。

1.3 試驗條件

試驗所采用的鋼球為G5精度，表面粗糙度為14 nm，直徑為25.4 mm；玻璃盤的直徑為150 mm，鍍鉻表面粗糙度約為20 nm。光干涉試驗中為了保證良好的析光性，玻璃盤與鋼球接觸的一側表面上鍍有析光鉻膜，但是同一個鉻膜厚度很難兼顧析光和導電特性，因此試驗中采用15和600 nm 2種鍍膜厚度的玻璃盤，在相同載荷和速度工況下，分別進行光干涉測量和電容法測量。雖然光干涉法與電容法采用的玻璃盤表面鍍鉻層厚度不同，但因鉻膜較薄，發生彈性變形的仍為鋼球和玻璃盤基體，對膜厚的影響可忽略，同種條件下分別使用2種盤進行試驗，仍可視作相同工況。試驗條件見表1。

表1 試驗條件Table 1 Experimental conditions

試驗采用的潤滑劑為潤滑油和潤滑脂，其中潤滑油為FVA 3參考油，潤滑脂為鋰基潤滑脂，其基礎油為PAO 10和PAO 40的混合油，潤滑劑性質如表2所示。潤滑脂樣品由青島中科潤美潤滑材料技術有限公司提供。

表2 FVA 3潤滑油和鋰基潤滑脂特性Table 2 Properties of FVA 3 oil and lithium grease

試驗均采用充分供油供脂方式。速度較低時，油膜厚度較小，玻璃盤鍍鉻表面容易發生磨損，從而增大粗糙度，所以試驗中速度按照從高到低的順序進行變化，以減小表面磨損對整體試驗效果的影響。且每次調整試驗參數，先運行30 s以保證信號穩定，然后進行數據采集，提取平均值。

2 試驗結果

圖4給出了采用FVA 3潤滑油在純滾條件下的測量結果，其中圖4(a)所示為不同速度下的油膜干涉圖，圖4(b)所示為光干涉法測得的最小膜厚、中心膜厚和由MEL-7000得到的分壓值Ucap、金屬接觸時間百分率Upct、電容值隨速度的變化曲線。

圖4 FVA 3潤滑油潤滑下油膜參數隨速度的變化Fig.4 Variation of oil film parameters with speed under lubrication of FVA 3 lubricating oil:(a)interferograms; (b)film thickness,capacitance,Ucap,Upct

從圖4(a)可見，隨著卷吸速度的增加，經典的彈流油膜特征越來越明顯，潤滑油膜厚度增加。如圖4(b)所示，在雙對數坐標下，光干涉法測量得到的中心膜厚和最小膜厚隨著卷吸速度增加均符合EHL理論，呈現出近似線性的關系。此外，圖4(b)中還顯示由MEL-7000測得的電壓Ucap與油膜厚度呈正相關，計算獲得的等效電容值和油膜厚度呈負相關，上述結果均滿足理論公式(2)和(1)的推導結果。

圖5給出了脂潤滑時純滾條件下的測量結果。圖5(a)給出了鋰基潤滑脂膜厚隨速度變化的油膜干涉圖，圖5(b)所示為光干涉法測得的最小膜厚、中心膜厚和由MEL-7000測得的分壓值Ucap、金屬接觸時間百分率Upct、電容值隨速度變化曲線。

圖5 潤滑油膜隨速度變化，鋰基潤滑脂Fig.5 Variation of oil film parameters with speed under lubrication of lithium grease:(a)interferograms; (b)film thickness,capacitance,Ucap,Upct

由圖5可見，與FVA 3潤滑油的試驗結果相似，采用光干涉法測得的脂潤滑油膜厚度在雙對數坐標下，隨速度增加呈現出近似線性增加。潤滑脂的基礎油黏度較FVA 3潤滑油的黏度更大(見表2)，并且由于刮脂器的存在，潤滑脂中的稠化劑直接參與油膜的構建[22]；同時入口區潤滑脂具有較大的表觀黏度[23]，導致脂潤滑膜厚整體高于油潤滑膜厚，這也可從相同速度下干涉圖上的接觸區特征中看出。圖5(b)中也顯示出電容法測得分壓值Ucap隨著速度的增加而增加，以及電容值隨速度增加而逐漸減小的關系同樣適合脂潤滑接觸副。

圖4和圖5顯示，隨著速度減小，潤滑油、潤滑脂的厚度均保持近似線性減小趨勢，但潤滑膜承擔的電壓Ucap在100 mm/s之下時偏離線性，此時金屬接觸時間百分率Upct接近頂峰值，即單位時間內絕大多數Ucap低于預設參考電壓值，可認為單位時間內金屬粗糙峰導通頻繁。這也表明潤滑狀態逐漸變化，膜厚比λ可作為潤滑狀態的判斷準則：

(3)

式中：h為潤滑膜厚度；σ為表面粗糙綜合度；σ1和σ2為兩表面粗糙度高度的均方根偏差。

當膜厚比λ≥2～3時，通常為全膜彈流潤滑，否則為部分流體潤滑，即潤滑膜與粗糙峰接觸同時存在的混合狀態[1]。試驗所采用的鋼球表面粗糙度為14 nm，玻璃盤鍍鉻表面粗糙度為20 nm，此時彈流潤滑與混合潤滑的邊界膜厚設為h1，由接觸副參數結合公式(3)可得，λ=3時，h1=72 nm。由圖4和圖5可知，此邊界膜厚值略小于低速時的最小膜厚，此時接觸副內仍保持全膜潤滑潤滑狀態。但實際電容法試驗中，由于接觸面接觸磨損導致粗糙度逐漸增大，潤滑狀態轉變的實際邊界膜厚值將較理論計算的邊界膜厚值更大。試驗后，鋼球材質較硬因而表面無劃痕，玻璃盤鉻膜較厚且較軟，出現明顯劃痕。檢測玻璃盤鉻膜劃痕區粗糙度約為56 nm，此時，彈流潤滑到混合潤滑的邊界膜厚設為h2，由鋼球表面和劃痕區接觸副參數，結合公式(3)可得，λ=3時，h2=171 nm。因此，實際的潤滑狀態轉變，邊界膜厚值應處于72～171 nm之間，且試驗中速度由高到低進行，低速時實際的臨界膜厚值更接近171 nm。圖4和圖5顯示，隨著速度的減小，潤滑油膜逐漸變薄，當潤滑膜厚度減小一定值，進入混合潤滑狀態，兩表面粗糙峰出現瞬時接觸導通。MEL-7000測得Ucap是每秒鐘所有測量數據的平均值，并且高度依賴于采樣頻率，瞬時的電路導通使測得瞬時數據降為0，所以在低速區域，隨著速度減小進入混合潤滑狀態，Ucap偏離線性減小的趨勢，而電容值陡然上升。

為了更加直觀地觀察電容值隨膜厚的變化趨勢，圖6給出了油潤滑和脂潤滑條件下電容與測得的中心膜厚的關系曲線。可見，電容值隨著膜厚的增加而逐漸降低，在膜厚較大時趨向平緩。理論上，由公式(1)可知，電容隨與膜厚的變化曲線為反比例函數曲線，且在膜厚較大時電容值趨向平緩。但圖6中所示的曲線與理論上規則的反比例函數曲線間存在一定偏差。這是因為圖中光干涉法的膜厚為接觸區中心處的膜厚，而電容法測量區域為整體油膜，該區域包括了接觸區、充滿潤滑劑的入口區和接觸區兩側間隙和出口氣穴區[20]，而潤滑劑的介電常數的又是密度(壓力)的函數，使接觸區內部潤滑油膜、入口區及兩側潤滑劑和氣穴區油氣混合物的介電常數各不相同，導致測量曲線與理想的理論曲線之間存在偏差。此外，隨著速度的增加接觸副表面的彈性變形逐漸恢復，即接觸副內平行區域逐漸縮小，兩側緣最小膜厚區域更加凸出。因電容與膜厚的關系是基于平行平板模型，接觸區形狀的變化也將對電容法的測量結果產生影響。

圖6 電容值隨油膜厚度變化Fig.6 Variations of capacitance with film thickness

因而，為準確獲取電容與膜厚的關系，應對接觸區內及其外圍區域分別處理，將接觸區內電容信息分離出來再建立與光干涉法所得膜厚值的關系，同時需界定電容法測量的有效范圍。另外，圖6的結果也反映了不同潤滑劑，由于其介電常數不同，相同的油膜厚度通過電容法反饋的電信號也不盡相同。因而對于目標潤滑劑，為了獲得相對準確的油膜信號，都需要提前進行標定，這也側面證實了光干涉和電容法相耦合的必要性。目前，針對上述部分工作正在開展，具體步驟和結果將在后續論文中介紹。

3 結論

通過將電容法測量系統耦合到原有的球-盤點接觸光干涉油膜測量裝置上，實現了相同工況下接觸區光干涉潤滑膜厚和電壓電容信息的提取，為確定膜厚與相應電信號之間的關系提供了一種方法。所得結論如下：

(1)提出的絕緣和導電方案可保證電容法測量系統所需要的電信號提取回路，經實測檢驗表明測量數據穩定，不受載荷變化影響，也不會對摩擦力測量數據產生影響，可為類似裝置的電容法測量提供技術參考。

(2)采用光干涉法和電容法對油潤滑和脂潤滑下純滾動接觸區潤滑油膜進行了測量，結果表明，膜厚和分壓值在對數坐標下隨速度增加而近似線性增加，電容值則逐漸減小。

(3)試驗得到的電容值隨膜厚的變化趨勢，基本符合電容與膜厚的關系式。光干涉法和電容法測量的潤滑劑接觸面積不同，以及接觸區外潤滑劑和氣穴的附加電容信號的影響，是導致試驗曲線與理論曲線產生偏差的重要原因。

(4)文中初步驗證了將光干涉法和電容法相結合測量膜厚的可行性，建立了特定工況下的電容值與膜厚的對應曲線。而電容值和膜厚值的定量函數關系式，尚需利用數值分析方法將接觸區電容信息分離，進而依靠電容和膜厚的標定關系，將電容法向真實接觸副拓展。該部分工作將在后續研究中完成。