基于采樣值差動原理的低頻輸電線路差動保護研究

潘武略，錢政旭，孫志攀，洪豐，曹文斌，王松，方愉冬

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.南瑞集團有限公司，南京 210000；3.國電南瑞南京控制系統有限公司，南京 210000）

0 引言

柔性低頻交流輸電技術是通過交交變頻裝置將50 Hz工頻電能降低為20 Hz或更低頻率電能的新型輸電技術，可明顯降低線路電抗與充電無功，提升線路輸送容量；同時也可繼續沿用交流變壓器和斷路器技術，具備電壓等級變化易實現、易組網、故障易開斷的優勢［1］。柔性低頻交流輸電可應用于中遠距離海上風電送出、陸上新能源匯集與送出、直流落點地區潮流疏散、多島嶼互聯及電纜化城網供電、偏遠地區長距離輸電等場景，是實踐新發展理念、構建高彈性電網的重要探索，也是高質量實現“雙碳”目標的重大舉措［2］。

傳統電流相量差動保護原理簡單，靈敏度高，適用于系統振蕩和非全相等各種復雜工況，適合各種網架結構的電力網絡，具有天然的選相能力，在電力系統中大量應用。但在線路發生區內故障時，因低頻輸電線路兩端M3C（模塊化多電平矩陣變換器）的調控作用，使線路兩端故障電流幅值受限且呈現一定的穿越特性，造成傳統差動保護靈敏度下降甚至拒動，嚴重影響低頻輸電系統的正常運行；且低頻輸電系統頻率的降低，使相量差動保護的計算數據窗相應變長，保護的速動性會降低。目前，柔性低頻輸電關鍵技術研究和設備開發還處于初級階段，更多的文獻是針對低頻系統架構及M3C 控制策略等方面進行研究［3-10］，有關低頻輸電線路保護相關原理的討論幾乎沒有。因此，研究適用于柔性低頻輸電線路的差動保護新原理是十分必要的。

采樣值差動保護基于每個采樣時刻的采樣值進行動作判別，受壞數據點影響較小，且數據窗相對較短，因此在可靠性和速動性方面與相量差動保護相比均占有一定優勢。文獻［11］對采樣值差動保護的主要問題進行了研究，明確了其可行性和優越性；文獻［12］討論了采樣值差動與瞬時值差動的區別，并給出了采樣值差動關鍵參數在不同應用對象時的選擇方法；文獻［13］分析了采樣初相、數據窗長度選取、整定門檻和重復判斷次數的關系及對保護動作性能的影響；文獻［14］討論了采樣值差動存在的動作邊界變化區的問題，分析了采樣值差動保護出口的適宜速度。但以上文獻均未對采樣值差動保護在低頻輸電線路中的適用性進行分析。

本文從低頻系統架構入手，分析低頻輸電線路故障的電氣特征，在此基礎上分析傳統基于相量的線路差動保護的適應性和存在問題，再將低頻輸電線路的故障特征與采樣值差動原理相結合，提出適應柔性低頻輸電線路的差動保護技術，并通過RTDS（實時數字仿真系統）驗證了該技術能夠滿足低頻輸電系統的要求。

1 低頻輸電系統的構成

圖1（a）為基于M3C的兩端電源低頻輸電系統的主回路拓撲，其中電源A、B均為工頻電源，額定電壓220 kV，電源A 為送端電源，電源B 為受端電源；工頻電經過工頻Yg/Δ變壓器，從220 kV降壓為60 kV。經過M3C 后變換為20 Hz 的低頻60 kV交流電；再經過低頻Δ/Yg變壓器，從60 kV升壓為220 kV。低頻側通過線路連接送端和受端。

與傳統工頻輸電系統相比，穩態時低頻輸電系統中低頻側電壓中高次諧波含量較高，電流較為平滑，頻率均為20 Hz，如圖1（b）所示。

圖1 低頻輸電系統圖及電氣量Fig.1 Diagrams of low-frequency transmission system and electrical quantities

圖2 為M3C 拓撲結構，共9 個橋臂，每個橋臂有10個子模塊，為全橋子模塊。M3C控制系統產生調制電壓后，通過最近電平逼近法確定每個橋臂投切子模塊個數。

圖2 M3C拓撲Fig.2 M3C topology

2 相量差動保護原理及適應性分析

傳統相量差動保護是基于基爾霍夫定律，通過對線路動作電流、制動電流有效值的計算和比較來判別區內外故障的。圖3 為典型雙端輸電線路，M和N為差動保護邊界，和分別為線路兩端測量電流，ZL為被保護線路阻抗，f為故障點。

圖3 典型雙端輸電線路Fig.3 Typical double-end transmission line

動作電流一般可表示為：

制動電流一般可表示為：

電流差動繼電器的比率制動特性一般為：

式中：Iqd為差動繼電器啟動電流；Kr為比率制動系數，常規線路差動保護一般取0.6～0.75。

低頻輸電線路區內發生故障時，故障電流主要呈現出以下幾個特性：

1）幅值受限：受M3C 器件自身安全性的要求，故障電流幅值受限，體現為弱饋特征。

2）波形畸變：控制器的動態調節過程，使得故障發生后電流頻率出現偏移。

3）穿越特性：低頻輸電系統在故障時以維持原有功率輸送為控制目標，故障電流呈現出明顯的穿越特性。

以低頻輸電線路區內單相接地故障為例進行分析。低頻輸電線路中點發生AN故障時的兩端電流分別如圖4（a）、4（b）所示，故障發生后A 相電流增大，但由于M3C中電力電子器件控制策略的作用，短時間內將故障電流幅值、相位限制到近似于故障前負荷電流的形態。

圖4 線路兩側電流波形Fig.4 Current waveforms on both sides of the line

圖5 為故障20 ms 后兩端A 相電流的幅相特性。故障發生后，受端功率基本沒有變化，受端故障電流基本與負荷電流類似，兩側A 相電流相角差為145°，呈現出較為明顯的穿越特性，與傳統工頻線路發生區內金屬性故障時兩側電流相角關系相差甚遠。

圖5 故障后兩側電流幅相關系Fig.5 Relationship between current amplitude and phase on both sides after fault

圖6為采用全傅氏計算出的A相差動電流與制動電流的幅值，故障期間差動電流最大為0.7 A，且與制動電流的比值在0.2～0.3波動，不能滿足常規線路差動保護靈敏度的要求。

圖6 A相差動電流與制動電流Fig.6 Differential current and braking current on phase A

3 適用于低頻輸電線路的差動保護方法

基本的采樣值差動保護原理可表示為：

式中：id為差動電流采樣值；idset為動作門檻，為正實數。

采樣值差動保護判據一般遵循“R取S”原則，即在一定的采樣率下，如果連續的R個采樣點中，有S個點滿足動作條件，則保護動作。

充分考慮上文提及的低頻輸電系統線路故障特性，對采樣值差動基本原理進行改進，給出以下3個采樣值差動判據：

1）判據1：連續S1個采樣點滿足式（6）。

2）判據2：連續R2個采樣點中，累積有S2個采樣點滿足式（7）。

3）判據3：自適應識別正、負半周區間，正半周或負半周區間內連續S3點個采樣點滿足式（7）。

判據1 結合典型低頻輸電線路區內故障特征，故障發生時的首個周波頻率較高，會導致半周采樣點數較少。此判據考慮了故障初期系統頻率變化帶來的影響，在極端頻率下仍能滿足動作要求。iset可根據系統實際運行狀況進行整定，保證門檻的可靠性。該判據動作門檻高，動作速度快，但由于故障后電流幅值受控，故障電流較小的情況下不易滿足。

判據2 門檻值iset2較低，容易滿足，但一般情況下R2的取值較大，動作時間較長，主要為了提升保護的可靠性。

判據3考慮到故障初期頻率變化的問題，設置自適應判據，識別波形2次過零點，2個過零點之間的采樣點數為R3，在正、負半周內分別判斷連續S3點是否滿足門檻值，且S3/R3≥50%，若滿足則認為符合動作條件，門檻值iset同判據2。另外，為了防止故障初始角造成電流快速拉起后再過零的問題，設置S3≥N/10 的最小門檻，任一半周滿足條件即可動作。該判據能夠適應額定低頻頻率下電流正弦波及故障初期畸變的波形，動作速度介于上述兩個判據之間。

為提高差動保護可靠性，除上述3 個判據外，再結合穩態量差流門檻及低比率制動方程條件，整個構成采樣值差動保護，具體保護邏輯如圖7所示。

圖7 差動保護新原理邏輯框圖Fig.7 Block diagram of the new principle logic of differential protection

4 仿真分析

利用RTDS 搭建如圖8 所示的基于M3C 的低頻輸電系統模型，被保護低頻線路長度為13.2 km，額定頻率20 Hz，元件及線路參數分別如表1、表2所示。假設低頻線路兩端電氣量采樣率為1 200 Hz，則N為60；判據1中S的取值為12，iset為686 A；判據2中R的取值為60，S的取值為30，iset為600 A。

表1 仿真系統元件參數Table 1 Parameters of simulation system components

表2 仿真系統線路參數Table 2 Parameters of simulation system lines

4.1 區內對稱性故障

為研究在低頻線路區內發生對稱性故障時差動保護新判據的適用情況，在仿真模型低頻線路首端、中點、末端各設置一個故障點，即圖8中的F1、F2、F3點，分別計算在各個故障點發生ABC三相短路時保護判據的滿足情況。由于其特征相似，本文僅選用F2點故障時的A 相作為參考相進行分析，仿真結果見圖9、圖10。

圖8 低頻輸電線路仿真系統結構Fig.8 Simulation system structure of Low-frequency transmission lines

由圖9 可知，在250 ms 故障發生后，故障電流具有以下3個特征：故障開始的第一個周波頻率較高；故障電流呈現減小的趨勢；故障電流呈現出穿越性特征。這些對于傳統差動保護都是不利的。由圖10 可知，本文給出的結合采樣值的差動保護均可正確動作。其中，判據1由于故障電流在前半個周波的幅值相對較大，動作特性較好；判據2由于要求滿足門檻值的點數較多，所以動作時間較慢，且故障電流呈現減小的趨勢，幾個周波后大于門檻值的采樣點較少，不能較好地滿足；判據3因其自適應特性，在不同工況下均可識別出故障，動作特性較好；穩態量差流門檻及低比率制動方程作為把關條件，也可正確識別出故障工況。

圖9 線路中點三相短路時兩端電流采樣及差流Fig.9 Current samping at both side and differential current in case of three-phase short circuit at line midpoint

表3 為區內各點發生對稱性故障時的動作情況。

表3 區內對稱性故障動作情況Table 3 Symmetrical fault actions in the zone

4.2 區內非對稱性故障

為研究在低頻線路區內發生非對稱性故障時差動保護新判據的適用情況，在仿真模型低頻線路首端、中點、末端各設置一個故障點，分別計算在各個故障點發生A 相接地故障時保護判據的滿足情況。本文選用F2點故障時的故障相進行分析，仿真結果見圖11、圖12。

由圖11、圖12 可得，在250 ms 故障發生后，雖然故障相電流特征比對稱故障工況下更為明顯，即對故障的正確判別更為不利，但本文給出的結合采樣值的差動保護亦可正確動作。保護判據的動作情況與對稱性故障相似，此處不再贅述。

圖11 線路中點A相接地時兩端電流采樣及差流Fig.11 Current sampling and differential current at both line ends when phase A at the line midpoint is grounded

圖12 線路中點A相接地時差動判據動作情況Fig.12 Differential criterion action when phase A at the line midpoint is grounded

表4 為區內各點發生不對稱故障時的動作情況。

表4 區內不對稱故障動作情況Table 4 Asymmetric fault actions in the zone

4.3 區外故障

為研究在低頻線路區外發生故障時差動保護新判據的適用情況，在仿真模型低頻線路F4處各設置一個故障點，分別計算在各個故障點發生單相接地故障時保護判據的滿足情況。本文選用故障相進行分析，仿真結果見圖13、圖14。

圖13 線路區外A相接地時兩端電流采樣及差流Fig.13 Current sampling and differential current at both ends when phase A is grounded outside the line zone

圖14 線路區外A相接地差動判據動作情況Fig.14 Differential criterion action of the grounded phase A outside of line zone

由圖13、圖14可知，低頻線路區外發生故障時，由于各相不存在差流，所以差動保護可靠不動作。

4.4 通道延時影響分析

本文給出的線路差動保護新原理的實現方式基于傳統雙端的光纖差動保護，站間線路保護裝置的同步方式為乒乓對時，保護判據中使用數據均為兩側同步后的采樣值。因此，通道延時對于此保護方法的影響僅涉及動作時間，且影響極其微小，不涉及保護的可靠性和靈敏性。

5 結語

本文基于柔性低頻輸電系統架構，分析了線路兩端電力電子器件對輸電線路故障特征的影響及其造成傳統線路差動保護不適用的問題。結合采樣值差動原理提出了輸電線路的差動保護方法，根據故障特征設置不同的保護判據并將其配合應用，構成了適用于柔性低頻輸電線路的差動保護技術。在RTDS 中搭建低頻輸電線路模型，驗證了該方法能夠滿足柔性低頻輸電線路對保護的要求。