大劑量多孔無針注射器結構優化

劉國勇 ，李帆 ，李新月 ，陳雪波 ，朱冬梅

（1.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083；2.東風本田汽車有限公司，湖北 武漢 430056）

目前，國內外普遍采用不銹鋼制成的注射針對人體進行藥液注射.針頭的穿刺會引起劇烈的疼痛，且給藥時針頭侵入體內，容易傳播病毒、細菌，傳播烈性傳染病，因此，對其消毒措施要求很高.此外，有針注射器多為一次性使用，后續的回收處理比較麻煩.所以無針注射方式越來越引起關注.

國外對無針注射的研究起步較早，早在1866年，法國科學家Béclard 首次提出了“無針注射”的概念.相較于傳統有針注射，無針注射方式具有藥效更好、疼痛感更輕等優點，所以無針注射方式逐漸成為藥物注射、傳染病防治的最佳選擇［1-2］.Mohizin 等人分析了藥液注射介質對微孔射流的滲透和分散影響機理，其研究表明：介質的黏彈性、介質間的界面類型和注射深度都影響了藥液的注射過程［3］.Rane 等人通過數值模擬，得到了流體的流變和微孔幾何形狀對射流特性的影響，同時將研究擴展到非牛頓流體，認為其流變特性可通過Carreau 模型進行近似，還闡明了不同流變參數對射流特性的影響［4］.Na?kayama 等人通過CFD 模擬，分析了無針注射器的流場特性.通過移動邊界方法模擬了藥液在安瓿內部的流動過程，并使用LES/VOF 方法對流體的動力學過程進行了建模［5］.Williams 等人通過使用計算流體動力學方法和實驗觀察來研究微孔的幾何形狀、流體黏度和黏性熱對射流過程的影響［6］.Schoubben 等人模擬計算了不同條件下的射流力、射流速度以及射流的持續時間，且將聚丙烯酰胺凝膠用于模擬皮膚軟組織，研究了不同注射劑量隨時間變化的射流過程［7］.Mohizin 及Rane 等人針對無針注射器的流場進行了研究，通過試驗和仿真結合的方式，分析了藥液黏度及驅動壓力等參數對流場特性的影響［8-9］.Zeng 等人通過無針注射實驗，定量分析了微孔直徑及注射體積對藥液分散過程的影響［10］.

反觀國內研究現狀，雖然我國在無針注射技術這一領域起步相對較晚，但近些年來關于無針注射的項目工作也在陸續地展開.其中：陳波等人基于FLUENT 軟件對無針注射器的工作全過程進行了數值模擬，得到了驅動壓強與出口射流速度間的變化規律及藥液在皮膚內的擴散過程［11］.宋飛洋及陳添禹等人對無針注射進行了仿真建模及實驗研究，得到了無針注射器的幾何參數對射流特性、活塞桿受力等因素的影響［12-13］.

雖然關于無針注射方面的研究較多，但并沒有解決其單次注射劑量小的問題，傳統單孔注射器單次注射劑量僅0.3～0.5 mL［14］，這是限制無針注射推廣的主要原因，同時對其注射機理尚未形成完整的理論體系.本文旨在提出一種大劑量的多孔無針注射結構，注射器的最大注射劑量可達5 mL，并對其結構進行優化，為大劑量無針注射的設計及使用提供參考.

1 模型建立

1.1 無針注射器二維模型的建立

大劑量多孔無針注射器的模型建立是基于陳雪波對單孔無針注射模型的研究［15］，其研究得出單孔采用收縮角為20°、長徑比為1.4 的無針注射微孔取得較好的出口速度.本文以此為基礎得到多孔無針注射器的結構，如圖1所示.

圖1 多孔無針注射器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of multi-hole needlefree injector

微孔采用3孔結構，3孔分布如圖2所示.為提高流量，需增大無針注射器安瓿的尺寸.方法有二，一是增加安瓿的直徑，二是增大安瓿的長度.考慮注射時間和動能損失，選擇增大安瓿的直徑.單孔無針注射器的工作速度為150 m/s，通過仿真注射器的入口壓力，使多微孔的針頭的射流速度能達到150 m/s［16］.其中長徑比為l/d，收縮角為α，微孔直徑為d，總長度為L，收縮段長度為L2，分布圓直徑d1采用德國市面上的一款無針注射器產品injex30 的參數，同時為增加單次的注射劑量，安瓿直徑為 5 mm，該安瓿內部各個尺寸如表1所示.

表1 多孔無針注射器內部尺寸Tab.1 Internal dimensions of multi-hole needle-free injector

圖2 3孔分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of distribution of 3 holes

建立無針注射器內部流場的三維模型如圖3 所示，并對其進行網格劃分，劃分的網格如圖4 所示，采用非結構化網格，收縮段及微孔處進行網格加密，并設置邊界層.

圖3 注射器模型Fig.3 Model of the injector

圖4 注射器網格Fig.4 Grid of the injector

網格劃分之后導入FLUENT.實際的無針注射過程中，射流流動是瞬態過程.為簡化計算，可考慮某一時刻流動狀態，選擇基于壓力-速度耦合的穩態求解器，采用VOF 多相流模型，湍流模型選用標準κ-ε兩方程湍流模型，邊界條件設置為：入口壓力為 10 MPa、11 MPa、12 MPa、13 MPa、14 MPa、15 MPa，出口為壓力出口（出口為大氣），算法采用默認的SIMPLE 算法，采用入口初始化后進行迭代計算，迭代至殘差曲線收斂.

1.2 網格無關性驗證

數值模擬精度受網格的數量和質量及現有資源配置的影響，選擇合適的網格數目計算具有重要意義.因此在數值計算之前，開展網格無關性檢驗.分別劃分五種不同的網格方案，通過數值計算，以出口速度為參考，入口壓力設為14 MPa，選取計算結果較為穩定的網格數.計算結果如表2 所示.在網格大于23 萬時，出口速度仿真結果與最大網格數仿真結果偏差在0.1%以內，考慮計算準確性和計算機配置，選取方案3進行仿真.

表2 三維模型網格無關性驗證Tab.2 Grid independence validation of 3D model

2 內部流場數值模擬

分析不同入口壓力（10 MPa、11 MPa、12 MPa、13 MPa、14 MPa、15 MPa）所對應的多孔內部流場.由圖5 可以看出：藥液在收縮段加速，在出口處速度達到最大值.

圖5 入口壓力為10 MPa下的速度云圖Fig.5 Velocity contour at inlet pressure of 10 MPa

根據文獻，出口速度超過150 m/s 時藥液可穿透皮膚層，到達皮下組織，從皮膚溢出量大大減少［16］.無針注射器的壓力為13 MPa 時，其平均速度達到了151.67 m/s，滿足注射要求.為保證注射過程的有效性，將其入口壓強定為不小于13 MPa，該高壓有助于藥液擊穿皮膚，方便后續的低速藥液進入皮膚.

圖6 是不同入口壓力下出口速度最大值和均值的曲線圖.其速度均值是由出口處所有節點的速度經平均得到的.由圖可知：出口速度隨入口壓力增大而增大，且最大速度和平均速度增長趨勢基本一致.

圖6 不同入口壓力下的出口速度最大值和均值Fig.6 Maximum and mean values of outlet velocity at different inlet pressures

3 多孔無針注射器應力分析

3.1 流固耦合模型

流固耦合分析的目的是：在較高的入口壓力下，觀察安瓿的應力分布情況，通過調整安瓿的結構參數，降低內部的最大應力，使其在重復工作中保持較高的安全系數.利用ANSYS 上的Workbench 平臺進行單向流固耦合.

安瓿的材料要求為密度小、無毒、溶水性低、耐腐蝕、無色透明、抗沖擊性強、可加工性好，據此可以選擇ABS樹脂作為安瓿的材料.根據文獻，測出的其應力應變曲線如圖7 所示，其楊氏模量為2 ?109GPa，在Workbench 的材料庫添加該材料并編輯其物理屬性［17］.

圖7 ABS測試應力應變曲線Fig.7 Stress-strain curve of ABS test

對流體區域進行網格劃分，并進行計算，待計算收斂后將流場計算的結果導入Static Structure 模塊進行單向的耦合分析.邊界條件設置：安瓿和收縮段固定連接，在安瓿側面即抓握面施加固定約束，導入流場計算載荷進行計算.

3.2 結果分析

計算13 MPa、14 MPa、15 MPa 這些常用壓強下的不同的安瓿直徑對應的最大等效應力，其結果見表3.

表3 不同安瓿直徑對應的最大等效應力 單位MPaTab.3 Maximum-equivalent stress of different ampoule di?ametersunit MPa

從表3 中可以看出，隨著安瓿直徑的增加，其最大等效應力減小；隨著入口壓力的增加，其最大等效應力增加.ABS 的屈服應力約為48.2 MPa，所以安瓿直徑最小為6.5 mm.考慮材料ABS 樹脂工作時受到沖擊載荷，有較大的危險性，安全系數取3～5，則可算出當安全系數為5 時，入口壓力為13 MPa、14 MPa、15 MPa 時對應的許用應力分別為7.7 MPa、8.28 MPa、8.88 MPa.計算符合該安全系數的最小安瓿直徑，首先做出不同入口壓力下最大等效應力變化曲線如 圖8 所示，對圖8 中的曲線進行6 次多項式擬合，擬合出的多項式分別為：

圖8 最大等效應力隨安瓿直徑變化曲線Fig.8 Curves of maximum equivalent stress with ampoule diam?eter

根據擬合出的多項式，代入y得到許用應力值為7.7 MPa、8.28 MPa、8.88 MPa，求得對應入口壓力13 MPa、14 MPa、15 MPa 下安瓿的最小直徑x分別為11.2 mm、11.9 mm、12.2 mm.

4 無針注射器結構優化

通過對大劑量無針注射器的流場仿真和流固耦合分析，得到了入口壓力對無針注射器出口速度的影響規律，以及對應的大劑量無針注射器的最小外徑.下一步基于最小外徑11.9 mm 和驅動壓力14 MPa，設計正交試驗，綜合考察各項參數對大劑量無針注射器的影響程度，設計優化參數方案，進一步通過流固耦合分析校核設計結構強度是否滿足要求.

4.1 正交實驗設計

正交法是一種廣泛使用的方法，采用正交試驗法可以簡單計算各因素對實驗結果的影響，通過圖表形式表現出來，再通過極差綜合比較，最后確定優化參數.在工藝參數優化過程中收縮段的收縮角、長徑比、分布圓直徑、收縮段長度和微孔直徑等設計變量的取值范圍相當重要，關系參數優化過程的搜索效率.基于陳雪波的仿真結果得到收縮角、長徑比的大致范圍［15］，根據實際情況選擇分布圓直徑、收縮段長度和微孔直徑.

1）收縮角α，根據陳雪波［15］的單孔仿真結果選取10°、15°、20°、25°四個值.

2）長徑比l/d，根據陳雪波［15］的單孔仿真結果選取1、1.2、1.4、1.6四個值.

3）分布圓直徑d1（mm），考慮藥液噴射過程中較小的分布圓能使注射傷口相對聚集以及收縮段干涉問題，選取2、2.2、2.4、2.6四個值.

4）收縮段長度L2（mm），根據injex30產品的長度在3.5～4.5 mm，選取3.9、4.05、4.2、4.35四個值.

5）微孔直徑d（mm），考慮較小的直徑能更好地集中壓力以達到更高速度，選取0.105、0.135、0.165、0.195四個值.

影響多孔無針注射器出口速度的主要因素為收縮角α、長徑比l/d、分布圓直徑d1、收縮段長度L2、微孔直徑d，并假設各因素之間不存在交互作用，選取4個水平，得到表4.

表4 影響出口速度指標的因素與水平Tab.4 Factors and levels affecting outlet velocity index

根據因素及水平劃分，采用五因素四水平的正交試驗矩陣，采用正交表L16（45），考核指標為出口速度v，得到相應的正交表.

在表5 中考察五因素四水平對出口速度的影響，所有不同的試驗條件共有45個.根據正交試驗設計，安排16 組仿真試驗，實驗的目的是得到對出口速度影響最大的參數以及各個工藝參數對出口速度影響優先級，最后得出最佳參數組合.把各參數不同水平下實驗結果均值的最大值和最小值之差稱為極差，極差越大對結果影響越大，反之，影響越小.從表中可以明顯看出各參數對指標（出口速度）的影響大小，即：

表5 L16（45）無針注射器參數正交試驗直觀分析表Tab.5 L16（45）data sheet of orthogonal test and results

通過極差分析可知：影響出口速度最主要的因素是收縮角和微孔直徑.根據文獻［18］，微孔直徑在0.039～0.559 mm，出口速度在180 m/s附近時，注射深度比較理想.考慮出口速度過大對皮膚的切割范圍會很大，患者的不適感會增加，所以最優方案選擇A3B3C1D2E4，即選擇20°收縮角、1.4的長徑比、2 mm 的分布圓直徑、4.05 mm 的收縮段長度和0.195 mm 的微孔直徑.針對得到的方案，考慮較小的微孔直徑在切割皮膚過程中對人體的損傷更小，故選擇0.165 mm的微孔直徑.

4.2 無針注射器最優參數應力分析

根據正交試驗得到的最優參數方案，如表6 所示，建立大劑量無針注射器的實體模型，如圖9所示.材料采用ABS 高強度樹脂，在Workbench 平臺材料庫中添加材料并設置材料屬性.對流體區域進行網格劃分，并進行計算，待計算收斂后將流場計算的結果導入Static Structure 模塊進行單向的耦合分析，求解得到無針注射器的總變形云圖和等效應力云圖分別如圖10和圖11所示.

圖9 無針注射器實體模型Fig.9 Entity model of needle-free injector

表6 大劑量無針注射器優化參數表Tab.6 Optimal parameters of the large dose needle-free injector

從圖10 和圖11中可以看出，最大變形和最大應力都出現在收縮段的入口處，且安瓿基本沒有任何變形和較大應力.無針注射器工作過程中，薄壁結構收縮段出口處流體有較大的壓力和速度變化，會對收縮段產生很大的壓力，導致在此處產生最大應力.ABS 的屈服應力為48.2 MPa［19］，無針注射器整體最大應力為46 MPa，基本滿足ABS材料的要求，可以證明參數正交優化結果的合理性.

圖10 無針注射器總變形云圖Fig.10 Total deformation contour of needle-free injector

圖11 無針注射器等效應力云圖Fig.11 Equivalent stress contour of needle-free injector

5 優化方案驗證

通過3D打印和激光打孔加工技術得到與表6優化結果尺寸參數一致的安瓿.通過高速相機和速度分析軟件進行注射速度的采集及分析，同時通過動力學分析，來驗證優化方案的可行性.

5.1 試驗方案

試驗方案如圖12 所示，將高速相機采集到的圖片序列導入速度分析軟件MicroVec3，同時考慮到實際的無針注射中皮膚與微孔的間距通常為2 mm 左右，則采集與微孔間距為0 mm、2 mm、5 mm、10 mm、15 mm 的各個截面上若干點的速度，再取平均值即可近似得到該截面的速度.

圖12 試驗方案Fig.12 Test program

5.1.1 注射過程時間及速度的計算

注射過程的總時間，可以根據相機幀數及拍攝的有效圖片的張數得到，即式（4）：

在MicroVec3 軟件中，將已知的實際尺寸（此處選擇安瓿的外徑）作為參照尺寸，進而確定圖像放大率（zoom rate），再通過高速相機的幀數得到跨幀時間（straddle time），速度放大率通過式（5）可獲得：

通過監測同一點在一個跨幀時間內的移動距離，再通過式（6）即可得到整個注射過程各個點的速度值.

綜上，即可得到不同采集截面的平均速度隨注射時間的變化曲線，根據此曲線可得到整個注射過程的相關規律.

5.1.2 安瓿內部停滯壓強的理論推導

5.1.2.1 藥液噴射過程分析

圖13 為無針注射器的簡化模型，可以從動能守恒的角度建立微分方程.

圖13 無針注射器簡化模型Fig.13 Simplified model of needle-free injector

由于安瓿內部藥液的速度遠小于音速，可假設藥液為不可壓縮的無粘流體.令h=(L1-xp)，則安瓿內部藥液的動能T可表示為：

式中：ρ為藥液的密度；Ap為安瓿儲藥內腔的截面面積；L1為藥液裝載的長度；xp為活塞的位移.

由于藥液從出口射出而造成的動能損失率可表示為：

式中：vout為出口速度；A0為安瓿出口截面面積.

由能量守恒可知，安瓿內部動能的變化率等于推桿對藥液做功的功率減去藥液從出口射出造成的動能損失率，即：

式中：P為安瓿內部的壓強.

由流體的連續性方程可知：

將公式（10）代入公式（9）中，可得：

5.1.2.2 藥液推桿的受力分析

圖14 為藥液推桿的受力示意圖，根據牛頓第二定律可知：

圖14 藥液推桿受力示意圖Fig.14 Schematic of force for the rod

式中：Ap×p為藥液停滯壓強產生的阻力；mp為活塞桿的質量；k為彈簧的剛度系數；x0為彈簧的總壓縮量.

忽略推桿與安瓿之間的摩擦，式（12）可進一步簡化：

聯立式（11）、式（13）即得完整的無針注射器的動力學方程：

5.2 試驗設備

試驗采用的無針注射裝置如圖15 所示，其主要由動力源（彈簧）、安全鎖、連接件和安瓿組成.圖16即為安瓿端部的微孔，其收縮角為20°，孔徑為 0.165 mm.

圖15 無針注射裝置Fig.15 Device of needle-free injector

圖16 安瓿上的微孔Fig.16 Micro holes of the ampoule

試驗現場的高速相機的主要參數如下：相機型號為FASTCAM Nova S9，相機幀數為22 500.

5.3 試驗結果分析

5.3.1 無針注射動力學方程結果分析

無針注射整個過程的動力學方程中所有已知的參數如表7所示.

表7 無針注射器動力方程參數表Tab.7 Dynamic function parameters of the needle-free injector

將以上的已知參數代入式（14），通過龍格-庫塔方法，應用MATLAB 即可進行求解，結果如圖17所示.

圖17 安瓿內部壓強隨時間變化曲線Fig.17 Curve of internal pressure of the ampoule with time

圖17 即為整個注射過程中安瓿內部停滯壓強的變化曲線.由圖可知，注射開始瞬間停滯壓強較大，為28.2 MPa，并呈振蕩衰減趨勢，在0.06 s時刻壓強穩定在11 MPa，符合Shergold 等人的研究規律：安瓿內部的停滯壓力由瞬間高峰，然后振蕩衰減［20］.由此可以認為此壓強條件滿足試驗需求.

5.3.2 無針注射時間及速度結果分析

高速相機拍攝的有效圖片張數為4 500，由式（4）即可得到整個注射過程的時間為0.106 s.以0.005 3 s為時間間隔，可以得到20個數據點.但采集結果顯示，自0.090 1 s 時刻注射過程已不連續，如圖18 所示，故以0 s 至0.084 8 s 為參考時間段，共16 個數據點.速度矢量方向如圖19 所示，速度處理結果如圖20所示.

圖18 0.090 1 s時刻注射情況Fig.18 Injection at 0.090 1 s

圖19 速度矢量圖Fig.19 Vector of the velocity

由圖20 可以得出：在同一時刻，由于空氣的摩擦阻力，平均速度隨著與微孔的水平間距增大而減小；在同一水平間距內，平均速度隨著湍流充分發展而增大，在達到極值點后開始逐漸減小.同時在注射過程中，最大速度可以達到166.21 m/s.且在0～5 mm截面內，速度可以維持在150～165 m/s 范圍內，在允許的試驗誤差內驗證了優化方案的可行性.

圖20 平均速度隨注射時間變化曲線Fig.20 Curves of average velocity with injection time

6 結論

提出了一種新型的大劑量多孔無針注射器，通過ANSYS Workbench 仿真平臺得到了仿真結果.基于正交試驗法對大劑量無針注射器的整體結構參數進行優化，且通過試驗及動力學分析，驗證了優化方案的可行性.依據以上研究得到了以下結論：

1）不同直徑下的應力變化規律.根據擬合出的多項式，在安全系數為5 的條件下，得出對應入口壓力13 MPa、14 MPa、15 MPa 下安瓿的最小直徑分別為11.2 mm、11.9 mm、12.2 mm.

2）基于正交試驗法對無針注射器多結構參數綜合優化，得出最優結構方案：20°收縮角、1.4 的長徑比、2 mm 的分布圓直徑、4.05 mm 的收縮段長度和0.165 mm 的微孔直徑，并且通過流固耦合驗證了結構優化的合理性.

3）建立了大劑量無針注射器的動力學方程，通過龍格-庫塔方法，得到了安瓿內部壓強的數值解.結果顯示整個注射過程中安瓿內部的壓強基本滿足實驗需求，為無針注射試驗提供了理論基礎.

由無針注射試驗得到了注射過程的基本規律：由于空氣的摩擦阻力等原因，注射速度隨著與微孔的水平間距增大而減小；同時隨著湍流充分發展而增大，在達到極值點后開始逐漸減小.同時也可以得到注射過程中的最大速度出現在湍流的充分發展階段，其值為166.21 m/s，且在距微孔0～5 mm 的截面內注射速度可以維持在150～165 m/s，在允許的試驗誤差內驗證了優化方案的可行性.