帶有橫梁結構的多層目標侵徹過載特征

花俊琦，李 蓉,2，郜王鑫，王志成

(1.西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065；2.機電動態控制重點實驗室，陜西 西安 710065)

0 引言

現代高科技戰爭中，為降低大規模殺傷武器的毀傷效能，各個國家不斷將重要的軍事目標如大規模殺傷武器存儲倉庫、導彈發射井、指揮中心、飛機掩體等都轉移到地下或者深山中。這一類地下工事都是經過鋼筋混凝土以及鋼板類的建筑材料進行加固并建造多層防護，再加上飛機場跑道、中大型艦船和航母等[1]，為了有效打擊此類堅固目標，研制和使用硬目標侵徹彈藥這種堅固目標的克星成為了各國軍事裝備發展的新方向。

侵徹彈命中梁時彈體侵徹過程中受力更為復雜，受到大的側向力作用，侵徹軌跡偏轉，侵徹姿態出現異常。對于引信而言，通過傳感器感知到的侵徹過載信號因復雜的侵徹過程呈現出更加粘連的信號[2]。由于梁的厚度導致彈體在上下層樓板間層間自由飛行的距離和時間縮短，彈體中產生的應力波無法快速衰減，信號更加復雜，樓層侵徹過載特征淹沒在震蕩信號中。

帶梁結構是一種常用的建筑結構形式，在實戰過程中很難避免對帶梁結構的打擊，如何有效地摧毀帶梁結構目標，是國防領域中結構侵徹研究的重要內容。由于侵徹帶梁結構目標撞擊過程作用時間短、變形大、接觸面復雜以及材料應變率的影響，使撞擊過程的理論計算十分困難[3]。以往受試驗方法和計算方法的限制，帶梁結構的侵徹和穿孔分析均采用將梁系的剖面面積均分到帶板上，作為一種相當厚度或相當剛度的板進行簡化分析計算，結構材料按線性強化材料處理。隨著計算機仿真技術的發展和硬件水平的提高，已經可以按真實的模型進行有限元仿真，以給出物理意義更明確的模型。目前多采用實驗與數值模擬相結合的方法，在計算機上進行侵徹實驗，其難度、意義都不比傳統的試驗低，關鍵在于材料、算法等參數的確定。本文通過不同條件的算例給出侵徹數值仿真的有效方法。

1 典型帶梁結構建筑物目標及結構特點

民用建筑、軍事建筑都帶有橫梁結構，橫梁結構在建筑物中起到了關鍵的承重作用。橫梁由支座支承，承受的外力以橫向力和剪力為主，以彎曲為主要變形的構件。梁承托著建筑物上部構架中的構件及屋面的全部重量，是建筑上部構架中最為重要的部分。且在不同樓層分布的橫梁結構不同，作用也不同，大多數梁的方向，都與建筑物的橫斷面一致。橫梁與樓板組成整體的梁-板式樓蓋，或與柱組成整體的單層或多層框架。如圖1所示，橫梁形式多種多樣，橫梁結構普遍為300 mm×(750～850) mm的尺寸，本文折中選取300 mm×800 mm尺寸。

圖1 帶梁建筑物結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of building structure with beams

為了研究帶有橫梁建筑物多層目標侵徹過載特征，將帶梁與不帶梁目標侵徹過載特征進行對比，同時建立帶梁和不帶梁的多層目標侵徹模型，靶板結構尺寸見表1。

表1 靶板結構尺寸Tab.1 Target plate structure dimensions

2 帶橫梁結構多層目標建模

為了對比帶梁與不帶梁的侵徹過載，同時建立帶梁和不帶梁的多層目標侵徹模型，以考察梁對結構動態響應及塑性區域的影響。利用實測數據驗模后進一步開展帶有橫梁多層目標的侵徹動力學數值計算，計算得到帶有橫梁結構多層目標的侵徹過載，并對兩個過載進行對比分析[4]。

2.1 不帶梁和帶梁的多層目標侵徹動力學模型

以現役侵徹體為基礎，侵徹體重600 kg，直徑320 mm，長1 900 mm，著彈點考慮最不利情況位于梁間距中心，混凝土和彈體的單元類型為實體單元Solid 164，算法為單點積分。

圖2 彈靶有限元網格模型Fig.2 Finite element mesh model of bullet target

帶梁與不帶梁的多層目標侵徹模型采用混合單元法，實現整體宏觀模型與局部精細化模型邊界條件的直接傳遞，將宏觀模型的一部分附加建立到精細化模型的周邊，該部分單元外側邊界節點的相對坐標與宏觀模型一致，從而根據節點坐標對應施加整體分析獲得的節點力或節點位移，該部分單元內側邊界的低維單元與精細模型的高維度單元之間采用多點約束或基于面約束的接觸單元連接，以保證不同尺度模型在界面的變形協調，提高計算效率。

2.2 材料參數及失效準則

LS-DYNA程序中有金屬和非金屬材料模型近100多種，不僅要考慮應力應變的本構關系從彈性變形到塑性變形，還要考慮材料的損傷和破壞。根據侵徹這一物理過程的特殊性，本文彈體選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料，建立與應變率有關的隨動硬化或各向同性和隨動的混合模型，具體材料參數見表2。應變率用 Cowper-Symonds模型來考慮，屈服應力與應變率關系為

(1)

表2 彈體模型參數設定[5]Tab.2 Parameters setting of the projectile model

式(1)中，σ0為初始的屈服應力；ε為應變率；C，p為

混凝土靶板選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_ CONCRETE材料，具體材料參數見表3。H-J-C模型，以材料壓縮損傷演化為主，較好地考慮了壓縮強度的壓力相關性、應變率效應和損傷軟化效應，用于預測侵深及彈體的剩余速度較準確。H-J-C模型的強度以規范化等效應力描述為

σ*=[A(1-D)+BP*N](1+Clnε*)。

(2)

表3 混凝土靶板模型參數設定[5]Tab.3 Parameters setting of concrete target plate model

混凝土材料失效通過關鍵字*MAT _ADD _ EROSION來控制[6]。該模型有壓力、主應力、等效應力、主應變、剪切應變、臨界應力、應力脈沖失效等7種失效方式。由于沖擊荷載作用，混凝土材料強度會隨應變率變化，不適合用強度破壞條件。因沖擊試驗中混凝土主要由受壓破壞，所以采用主應變作為混凝土材料失效準則。

2.3 接觸-碰撞界面算法

數值仿真程序中處理不同結構界面的接觸碰撞和相對滑動是程序非常重要和獨特有效的功能，主要有3種算法，即節點約束法(kinematic constraint method)、對稱罰函數法(penalty method)和分配參數法(distributed parameter method)。對稱罰函數法最常用，其原理比較簡單：每一步先檢查各從節點是否穿透主表面，沒有穿透，對該節點不作任何處理，如果穿透，則在該從節點與被穿透主表面之間引入一較大的界面接觸力，其大小與穿透深度、主片剛度成正比，稱為罰數值[7]。它的物理意義相當于在從節點和被穿透主表面之間放置一個法向彈簧，以限制從節點對主表面的穿透。同時再對各主節點處理一遍，其算法與從節點一樣。對稱罰函數法編程簡單，很少激起網絡沙漏效應，沒有噪音，這是由于該算法具有對稱性、動量守恒準確，不需要碰撞和釋放條件。

整個撞擊實驗過程的模擬中，各部件之間的接觸定義非常重要。面-面自動接觸(Contact_Automatic_Surface_To_Surface)用于彈體內部部件之間；面-面侵入接觸(Contact_ Eroding_Surface_To_Surface)用于彈體模型與混凝土靶板之間；固-連主從接觸(Contact_Tied_Surface_To_Surface)用于彈體與引信和傳感器部件之間[8]。

2.4 數值計算結果

當彈體以高速撞擊靶板時，彈體穿透靶板的破壞過程見圖3，采用H-J-C模型的混凝土靶板在被撞擊時能明顯地看到被擊落的碎屑，效果較好。

靶板的前部和背部破壞模式的數值模擬見圖4。數值分析結果表明，靶板被撞擊穿透，背部貫穿孔徑略大于前部，呈錐形沖切破壞[9]。

圖3 彈體侵徹靶板破壞過程Fig.3 Damage process of bullet penetrating target plate

圖4 靶板的數值模擬結果Fig.4 Numerical simulation results of the target plate

3 帶橫梁結構多層目標侵徹過載特征分析

3.1 不帶梁多層目標侵徹動力學模型驗證

彈體侵徹半無限厚目標的侵徹加速度時間歷程曲線遵循圖5的規律[10]，圖中0～a期間，侵徹阻力不大，加速度也不大，b點所示侵徹阻力接近最大值，且該點加速度值接近最大值，如b～c間所示，之后加速度值維持在最大值附近，隨著侵徹深度增加，克服阻力消耗的能量增大，加速度最終降至0，如圖5中d點所示。

為了量化的評價侵徹過載的粘連程度，定義層間過載粘連系數p(n)來表示層間過載的粘連程度，具體定義如下：對于過載信號s(t)，若第n層(n>1,n為整數)過載信號峰值對應的峰值時刻為tn，該時刻的過載峰值為s(tn)，則第n-1層與第n層間的層間過載粘連系數p(n)為

(3)

圖5 彈體侵徹加速度時間歷程曲線Fig.5 Time course curve of projectile penetration acceleration

該系數表示了在第n層過載峰值前(tn-tn-1)/4時間段內過載的均值與第n層過載峰值之比，系數越大，表示層間過載粘連越嚴重，系數值越小，表示層間過載越清晰。

求得的彈體侵徹不帶梁多層目標過載曲線如圖6所示，基本符合圖5中的侵徹規律。由圖6(a)仿真過載可知，侵徹體侵徹6層靶板用時25 ms左右，過載峰值也約為5萬g左右。由圖6(b)實測數據可知，侵徹體從開始撞擊第1層靶板到鉆出第6層靶板，歷時25 ms左右，過載峰值約為5萬g，高速撞擊靶板時，由于靶板侵徹阻力，侵徹體受到沖擊過載，激發應力波在侵徹體內傳播，出現粘連現象[11]。

圖6 不帶梁多層目標侵徹過載曲線Fig.6 Target intrusion overload curve without beam multilayer

對不帶梁結構目標的過載曲線進行特征提取，得到的粘連度，層間持續時間與過載峰值見表4。

表4 不帶梁多層目標侵徹過載特征Tab.4 Target intrusion overload characteristics without beam multilayer

對不帶梁多層結構目標侵徹仿真的結果與試驗數據的進行對比分析，對模擬數值結果和實測數據的過載峰值,層間持續時間和粘連度進行比較，比較結果見表5，圖7。

表5 不帶梁多層目標侵徹過載與實測過載誤差分析Tab.5 Characterisation of intrusion overloads and measured overloads on multi-storey targets without beams

圖7 不帶梁多層目標侵徹過載與實測過載特征對比結果Fig.7 Results of comparison between intrusion overload and measured overload characteristics for multi-storey targets without beams

以試驗數據作為對照，計算仿真數據與試驗數據之間的誤差，由表5可知，兩者的過載峰值最大誤差為12.49%，層間持續時間最大誤差為-2.56%，粘連度的最大誤差為10.30%，且平均誤差均小于10%，由此證明侵徹不帶梁6層目標模型是可信的。

3.2 帶梁多層目標侵徹過載特征分析

數值計算得到的彈體侵徹帶梁多層目標過載曲線基本符合圖5中的侵徹規律，彈體侵徹6層帶梁結構隔靶板的過載曲線如圖8所示。在撞靶階段加速度存在6個明顯的波峰，分別對應彈體撞擊6層靶板的瞬間，且過載的大小與侵徹速度和靶體厚度有關，前兩層帶梁靶板最厚，速度也最大，所以在侵徹第一層時加速度相對較大。彈體繼續以殘余速度侵徹，再次撞擊靶板時會再次出現一個過載峰值，加速度振蕩是由于應力波在彈體中來回反射導致的。

圖8 帶梁多層目標的侵徹過載曲線Fig.8 Intrusion overload curves for multi-layer targets with beams

對帶梁結構目標的過載曲線進行特征提取，得到的粘連度，層間持續時間與過載峰值見表6。

表6 帶梁多層目標侵徹過載特征Tab.6 Target intrusion overload characteristics for multi-layer targets with beams

以不帶梁結構目標的數據作為對照計算二者誤差如表7所示。由表7可知，帶梁結構目標的侵徹過載相較于不帶梁結構目標的侵徹過載，過載峰值：首層增加了63.67%，第二層增加了36.745，第三層到第六層分別增加了11.91%、7.71%、17.85%、15.27%；層間持續時間：1～2層增加了37.58%，2～3層增加了34.67%，3～6層間分別增加了12.1%、4.7%、5.71%；粘連度：1～2層增加了69.49%，2～3層增加了65.34%，3～6層間分別增加了3.13%、11.36%、16.58%。

表7 帶梁多層目標侵徹過載與不帶梁多層目標侵徹過載誤差分析Tab.7 Characterisation of intrusion overloads on multilayer targets with and without beams

圖9 帶梁結構與不帶梁結構的過載特征對比結果Fig.9 Results of comparison of overload characteristics of structures with and without beams

由圖9可知，由于帶梁結構的原因，彈體在撞擊前兩層靶板時過載峰值比不帶梁結構目標的過載峰值大，彈體在穿過梁結構之后過載峰值與不帶梁結構目標過載峰值一致，且在撞擊前兩層的過程中，層間持續時間也比不帶梁結構目標明顯增加，由于過載峰值、層間持續時間的增大，導致帶梁結構目標的粘連度比不帶梁結構目標的粘連度高。

6 結論

本文建立不帶梁和帶梁的多層結構目標侵徹動力學模型，在實測數據對不帶梁結構目標侵徹動力學模型數值計算結果驗模后，在該模型下開展帶有橫梁結構多層目標的侵徹仿真計算，獲得侵徹體侵徹橫梁結構多層結構目標的侵徹過載，并對兩個過載特征進行過載峰值、層間持續時間和粘連度三項指標的對比分析，得到帶有橫梁結構多層目標的侵徹過載相較于不帶梁結構目標的侵徹過載，首層峰值增加了63.67%、過載持續時間增加了34.95%、粘連度增加了43.18%。研究結果填補了侵徹引信對帶有橫梁結構多層目標侵徹過載的認識，為侵徹帶橫梁結構多層目標的準確計層提供了支撐。