分布式多傳感器多目標跟蹤方法綜述

曾雅俊 王 俊 魏少明 孫進平 雷 鵬

(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

1 引言

大數據時代，隨著傳感器監測場景越加復雜，單傳感器監測系統已經不能滿足人們的要求。為了解決復雜場景下的多目標跟蹤問題，將單傳感器多目標跟蹤擴展為多傳感器多目標跟蹤勢在必行。多傳感器目標跟蹤系統采用信息融合方式實現對目標的有效跟蹤，是一種多傳感器信息融合系統。作為現代傳感器系統的核心關鍵技術，多傳感器目標跟蹤與信息融合技術在軍事指揮和工業控制中已得到廣泛應用[1,2]。在軍事領域，目標跟蹤與信息融合廣泛應用于天地一體化組網探測。其中，由蜂群無人機、無人車、無人船等構成的立體組網跟蹤系統能對隱身目標進行有效探測。目前，美國、歐洲、俄羅斯等國已經擁有多個軍用組網跟蹤系統，如美國的多平臺多傳感器目標跟蹤處理系統INCA[3]，北約的指揮控制信息系統NATOCCIS[4]，俄羅斯的貝加爾戰術系統BANKAA等[5]。近年來，我國也在加快戰略防御系統的研究，將目標跟蹤與信息融合列為國防科技的重點項目。在工業領域，目標跟蹤與信息融合也廣泛應用于自動駕駛、氣象監控、生物醫學等[6-9]。因此，目標跟蹤與信息融合是有效、可靠、實用的信息處理工具，推動了社會的發展與進步[10,11]。

多傳感器目標跟蹤技術又稱多傳感器融合技術，其按體系結構可分為集中式、分布式和混合式3類[12-14]。其中，集中式信息融合系統是將各傳感器獲取的原始量測信息送入中央處理器進行時空配準、數據關聯、跟蹤等處理，這種融合方式信息量損失小、數據融合精度高，能達到最優意義上的融合[15-23]。但是集中式融合對數據質量要求較高，需要較大通信帶寬，會加重融合中心負擔，導致數據處理實時性差。分布式信息融合系統的每個傳感器都有各自的數據處理中心，可以獨自對獲得的量測數據進行處理。各局部傳感器將處理壓縮后的數據送入融合中心，并在融合中心進行組合與推理，最終實現信息融合。與集中式融合相比，分布式融合對信道容量要求低、容錯性強、易于擴展[24-27]。混合式信息融合模型要求各傳感器向融合中心同時發送原始的量測和經過處理后形成的局部目標航跡，兼顧了集中式和分布式的優點，但混合式融合方式的結構比前兩種融合方式復雜，增加了通信和計算上的代價[28-30]。由于分布式融合結構簡單、易于實現且應用廣泛，因此本文主要對分布式多傳感器多目標跟蹤(Distributed Multi-sensor Multi-target Tracking,DMMT)體系中的目標跟蹤、傳感器配準、航跡關聯、數據融合等關鍵技術及其相互關系進行歸納總結。整體框架如圖1所示，圖中的數據融合僅代表信息融合的最終階段。

圖1 分布式多傳感器多目標跟蹤流程圖Fig.1 Flowchart of distributed multi-sensor multi-target tracking

客觀上講，信息技術、網絡技術等領域的突破推動了分布式多傳感器多目標跟蹤技術的發展，從相關研究的興起到今天，該技術始終是國內外研究人員的重點研究課題，相關成果不斷涌現。但是分布式多傳感器多目標跟蹤是一個龐大的體系架構，其包含諸多關鍵技術且比較分散，大量研究往往基于某種特定場景或針對特定關鍵技術展開，缺乏較為系統的梳理與總結。本文總結了國內外相關研究機構和院校在分布式多傳感器多目標跟蹤關鍵技術領域的研究進展，同時結合仿真實驗，分析了典型空間配準技術與航跡關聯技術的理論原理與應用條件；歸納了現有關鍵技術中存在的不足，并指出其未來發展趨勢，為該領域今后的研究課題提供一定參考。

2 目標跟蹤技術研究進展

目標跟蹤作為多源信息融合的重要研究內容，是實現傳感器組網探測的重要途徑。目標跟蹤的本質是利用各傳感器獲得的帶噪聲量測數據，對目標的狀態和個數進行估計的過程。本節主要對單傳感器目標跟蹤涉及的理論原理與研究方法進行詳細總結。

2.1 貝葉斯濾波原理

分布式傳感器通過目標跟蹤產生各自的目標航跡。目標跟蹤按目標探測個數分為單目標跟蹤和多目標跟蹤，它們都基于貝葉斯框架進行遞歸濾波。貝葉斯遞歸建立在目標的狀態模型和觀測模型基礎上，且主要包括預測和更新兩個步驟[31]。

在貝葉斯遞推的預測步驟中，利用狀態轉移概率密度fk|k-1(xk|xk-1)對上一時刻的后驗概率密度函數fk-1|k-1(xk-1|Zk-1)遞推，獲得目標狀態的先驗概率密度函數fk|k-1(xk|Zk-1)。在更新步驟中，通過引入當前時刻的測量值zk，對目標狀態的先驗概率密度進行更新，從而得到后驗概率密度函數fk|k(xk|Zk)。后驗概率密度函數fk|k(xk|Zk)封裝了目標狀態xk的 所有信息，同時包含了量測集合Zk及狀態先驗分布的信息。該時刻的狀態可利用最小均方差估計(Minimum Mean Squared Error,MMSE)或最大后驗估計(Maximum A Posteriori,MAP)得到[1]。貝葉斯濾波適用于線性和非線性系統，線性系統狀態的最小均方誤差估計可由卡爾曼濾波方程給出。對于非線性系統，由于后驗概率密度函數fk|k(xk|Zk)的閉式解非常困難，所以產生了許多非線性系統次優濾波算法，如擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)[32]、無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)[33]、容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman filter,CKF)[34]、粒子濾波(Particle Filter,PF)等[35]。

2.2 單傳感器目標跟蹤方法

單目標跟蹤場景下，目標測量數據比較簡單，使用常見的單目標濾波算法就能解決其問題。相較于單目標跟蹤，多目標跟蹤方法更加復雜，一般分為數據關聯類多目標跟蹤方法和隨機有限集類多目標跟蹤方法。

數據關聯類多目標跟蹤方法最初是Sittler在20世紀60年代提出，主要用于建立量測與目標的對應關系，此后Bar-Shalom等人[36,37]將數據關聯和卡爾曼濾波相結合，加快了多目標跟蹤技術的發展。具有代表意義的關聯類跟蹤算法有聯合概率數據關聯(Joint Probability Data Association,JPDA)算法[38-40]、聯合綜合概率數據關聯(Joint Integrated Probability Data Association,JIPDA)算法[41]、最近鄰數據關聯(Nearest Neighbor,NN)算法[42,43]、多假設跟蹤(Multiple Hypothesis Tracking,MHT)算法等[44,45]，這些算法在面對多目標跟蹤任務時，通過數據關聯，將多目標跟蹤問題轉化為單目標跟蹤進行解決。

1994年，Mahler等人利用有限集統計學(Finite Set Statistics,FISST)提出了處理多目標跟蹤問題的最優多傳感器多目標貝葉斯濾波器，在不進行數據關聯的條件下，完成對目標狀態的估計。由于采用隨機有限集進行貝葉斯遞歸時會涉及復雜積分運算而無法用于工程實踐，為了解決這一問題，Mahler[46,47]提出了概率假設密度(Probability Hypothesis Density,PHD)濾波器。由于PHD只傳遞一階矩，不能對多目標的數目進行有效估計，之后Mahler[47]又提出了勢均衡概率假設密度(Cardinalized Probability Hypothesis Density,CPHD)濾波器，該濾波器不僅傳遞后驗概率密度的一階矩，同時還傳遞勢分布。針對軌跡集合，文獻[48]提出了基于最小化KL散度的軌跡概率假設密度(Trajectory Probability Hypothesis Density,TPHD)濾波器和軌跡勢均衡概率假設密度(Trajectory Cardinalized Probability Hypothesis Density,TCPHD)濾波器，它們均是通過遞歸傳播泊松多軌跡密度對存活軌跡進行推理實現多目標跟蹤。此后，Vo等人[49,50]提出了多目標多伯努利(Multitarget Multi-Bernoulli,MeMBer)濾波器，它直接用多伯努利分布來逼近多目標后驗密度，對當前時刻多目標狀態和個數進行估計。由于上述隨機有限集類(Random Finite Set,RFS)多目標跟蹤算法無法為目標分配航跡，因此文獻[51,52]提出了廣義標簽多伯努利(Generalized Labeled Multi-Bernoulli,GLMB)濾波器，它通過在濾波過程中引入標簽使得隨機集算法也能輸出目標航跡信息。為了提升GLMB濾波器計算效率，Reuter等人[53]提出了標簽多伯努利(Labeled Multi-Bernoulli,LMB)濾波器，它不僅繼承了多伯努利濾波器在狀態估計方面的優點，還提高了目標航跡標簽估計的準確性。基于多目標共軛先驗這一特性，文獻[54]又提出了泊松多伯努利混合(Poisson Multi-Bernoulli Mixture,PMBM)濾波器，并證明了δ-GLMB濾波器是PMBM帶有標簽的特例。目前，以上介紹的多目標跟蹤算法已經得到廣泛應用，其跟蹤精度直接影響到后續多傳感信息融合性能。表1給出了典型的單傳感器多目標跟蹤方法及其性能對比。

表1 典型的多目標跟蹤方法性能對比Tab.1 Performance comparison of different multi-target tracking methods

3 分布式傳感器配準技術研究進展

在分布式多傳感器多目標跟蹤過程中，需要把來自多個傳感器的數據轉換到相同的時空參照系中。由于不同傳感器傳輸速率及采樣周期不同，而且存在傳感器系統偏差和量測誤差，直接進行轉換會降低數據融合精度，因此在對多傳感器數據處理時需要進行傳感器時空配準[55]。由于時間配準與空間配準對融合結構不敏感，故本文列出的配準方法稍加變化同樣適用于集中式融合系統。

3.1 分布式傳感器時間配準

時間配準就是將各傳感器對同一目標的異步量測信息配準到同一時刻。典型的時間配準方法有最小二乘法[56-58]、內插外推法、曲線插值法、曲線擬合法[59,60]以及卡爾曼濾波類方法[61,62]。最小二乘法最早由Blair教授提出，它通過將多個數據壓縮成一個新的量測數據以達到數據對齊，但這種方法只適用于勻速運動目標，對非勻速運動目標會產生模型失配，導致配準效果不理想。內插外推法通過內插外推方式實現時間對齊，該方法一般將高精度觀測數據向低精度觀測數據推算以實現多類傳感器的時間同步。最小二乘法與內插外推法模型相對簡單，因此應用廣泛。

曲線插值與曲線擬合適用于非均勻采樣場景。其中，曲線插值方法是在內插外推法的基礎上采用曲線替代直線進行插值，曲線擬合法則是直接通過量測數據擬合形成一條光滑曲線，然后進行重采樣獲取對應時刻數據。這兩種方法性能基本相同，計算量都會隨著選擇參與計算的節點數的增加而呈指數增長。卡爾曼濾波類方法可以調整目標運動模型，在目標運動狀態復雜時，相比于其他時間配準方法，配準精度會明顯提高。圖2與表2給出了常見的時間配準方法及其性能對比。

表2 多傳感器時間配準方法性能對比Tab.2 Comparison of multi-sensor time registration methods

圖2 時間配準方法Fig.2 Time registration methods

3.2 分布式傳感器空間配準

空間配準是利用多傳感器對空間公共目標的探測信息對傳感器的系統偏差進行估計和補償的過程，它可以提高信息融合精度[63]。

圖3中傳感器A、傳感器B分別對同一參考目標T進 行測量，獲得相應的量測 TA和 TB。由于配準誤差(ΔrA,ΔθA)和 (ΔrB,ΔθB) 與姿態角累積誤差 Δφ的存在，量測 TA和 TB相距目標真值存在一定偏差。這種偏差不僅影響后續參數估計精度，嚴重時甚至會誤判為兩個目標，導致虛假目標的出現。故在分布式傳感器信息融合過程中，首先需要對各個傳感器的偏差進行修正。

圖3 空間配準幾何示意圖Fig.3 Illustration of spatial registration

常見的空間配準算法按目標類型可分為合作目標空間配準與非合作目標空間配準[64]。兩類配準算法的區別體現在是否已知目標的位置。若已獲知目標的精確位置，可采用合作目標空間配準算法實現傳感器的精確配準。若無法提前獲知目標的準確位置，則采用非合作目標空間配準算法。通常，基于合作目標的配準算法適用于傳感器出廠校準，而基于非合作目標的配準算法則適用于系統偏差變化及一些無法安置校準源的場合。但在實際工程應用中往往難以獲得目標的準確位置，因此本文主要對非合作目標空間配準方法進行綜述。

非合作目標的空間配準算法又可以分為離線空間配準算法和在線空間配準算法兩類。離線配準算法認為傳感器系統偏差在一段時間內保持不變，將其建模為固定值并對其進行估計，離線空間配準算法主要包括最小二乘法(Least Squares,LS)[65-67]、廣義最小二乘法(General Least Squares,GLS)[68]、實時質量控制法(Real Time Quality Control,RTQC)[69]、精確極大似然估計法(Exact Maximum Likelihood,EML)[70,71]和極大似然配準法(Maximum Likelihood Registration,MLR)[72,73]等。其中，RTQC和LS算法忽略了傳感器量測噪聲的影響，所以只有當量測噪聲很小時，算法的性能才比較好。GLS算法雖考慮了量測噪聲的影響，但由于其和LS算法一樣，只能以兩兩配對的方式對系統偏差進行估計，故而性能難以達到最優。EML算法則利用傳感器在系統平面中的量測值，運用極大似然法則對目標的位置和傳感器的偏差同時進行估計，其對坐標轉換過程中的系統偏差的正余弦結果進行了近似，建立了偏差與量測之間線性化模型，并采用迭代的方法獲得系統偏差估計。MLR則改進了這種近似方法，基于泰勒展開的方法建立了偏差與量測之間線性化模型，獲得了接近克拉默-拉奧下界的偏差估計結果。

另一方面，在線配準算法則認為系統偏差為漸變值，可采用卡爾曼濾波(KF)類方法獲得偏差的實時估計。在線配準算法主要包括基于卡爾曼濾波方法、基于擴展卡爾曼濾波方法以及基于無跡卡爾曼濾波方法。文獻[74,75]利用卡爾曼濾波來估計傳感器的系統偏差，該方法只適用于同一平臺內的多傳感器信息融合系統，它同時要求傳感器的測量誤差和姿態誤差較小且不隨時間變化，對于非線性問題無法很好解決。文獻[76]提出了基于擴展卡爾曼濾波的配準算法，擴展卡爾曼濾波是對非線性函數的泰勒展開式進行線性化截斷，從而將非線性問題線性化。由于截斷了高階展開項，該方法存在著濾波發散的問題。對于非線性系統模型，文獻[77,78]提出了基于無跡卡爾曼濾波的傳感器誤差配準算法，并對這種算法進行了系統的介紹和應用。由于無跡卡爾曼濾波不需要對非線性系統進行線性化，避免了線性化的近似過程，也避免了雅可比矩陣的計算，在精度和收斂速度上都要優于擴展卡爾曼濾波，因而這種配準算法可以更好地應用于非線性系統的偏差估計。此外，對于低檢測概率與高密度雜波環境下的空間配準問題，文獻[79-81]提出基于隨機有限集(RFS)的空間配準方法，該方法可以同時對多目標進行跟蹤和配準。表3給出了常見的多傳感器非合作目標空間配準方法分類。

表3 多傳感器非合作目標空間配準方法分類Tab.3 Classification of multi-sensor spatial registration methods based on non-cooperative targets

在完整測量中，傳感器可以獲得目標的完整三維位置信息(距離R、俯仰角θ、方位角φ)，而在不完整測量中，無法獲得完整的三維信息。一般來說，提供不完整測量的傳感器包括被動傳感器(電子支援措施、紅外等)和部分主動傳感器(測距雷達、超聲波等)，這些傳感器只能分別提供角度和距離信息。為了解決MLR方法對不完整量測數據配準模型失配的問題[72]，北航ATR實驗團隊[82]提出了一種基于殘留偏差估計的離線空間配準方法(Residual Bias Estimation Registration,RBER)。該方法將所有量測值分為完整量測與非完整量測兩部分，首先在公共坐標系下對完整量測進行最大似然估計，求出目標位置估計，然后基于序貫濾波技術用非完整量測數據對進行序貫更新得到更新后的目標位置估計，再將轉換到量測坐標系，并在量測坐標系下對所有量測進行最大似然估計，最后通過迭代得到待估參數ρ，并利用顯著性目標的量測信息消除傳感器的系統偏差，更具體的公式及描述見參考文獻[82]。

WGS84坐標系下的不完整測量場景如圖4所示。其中，傳感器1、傳感器2和傳感器3都獲得完整量測(例如：距離R、俯仰角θ、方位角φ)，而傳感器4僅獲得不完整量測(例如：俯仰角θ、方位角φ)，其中，非合作目標2是顯著性目標，用于空間配準。

圖4 空間配準場景Fig.4 Scene of spatial registration

圖5是配準前后顯著性目標在WGS84坐標系下的位置。可以看出，配準前直接利用原始數據進行目標狀態估計的結果偏離目標真值。經RBER算法配準后，有效地消除了系統偏差對目標狀態估計的影響，目標狀態估計抖動結果逼近真值。因此，在進行多傳感器信息融合前，有必要對各個傳感器進行空間配準。

圖5 WGS84坐標系下配準前后顯著性目標位置[82]Fig.5 Registration results before and after registration in the WGS84 coordinate system[82]

4 分布式傳感器航跡關聯技術研究進展

在分布式多傳感器多目標跟蹤系統中，每個信源具有獨立的信息處理系統，能獨立對周圍環境目標跟蹤，生成對應的目標航跡。由于傳感器間的探測區域存在重疊，來自不同系統的航跡可能代表同一目標。因此，如何找出同一目標對應的航跡就是分布式數據融合系統中的航跡關聯問題。此外，在分布式傳感器航跡關聯之前需要將各個傳感器探測的目標位置轉化到公共坐標系，故這里的航跡主要指目標的三維航跡。

4.1 分布式傳感器航跡關聯

航跡關聯算法主要分為兩類，一類是基于統計類的方法，一類是基于模糊數學的方法。基于統計的方法最早的研究應該歸功于Kanyuck和Singer[83]提出的加權距離檢驗法，其采用卡方分布檢測兩個估計是否屬于同一個目標。該方法假設兩個估計獨立，Bar-Shalom[84]進一步對此結果進行了修正，通過引入兩個估計協方差陣交叉項，給出了相關條件下的加權距離檢驗方法。為了解決航跡交叉、分叉等場景下出現錯、漏關聯的問題，何友教授等人[85,86]借用雷達信號中序貫檢測的思想，提出了獨立序貫航跡關聯方法，該方法引入航跡的歷史信息來提升航跡關聯性能。此外，借用雙門限信號檢測的思想，文獻[87]提出雙門限航跡關聯算法，該算法通過增加卡方分布門限檢測的關聯樣本數來增強對復雜環境的適應能力。

基于模糊數學處理的方法采用不確定模型描述航跡之間的關系，通過建立航跡的隸屬度函數、置信測度來判斷航跡之間的隸屬度或置信度，進而獲取航跡關系[88,89]。典型基于模糊數學的方法有模糊雙門限航跡關聯、模糊綜合評判航跡關聯等。當然，除了主流的航跡關聯方法外，也有文獻將機器學習用于航跡關聯，如文獻[90]提出基于直方統計特征的多特征組合航跡關聯方法，其利用物體運動特征，提取航跡間的速度差分布直方圖，并將這些特征組合，最后基于機器學習的方法進行航跡關聯。圖6給出了典型的航跡關聯方法及分類。

圖6 典型的航跡關聯方法及分類Fig.6 Classification of track-to-track association methods

在廣域多傳感器場景中，隨著目標與傳感器數量的增加，航跡關聯中的分配問題從2-D分配變成S-D分配。S-D分配是一種N-P難問題，最優解的獲得除了進行全局搜索，當前并無更好的策略。經典的分配方法分別采用拉格朗日松弛法和序貫m-best算法尋求該問題的次優解，在保證運算代價的基礎上，取得了較好的效果。其中，拉格朗日松弛法就是在原始的目標函數中加入拉格朗日乘子來移除一組約束，依次降低高維分配維度。這個方法的關鍵是選擇恰當的拉格朗日乘子來迫使該優化問題滿足移除的約束[91]。序貫m-best算法是按照設定的順序依次進行2D分配得到m個最優分配結果，再將m個最優分配結果進行下一次的迭代分配[92,93]。

針對多傳感器探測目標數目不一致場景，文獻[89]提出了模糊度函數的方法，根據目標狀態估計建立航跡間的模糊因素集，但是其參數設置復雜，需要大量的仿真調整參數，導致計算量大。為此，文獻[82]提出一種基于新目標密度的序貫m-best航跡關聯算法(Sequential M-Best Track Association algorithm based on the New Target Density,SMBTANTD)，通過迭代的方式每次引入來自下一個傳感器的航跡并將這些航跡與先前的結果關聯。同時引入新目標密度的概念，將下一個傳感器所測得的目標定義為新目標，在計算量較小的條件下有效解決了多傳感器測量目標數目不一致的代價分配問題。

在多傳感器探測目標數目不一致的場景下，我們對3種典型航跡關聯算法的性能進行了對比分析。公共坐標系下的航跡關聯場景如圖7所示，傳感器1、傳感器3和傳感器4探測到目標1,2,3，傳感器2只能探測到目標1,2。

表4和圖8是圖7場景下正確航跡關聯率的兩種不同表現形式，與基于傳統廣義似然加權(Generalized Likelihood)和模糊函數(Fuzzy function)算法相比，基于新目標密度的序貫m-best航跡關聯方法(SMBTANTD)在計算量較小的條件下關聯正確率得到較大提升。

圖7 航跡關聯場景Fig.7 Scene of track-to-track association

圖8 航跡關聯正確率[82]Fig.8 Accuracy of track association[82]

表4 航跡關聯性能對比Tab.4 Comparison of multi-sensor track-to-track association methods

4.2 分布式傳感器空間配準與航跡關聯關系

空間配準和航跡關聯是多傳感器信息融合中的重要組成部分，空間配準和航跡關聯的質量直接影響到后續融合的性能[94]。但是空間配準與航跡關聯互為前提條件，目前很少有研究能同時考慮航跡關聯和傳感器空間配準。在大多數空間配準算法中，假設航跡關聯問題已經得到解決。同樣，在航跡關聯算法中，默認完成了空間配準。在實際應用中，航跡關聯和空間配準往往是耦合的。事實上，錯誤的航跡關聯導致不精確的空間配準，而錯誤的空間配準會干擾數據獲取，導致航跡關聯混亂[95,96]。

對于航跡關聯與空間配準之間的耦合問題，現有解決方法主要分為兩類。第1類是對航跡關聯和系統誤差進行聯合估計，其中，文獻[97]提出了一種聯合處理傳感器關聯、配準和融合的方法，該方法將期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法與KF結合，通過E步和M步交替迭代獲得參數估計結果。文獻[98]則提出了一種基于穩健迭代的聯合航跡關聯與系統誤差估計算法，該算法本質思想是將錯誤關聯結果視為系統誤差估計中的野值，它能較好地適應系統誤差較大、虛警漏警較高的工作環境。除此之外，文獻[99]將系統誤差環境下的航跡關聯問題建模為全局最近鄰模式(Global Nearest Pattern,GNP)數據關聯問題，該方法代價函數包括兩個觀測集之間的偏差，為分配問題提供了最大似然解。第2類是以系統誤差不敏感的目標特征為基礎來設計航跡關聯算法。其中，文獻[100]利用目標的拓撲特征構建關聯費用矩陣，然后基于線性分配算法對費用矩陣求解關聯關系。

為了解決航跡關聯與空間配準之間的耦合問題，文獻[82]提出了一種基于顯著性目標的交替迭代解耦算法，如圖9所示。首先，通過目標特征屬性(雷達散射截面、高分辨距離像、微動、海拔等)選擇單個穩定強的顯著性目標。然后，采用合適的濾波器(如卡爾曼濾波器)對空間配準后的多傳感器多目標量測分別進行濾波跟蹤，得到各個傳感器對應的目標航跡。最后，對不同傳感器不同目標航跡進行關聯，本次航跡關聯率較高的目標可作為下一次空間配準的顯著性目標。通過重復這一過程，可以提高空間配準和航跡關聯的精度。

圖9 航跡關聯與空間配準關系[82]Fig.9 Relationship of track-track association and spatial registration[82]

5 分布式傳感器數據融合技術研究進展

分布式多傳感器多目標跟蹤又稱分布式多傳感器數據融合[15]。在該系統中，各局部傳感器首先基于單傳感器多目標跟蹤算法，形成各自目標航跡，接著各傳感器將目標航跡送入融合中心完成時空配準與航跡關聯，然后融合中心基于某種融合準則對來自同一目標的航跡進行估計融合，最終形成穩定、高精度的全局航跡。第2-4節分別是目標跟蹤、傳感器配準、航跡關聯的歸納總結，本節主要對分布式多傳感器多目標跟蹤系統涉及的估計融合準則以及基于估計融合準則的分布式多傳感器目標跟蹤方法進行綜述總結。

5.1 分布式傳感器估計融合準則

傳感器估計融合，或者說是針對估計問題的融合，是傳統估計理論與數據融合理論的有機結合，即在估計未知量的過程中，如何有效利用多個數據集包含的有用信息來提高目標狀態的估計精度。圖10給出了高斯隨機變量的估計融合過程，它直觀地反應出在各傳感器無偏估計的條件下，多傳感器融合后的目標狀態估計精度明顯高于單個傳感器所得的目標狀態估計精度。

圖10 分布式多傳感器估計融合Fig.10 Distributed multi-sensor estimation fusion

分布式多傳感器航跡融合是估計融合最主要的應用領域之一。航跡融合是指基于一定的融合規則，對多傳感器提供的航跡信息進行最優組合得到更加精確的目標狀態信息。如表5所示，分布式航跡估計融合算法包括簡單凸組合融合算法、Bar-Shalom-Campo融合算法、最大后驗概率狀態估計融合等。簡單凸組合融合算法是傳感器局部估計誤差不相關條件的最優融合估計，它的融合結果與中心式融合相同[101,102]。Bar-Shalom-Campo融合算法考慮到局部傳感器估計由于共同的過程噪聲引起的相關性，它是最大似然(Maximum Likelihood,ML)意義下的最優估計，將融合后得到估計的不確定性減少到原來的70%，若假設局部傳感器估計獨立，則會減少到50%[103,104]。一般情況下很難獲取數據的相關信息，為了解決這一問題，Uhlmann[105]提出了協方差交叉(Covariance Intersection,CI)融合算法。然而CI融合受限于高斯輸入，為了滿足任意概率密度函數融合，Hurley[106]以貝葉斯理論為基礎提出了適用于任意概率密度函數的廣義協方差交叉(Generalized Covariance Intersection,GCI)融合。為了充分利用局部估計信息，美國Chang教授等人[107]提出了基于最大后驗概率(MAP)估計融合方法，它把各傳感器局部估計作為先驗信息來計算全局航跡估計。

表5 多傳感器估計融合方法對比Tab.5 Comparison of multi-sensor estimation fusion methods

依據全局信息是否會反饋到局部估計器，將航跡融合分為不帶反饋最優分布式融合與帶反饋的最優分布式融合[108,109]。四川大學朱允民教授團隊[110]已經證明反饋并不能改善全局航跡的跟蹤性能，但是它可以減小局部估計的誤差協方差陣。針對局部傳感器目標狀態空間不同(其中一個在笛卡爾坐標系，另一個在極坐標系)，存在非線性轉換的航跡融合問題，Bar-Shalom等人[111-113]推導了此情況下的線性最小均方根誤差(Linear Minimum Mean Squared Error,LMMSE)估計方法及其互相關計算方法。

近年來，平均共識融合引起了國內外學者的廣泛關注，平均共識融合分為算數平均融合(Arithmetic Average,AA)與幾何平均融合(Geometric Average,GA)兩類。文獻[114]指出，與AA融合相比，GA融合具有更好的虛警抑制能力。但是，AA融合以其魯棒性強、計算效率高且有較強的抗局部故障和漏檢能力得到國內外學者的青睞。為此，西北工業大學李天成教授團隊[115-117]對AA融合與GA融合的性能進行了詳細對比與綜述，并將AA融合推廣到分布式多傳感器多目標檢測與跟蹤領域。

由于單類傳感器在作為獨立系統部署時存在特定的弱點，因此對兩個或多個異類傳感器獲得的航跡信息有效融合是非常有利的。針對異類傳感器航跡融合，首先根據目標在空間的位置信息是否有缺失分為完整量測和不完整量測。量測的完整與否將影響量測結果能否直接轉入笛卡爾坐標系。如三坐標雷達可同時獲得目標在測量坐標系下的俯仰、方位及斜距信息，其量測可稱為完整量測，經過目標跟蹤后可以得到笛卡爾坐標系下完整目標狀態估計。一些無源傳感器只能獲得目標在測量坐標系下的角度信息，其量測則不完整，因此，異類傳感器航跡融合常指利用量測坐標系下的不完整量測信息，對笛卡爾坐標系下完整目標狀態估計進行更新，這一過程通常可采用非線性濾波的方式實現[118,119]。典型的非線性濾波方法如擴展卡爾曼濾波融合(EKF)、無跡卡爾曼濾波融合(UKF)、粒子濾波融合(PF)等[120-122]。

5.2 基于估計融合的分布式多傳感器目標跟蹤

分布式多傳感器多目標跟蹤建立在單傳感器多目標跟蹤的基礎上，它需要同時考慮多目標跟蹤方法與融合準則兩個因素，跟蹤方法與融合準則的不同都會對分布式多傳感器多目標跟蹤的性能產生不同的影響。如表6所示，與單傳感多目標跟蹤框架類似，分布式多傳感器多目標跟蹤也分為數據關聯和隨機有限集兩大類。基于關聯類的分布式多傳感器多目標跟蹤方法研究較早，其中具有代表意義的有分布式聯合數據關聯跟蹤(Distributed Multi-Sensor multiple Cheap Joint Probability Data Association,DMS-CJPDA)[123]、分布式多傳感器多假設跟蹤(Distributed Multi-Sensor Multiple Hypothesis Tracking,DMS-MHT)[124,125]等。

表6 典型的多傳感器多目標跟蹤方法性能對比Tab.6 Performance comparison of multi-sensor multi-target tracking methods

隨著適用于任意概率密度的GCI融合的提出，基于隨機有限集的分布式多傳感器多目標跟蹤取得了較大的進展。2013年，üney等人[126]將隨機有限集與GCI融合準則結合，建立一種一致性的分布式多傳感器多目標跟蹤方法。該方法推導出了用于融合計算的指數混合密度(Exponential Mixture Densities,EMD)的顯式公式，實現了基于GCI融合準則的分布式PHD濾波算法。同期，Battistelli等人[127]提出了一種分布式CPHD濾波方法，該方法通過結合網絡共識理論得到了基于GCI融合準則的分布式CPHD濾波數值解，也增強了分布式傳感器融合的網絡延展性。與PHD,CPHD濾波器相比，多伯努利(Multi-Bernoulli,MB)濾波器能更好地平衡算法性能與計算量之間的關系，具有魯棒性強、性能穩定等優點。同時，針對多傳感器網絡節點間量測相關性未知等問題，文獻[128]提出了基于GCI準則的MB分布式濾波器融合算法(GCI-MB)，并給出了GCI-MB融合的后驗分布解析表達式，為分布式融合提供了先決條件。由于上述方法均無法為多目標分配航跡，因此，2018年，Fantacci等人[129]在不同傳感器間共享相同標號空間假設的基礎上，首次提出了標號多目標分布式融合方法，并且給出了基于GCI融合準則的GLMB和LMB的閉式表達。但是，該方法并沒有進一步解釋不同傳感器間共享相同標號空間的內在含義，同時也沒有對該假設的成立條件進行實際驗證。此后，李溯琪等人[130]在標號隨機有限集理論框架下，建立了濾波器間標號不一致問題的數學模型，并定量分析了標號不一致對GCI融合性能的影響，得出了GCI融合對濾波器間標號不一致現象敏感的結論。在此結論分析基礎上，2018年，李溯琪等人[131]又提出了基于免標號的穩健GCI融合算法，并將其推廣至分布式GLMB濾波器、LMB濾波器。

GCI融合也稱GA融合是平均共識融合方法的一種，另一種平均共識融合方法是AA融合，這兩種融合方法都可以有效避免公共信息的重復計算，且都屬于近似次優的分布式融合方法。與GCI分布式融合對應，西北工業大學李天成等人[115,116]將AA融合推廣到分布式多傳感器PHD,MeMBer濾波器。與此同時，電子科技大學高林等人[132,133]則將AA融合推廣到分布式多傳感器CPHD,GLMB,LMB濾波器。綜上所述，與基于關聯類的分布式多傳感器多目標跟蹤理論相比，基于隨機有限集的分布式多傳感器多目標跟蹤技術是當今信息融合領域的研究熱點，但其理論研究還存在諸多問題，有待進一步解決與完善。

6 分布式多傳感器多目標跟蹤技術存在的問題及發展方向

目前，分布式多傳感器多目標跟蹤已經取得了一定的成果，并廣泛應用于軍事、民用領域，但是在目標跟蹤、空間配準、航跡關聯、航跡融合等關鍵技術方面仍存在諸多難點。

(1) 在多目標跟蹤方面，復雜場景下動態未知雜波的存在對弱目標探測和跟蹤構成了嚴峻的挑戰，動態雜波會降低目標檢測效果，產生大量虛假量測，導致目標跟蹤性能下降。所以檢測跟蹤一體化以及自適應雜波動態估計在多目標跟蹤領域具有重要研究意義。

(2) 在空間配準方面，由于系統偏差可能隨時間發生變化，雖然已經有基于濾波類的在線空間配準算法，但是在目標機動條件下，在線空間配準算法由于目標運動模型失配導致配準精度相對較低。此外，基于非合作目標空間配準需要尋找相對穩定的公共顯著性目標，但實際場景下顯著性目標提取相對困難，所以復雜場景下的高精度、實時空間配準具有重要研究意義。

(3) 在航跡關聯方面，現有的航跡關聯算法關聯閾值隨場景變化而變化，難以設定。其次，含有殘留偏差的航跡無法進行有效關聯，雖然有一些基于航跡形狀特征的抗偏差關聯算法，但是在異類航跡關聯場景下某些傳感器(紅外、電子支援措施等)無法直接得到目標的航跡形狀信息。這時，如何進行有效航跡關聯也是需要解決的問題。

(4) 在航跡融合方面，由于殘留偏差的影響，不同傳感器對目標跟蹤產生的誤差遠小于待融合局部航跡之間的位置估計差。此種情況下的融合估計值將被視為不合理，這就需要設定檢測門限對每條航跡的殘留偏差進行實時評估，然而門限的設定通常是比較困難的。所以對融合航跡的實時質量評估也是未來航跡融合的重要發展方向。

7 結語

分布式多傳感器多目標跟蹤由于其系統生命力強、易于擴展等優點在各個領域得到越來越廣泛的應用。本文在分布式多傳感器多目標跟蹤框架下，分別對目標跟蹤、傳感器配準、航跡關聯和數據融合涉及的關鍵算法進行了梳理，并分析了這些算法的優缺點及其適用條件。針對信息不完整量測場景下的空間配準問題，重點介紹了基于殘留偏差的空間配準方法，對于多傳感器探測目標數目不一致的關聯場景，重點介紹了基于新目標密度的航跡關聯算法。最后分析了復雜場景下分布式多傳感器多目標跟蹤關鍵技術存在的難點及發展方向，為該領域未來的研究提供了一定的參考。