碳排放風險約束下低碳園區儲能容量規劃方法

談竹奎，喻磊，王揚，林心昊，蔡永翔，劉胤良，袁智勇，何肖蒙

（1. 貴州電網有限公司電力科學研究院，貴陽 550002；2. 南方電網科學研究院，廣州 510663）

0 引言

隨著二氧化碳排放不斷量增加，氣候變化問題已成為當今人類共同面對的全球議題與嚴峻挑戰［1］。全球各國積極采取氣候變化應對行動，制定碳減排目標。在我國雙碳背景下，數量龐大的產業園區已然成為“十四五”乃至今后一個時期實現科學、精準碳減排的關鍵靶點［2］。與此同時，工業能源消費占全國能源消費總量60%以上，碳排放量可達全國總排放量31%。減少產業園區碳排放，既是實現園區高質量發展的內在要求，又是我國實現碳中和目標的重要途徑。

從能源角度來看，各類園區是聚集多種產能、用能主體的綜合能源系統，涉及電、熱、冷、氣［34］等多種能源的生產、轉移和消費［5-7］。傳統產業園區大量使用燃煤機組供能，碳排放量巨大。在低碳轉型要求下，新型產業園區則主要以分布式光伏、分布式風電、天然氣等清潔能源為主要能源。然而，光伏與風電具有較強的間歇性與波動性，供能不穩定，往往需要在產業園區配置一定儲能［8］。

目前在建和建成的低碳園區主要采用電化學儲能，未來還可使用電解水制氫、制氨等新型儲能技術［9］。但是，由于儲能建設成本高昂，投建多少容量儲能是低碳園區規劃運行的重點問題。若儲能容量過多則造成資源浪費，園區投資成本上升；儲能容量過少，則園區供能可靠性受到影響，且可能無法平抑分布式電源波動，難以碳排放要求。因此，對于低碳園區，合理的儲能容量規劃至關重要。

在高比例分布式新能源接入情況下，如何規劃產業園區儲能容量是一個極具現實意義與研究價值的課題，現有的文獻對此開展了多方面研究。在儲能規劃模型方面，文獻［10］提出一種儲能與電價協調優化方法，構建雙層源荷儲協調優化模型以提高新能源就地消納能力，上層以園區運營商收益最大為目標對分時電價進行優化，下層以新能源消納為目標配置儲能容量。文獻［11］提出一種考慮最優建設時序和云儲能的園區綜合能源系統優化配置方法，上層配置設備容量，下層優化運行，通過KKT條件轉化為單層模型求解。文獻［12］建立了園區綜合能源系統站網協同優化雙層模型，上層決策能源站位置、容量及網架結構，下層模型考慮電、熱負荷的需求響應特性進行協同調度。文獻［13］從站-網整體規劃的角度出發，對能源站數量、位置和設備容量配置，對供能網絡布局進行統一規劃。文獻［14］通過劃分儲能能量狀態區間，根據園區重要電、熱負荷的持續用能需求，計算儲能備用容量。在儲能優化調度與運行策略方面，文獻［15］考慮了價格引導機制對園區綜合能源系統進行優化調度。文獻［16］考慮儲能不同充放電運行策略，測算了鉛炭電池、鋰離子電池和全釩液流電池等用戶側電池儲能系統的經濟性。在新型儲能方面，文獻［17］提出了一種計及固體氧化物燃料電池余熱回收的氫-冰儲能微網優化配置模型。文獻［18］以氫儲能作為多種能量形式轉換樞紐，提出了園區氫儲能單元優化配置模型。文獻［19］在考慮電池壽命及損耗基礎上對園區綜合能源電/熱混合儲能進行優化配置。現有文獻研究對產業園區儲能容量規劃具有指導價值，從多個角度研究分析了產業園區儲能規劃思路。在碳排放及風險評估方面，文獻［20］研究通過調整輸電斷面負載以達到碳減排效果，降低系統運行風險。文獻［21］引入條件風險價值以及最大碳排放限額指標，建立了虛擬電廠近零碳調度優化模型。文獻［22］提出了以考慮碳交易的調度總風險成本為目標的綜合能源系統低碳調度模型。然而，在當前高比例不確定性分布式電源接入下，鮮有計及碳排放風險約束的產業園區儲能規劃研究。

受光伏、風電等分布式電源出力不確定性影響，產業園區碳排放同樣存在不確定性［23］。當可再生能源出力與負荷不平衡時，園區需要利用自身燃氣機或柴油發電機組、從電網額外購電等方式維持供需平衡，此時園區碳排放會受到影響，甚而超出既定碳排放標準值，而更好利用較為清潔的儲能充放電形式進行功率調節在控制園區碳排放方面顯得更為合理。從園區儲能應用場景來看，當前儲能方式包括電儲能、熱儲能及氫儲能等多種形式，綜合考慮技術的成熟性、價格因素，以及需求的普遍性，本文主要針對電儲能進行研究。為了平衡園區儲能投資成本與碳排放目標之間需求，合理配置儲能容量，本文首先提出了基于超分位數的園區碳排放風險指標及可嵌入規劃模型的約束條件形式，其次建立基于碳排放風險約束的低碳園區儲能規劃模型，并以某園區為對象進行算例分析與方法驗證，以實現碳排放風險約束下的儲能最優容量配置，分析結果表明，本文所提方法既可用于儲能規劃，后續具有開展園區綠電交易、需求響應、多能協同等綜合內容可能，為實現園區低碳運行提供支撐。

1 碳排放風險指標及約束

為衡量不確定因素下園區碳排放超標風險，提出碳排放風險指標，并建立碳排放風險約束。令產業園區實時碳排放服從一定概率分布，在園區儲能容量規劃方案Q 下，碳排放累積分布函數Ψ 可表示為：

式中：Q 為儲能容量規劃方案；r 為可再生能源出力；p(r)為r的概率密度函數；函數f(Q，r)為在儲能規劃容量Q與可再生能源出力r下的碳排放大小。

給定置信度β，定義碳排放分位數qβ為滿足P[f(Q，r) ≤x]≥β的最小值α，即：

置信度β可預先給定，從而使得規劃方案的碳排放風險控制在一定范圍。令qTH為碳排放分位數閾值，則碳排放分位數約束可表示為：

將分位數約束嵌入儲能容量規劃模型，缺點在于約束條件非凸。為此，引入具有凸性和單調性等良好性質的超分位數刻畫碳排放風險大小，計算過程滿足單調性與凸性，碳排放風險指標定義如下。

式 中：為 在β置 信 度 下 的 碳 排 放 超 分 位 數；f(，r)為碳排放大小。碳排放風險的積分限為f(，r) ≥qβ，因此碳排放風險刻畫的是碳排放的尾部分布，即碳排放大小超過β分位數部分所對應的期望值。

給定超分位數閾值，超分位數約束可表示為：

根據式（5），碳排放超分位數的計算中含有積分項。因此，將碳排放超分位數約束嵌入規劃模型時，需要做一定轉化。通過對碳排放的概率分布函數采樣，可將碳排放超分位數表示如下。

式中：m為采樣場景數量；ri為第i個場景下可再生能源出力；ω0為輔助變量，符號[ ]+表示取非負數。當方括號內的數值大于等于0 時，取原值；當方括號內的數值小于0時，取0。

式（6）是式（4）的等效替代，基于采樣的概念，通過大量場景實現對概率及其積分的轉化。當采樣場景數量m越大，則式（6）的精準度越高。

為了處理式（6）中的非負操作符[ ]+，引入輔助變量ωi代替[f(Q，ri) -ω0]+，并引入兩個輔助約束條件。在m個采樣場景下，碳排放風險約束可表示為如式（7）—（9）線性約束形式。

式（7）—（9）是對式（6）非線性項進行的等效處理。輔助變量ωi及其對應的輔助約束條件可等值替換非負操作符。由于式（7）為小于等于型約束，當符號內原值為正數時，ωi則應等于原值（設問題中式（7）為起作用約束）；當符號內原值小于0 時，即碳排放值小于ω0時，ωi取0。

2 低碳園區儲能容量規劃模型

本節建立碳排放風險約束下的低碳園區儲能容量規劃模型，其模型框架如圖1 所示。基于前述風險約束，將其嵌入儲能規劃模型，目標函數與約束條件于后續小節詳細介紹。

圖1 儲能規劃模型框架Fig. 1 Framework of the energy storage planning model

2.1 目標函數

低碳園區中儲能的容量規劃以年投資成本與年運行成本之和最小為目標函數。運行成本包括從購電與購氣成本、電力與熱力切負荷懲罰成本。以Δt=1 h 為時間間隔，構建N組典型日（T=24）場景計算等值年運行成本，變量下標t與s分別表示時序與場景編號。目標函數如式（10）所示。

式中：Cinv為儲能單位容量年化投資成本，元/kWh；Q為儲能配置容量，kWh；N為場景數量；T為時段數量；Celect，s為t時刻從電網購電價格，元/kWh；Cgast，s為t時刻從氣網購氣價格，元/m3；Pint，s為t時刻從電網購電功率，kW；Gint，s為t時刻從氣網購天然氣流速，m3/h；Pshedt，s為t時刻電力切負荷，kW；Hshedt，s為t時刻熱力切負荷，kW；δelect，s為t時刻電力切負荷懲罰成本，元/kWh；δheatt，s為t時刻熱力切負荷懲罰成本，元/kWh。

年化投資成本系數由式（11）計算，表示由凈現值折算至等年值。

式中：Cinv_p為儲能單位容量投資成本的凈現值；λ為年利率；n為等值年限。

2.2 約束條件

約束條件包括電力與熱能平衡約束，燃氣、儲能、管網、風電、光伏等設備運行約束以及園區碳排放風險約束。

2.2.1 電力與熱能平衡約束

1）電力平衡約束

產業園區發、用電需要滿足電力平衡方程。各時刻電網購電、分布式光伏、風電、燃氣輪機出力及儲能放電功率之和等于電力負荷與儲能充電功率之和。電力切負荷變量用于松弛等式約束及施加切負荷懲罰，正常運行情況下應滿足不切負荷。

式中：Ppvt，s為t時刻光伏出力，kW；Pwindt，s為t時刻風電出力，kW；PGTt，s為t時刻燃氣輪機出力，kW；Pdt，s為t時刻電力負荷，kW；P(cth，as)為t時刻儲能充電功率，kW；Pdt，csha為t時刻儲能放電功率，kW。

2）熱力平衡約束

在產業園區中，由燃氣輪機、燃氣鍋爐供應本地熱負荷；同上，熱力切負荷變量用于松弛等式約束及施加切負荷懲罰，正常運行情況下應滿足不切負荷。

式中：HGT(t，s)為t時刻燃氣輪機產熱功率，kW；HGBt，s為t時刻燃氣鍋爐產熱功率，kW；Hdt，s為t時刻熱負荷，kW。

3）天然氣能量平衡約束

由外購天然氣給燃氣輪機與燃氣鍋爐提供燃氣。

式中：Lgas為天然氣熱值，kWh/m3；MGTt，s為t時刻燃氣輪機的用氣速率，m3/h；MGBt，s為t時刻燃氣鍋爐的用氣速率，m3/h。

2.2.2 設備運行約束

1）燃氣設備的運行約束

產業園區的燃氣設備包括燃氣輪機與燃氣鍋爐。燃氣輪機可實現電熱聯供，其能量轉換方程見式（15）—（16）。燃氣鍋爐則專用于燃氣供熱，其能量轉換方程見式（17）。燃氣輪機與燃氣鍋爐的功率上下限如式（18）—（19）所示。

式中：ηGTe為燃氣輪機發電效率；ηGTh為燃氣輪機余熱利用效率；ηGBh為燃氣鍋爐產熱效率；PGTmax為燃氣輪機裝機容量，kW；HGBmax為燃氣鍋爐產熱功率上限，kW。

2）儲能運行約束

儲能充放電過程如式（20）所示；調度周期始末值約束如式（21）所示；儲能荷電狀態、充放電功率上下限約束如式（24）所示。

式中：SSOC，t，s為t時刻儲能荷電狀態，kWh；Q為儲能荷電狀態上限，kWh；μ為儲能放電深度；ηcha為儲能充電效率；ρcha為儲能最大充電功率系數；ρdcha為儲能最大放電功率系數。

3）園區管網容量及其他上下限約束

考慮到產業園區實際傳輸容量的物理約束，從電網購電量與從氣網購氣量應滿足其傳輸容量上限。其他變量如電力切負荷、熱力切負荷、分布式光伏、分布式風電出力也需滿足上下限約束。光伏與風電的上限為各典型日場景下的實時最大出力。

式中：Pinmax、Ginmax分別為購電功率上限與購氣流速上 限；Ginmax、Pˉwindt，s分 別 為t時 刻 光 伏 與 風 電 最 大出力。

2.2.3 園區碳排放風險約束

基于本文第1 節所提碳排放風險指標與處理方法，構建如下碳排放風險約束。引入電力與天然氣的碳排放系數對園區碳排放量進行衡量。各個時刻Pint，s與Gint，s取決于儲能容量規劃下產業園區運行 最優解。當場景數量足夠多時，可以逼近式（5）。在算例分析中，將基于365×24=8 760個時序場景進行驗證。

式中：αelec、αgas分別為電力、天然氣碳排放系數。

3 算例分析

3.1 算例介紹

以某園區為對象進行算例分析與方法驗證，其各項參數如表1 所示，產業園區裝機容量、各類設備及其效率等參數主要參考文獻［15，18］，碳排放系數參考文獻［24］。園區分布式光伏、風電裝機容量分別設置為200 kW、150 kW。電力、熱力負荷峰值為150 kW、100 kW。考慮全年365 個日場景，每個日場景24 h。時序光伏與風電出力曲線選擇某地區實際出力值。電化學儲能單位投資成本為640元/kWh，按10 a折算至等年值。

表1 算例參數設置Tab. 1 Parameters of the case

3.2 儲能規劃結果與分析

在置信度β= 95%下，碳排放風險閾值TH設置為28 kg。首先求解不考慮碳排放風險約束的儲能容量規劃模型，其結果記為方案1；然后求解考慮碳排放風險約束的儲能容量規劃模型，其結果記為方案2。規劃結果及對應指標對比如表2所示。

表2 低碳園區儲能規劃結果對比Tab. 2 Comparison of energy storage planning results of low carbon industrial parks

對比方案1，考慮碳排放風險后方案2 儲能配置容量增加約40 kWh，碳排放風險指標由29.98 kg下降至27.33 kg，降低8.8%。年化投資成本增加0.33 萬元，年化運行成本減少0.31 萬元。其中，方案2年購電成本減少0.37萬元，而年購氣成本增加0.06 萬元。說明碳排放風險降低的主要原因是，在增加儲能容量后，園區可以存儲更多分布式可再生能源出力，從而減少向電網購電，盡管增加了一小部分購氣量，但總體上依然可以減小碳排放峰值。圖2 直觀展示了兩種方案下碳排放的累計分布曲線，方案2 的碳排放累積分布曲線比方案1 更快收斂于1，說明方案2 碳排放尾部風險更低。可以發現，在總成本幾乎不變的情況下，方案2 通過合理配置儲能容量，實現了碳排放極值的降低。通過上述算例測試結果可驗證所提規劃方法的有效性。

圖2 不同方案碳排放累積分布曲線對比Fig. 2 Comparison of carbon emission cumulative distribution curves of different schemes

3.3 不同碳排放風險閾值影響

在上述分析過程中，在不考慮碳排放風險時，其所得方案的風險指標約為30 kg，故設定了小于30 kg 的28 kg 為風險閾值以驗證所提方法有效性。最終方案2 碳排放風險指標為27.33 kg，達到了園區碳排放風險在預定閾值內的目的。通過設定碳排放風險閾值可以控制產業園區碳排放風險，下面分析在不同碳排放風險閾值對儲能容量規劃方案的影響。設定碳排放風險閾值qˉTH在一定區間范圍內變化，觀察所得規劃方案的儲能容量以及總成本，如圖3所示。

圖3 碳排放風險閾值對儲能規劃方案的影響Fig. 3 Impact of carbon emission risk threshold on energy storage planning scheme

由圖3 可知，隨著風險閾值不斷減小，儲能容量呈現先增加隨后趨于不變的態勢，而總成本則是先緩慢增加而后急劇增加。這表明，增加一定儲能容量可在總成本不發生明顯變化情況下降低碳排放風險。在qˉTH=27 kg處的儲能規劃方案，其儲能容量相較于方案1 增加65.62 kWh，碳排放風險指標由29.98 kg 下降至26.29 kg，降低約12.3%。而隨著所設定的風險閾值進一步降低，增加儲能容量的邊際效益會迅速遞減，這主要是因為園區總的分布式資源有限，在過于嚴苛碳排放風險條件下，園區會產生切負荷導致懲罰成本驟增，從而總成本驟增。

除了考慮全年小時級碳排放風險，對風險約束形式稍作改造，所提方法同樣能夠將時間尺度擴展到園區日碳排放風險。將式（31）和式（32）可替換為式（34）與式（35），此時以日碳排放量設定園區風險閾值。

3.4 不同風險置信度影響

上述過程中均在95%置信度水平下對園區碳排放風險進行分析。而在不同置信度水平下，園區儲能規劃方案也有所不同，下面對產業園區儲能規劃容量進行靈敏度分析，結果如圖4所示。

圖4 不同置信度水平下儲能規劃容量及總成本Fig. 4 Planning capacity and total cost of energy storage under different confidence levels

由圖4 可知，隨著置信度水平提高，即β由95%逐步增加至99%，園區儲能容量由109.89 kWh增加至210.59 kWh，總成本由20.23 萬元上升至20.41 萬元。提高置信度水平本質上是更關注于碳排放峰值場景，以期減小碳排放極端情況的出現頻次。因此儲能投資成本有所增加，通過對間歇性分布式電源，從而滿足碳排放風險置信度要求。隨著置信度越接近于100%，單位置信度內總成本與儲能容量的增加越多，同樣存在飽和效應。

4 結語

本文針對產業園區低碳轉型中的儲能配置需求及其在風光出力不確定性下可能導致的碳排放超標問題，提出了碳排放風險指標，建立了碳排放風險約束下的低碳園區儲能容量規劃模型。通過某產業園區算例分析研究，驗證了本文所提方法的有效性，指出合理增加一定儲能容量可在總成本不發生明顯變化情況下降低產業園區碳排放風險。對比不考慮碳排放風險的儲能規劃方案，其風險可有效降低10%左右（8.8%～12.3%）。通過對風險閾值及其置信度的研究發現，儲能容量對碳排放風險降低的邊際效益隨其容量增加而遞減，因此應合理控制產業園區儲能容量，不宜過冗余建設。此外，本文所提方法不僅局限于儲能規劃，后續研究還可考慮產業園區綠電交易、需求響應、多能協同等綜合內容，以期為我國產業園區實現低碳甚至凈零碳運行提供幫助。在后續的研究中可在建模部分納入多種儲能形式及其運行特性，本文提出的儲能規劃方法也具備擴展至熱儲能、氫儲能等多種儲能形式的能力。