基于隨機(jī)森林模型的黑龍江省地表溫度降尺度的研究

趙 麗

哈爾濱師范大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150025

地表溫度（LST）是全球氣候系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù)，是地表和大氣之間能量和水交換等過程的重要參數(shù)之一，也是驅(qū)動(dòng)土壤熱狀態(tài)的主要因子。準(zhǔn)確了解地表溫度有助于在全球和區(qū)域?qū)用嬖u估（模型中的）地表—大氣交換過程，并且當(dāng)其與植被、土壤水分等物理特性相結(jié)合時(shí)，可提供有價(jià)值的地表狀態(tài)度量。地表溫度目前被廣泛應(yīng)用于全球氣候變暖研究、城市熱島（城市熱環(huán)境）效應(yīng)評估、地表蒸散量計(jì)算和干旱監(jiān)測等領(lǐng)域。然而，受衛(wèi)星遙感成像技術(shù)發(fā)展水平的制約，現(xiàn)有的LST數(shù)據(jù)產(chǎn)品在時(shí)間分辨率和空間分辨率上存在著矛盾。因此，通過使用單一衛(wèi)星產(chǎn)品無法獲取兼具高時(shí)間、高空間分辨率的LST數(shù)據(jù)[1]。過境周期為16 d的Landsat衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)有著比較高的空間分辨率，空間分辨率為1 000 m的MODIS/LST影像數(shù)據(jù)卻可以每天獲取4次。因而熱紅外遙感應(yīng)用研究中的首要問題是提升高時(shí)間分辨率LST影像數(shù)據(jù)的空間分辨率，為此，對低空間分辨率的LST數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度研究以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量是當(dāng)前研究中的常規(guī)方法。

其中以建立地表溫度與回歸因子之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并假定地表溫度與回歸因子之間關(guān)系存在“尺度不變性”的統(tǒng)計(jì)回歸方法，和通過低空間分辨率高時(shí)間分辨率圖像與高空間分辨率低時(shí)間分辨率圖像有效融合以得出高空間高時(shí)間分辨率數(shù)據(jù)的圖像時(shí)空融合方法[2]。國內(nèi)外學(xué)者對地表溫度降尺度的研究方法眾多，這些方法也是在前人研究基礎(chǔ)上逐步優(yōu)化改進(jìn)而得到的。其中，較為被大家熟知的算法有Breiman[3]于2001年提出的隨機(jī)森林算法，它是以決策樹算法為基礎(chǔ)而改進(jìn)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，建立LST與驅(qū)動(dòng)因子間的非線性回歸關(guān)系。2003年，Kustas等[4]提 出 了DisTrad算 法，利用植被指數(shù)與輻射地表溫度之間的關(guān)系估計(jì)地表溫度亞像素變化。Agam等[5]在2007年提出了TsHAPR算法，證實(shí)了植被覆蓋與地表溫度之間的線性關(guān)系。

選取黑龍江省作為研究區(qū)，以提高M(jìn)ODIS/LST產(chǎn)品的空間分辨率為研究目的，并選取NDVI、地表覆蓋、地表反射率及高程數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)森林算法構(gòu)建地表溫度降尺度模型。對選取的地表溫度進(jìn)行回歸預(yù)測，通過均方根誤差評價(jià)隨機(jī)森林模型對地表溫度降尺度的效果，以期為東北地區(qū)地表溫度研究提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

黑龍江省是中國最東北部的省份，南北長約1 120 km，東西寬約930 km，轄區(qū)面積47.3萬km2。位置介于43°26′N～53°33′N，121°11′E～135°05′E。地勢呈西北部、北部和東南部高，東北部、西南部低，中部山區(qū)多，東部次之，西、北部較少，氣候?yàn)闇貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候。

黑龍江地貌特征為“五山一水一草三分田”。地勢呈西北部、北部和東南部高，東北部、西南部低，由山地、臺地、平原和水面構(gòu)成；地跨黑龍江、烏蘇里江、松花江、綏芬河四大水系，屬寒溫帶與溫帶大陸性季風(fēng)氣候。黑龍江省位于東北亞區(qū)域腹地，是亞洲與太平洋地區(qū)陸路通往俄羅斯和歐洲大陸的重要通道，是中國沿邊開放的重要窗口。黑龍江省是我國重要的商品糧基地，農(nóng)用耕地1 187.1萬hm2，占農(nóng)用地的30%。黑龍江省也是我國最大的林業(yè)省份之一，其中分布在大小興安嶺的天然林是黑龍江省森林資源的主體（圖1）。

圖1 黑龍江省2020年的土地覆蓋分類

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

遙感圖像選取對應(yīng)區(qū)域的2020年MODIS LST地表溫度產(chǎn)品、植被指數(shù)NDVI產(chǎn)品、地表覆蓋產(chǎn)品、地表反射率產(chǎn)品以及高程數(shù)據(jù)，MODIS數(shù)據(jù)如表1所示。其中，MODIS數(shù)據(jù)需要使用MODIS數(shù)據(jù)預(yù)處理工具M(jìn)RT（MODIS reprojection tool）對產(chǎn)品進(jìn)行提取、重投影，根據(jù)研究的需要對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪處理。高程數(shù)據(jù)經(jīng)投影轉(zhuǎn)換后進(jìn)行裁剪、重采樣后提取坡度坡向數(shù)據(jù)。其中，MODIS 數(shù)據(jù)的預(yù)處理需要在MODIS的專門處理工具M(jìn)RT（MODIS Reprojection Tool）中進(jìn)行。基于MODIS原始數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、重投影，并將數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為WGS_84坐標(biāo)系，同時(shí)提取所需要的波段（表1）。其 中，MOD11A2數(shù) 據(jù) 提 取LST_白 天_1km、LST_夜 間_1km波 段，MOD13Q1數(shù)據(jù)提取16_days_NDVI波段，MOD09Q1數(shù)據(jù)提取sur_refl_b02波段，MCD12Q1數(shù) 據(jù) 提 取LC_Type1波段，并且將數(shù)據(jù)的格式由HDF格式更改為GEOTIFF格式。隨后利用黑龍江省邊界矢量圖在ArcGIS軟件中對研究區(qū)進(jìn)行裁剪。DEM數(shù)據(jù)通過ArcGIS軟件進(jìn)行合并、投影轉(zhuǎn)換后，再利用黑龍江省邊界矢量圖進(jìn)行裁剪和重采樣，并通過軟件中的工具計(jì)算出坡度坡向。從CRU TS數(shù)據(jù)官網(wǎng)（https://crudata.uea.ac.uk/cru/data/hrg/）下載溫度數(shù)據(jù)用于降尺度后的誤差驗(yàn)證。

表1 MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品

2 研究方法

2.1 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林算法是一種非線性統(tǒng)計(jì)集成算法，由多科分類與回歸決策樹CART組合構(gòu)成。是一種基于決策樹算法改進(jìn)的高級算法，它的基本單元是決策樹，可用于回歸分析和分類。隨機(jī)森林模型是由Breiman于2001年提出的一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，一個(gè)樹型分類器，是通過集成學(xué)習(xí)的思想將多棵樹集成的一種算法，它的本質(zhì)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成學(xué)習(xí)，是將多棵決策樹進(jìn)行集成的算法，在變量數(shù)量遠(yuǎn)大于觀察數(shù)量的環(huán)境中體現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。

隨機(jī)森林主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：一是隨機(jī)選取訓(xùn)練集，隨機(jī)森林隨機(jī)且有放回地從訓(xùn)練集中抽取樣本作為每棵樹的訓(xùn)練集，保證了每棵決策樹有不同的訓(xùn)練集；二是隨機(jī)選取特征變量，避免某個(gè)特征變量與結(jié)果之間具有強(qiáng)相關(guān)性，因?yàn)樘卣髯兞咳勘贿x取會(huì)導(dǎo)致所有決策樹的相似性加強(qiáng)。隨機(jī)森林模型的構(gòu)建從每一棵CART決策樹的根節(jié)點(diǎn)開始，持續(xù)輸入特征變量進(jìn)行測試，被正確分類后構(gòu)建葉節(jié)點(diǎn)，將其分類到對應(yīng)的葉節(jié)點(diǎn)；它的構(gòu)建是對大量隨機(jī)、不相關(guān)的決策樹進(jìn)行平均，用于分類或回歸的目的[6]，最后的結(jié)果是由多棵樹共同決定的。此外，它的通用性足以應(yīng)用于大規(guī)模問題，適應(yīng)各種臨時(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.2 模型的構(gòu)建

構(gòu)建隨機(jī)森林模型，首先要從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取多個(gè)樣本生成訓(xùn)練集，在此基礎(chǔ)上生成決策樹，從而構(gòu)成隨機(jī)森林（圖2）。假設(shè)RF模型中共有M個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，隨機(jī)抽取m個(gè)(m≤M)作為節(jié)點(diǎn)指標(biāo)，選取基尼最小值當(dāng)作分支標(biāo)準(zhǔn)，依照決策樹的預(yù)測結(jié)果，以投票方式?jīng)Q定新樣本的類別[7]。每次抽樣未被抽中的數(shù)據(jù)構(gòu)成了袋外數(shù)據(jù)(Out of bag，OOB)，利用袋外數(shù)據(jù)估計(jì)內(nèi)部誤差，稱之為袋外誤差(Error of out of bag，EOOB)，公式如下：

圖2 隨機(jī)森林模型的建立過程

式（1）中：n為OOB樣本個(gè)數(shù)：為根據(jù)給定樣本Xi基于RF模型的輸出數(shù)據(jù)；Yi為觀測數(shù)據(jù)。

此外，該模型通過對算法中OOB誤差的估計(jì)評價(jià)特征變量的重要性。先計(jì)算每個(gè)決策樹的袋外誤差，然后在對風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)隨機(jī)中加入噪聲并計(jì)算袋外誤差，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的重要性公式如下：

式(2)中改變指標(biāo)i造成的袋外誤差EOOB2越大，表明變量i越重要。

2.3 精度評價(jià)

為了檢驗(yàn)隨機(jī)森林模型的降尺度效果是否可行，將黑龍江省的氣溫?cái)?shù)據(jù)作為真實(shí)的LST數(shù)據(jù)，選取均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)檢驗(yàn)指標(biāo)。RMSE用以衡量觀測值與真實(shí)值之間的偏離程度，RMSE值越小，則擬合精度越高，即

式（3）中：n為參與評價(jià)的像元數(shù)目；Toi為第i個(gè)像元的真實(shí)LST；Tei為第i個(gè)像元對應(yīng)的降尺度算法模擬的LST。

3 結(jié)果與分析

通過隨機(jī)森林算法對黑龍江省地表溫度進(jìn)行降尺度，以MOD11A2數(shù)據(jù)作為因變量，植被指數(shù)、地表覆蓋、地表反射率和高程數(shù)據(jù)作為解釋變量，建立隨機(jī)森林降尺度模型，對地表溫度進(jìn)行回歸預(yù)測，并評價(jià)隨機(jī)森林算法在地表溫度降尺度中的表現(xiàn)。降尺度效果較好（圖3），紋理清晰，降尺度后地表溫度的均方根誤差（RMSE）為2.13 K，誤差在可接受范圍內(nèi)。

圖3 黑龍江的省原始LST與降尺度結(jié)果對比

4 結(jié)論與討論

利用黑龍江省MO11A2/LST遙感圖像數(shù)據(jù)，通過建立隨機(jī)森林模型對1 000 m分辨率的LST數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度，得到250 m分辨率的LST數(shù)據(jù)，效果較好，證明了以黑龍江省為研究區(qū)，使用隨機(jī)森林對MODIS/LST數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度處理的可行性。但不同土地覆蓋類型區(qū)域的降尺度效果存在差異，在植被覆蓋區(qū)、水域和城鎮(zhèn)地區(qū)降尺度的精度也存在著細(xì)微的差別，在今后的研究中有待進(jìn)一步討論。