基于多變量方差模糊聚類算法的無手機恐懼癥研究

王小紅

(陜西省委黨校，文化與科技教研部， 陜西，西安 710061)

0 引言

無手機恐懼癥(Nomophobia)2008年在英國首次出現，其實質是害怕失去與手機的聯系，當人們無法使用手機或無法利用這些設備提供的功能時，會感到不適或焦慮。這種恐懼癥是隨著通訊技術的發展而出現的。無手機恐懼癥是由于智能手機所提供的即時通訊和滿足感而形成的一種心理障礙，并表現為一種強迫性和成癮行為。目前，對于手機危害性研究大多以心理研究和社會行為研究為主[1-4]，而以智能算法為工具的數據分析方法很少。再者，由于調查數據龐大，數據特征不明晰，如果利用現有智能算法去進行研究，肯定會影響數據分析的結論與對策。因此，本文以多變量方差模糊聚類算法為理論依據，利用模糊聚類理論去分析數據之間內外的關聯，利用方差去衡量聚類精度，進而，提高對調查問卷數據分析的準確度與客觀性。

1 多變量方差分析

多變量方差分析是一種基于多元方差分析方法，它不僅能夠分析多個觀測數據(控制變量)對其它被觀測數據的獨立干擾與影響，而且還可以根據多個觀測數據(控制變量)的變化與交互，來監控被測數據的變化，并通過優化迭代最終找到適合分析的最優觀測數據組合。在多變量方差分析中，觀測數據(觀測量)的變化取決于以下三個因素：一是觀測數據獨立作用的影響；二是觀測數據相互搭配后對被觀測變量產生的影響；三是抽樣誤差影響。因此，基于多變量方差分析可以定義為[5]

ST=SA+SB+SAB+SSE

(1)

其中，SA、SB分別表示由觀測數據A、B獨立作用引起的差變,SAB為控制變量A、B兩兩交互作用引起的變差,SSE為隨機因素引起的變差。通常稱SA+SB+SAB為主效應，SAB為N向(N-WAY)交互效應，ST表示為總觀測數據，它可以用下式來表示：

(2)

(3)

(4)

對測試數據進行處理過程中，外界隨機因素引起的變差SSE可以通過下式來表示：

(5)

SAB=SST-SA-SB-SSE

(6)

根據式(6)可以發現，在測試數據交互作用中的變差式中，當變差式SA的值在式中的比例較大時，則說明測量控制數據A是引起觀測數據變量變化的主要因素，因此，被觀測數據變化趨勢可以擬由控制測試數據變量A來決定；相反，如果變差式SA的值所占比例較小，則說明測量控制數據A不是引起觀測變量變動的主要因素，則觀測變量的變化趨勢無法用控制測量數據變量A來解釋。因此，在多變量方差分析中，可以預先將控制變量(測試數據)劃分為固定測試變量和隨機測試變量。在隨機測試變量模型中，應首先對A、B的交互作用進行推斷，然后再分別依次對A、B的效應進行檢驗[9]。在多變量測試數據方差分析中，對于不同測試數據統計量的檢驗計算如下式：

(7)

(8)

(9)

在上式中，對不同測試數據進行統計量檢驗計算均采用F校驗。為了確保測試數據分析的正確性，在對調查問卷數據進行數據挖掘分析過程中，本文采用數理統計多元分析模糊聚類法，在多變量方差數據分析的基礎上，對測試數據進行聚類，從而客觀的對測試數據進行評價與分析。

2 模糊聚類算法

本文引入模糊聚類算法，將調查數據按一定要求對其進行數理統計，科學地評判調查問卷測試樣本數據之間的邏輯關系，從而客觀地對問卷情況進行類型劃分。為后續調查問卷數據的NMP-Q量表分析奠定基礎，模糊聚類通常采用如下的公式：

S={xi(k)|xi(k)∈x(k)}

(10)

其中，S為調查問卷某項數據集合，k為數據集合中數據序列，i表示調查問卷數據的項，x(k)表示調查問卷中某項數據集合中的樣本向量，其含義與式(2)中的x相同。

為進一步衡量調查數據分析的準確性，現定義如下的性能指標函數，來確定調查問卷中同一類數據之間的聚類精度。

(11)

其中，Ci為定義的聚類中心，它是隨著測量數據分析過程進行變化的。為了限制調查問卷數據分析過程中聚類中心變化的越界，特定義如下的聚類中心變化函數來對其進行約束：

(12)

其中，u(xi(k))為測試數據分析過程中模糊聚類隸屬度函數。

將由式(10)～式(12)所得到的測量數據xi帶入式(1)～式(5)，則可以得到調查問卷數據的多變量方差分析模糊聚類分析數據，再通過采用NMP-Q量表對其進行大數據分析，對中國大學生無手機恐懼癥現狀進行客觀評價。

3 多變量方差模糊聚類算法應用

3.1 調查問卷設計

采用NMP-Q量表為原型設計調查問卷，問卷中量表的四個維度20個問題(見圖1)，每個問題答案都使用李克特7分制評分，問卷包含與人口統計相關的問題，如性別、年齡、擁有手機的年限、幾年級學生、每天使用手機時間長短等。問卷數據分別來自陜西、山西、青海、貴州、湖南地區的高等院校學生。

圖1 改進HS算法流程圖

3.2 樣本情況介紹

本次調研總共收集到1 627條數據，由于本次問卷調查是采用網絡宣傳采集數據，有些人沒有看清楚調查對象，有已畢業的對象也填了本次問卷，所以去除已畢業的130條數據，剩下1 497個有效樣本，性別統計：女生占65.7%(984人)，男生占34.3%(513人)。學生所在年級統計：大一學生占39.8%(596人)，大二學生占40.3%(604人)，大三學生占15.8%(237)，大四及研究生學生占4.0%(62人)。擁有智能手機的年限統計：1年以下的占3.9%(58人)，1年-2年之間的占13.2%(197人)，3年-4年之間的占34.1%(510人)，5年-6年之間的占34.1%(511人)，7年-8年之間的占9.8%(146人)，8年以上的占5.0%(75人)。學生所在院校統計：大中專院校占74.5%(1 116人)，本科院校占25.5%(381人)。智能手機用戶的平均年齡為20.06歲(SD=1.95)，大部分是大一、大二和大三學生。使用智能手機的平均時間為4.96年(SD=2.59)。每天使用手機的平均時間為3.72小時(SD=2.50)。

3.3 樣本數據多變量方差模糊聚類分析

在進行多變量方差分析(MANOVA)測試之前，通過使用模糊聚類方法將數據中的年齡、使用手機的年限和每天使用手機的時間等變量分成了幾類。然后，采用式(1)～式(9)對測試數據進行檢驗和獨立樣本T檢驗，研究大學生的無手機恐懼行為在性別、年齡、每天手機使用時間等方面是否存在差異。其次，通過計算問題負荷對NMP-Q各因子的平均得分，來構建樣本的NMP-Q因子得分，探究大學生的無手機恐懼癥行為，分析結果如表1。

表1 NMP-Q量表項分析

表2中，與其他因素相比，大學生對無法溝通(M=4.81，SD=1.464)和失去聯系(M=4.76，SD=1.540)的恐懼程度更高。情緒因手機或功能不能使用而惱火(M=3.97，SD=1.602)得分最低。

在假設F=6.923，相伴概率p=0.009<0.05，T統計量的相伴概率p=0.024<0.05。進而，男性和女性在量表總分的平均值上存在顯著性差異。此外，對四個維度平均值的比較顯示，女性的無手機恐懼癥得分高于男性(見表2)。

表2 無手機恐懼癥性別統計得分的均值和標準差

采用式(7)～式(10)對被測數據的方差進行檢驗，顯著性值為0.111>0.05，說明本次分析結果可信。對各年級學生的問卷總得分進行方差檢驗，F=3.507，相伴概率p=0.015<0.05，說明學生所在年級在無手機恐懼癥行為上有統計學上顯著差異。結果是在維度1無法訪問信息上無顯著性差異，在維度2失去聯系、維度3無法溝通和維度4帶來不方便上顯著性差。大一和大二學生在維度2、3和4上有明顯差異，并且大二學生得分高于大一學生(見表3)。

表3 無手機恐懼癥學生年級統計得分的均值和標準差

而且，根據分析可以發現，每天使用手機時間越長的樣本問卷得分越高，患無手機恐懼癥的可能性越大(見圖2)，而院校類型對問卷得分的高低無顯著性差異。

圖2 每天使用手機時間長短和問卷得分的關系

4 總結

本論文設計了一種模糊聚類多變量方差大數據分析方法，完成了大學生手機依賴癥調查數據的分析，客觀評價了無手機恐懼癥行為對大學生群體的影響。結果顯示擁有手機年限和每天使用手機時間長短對年輕人的無手機恐懼癥有影響。由于手機的功能不斷在增強，年輕人對“無手機恐懼癥”可能變得更加嚴重。在網絡調查中，由于調研數據采集院校劃分不明晰。因此，在后續研究中有待拓寬更廣泛的年齡群體，以便調查數據分析更為客觀。