基于模糊綜合評價法的仿真環境復雜度評估研究

靳同欣，盧華燕

(1.河北經貿大學管理科學與工程學院，河北 石家莊 050061；2.石家莊致頂計算機科技有限公司，河北 石家莊 050046；3.河北地質職工大學，河北 石家莊 050081)

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1 引言(Introduction)

環境的復雜程度與多種不確定性相互關聯、相互影響的因素相關，在進行仿真時很難預料或模擬環境的變化[1]。本文從影響因素是否復雜的角度對環境進行分析、研究，得出地形、電磁、障礙物和氣象為影響環境的主要因素。

本文使用層次分析法對影響環境的因素進行分析，計算出各指標權重；使用模糊綜合評價法對各影響因素建立隸屬度模型，結合指標權重值進一步計算各因素的復雜度，并根據復雜度評估準則，分析同一復雜度在不同運用場景中所對應的復雜等級。

2 評價方法理論(Evaluation method theory)

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20 世紀70 年代初提出的一種層次權重決策分析方法[2-4]，是一種對難以完全定量的復雜系統做出決策的模型和方法。首先將目標評價系統分解為多個能夠形成遞進式的目標或準則，然后將這些目標或準則構建成層次評價結構，形成指標體系。在此基礎上，通過構造判斷矩陣，并對判斷矩陣進行歸一化處理、一致性檢驗等，對各指標進行權重計算，為多目標、多準則的復雜決策問題提供決策方法[5]。

2.2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是一種以模糊數學原理為基礎，以定性和定量相結合的分析評估方法，常用于難以用數學方法精確描述的復雜問題。運用模糊數學法，可以很好地解決難以量化、信息缺失、決策目標層模糊的問題[6-7]。

模糊綜合評價法能夠通過構造模糊矩陣，把所要反映的事物的模糊指標進行量化，并運用模糊變換原理，首先對各指標的權重進行計算，然后對各個指標進行全面、系統的綜合評估[8]。因此，這種方法可以很好地對定性指標進行量化分析。

2.3 粒子群算法

粒子群算法(PSO)是一種進化算法，是一種求得近似最優解的算法。粒子群算法具有一定的隨機性，所以每次執行結果可能并不是一樣的，這就意味著有時候可能得到更優解[9]。使用基于粒子群算法對構造的判斷矩陣進行修正，使判斷矩陣一致性能夠近似最優。

3 基于層次分析法的模糊綜合評價(Fuzzy comprehensive evaluation based on analytic hierarchy process)

3.1 評價指標體系的建立

會對環境復雜度產生影響的因素有很多，在本研究中主要針對影響較大的因素進行模擬仿真。經分析，確定對環境影響較大的因素主要為地形、障礙物、電磁和氣象，對這些因素進行指標劃分[10]如圖1所示。

圖1 評價指標體系Fig.1 Evaluation index system

3.2 判斷矩陣構造與一致性調整

構造判斷矩陣時，引入一種標度用于指標之間的量化比較，以“1—5”標度為例，指標i與指標j進行比較時，1、3、5分別表示指標i與指標j同等重要、重要、非常重要，2、4為上述重要性的中間值。當指標j比指標i重要時，則取上述標度的倒數[11-12]。

其中，n為矩陣的階數。

完成對判斷矩陣的一致性檢驗后，需要計算一致性比例CR，以判斷矩陣是否滿足一致性要求：

通常情況下，當CR＜0.1時，判斷矩陣滿足一致性要求；當CR＞0.1時，判斷矩陣不滿足一致性要求，但可以采用粒子群算法，對判斷矩陣做適當修正[11-13]，使判斷矩陣滿足一致性要求。

環境復雜度矩陣A：

電磁復雜度B2和障礙物復雜度B3無下級指標，B2和B3均為1階矩陣，滿足一致性要求。

氣象復雜度矩陣B4：

3.3 底層指標隸屬度建模和計算

為完成環境復雜度評估，需要從底層開始逐層向上分別計算各指標的復雜度。根據各指標在仿真中對環境影響情況的統計分析，常用隸屬度模型有成本型、效益型、雙邊型和開關型四種[14-15]。底層指標隸屬度函數如表1所示。

底層指標隸屬度可通過專家對底層指標進行設置，使用表1中相應的計算公式進行計算[15]。

表1 底層指標隸屬度函數Tab.1 Membership function of underlying indicators

效益型指標主要包括河網密度(C12)、植被覆蓋率(C15)、地質條件(C16)、高程(C21)、高差(C22)、高差分布(C23)、坡度(C24)、坡度分布(C25)、割裂度(C26)、割裂度分布(C27)、空氣質量(C53)、氣壓(C61)、雷電(C71)、風力(C81)、降水(C82)。

成本型指標主要包括涵道密度(C11)、道路密度(C13)、橋梁密度(C14)、鐵路密度(C17)、中心設置條件(C31)、儲備條件(C32)、有線線路(C34)、通視方位角(C41)、通視高低角(C42)、可射高低角(C43)、可射方向角(C44)、能見度(C83)。

雙邊型指標主要包括溫度(C51)、濕度(C52)、日照(C63)。

開關型指標主要包括類機場條件(C18)、集結隱蔽區(C33)、技術保障(C35)、后勤保障(C36)、風向(C62)。其中，類機場條件(C18)當存在能夠起落固定翼飛機的機場條件，取0，當只能起落運物起重機時，取0.5，當任何載人飛機均無法起落時，取1；集結隱蔽區(C33)當滿足集結隱蔽區要求的取0，不能滿足的取1；技術保障(C35)滿足技術保障要求時隸屬度取0，不能滿足取1；后勤保障(C36)當具有自有水井時取0，無清潔水源時取1；風向(C62)當逆風時隸屬度為1，順風時隸屬度為0。

3.4 中間層指標復雜度計算

3.4.1 地形復雜度

地形復雜度從底層指標逐級計算復雜度：

其中，Ft表示地形復雜度；n表示地形復雜度下級指標數；wi表示地形復雜度節點下第i個節點的權重值；fi表示地形復雜度節點下第i個節點的復雜度值。

3.4.2 電磁復雜度

定義電磁復雜度系數DO：

電磁復雜度為效益型指標，在計算隸屬度時將評估對象得到的DO值代入效益型公式即可得到。當功率頻譜達不到條件時，按其上限賦值[16-17]，其計算規則如表2所示。

表2 電磁復雜度系數計算規則Tab.2 Calculation rules of electromagnetic complexity coefficient

3.4.3 障礙物復雜度

障礙物的障礙能力通過分析人員通過障礙區的時間獲得，主要包括克服障礙物的時間和通過障礙區的時間。

式中，ti為克服第i類障礙物所需時間(min)；n為障礙種類總數；x為人員克服障礙綜合修正系數。

(2)通過障礙區的時間。通過障礙區的總時間(min)Tt如下：

式中，w為人員通過障礙區的綜合遲滯系數；L為障礙區的縱深。

(3)障礙物的遲滯效能。障礙物的遲滯效能是指人員在一定的距離內通過有障礙區和無障礙區的時間比，其公式如下：

式中，u為障礙物的遲滯效能；Tk為克服障礙的總時間(min)；Tt為通過障礙的總時間(分鐘)；L為障礙區的縱深。

(4)歸一化處理。當遲滯效能u＞2時，障礙物復雜度為1；當遲滯效能u=1時，障礙物復雜度為0；當遲滯效能1≤u＜2時，障礙物復雜度為u-1[16]。

3.4.4 氣象復雜度

氣象復雜度的計算方法與地形復雜度相同，從底層指標逐級計算指標的復雜度：

式中，Fa為氣象復雜度；n為氣象復雜度下級指標數；wi為氣象復雜度節點下第i個節點的權重值；fi為氣象復雜度節點下第i個節點的復雜度值。

3.5 復雜度水平評價準則

地形復雜度、障礙復雜度、氣象復雜度和電磁復雜度評價準則如表3—表6所示。

表3 地形復雜度評價準則Tab.3 Evaluation criteria of terrain complexity level

表4 障礙復雜度評價準則Tab.4 Evaluation criteria of obstacle complexity

表5 氣象復雜度評價準則Tab.5 Evaluation criteria of meteorological complexity

表6 電磁復雜度評價準則Tab.6 Evaluation criteria of electromagnetic complexity level

3.6 評估結果

根據專家對各指標的評分和計算各指標權重，環境復雜度評估結果如圖2和圖3所示。

圖2 環境復雜度評估結果Fig.2 Environmental complexity assessment result

圖3 環境復雜度等級分布Fig.3 Distribution of environmental complexity level

4 結論(Conclusion)

影響環境的因素很多，本文使用層次分析法和模糊綜合評價法對一些主要影響因素進行定量分析，并得出相同復雜度在不同應用場景中，復雜等級不同的結論，為依據環境復雜度進行決策的應用提供數據支持。本文提取的環境復雜度指標具有一定的代表性，但因為地域、應用場景和范圍不同，可能會有更多因素影響環境的復雜度，所以對特定的環境因素有待更深入的研究。