M序列編碼調(diào)頻定距引信抗干擾特性

熊雪瑤，牛蘭杰，2，馬 捷，2，李維山

(1. 西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2.機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

0 引言

調(diào)頻無線電引信因其定距精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，在各國得到廣泛的應(yīng)用。但干擾技術(shù)的發(fā)展對引信的戰(zhàn)場生存及毀傷能力帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。國外引信干擾機(jī)具有成功干擾連續(xù)波多普勒、調(diào)頻等體制無線電引信能力[2]。

針對引信抗干擾技術(shù)，國內(nèi)開展了大量的相關(guān)研究工作。文獻(xiàn)[3]對脈沖定距引信高頻載波進(jìn)行0/π調(diào)相，但該方法對于調(diào)頻連續(xù)波信號定距有很大的局限性。文獻(xiàn)[4—5]提出了基于目標(biāo)聯(lián)合特征提取的引信抗干擾方法和引信抗周期調(diào)制干擾信號的方法，但是新一代的基于射頻存儲(DRFM)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾機(jī)[6-7]能直接提取引信發(fā)射信號特征并作為干擾，使以上方法抗干擾能力大幅下降。針對該問題，文獻(xiàn)[8]提出一種雙調(diào)制率調(diào)頻引信對抗DRFM干擾，但該方法抗干擾效果提升較小。本文提出一種基于M序列編碼技術(shù)的調(diào)頻無線電引信定距方法，降低引信目標(biāo)回波信號與干擾信號的相關(guān)性，提升抗干擾性能。

1 基于模糊函數(shù)的引信抗干擾能力評估

模糊函數(shù)是對信號進(jìn)行分析研究和波形設(shè)計(jì)的有效工具，也是分析、比較信號處理系統(tǒng)優(yōu)劣的重要手段[9]。通過模糊函數(shù)可以研究引信系統(tǒng)具有什么樣的分辨力、模糊度、測量精度和抑制干擾能力。引信向目標(biāo)發(fā)射信號，發(fā)射信號經(jīng)過目標(biāo)反射形成回波信號。回波信號的波形與發(fā)射信號相同，但有不同的時延τ和不同的頻偏v(即多普勒頻率)，因此模糊函數(shù)經(jīng)處理后變換到時延-頻偏平面，是τ和v的二維響應(yīng)，表征了發(fā)射信號與目標(biāo)回波信號的相關(guān)性。

單周期模糊函數(shù)的正型定義式為

(1)

式(1)中，c(t)為周期調(diào)制連續(xù)波信號，即c(t)=c(t-nT)(n=0,±1,±2，…)，ξ為多普勒頻率。

對于線性調(diào)頻信號，其相比于脈沖信號發(fā)射的峰值功率較低，非合作截獲接收機(jī)的截獲距離少，同時頻率調(diào)制將發(fā)射能量擴(kuò)散在一個大的調(diào)制帶寬內(nèi)，提供了良好的距離分辨力。模糊圖的多普勒軸顯示的頻率為往返延時引起的差頻和目標(biāo)運(yùn)動引起的多普勒頻率的代數(shù)和。三角波線性調(diào)頻信號單周期模糊函數(shù)如圖1所示。

圖1中，整個3D模糊圖關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，由一個完整的X型和兩個可以構(gòu)成一個完整的X型“斜刀刃”的兩個半X型“斜刀刃”組成。同一個延遲τ對應(yīng)符號相反絕對值相同的兩個頻移ξ，這兩個頻移是由對稱三角波調(diào)頻信號的上下掃頻段產(chǎn)生的。

周期模糊函數(shù)與單周期模糊函數(shù)的關(guān)系為

(2)

即多周期模糊函數(shù)等于其單周期模糊函數(shù)乘以與復(fù)包絡(luò)和時延無關(guān)的表達(dá)式得到。三角波線性調(diào)頻信號多周周期模糊函數(shù)如圖2所示。

圖1、圖2中，模糊函數(shù)是關(guān)于時延和多普勒頻率的函數(shù)。其幅度代表了其分辨不同速度和距離的目標(biāo)的能力。

圖1 三角波線性調(diào)頻信號單周期模糊函數(shù)Fig.1 Single period ambiguity function diagram of triangular wave linear frequency modulation signal

圖2 三角波線性調(diào)頻信號多周期模糊函數(shù)Fig.2 Multi period ambiguity function diagram of triangular wave chirp signal

2 基于M編碼信號提升引信抗干擾性能

利用M序列對三角波線性調(diào)頻信號的載頻調(diào)制，產(chǎn)生載頻不斷跳變的M編碼三角波線性調(diào)頻信號。

調(diào)制信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為fM的三角波信號，M序列發(fā)生器產(chǎn)生M序列編碼對壓控振蕩器調(diào)制，產(chǎn)生載頻變化的三角波線性調(diào)頻信號，經(jīng)天線向目標(biāo)發(fā)射。與此同時將一部分發(fā)射信號送至混頻器作為與回波信號混頻的本振信號。倍頻器將三角波線性調(diào)頻信號頻率倍頻，得到2fM和4fM頻率的信號，分別用作二次混頻器的基準(zhǔn)信號。發(fā)射信號經(jīng)過目標(biāo)反射后被天線接收，與本振信號混頻，得到含有距離速度信息的差頻信號。該差頻信號包含多普勒信號fd和被多普勒信號調(diào)制的三角波調(diào)制頻率各次諧波信號(nfM±fd)。帶通濾波器分別選取2fM和4fM諧波信號，與基準(zhǔn)信號2fM和4fM進(jìn)行二次混頻。最后對多普勒信號進(jìn)行特征提取，包絡(luò)檢波等，進(jìn)而最終推動執(zhí)行級。過程如圖3所示。

圖3 M編碼三角波線性調(diào)頻引信定距原理Fig.3 The distance determination principle of M-coded triangular wave linear FM fuze

M序列編碼調(diào)頻無線電定距引信在第m+1個調(diào)頻周期內(nèi)發(fā)射信號SI,m+1：

SI,m+1=A0exp{j[2π(fm+1(t-mT)+

mT≤t≤(m+1)T,

(3)

式(3)中，A0為信號幅度；fm+1為第m+1個調(diào)頻周期的調(diào)頻中心頻率，其大小表示為fm+1=f0+bm+1·Δf，其中f0為起始調(diào)頻頻率，bm+1為頻率跳變編碼序列，Δf為跳頻分量，K為調(diào)制斜率，Δφm為第m個調(diào)頻周期的相位。

存在一個徑向速度為v，初始徑向距離為R的目標(biāo)，即回波延遲為τ=2(R-vt)/c，c為光速。回波信號為

Sr，m+1=A0Krexp{j[2π(fm+1(t-mT-τ)+

(4)

式(4)中，Kr為傳播衰減常數(shù)。

(5)

式(5)中，B為調(diào)制頻偏，T為調(diào)制周期。相應(yīng)的調(diào)頻信號的相位為

(6)

M編碼三角波線性調(diào)頻信號經(jīng)過彈目之間的雙程傳輸后，在混頻器中回波信號與發(fā)射信號混頻得到的差頻信號為

(7)

所以，在一個調(diào)頻周期內(nèi)，差頻信號為

(8)

對于雙極性M編碼三角波線性調(diào)頻引信，其發(fā)射信號、回波信號及差頻信號如圖4所示。

圖4 M編碼三角波線性調(diào)頻引信的發(fā)射信號，回波信號及差頻信號Fig.4 Diagram of transmitted signal, echo signal and differential frequency signal of M-coded triangular wave LFM fuze

對于動目標(biāo)，在各個調(diào)頻周期內(nèi)，其雙程傳輸產(chǎn)生的時延τ有差異。在第m個調(diào)頻周期內(nèi)，時延τ為

(9)

式(9)中，Rm表示第m個調(diào)頻周期起始時刻引信與目標(biāo)之間的距離，Rm=R+vTm。

在第m個調(diào)頻周期內(nèi)，差頻信號為

(10)

差頻信號頻率與目標(biāo)的距離、速度都有關(guān)。用fb表示差頻頻率，用fd表示多普勒頻率：

(11)

(12)

因此，在第m個調(diào)頻周期內(nèi)，差頻信號簡化為

(13)

(14)

M編碼三角波線性調(diào)頻信號所有調(diào)頻周期對應(yīng)的差頻信號經(jīng)過采樣后是一個與時延和多普勒頻率有關(guān)的二維離散信號。可繪出M編碼三角波線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)圖，對該信號的自相關(guān)性進(jìn)行分析。

發(fā)射信號重新寫作

exp[j2πbm+1·Δf(t-mT)]，

mT≤t≤(m+1)T。

(15)

M編碼三角波線性調(diào)頻信號等同于多周期三角波線性調(diào)頻信號與頻率編碼信號時域相乘得到的信號波形，μ(t)=μ1(t)·μ2(t)，根據(jù)模糊函數(shù)變換關(guān)系中的相乘特性，組合信號的模糊函數(shù)為

(16)

令f=f-Y,Y=Y-q代入式(16)得：

(17)

式(17)證明時域上兩個相乘信號的模糊函數(shù)等于這兩個信號本身的模糊函數(shù)在多普勒軸上的卷積。M編碼三角波線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)等于多周期三角波線性調(diào)頻信號與M序列編碼信號的模糊函數(shù)在多普勒軸上的卷積。

編碼序列的子載波數(shù)為M個，當(dāng)其單個編碼持續(xù)時間與三角波線性調(diào)頻信號單個周期相同，且fi=f0+bi·Δf時，該編碼信號的復(fù)包絡(luò)為

(18)

式(18)中，u(t)為長度為T的矩形脈沖。代入模糊函數(shù)表達(dá)式，得到頻率編碼信號模糊函數(shù)：

(19)

式(19)中，χu(τ,ξ)為矩形脈沖信號u(t)的自相關(guān)函數(shù)，

χu(τ,ξ)=

(20)

雙極性M編碼的模糊函數(shù)如圖5所示。

圖5 M序列模糊函數(shù)Fig.5 Ambiguity functionof M-sequence

M編碼三角波線性調(diào)頻信號模糊函數(shù):

(21)

根據(jù)式(21)畫出M編碼三角波線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)如圖6所示。

圖6 M編碼三角波線性調(diào)頻信號模糊函數(shù)Fig.6 Ambiguity function diagram of M-coded triangular wave linear FM signal

與圖2對比可知，頻率編碼后的M編碼三角波線性調(diào)頻信號自相關(guān)性更強(qiáng)，其具有良好的相鄰目標(biāo)的距離和速度分辨能力以及單目標(biāo)測距測速精度。

3 仿真驗(yàn)證

設(shè)定調(diào)頻探測器的指標(biāo)：中心頻率24 GHz，調(diào)制頻偏為50 MHz，調(diào)頻周期為10 μs，模糊距離為1 500 m。

采用M序列編碼，碼元寬度為固定值對振蕩器的中心頻率進(jìn)行調(diào)制，中心頻率的跳變時間為10 μs，頻率跳變間隔為23.7～24.0 GHz。

無線電引信的信號檢測過程可用門限檢測描述，即為一種能量檢測。因此仿真利用不同周期、不同位數(shù)，M序列編碼前后信號與干擾的能量相關(guān)性作為抗干擾性能的評價標(biāo)準(zhǔn)。仿真得到信號與干擾的相關(guān)圖，相關(guān)圖的幅度最大值為相關(guān)性指標(biāo)。相關(guān)性指標(biāo)越大，信號與干擾的相關(guān)性越強(qiáng)，引信處理回波信號時越易受到干擾影響，引信抗干擾效果越弱。

射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器作為干擾器，能夠存儲發(fā)射信號的幾個周期，經(jīng)處理后作為干擾信號向引信接收機(jī)發(fā)射，通過速度牽引、距離門牽引對目標(biāo)回波信號實(shí)施干擾，其存儲并處理發(fā)射信號的一個周期，表達(dá)式為

(22)

(23)

分別對M編碼三角波線性調(diào)頻信號進(jìn)行2，3，4，5位編碼，得到2n-1周期，即3周期，7周期，15周期，31周期M編碼三角波線性調(diào)頻信號。常規(guī)編碼方式包括格雷碼、BCD碼、余3碼等。由于格雷碼是一種錯誤最小化的編碼方式，其循環(huán)和單步特性消除了隨機(jī)取數(shù)時出現(xiàn)重大錯誤的可能，反射和自補(bǔ)特性使得對其進(jìn)行求反操作也非常方便，因此對M編碼使用格雷碼編碼方式。利用格雷碼規(guī)則，將其對應(yīng)的數(shù)值與跳頻點(diǎn)中心頻率一一對應(yīng)，從而得到各頻率跳變值。

多周期M編碼信號時頻圖如圖7所示。分別得到不同周期數(shù)，三角波線性調(diào)頻引信目標(biāo)回波信號與射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射的干擾信號的相關(guān)性指標(biāo)與M編碼三角波線性調(diào)頻信號與射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射的干擾信號的相關(guān)性指標(biāo)，如圖8所示。

圖7 多周期M編碼信號時間-頻率圖Fig.7 M-coded signal time-frequency diagram

圖8 信號與干擾相關(guān)圖Fig.8 Correlation diagram of frequency hopping signal and interfere

如表1所示，相較于典型未編碼體制無線電引信，在分別進(jìn)行2，3，4，5，6位編碼時，M編碼體制無線電引信的相關(guān)性指標(biāo)分別為原來的1/3，1/7，1/15，1/18.618 6，1/20.554 0。引信接收機(jī)分辨信號與干擾的能力提升了3，7，15，18.618 6，20.554 0倍，

表1 信號與干擾相關(guān)性指標(biāo)Tab.1 Correlation index of signal and interfere

M編碼信號編碼位數(shù)越多，信號周期數(shù)越大，射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器產(chǎn)生的干擾信號與回波信號的相關(guān)性越弱，引信抗干擾效果越好。但隨著編碼位數(shù)增多，偽碼周期數(shù)增大，引信抗干擾效果提升增長效果變緩，如圖9所示。

圖9 編碼位數(shù)與相關(guān)性指標(biāo)關(guān)系圖Fig.9 Changes between coding digits and correlation

相比于新體制雙調(diào)制頻率引信，M編碼體制多跳頻無線電引信接收的干擾與回波信號的相關(guān)性更小，且引信接收機(jī)可降低幅度門限值，其抗DRFM干擾成功率更高。

射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器存儲并轉(zhuǎn)發(fā)信號的周期數(shù)對引信的抗干擾能力有不同影響。不同周期數(shù)與引信相關(guān)性指標(biāo)變化倍數(shù)的仿真結(jié)果如表2所示。

表2 周期數(shù)與相關(guān)性指標(biāo)變化倍數(shù)關(guān)系Tab.2 Changes between cycles and correlation index

射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器存儲發(fā)射信號并作為干擾信號的周期數(shù)越少，干擾與回波信號相關(guān)性越弱，抗干擾性能越強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文對M序列編碼三角波線性調(diào)頻定距引信抗干擾特性進(jìn)行了研究，對該引信的工作原理進(jìn)行了分析，信號處理過程進(jìn)行了理論推導(dǎo)；計(jì)算得到了M編碼信號的模糊函數(shù)并進(jìn)一步推導(dǎo)了M編碼三角波線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)，并分析了基于M序列編碼的三角波線性調(diào)頻定距引信抗干擾性能。仿真驗(yàn)證表明：碼元寬度一定時， M編碼信號編碼位數(shù)越多，偽碼周期數(shù)越大，射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器產(chǎn)生的干擾信號與回波信號的相關(guān)性越弱，引信抗干擾效果越好；射頻存儲轉(zhuǎn)發(fā)器存儲發(fā)射信號并作為干擾信號的周期數(shù)越少，干擾與回波信號相關(guān)性越弱，抗干擾效果越好。在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)綜合考慮抗干擾性能需求與載頻跳變點(diǎn)數(shù)的可實(shí)現(xiàn)性以選擇合適的編碼位數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究適用于調(diào)頻定距引信的編碼方式，以達(dá)到對抗新型DRFM引信干擾機(jī)的目的。