基于差分特征的間歇采樣轉發干擾辨識與抑制方法

蓋季妤 姜 維 張凱翔 梁振楠 陳新亮*④ 劉泉華

①(衛星導航電子信息技術教育部重點實驗室(北京理工大學) 北京 100081)

②(北京理工大學重慶創新中心 重慶 401120)

③(電子信息控制重點實驗室 成都 610036)

④(北京理工大學長三角研究院(嘉興) 嘉興 314019)

1 引言

現代雷達面臨的電磁環境日益復雜，各類電子干擾嚴重制約了雷達探測性能。采用數字射頻存儲(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)技術的間歇采樣轉發式干擾機通過對雷達發射信號進行切片采樣、重復轉發，在雷達接收端形成多假目標干擾效果，具有使用靈活、適應性強、威脅性大的特點，已成為雷達干擾技術的主流方式之一[1-8]。

隨著間歇采樣轉發干擾技術的發展，國內外諸多學者在空域、波形域、時頻域對干擾的辨識與抑制方法開展了大量研究。在空域，文獻[9]利用多通道陣列自適應波束形成技術實現干擾抑制，但當干擾機位于雷達發射波束主瓣時，在空域抑制干擾的同時也會造成目標能量的嚴重損失[10]。在波形域，可通過設計脈內正交波形[11,12]、多普勒敏感波形[13,14]、失配濾波器[15-17]有效抑制間歇采樣轉發干擾，但是此類方法需要求解復雜的波形優化問題，難以實時應用于快速變化的干擾場景。在時頻域辨識并抑制間歇采樣轉發干擾的方法主要有兩類：一是由時頻圖估計信源時頻參數，辨識并重構干擾，然后與雷達接收信號作差以實現干擾抑制[18]；二是基于時頻圖構造時頻域帶通濾波器以抑制干擾[19-21]。其中文獻[19,20]對去斜后的雷達接收信號做時頻分析，提取純目標片段構造時頻域帶通濾波器；文獻[21]對雷達接收信號的脈壓結果做時頻分析，提取時頻圖頻率維峰值3 dB寬度特征以辨識目標與干擾，并根據辨識結果設計濾波器以獲得僅含目標的時頻圖。上述時頻域干擾辨識與抑制方法均需做短時傅里葉變換進行時頻分析。短時傅里葉變換在時域滑窗降低了時頻域分辨率，對于第1類方法，會降低參數估計精度，影響干擾信號的重構與抑制；對于第2類方法，會導致純目標樣本的污染或丟失，影響帶通濾波器的構造。另外時頻分析復雜度高且需要較大的存儲空間，對雷達系統有較高的硬件要求。

不同于傳統空域、波形域、時頻域的間歇采樣轉發干擾抑制方法，本文考慮在原匹配濾波的過程中添加“差分窗”以提取雷達接收信號的多階差分特征，利用目標回波與干擾在差分域上的差異，以第1階差分特征與其他階差分特征總能量之比為統計量，在辨識并抑制干擾的同時實現目標的檢測。所提方法不需進行復雜的尋優運算、時頻分析，且有較好的干擾辨識與抑制、目標檢測性能，適用于工程實踐。

2 原理

2.1 信號建模

假設雷達發射信號為矩形包絡線性調頻信號，寫為

其中，TP是發射信號脈寬，r ect(t/TP)表示寬度為TP的矩形窗，定義為

發射信號的相位

其中，f0是載頻，k是線性調頻信號的調頻斜率。設目標到雷達的距離為R0，目標回波信號可表示為

其中，AT是目標回波幅度，τ0=2R0/c，c是光速。

間歇采樣轉發式干擾機對采集到的雷達發射信號進行切片采樣、存儲、轉發，本文考慮基本的間歇采樣重復轉發干擾模型[21]：設干擾機采樣NS次，采樣結束后立即重復轉發NR次，雷達接收到的干擾信號可表示為

其中，AJ是 干擾幅度，τS是干擾機與雷達之間距離對應的延時，TJ是切片寬度，TJ

圖1 間歇采樣轉發干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of ISRJ

這樣，雷達接收信號可以寫為

其中，n(t)是噪聲分量。

2.2 差分特征

常規雷達采用的匹配濾波處理，即脈沖壓縮過程，可表示為

其中，符號?表示卷積，h(t)=(-t)是匹配濾波器的沖激響應函數[1]。匹配濾波也可以視為對目標回波的特征提取，但它所提取的一維特征僅適用于區分目標回波和噪聲，無法區分目標回波與干擾。

為有效區分目標回波與干擾，考慮利用如式(8)

所示的分段窗函數wM(t)對h(t)加權以構造一種沖激響應函數為

的濾波器。其中，分段窗函數wM(t)將 長度為TP的區間平均分成了M等份，每份的長度為TC=TP/M，每份的取值記為cM(m),m=0,1,...,M -1。為了使該濾波器對目標回波的響應為0，而對干擾信號的響應非0，該濾波器的沖激響應函數(t)應滿足

為此，本文選取窗函數的各項系數cM(m),m=0,1,...,M -1為如表1所示的歸一化差分序列。

表1 歸一化差分序列Tab.1 Normalized differential sequence

該歸一化差分序列滿足

可見：在M＞1時有

所示的第M階差分特征提取方法，(t)稱 為差分參考信號，wM(t)稱 為差分窗函數。特別地，當M=1時，對應的第1階差分特征x1(t)即為常規匹配濾波結果。

這樣，雷達接收信號中目標分量的第M階差分特征可表示為

其中

在目標位置處有

同理，雷達接收信號中干擾分量的第M階差分特征可表示為

在干擾位置處有

式(21)的取值與切片位置、切片脈寬有關，一般情況下，xJM(τS+n1TJ+n2TS)≠0。

以干擾機對發射信號的前1/6段進行采樣、轉發為例，目標回波和干擾的第1至4階差分特征如圖2所示。可見對于目標回波，除匹配濾波結果外，采用上述方法得到的其他階差分特征xTM(t),M/=1都在目標位置處存在一個幅度相比于附近位置較低的凹口；對于干擾信號則不存在這種現象，目標回波和干擾信號在差分特征空間中表現出顯著的差異。

圖2 目標與間歇采樣轉發干擾差分特征對比Fig.2 Comparison of the differential features between target and ISRJ

2.3 判決準則

常規雷達將匹配濾波結果通過平方律檢波器后，與門限γ比較進行目標檢測，判決準則如式(22)所示：

其中，H1表 示存在目標，H0表示僅存在噪聲。判決結果可表示為

檢測門限γ由僅存在噪聲時y1(t)的分布和常規雷達虛警概率決定。由于第1階差分特征x1(t)不能體現目標回波與干擾信號的差異，上述判決方法僅能在無干擾的情況下檢測目標，在有干擾的情況下則會出現大量虛警。

為充分利用目標回波和干擾在差分特征空間的差異，有效抑制干擾造成的虛警，提升雷達在干擾條件下的檢測性能，本文提出用如下新的判決準則代替常規雷達目標檢測方法：

其中，r1(t)是式(23)定義的常規雷達目標檢測方法的判決結果，r2(t)是 對過常規檢測門限γ的備選信源的辨識結果，辨識方法如式(25)所示：

其中，R(t)構造為第1階差分特征的能量與其他2階至Mmax階差分特征的能量積累結果之比，如式(26)所示：

門限?可根據最小錯誤概率準則[22]，由目標、干擾處R(t)的分布決定。由2.2節理論分析可知，若不考慮干擾，目標處的第2階至Mmax階差分特征的數學期望為0，僅表現為噪聲，差分特征的能量積累結果接近為0，差分特征能量比值R(t)在目標處出現很高的尖峰。對于干擾信號，其恰好與差分匹配濾波器正交的概率極低，此類事件可以忽略，因此干擾處的第2階至Mmax階差分特征與干噪比強相關，即干擾信號越強，差分特征越大，干擾的高階差分特征能量積累結果與第1階匹配濾波結果的能量隨干噪比同步提高。因此差分特征能量比值R(t)在干擾處的響應不高，與其在目標處的響應差異顯著。值得一提的是，上述針對干擾的分析亦適用于多個干擾時域重疊的場景，該方法在多干擾場景下仍然有效。

綜上所述，本文提出的間歇采樣轉發干擾場景下的目標檢測方法流程圖如圖3所示。

圖3 基于差分特征的間歇采樣轉發干擾辨識與抑制流程圖Fig.3 Flow chart of the ISRJ identification and suppression based on differential features

2.4 性能指標

將雷達回波信號在匹配濾波、平方律檢波后的結果y1(t)在純噪聲、目標、干擾處的概率密度函數分別記作f0(y),fT(y),fJ(y)；差分特征能量比值R(t)在純噪聲、目標、干擾處的概率密度函數分別記作g0(y),gT(y),gJ(y)。將噪聲、干擾判決為目標會發生虛警，虛∫警概率可表示∫為

檢測概率可表示為

3 仿真結果與性能分析

3.1 基于仿真數據的性能分析

3.1.1 參數設置

本文考慮如下仿真場景：雷達接收信號中存在一個目標、兩組間歇采樣轉發干擾，噪聲為零均值復高斯白噪聲。仿真數據信源參數如表2所示。

仿真設置常規雷達檢測的虛警概率為10-6，噪聲功率歸一化后，平方律檢波器的輸出服從參數為1的指數分布，對應檢測門限γ為13.82。將最高差分階數Mmax設為6，在各干噪比、信噪比下分別做104次蒙特卡羅仿真，統計R(t)的分布，結果如圖4所示，可見：在干擾、目標處，R(t)的取值有明顯差異，且信噪比越大，兩者差異越大。

圖4 不同干噪比、信噪比下，干擾、目標處差分特征能量比值的概率分布Fig.4 The probability distribution of differential features energy ratio under different jamming-to-noise ratio and signal-to-noise ratio for ISRJ and target

下面考慮用統計方法獲得辨識門限?。首先統計表2給出的所有干噪比、信噪比下干擾、目標兩類樣本處R(t)的分布，如圖5(a)所示。然后計算兩類辨識錯誤(干擾辨識為目標、目標辨識為干擾)概率之和與辨識門限?的關系，如圖5(b)。由最小錯誤概率準則設置辨識門限?為1.79，此時干擾被判決為目標的概率小于0.67%，目標被判決為干擾的概率小于0.19%。

表2 仿真數據信源參數Tab.2 Source parameters for simulation data

圖5 由最小錯誤概率準則確定辨識門限?Fig.5 The determination of identification threshold ? by minimizing the probability of error

綜上所述，設置仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數Tab.3 Simulation parameters

3.1.2 特征提取

設置脈壓后信噪比為25 dB，干噪比為30 dB；目標出現在26 km處，兩干擾出現在20～30 km處。雷達接收信號各分量匹配濾波結果(即一維距離像)如圖6(a)所示，目標、干擾均可過常規檢測門限γ被判決為待辨識的備選信源。提取差分特征并計算辨識所用的差分特征能量比值R(t)，如圖6(b)所示，可見R(t)在目標處出現很高的尖峰，在干擾處的響應相對較低，干擾得以有效辨識與抑制。

圖6 仿真數據間歇采樣轉發干擾辨識與抑制結果Fig.6 ISRJ identification and suppression results for simulation data

3.1.3 檢測性能分析

在無干擾場景下，遍歷雷達接收信號的信噪比，在各信噪比下做500次蒙特卡羅仿真，所提方法與常規檢測方法的檢測性能曲線如圖7(a)所示，可見兩者近似重合，辨識門限幾乎不影響目標的檢測性能。在干擾場景下，遍歷雷達接收信號的信噪比、干噪比，在各信噪比、干噪比下分別做500次蒙特卡羅仿真，所提方法的檢測概率如圖7(b)所示。在不同干噪比下，為達到95%的檢測概率，所需的信噪比如表4所示。當干噪比小于25 dB時，所提方法在當前仿真場景下的檢測性能幾乎無損失；當干噪比大于25 dB時，所提方法的檢測性能存在一定的損失但仍有可能檢測到高信噪比的目標。

表4 不同干噪比下，檢測概率為95%時所需的信噪比Tab.4 When the detection probability is 95%,the required signal-to-noise ratios under different jamming-to-noise ratios

圖7 目標檢測概率Fig.7 Target detection probability

假設目標位置已知，僅考慮干擾抑制對目標檢測性能的影響，將本文所提方法與文獻[19]的方法一、文獻[20]、文獻[21]這3種典型的時頻域濾波算法進行對比仿真，將這3種方法分別簡稱為Dechirp-STFT (Short-Time Fourier Transform),max-TF(Time-Frequency),PC-STFT (Pulse Compression-STFT)。設置脈壓后干噪比為30 dB，其他仿真參數與無干擾場景相同，短時傅里葉變換窗長為6.4 μs，滑窗步進為0.05 μs。4種方法在目標處的檢測性能如圖8所示。可見在當前仿真場景下，為達到95%的檢測概率，本文所提方法相比于3種典型的時頻域濾波算法所需的信噪比至少改善4.2 dB。

圖8 4種方法檢測性能對比(仿真數據)Fig.8 The detection performance comparison of the four methods (simulation data)

3.2 基于實測數據的性能分析

3.2.1 參數設置

在間歇采樣轉發干擾場景下，采集實測數據，具體信源參數如表5所示。

表5 實測數據信源參數Tab.5 Source parameters for measured data

為便于分析，關閉干擾機，采集純目標回波數據，作為干擾場景下實測數據的目標分量。仿真設置最高差分階數Mmax為3，辨識門限?為3，其他參數與3.1節相同，此時干擾被辨識為目標的錯誤概率為0.28%。

3.2.2 特征提取

實測數據及其目標分量的一維距離像如圖9(a)所示，目標幾乎被干擾淹沒。用本文所提方法提取信號差分特征并計算差分特征能量比值R(t)如圖9(b)所示，可見R(t)在干擾處的響應明顯低于目標，目標得以顯露。

圖9 實測數據間歇采樣轉發干擾辨識與抑制結果Fig.9 ISRJ identification and suppression results for measured data

3種典型的時頻域濾波算法Dechirp-STFT[19],max-TF[20],PC-STFT[21]對去斜后的回波信號或一維距離像做時頻分析，然后由目標、干擾時頻分布特征的差異構造濾波器以抑制干擾。實測數據及其目標分量的時頻圖、去斜后信號時頻圖、一維距離像時頻圖如圖10所示。由圖10(b)和圖10(e)可見，干擾信號在時域將目標回波完全覆蓋，從時頻圖中無法提取純目標片段構造濾波器，Dechirp-STFT和max-TF方法失效；由圖10(c)和圖10(f)，實測數據干擾能量較強且時頻圖精度低(采樣率為2.5 MHz)，導致目標與干擾粘連而難以分辨，PC-STFT方法失效。

圖10 時頻圖Fig.10 Time-Frequency distribution

4 結語

本文提出了一種信號差分特征提取方法，利用目標回波、間歇采樣轉發干擾信號在差分特征空間上的顯著差異，以第1階差分特征與其他階差分特征總能量之比為統計量，設計判決準則以實現干擾辨識、抑制以及干擾場景下的目標檢測。由于難以解析求得目標、干擾處差分特征能量之比的分布，本文亦給出了用統計方法設置辨識門限的仿真結果。本文仿真驗證了雷達回波信號差分特征能量之比可在目標處出現很高的尖峰，而在干擾處其響應相對較低，利用該差異可使干擾得以有效辨識與抑制。在無干擾場景下，所提方法與常規檢測方法的檢測性能曲線近似重合；在干擾場景下，仿真結果表明所提方法相比于目前已有的3種典型時頻域濾波算法具有更好的目標檢測性能。