含柔性互聯(lián)節(jié)點(diǎn)的高壓配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)控

班國邦，蔡歡，袁旭峰，熊巖，周月賓

（1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院， 貴陽 550002；2. 南方電網(wǎng)公司防冰減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 貴陽 550002；3. 貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院， 貴陽 550025；4. 直流輸電技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南方電網(wǎng)科學(xué)研究院）， 廣州 510663）

0 引言

近年來，電力電子及其相關(guān)控制技術(shù)、信息技術(shù)高速發(fā)展，智能軟開關(guān)（soft open point， SOP）作為其中典型的柔性互聯(lián)裝置，在配電系統(tǒng)靈活控制以及可靠運(yùn)行方面具有極大的促進(jìn)作用［1-4］。此外，智能軟開關(guān)也是一種可替代配電網(wǎng)中開關(guān)設(shè)備的新型柔性一次設(shè)備［5］。與常規(guī)的開關(guān)設(shè)備相比，SOP 自身的通斷能力優(yōu)異，不僅沒有傳統(tǒng)機(jī)械式開關(guān)動作次數(shù)的限制，而且可對功率進(jìn)行靈活調(diào)控，控制運(yùn)行模式柔性多樣［6］。此類柔性互聯(lián)裝備的應(yīng)用使傳統(tǒng)配電網(wǎng)的互聯(lián)形態(tài)發(fā)生改變，在提高供電形式多樣性的同時，進(jìn)一步提升了配電系統(tǒng)主動調(diào)節(jié)、靈活調(diào)度以及應(yīng)對各類分布式電源和負(fù)荷接入的能力，是構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的關(guān)鍵途徑之一。

文獻(xiàn)［7-8］利用智能軟開關(guān)取代傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，柔性互聯(lián)各饋線，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)潮流的靈活控制及電壓調(diào)整，在配電網(wǎng)合環(huán)運(yùn)行、提高新能源消納能力、平衡饋線負(fù)載、故障快速治愈等方面功能顯著。但所提及到的文獻(xiàn)大都在聯(lián)絡(luò)開關(guān)處進(jìn)行SOP的替換，電網(wǎng)中其余開關(guān)設(shè)備處未加以考慮。與此對比，文獻(xiàn)［7］雖然在配電臺區(qū)引入智能軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)臺區(qū)互聯(lián)以解決功率不平衡及變壓器輕重載問題，但未考慮到系統(tǒng)調(diào)控前后的功率傳輸損耗。

得益于粒子群算法操作簡單、收斂速度快等特點(diǎn)，文獻(xiàn)［10-11］利用粒子群算法確定SOP的運(yùn)行工況及接入位置以實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)控。文獻(xiàn)［12］應(yīng)用改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法對SOP功率進(jìn)行連續(xù)調(diào)控建立了運(yùn)行層精細(xì)化的雙層規(guī)劃模型。但各文獻(xiàn)在SOP損耗上采用的都是近似損耗估計(jì)，未能體現(xiàn)功率交換所出現(xiàn)的實(shí)際耦合關(guān)系。

為此，本文考慮在變電站內(nèi)利用SOP柔性互聯(lián)功能構(gòu)造柔性互聯(lián)節(jié)點(diǎn)，替換原有母線分段開關(guān)而非大多數(shù)研究中的線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)，通過算例驗(yàn)證其調(diào)控性能，綜合考慮組成SOP的電壓源換流器具體功率損耗模型并以全網(wǎng)有功功率損耗最小為目標(biāo)，優(yōu)化調(diào)控SOP控制策略以及無功設(shè)備投切。針對所提問題，本文提出一種混合粒子群算法并進(jìn)行求解，并在構(gòu)造的實(shí)際配電網(wǎng)算例中驗(yàn)證所提策略的有效性和合理性。

1 變電站柔性互聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

當(dāng)前電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)面臨轉(zhuǎn)型，我國電力系統(tǒng)逐步進(jìn)入了以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)階段。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市電網(wǎng)規(guī)模越來越大，同時各種分布式電源與電動汽車的廣泛接入也使得當(dāng)前電力需求側(cè)對電網(wǎng)的可靠性與靈活性要求更高［13-14］。將SOP 應(yīng)用于配電網(wǎng)各電壓等級變電站能夠?qū)崿F(xiàn)變電站柔性互聯(lián)，完成潮流調(diào)控以及提高供電設(shè)備利用率，是解決上述問題的有效方法之一。此外，經(jīng)過柔性互聯(lián)改造的變電站形成柔性互聯(lián)節(jié)點(diǎn)，可以有效解決電磁環(huán)網(wǎng)問題，在SOP的參與下其供電能力以及故障隔離能力有效提高［15-16］。其具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 變電站柔性互聯(lián)拓?fù)涫疽鈭DFig.1 Schematic diagram of substation flexible interconnection topology

2 含柔性互聯(lián)節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文采用的優(yōu)化目標(biāo)為降低全網(wǎng)有功損耗，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：mac為交流配電子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Uaci和Uacj分別為交流配電子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；Gacij、Bacij和θacij分別為交流配電子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)、電納和相角；Pdcloss和PSOPloss分別為直流線路損耗和SOP處損耗。

由于本文使用的是以雙端背靠背電壓源型換流器（back to back voltage source converter，B2B VSC為基礎(chǔ)的智能軟開關(guān)，由于直流線路過短，故本文忽略了其直流側(cè)損耗。SOP 處損耗PSOPloss主要為組成SOP 的各VSC 損耗。同時本文在每個VSC 損耗模型上使用的是通用損耗模型［17-18］，具體為：

式中：Pvscloss為VSC 換流器損耗；A為VSC 換流器的空載損耗實(shí)測值；B為VSC 換流器的線性損耗系數(shù)；C為VSC 換流器的非線性損耗系數(shù)；Ic為換流器電流幅值。損耗系數(shù)A、B、C的計(jì)算式為：

式中：SN為VSC 換流器的額定容量；UdcN為VSC換流器直流側(cè)的額定電壓；CR為VSC 換流器在整流工況下的非線性損耗系數(shù)值；CI為VSC 換流器在逆變工況下的非線性損耗系數(shù)值。

2.2 約束條件

為了保證電網(wǎng)運(yùn)行在安全的工況下，需要加入相關(guān)運(yùn)行約束條件，具體如下。

1）系統(tǒng)安全運(yùn)行約束

式中：Ui為網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓幅值；Umin和Umax分別為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓允許的最小值和最大值；Sij為線路功率；Sijmax為線路最大允許輸送容量。

2）潮流平衡約束

潮流約束主要包括網(wǎng)絡(luò)中交流系統(tǒng)以及直流電網(wǎng)的潮流平衡，表達(dá)式如下［19］。

式中：ΔPi和ΔQi分別為交流節(jié)點(diǎn)i的有功功率偏差和無功功率偏差；ΔPdcm為直流節(jié)點(diǎn)m的有功偏差；Pgi和Qgi分別為交流節(jié)點(diǎn)i電源處的有功和無功功率；Pli和Qli分別為交流節(jié)點(diǎn)i處所帶負(fù)荷的有功和無功功率；Psi和Qsi分別為流經(jīng)SOP后最后注入到節(jié)點(diǎn)i的功率；Gij+jBij、θij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的導(dǎo)納、相角；Pgdcm和Pldcm分別為直流節(jié)點(diǎn)m的電源有功功率和負(fù)荷有功功率；Pcdcm為換流器注入直流側(cè)m的有功功率；Gdcmn為直流節(jié)點(diǎn)m、n之間的線路電導(dǎo)；Udcm為直流節(jié)點(diǎn)m的電壓；ndc為直流電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3）SOP運(yùn)行約束［20-21］

式中：PSOPi和QSOPi分別為注入（流出）第i個SOP 的有功功率和無功功率；SSOPi為VSC容量。

4）電容器投切約束

式中：ei為節(jié)點(diǎn)所含每組電容器狀態(tài)，投入狀態(tài)為“1”，未投入狀態(tài)為“0”；s為節(jié)點(diǎn)所含電容器組數(shù)。

此外，由于本文涉及到變壓器設(shè)備，故變壓器處線路輸送的功率不能超過變壓器容量。

3 基于混合粒子群的動態(tài)優(yōu)化算法

本文的決策變量為SOP的控制參數(shù)以及無功設(shè)備投切組數(shù)，決策變量中同時包含整數(shù)變量和實(shí)數(shù)變量的限制，具有混合整數(shù)、非凸非線性規(guī)劃特征，可采用啟發(fā)式算法在可行空間搜索獲取最優(yōu)解［22］。因此本文結(jié)合粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)［23-24］，構(gòu)建了一種混合粒子群算法。

3.1 隨機(jī)權(quán)重粒子群算法

對于SOP控制參數(shù)的尋優(yōu)問題，其變量為實(shí)數(shù)變量。隨機(jī)慣性權(quán)重作為基本粒子群的改進(jìn)算法，通過隨機(jī)分布的方式獲取慣性權(quán)重，能夠在一定程度上兼顧全局搜索能力與局部搜索能力［25］。粒子速度、位置及慣性權(quán)重的修改如式（10）—（11）所示。

式中：vkid、xikd分別為粒子i在第k次迭代中第d維的速度和位置；r1、r2分別為［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；ω為慣性權(quán)重；c1、c2分別為個體及群體的學(xué)習(xí)因子；pkid為粒子i在第k次迭代中第d維的個體最優(yōu)點(diǎn)位置；pkgd為整個種群在第d維的全局最優(yōu)點(diǎn)位置；ωmin和ωmax分別為隨機(jī)慣性權(quán)重的最小值和最大值；rand()和randn()為MATLAB中的函數(shù)，可以產(chǎn)生［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)和正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；σ取0.2 ～ 0.5之間的一個數(shù)，是為了控制取值中的權(quán)重誤差。

3.2 二進(jìn)制粒子群算法

由于電容器組的投切參數(shù)為整數(shù)，本文基于此問題的解決辦法是先處理各節(jié)點(diǎn)無功設(shè)備投切問題，即先在投切問題上進(jìn)行優(yōu)化，這可歸類為0-1規(guī)劃問題。其次再針對投切節(jié)點(diǎn)進(jìn)行具體投切組數(shù)的優(yōu)化。而在0-1 規(guī)劃問題中，基本二進(jìn)制粒子群算法［25］有著良好的解決效果。其具體迭代規(guī)則為：

式中：函數(shù)S（）為sigmoid函數(shù)，負(fù)責(zé)將速度映射到［0，1］區(qū)間作為概率，具體表達(dá)式為：

若位置xid為0 則代表此節(jié)點(diǎn)的無功設(shè)備不參與投切，若為1 則代表此節(jié)點(diǎn)處的無功設(shè)備進(jìn)行無功補(bǔ)償，具體投切組數(shù)需進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

3.3 離散粒子群算法

在3.2 節(jié)基本二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化后，可以得到每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的兩種狀態(tài)，一種是0 狀態(tài)，意味著該節(jié)點(diǎn)處的無功設(shè)備不投入，另一種是1 狀態(tài)，意味著設(shè)備投入，而具體投入多少則需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化取值，由于涉及到的具體電容器投切組數(shù)變量為整數(shù)，本文采用文獻(xiàn)［26］所提的離散粒子群算法進(jìn)行處理，并采用其分類迭代規(guī)則，具體迭代公式為：

式中：由于位置x和速度v的代表意義，其初始取值都為整數(shù)；c1、c2為變換式子中的系數(shù)，取值為正整數(shù)常數(shù)；rint為取值操作，即分別從區(qū)間[0，c1(pkid-xikd)]（或[c1(pkid-xikd)，0]）和[0，c2(pkgd-xikd)]（或[c2(pkgd-xik d)，0]）內(nèi)隨機(jī)選取一個整數(shù)值；r（1，2，…，Ld）為從1，2，…，Ld中隨機(jī)選擇的一個整數(shù)；Ld為節(jié)點(diǎn)所配備的電容器組數(shù)；vmaxd為第d維的速度限值，取整數(shù)。

算法整體流程圖如圖2 所示，其中實(shí)數(shù)變量和整數(shù)變量的初始化可根據(jù)式（16）生成。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

式中：xi為實(shí)數(shù)變量；yi為整數(shù)變量；xU和yU為各變量的上限；xL和yL為各變量的下限；round()為MATLAB里用于舍入到最接近的整數(shù)的函數(shù)。

4 算例

4.1 算法對比

為了驗(yàn)證本文所提算法在解決非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題上的優(yōu)勢，本文以文獻(xiàn)［25］相關(guān)測試函數(shù)為例進(jìn)行對比，測試函數(shù)為典型的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。為了減少隨機(jī)誤差，各粒子群參數(shù)設(shè)置相同并進(jìn)行100次測試，比較測試結(jié)果如表1和圖3所示。

由圖3 可知，兩種粒子群算法均能較好地收斂到最優(yōu)值；在迭代時間上，由于文獻(xiàn)［25］所提粒子個體最優(yōu)位置更新策略相比于本文所提較為復(fù)雜，故在單次迭代上時間花費(fèi)較長。同時由表1 中100 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，本文方法在單次迭代時間、最優(yōu)值接近程度以及實(shí)驗(yàn)方差和最優(yōu)值平均值上更小，表明了本文方法在尋優(yōu)測試中收斂精度、收斂速度及穩(wěn)定性上更具優(yōu)勢，這也驗(yàn)證了本文算法在解決該類問題上的計(jì)算效果。

圖3 全局最優(yōu)收斂對比Fig.3 Global optimal convergence comparison

表1 文獻(xiàn)[25]P08測試函數(shù)方法對比Tab.1 Methods comparison of reference [25] P08 test function

4.2 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)

以某地實(shí)際高壓配電網(wǎng)為例，利用SOP對變電站內(nèi)母線分段開關(guān)進(jìn)行柔性互聯(lián)改造并對本文所提優(yōu)化算法進(jìn)行有效性驗(yàn)證，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示。該系統(tǒng)為11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，輸電電壓等級為110 kV；輸電線路型號為LGJ-185，由節(jié)點(diǎn)1向外部電網(wǎng)進(jìn)行功率交換，主變共6臺T1—T6，其容量分別為50 MVA、50 MVA、31.5 MVA、40MVA、40 MVA、31.5 MVA，節(jié)點(diǎn)5、6、7 和8 處可投電容器組數(shù)為4 組，每組2 Mvar，各負(fù)荷及輸電線路參數(shù)見表2—3。

表2 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷參數(shù)Tab.2 Node load parameters

表3 輸電線路參數(shù)Tab.3 Transmission line parameters

圖4 柔性改造后的變電站高壓配電網(wǎng)模型Fig.4 High voltage distribution network model of substation after flexible transformation

直流母線電壓為±10 kV，SOP1 使用的VSC 額定容量SN=20 MVA，SOP2使用的VSC額定容量SN=5 MVA，系統(tǒng)容量基準(zhǔn)值SB=100 MVA，交直流系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值UB=110 kV。在含SOP 的配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算中，作為連接交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)的VSC換流器，通常有6 種控制方式，本文采取穩(wěn)態(tài)下常用的控制方式之一：PQ-VdcQ控制，即一個VSC 換流器定交流側(cè)有功功率、交流側(cè)無功功率，另一個定直流側(cè)電壓大小、交流側(cè)無功功率［27-28］。本文Vdc定為1 p.u. 不參與優(yōu)化，具體潮流計(jì)算采用常用的交替迭代法［29-30］。

4.3 運(yùn)行求解

利用上述模型及所提方法，采用MATLAB 編程解決問題并對3 種方案進(jìn)行對比。方案一：初始參數(shù)結(jié)構(gòu)；方案二：電容器組投入運(yùn)行（采用上文基本二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化）；方案三：SOP 與電容器組投入運(yùn)行。各運(yùn)行參數(shù)本文設(shè)置如下：種群粒子數(shù)目N=100，ωmin和ωmax分別為0.4、0.9，學(xué)習(xí)因子實(shí)數(shù)部分均取2.05，整數(shù)部分均為2，σ= 0.3，速度限值不超過搜索空間的20%，最大迭代次數(shù)T=150。在優(yōu)化過程中，各交流節(jié)點(diǎn)電壓幅值限制范圍為0.93～1.07 p.u.，直流側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓幅值限制為0.99～1.01 p.u.。基本二進(jìn)制粒子群算法及混合粒子群算法全局優(yōu)化極值的收斂過程如圖5 所示，優(yōu)化結(jié)果如表4—5所示。

表4 SOP控制策略優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results of SOP control strategy

由圖5 可知，本文所使用的算法能夠在迭代次數(shù)內(nèi)較早收斂到最優(yōu)值。

圖5 方案二、三全局極值的收斂曲線Fig.5 Convergence curves of global extremum of scheme 2 and 3

由優(yōu)化結(jié)果可以看到，方案一由于沒有SOP和電容器組的接入，全網(wǎng)的有功損耗主要表現(xiàn)為線路損耗，其值約為2.950 MW；投入電容器組后，全網(wǎng)有功損耗下降了20.9%；方案三中SOP 與電容器組的投入，全網(wǎng)的有功損耗下降了10.7%。在圖6中，加入SOP進(jìn)行柔性互聯(lián)改造后，能夠?qū)Τ绷鬟M(jìn)行主動調(diào)控，優(yōu)化改善整體運(yùn)行水平，其電壓質(zhì)量改善最好。對比于方案二，方案三雖然由于多了SOP 自身損耗故全網(wǎng)有功損耗稍大，但其電容器組數(shù)投入偏少，有利于電容器組的運(yùn)行維護(hù)及使用。

圖6 各方案節(jié)點(diǎn)電壓Fig.6 Node voltage of each scheme

根據(jù)表5—6 及圖7，電容器組的投入雖能明顯降低損耗，但基本都是滿投，隨著負(fù)荷的增大其節(jié)點(diǎn)最低電壓將不再滿足約束。在方案三中，SOP 的參與使得調(diào)節(jié)手段還有裕度。而在負(fù)荷功率降為原來的60%時，方案二投入電容器組數(shù)為4、4、3、4 才出現(xiàn)變化，在面對負(fù)荷情況波動較大時調(diào)整能力有限。

表5 全網(wǎng)有功損耗及無功設(shè)備投入優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Total network active power loss and reactive power equipment input optimization results

表6 負(fù)荷變化時優(yōu)化結(jié)果Tab.6 Optimization results when the load changes

此外，由表4 及式（8）可知，SOP 兩側(cè)VSC 控制策略中的PQ優(yōu)化結(jié)果其功率傳輸小于各VSC 容量設(shè)定值，容量并非接近滿載，還有剩余調(diào)控能力，若將SOP 容量提高，全網(wǎng)潮流調(diào)控能力會更高，同時也能應(yīng)對一定的故障情況。

然而，SOP 是否適用于所有變電站場景需要視情況而定。由圖7 可知，當(dāng)負(fù)荷越重，SOP 及電容器組優(yōu)化策略能夠很好地達(dá)到減小全網(wǎng)有功損耗的目的且調(diào)節(jié)容量有剩余；當(dāng)負(fù)載較輕時，原始全網(wǎng)有功損耗即線路損耗較低，電容器投入后線路損耗有所下降，電壓質(zhì)量有所改善，但方案三由于需計(jì)及SOP處有功損耗，其值在負(fù)荷輕載時會比原始損耗稍大，這也說明在負(fù)荷較輕時投入SOP進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度需進(jìn)一步考慮其自身損耗影響并可考慮其他調(diào)節(jié)手段。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，SOP 自身損耗有望出現(xiàn)較大改善。

圖7 負(fù)荷變化時優(yōu)化情況對比Fig.7 Comparison of optimization situation when load changes

5 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)高壓配電網(wǎng)變電站中采用SOP對分段開關(guān)進(jìn)行柔性互聯(lián)改造，從而實(shí)現(xiàn)連續(xù)準(zhǔn)確的潮流調(diào)控，并將其與無功設(shè)備配合使用優(yōu)化全網(wǎng)運(yùn)行水平，且采用一種混合粒子群算法對優(yōu)化問題進(jìn)行解決。在某地區(qū)11 節(jié)點(diǎn)高壓配電網(wǎng)中進(jìn)行案例驗(yàn)證，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提優(yōu)化算法策略的正確性及合理性，同時也表明所提柔性互聯(lián)改造模型能夠增強(qiáng)電網(wǎng)潮流調(diào)控能力，面對負(fù)荷增加情況也能進(jìn)一步改善電網(wǎng)運(yùn)行水平。