利用二維運動傳感器探究平拋運動特點的實驗設計*

李悅童 葉文佳 張軼炳

(寧夏大學物理與電子電氣工程學院 寧夏 銀川 750000)

在探究平拋運動規律的實驗教學中，最重要的一步就是解決如何描繪運動軌跡的難題.而二維運動傳感器可以實時、可視化地收集、呈現數據，將拋體的運動軌跡直接呈現出來，給實驗教學帶來了很多便利.但在實驗過程中，教師總是先講授實驗步驟，每一步應該得到什么結果，然后再由學生分組進行測量，這樣做學生僅僅是按照教師的意圖去驗證結果的機器，有的學生甚至不做或者做錯了也能得出正確結論，這樣的實驗教學顯然會讓學生失去通過自主實驗來探究問題、在實驗過程中發現問題、解決問題的好機會，忽視了實驗的真正目的是培養學生的實驗能力和探究能力[1].

實驗規律需要經過多次觀察和實驗，進行歸納推理得到.實驗過程應該由教師為主導，以學生為主體，讓學生動腦分析、動手操作，注重科學探究的質量.重視傳感器的信息采集功能，通過傳感器獲取原始數據，學生通過自主思考，處理數據，盡可能挖掘出數據中所包含的有用信息，形成一個具有科學性的結論.由學生來闡述結論，通過集體討論形成共識，最后由教師歸納總結，使學生了解建立物理規律的事實依據和思維方法，有效地培養學生的思維能力和創新能力.通過探究過程獲取知識，領悟科學思想方法以及科學觀念，發展學生學習科學和理解科學的能力，培養其嚴謹的科學態度.

1 二維運動傳感器介紹

1.1 儀器構造

儀器由①二維傳感器(發射)，②二維傳感器(接收)，③釋放裝置，④平拋軌道，⑤鐵架臺，⑥調零裝置，⑦試拋體，⑧回收裝置及系列固定螺栓構成，儀器結構如圖1所示.

圖1 儀器結構

二維傳感器(發射)由單片機控制電路、紅外線發射器和超聲波發射器組成，如圖2所示.發射器使用電池供電，單片機定時發送脈沖信號，作為超聲波和紅外線的信號源，并分別通過各自的驅動電路推動超聲發射膜和紅外發射管發射信號.

圖2 發射器結構

二維傳感器(接收)由單片機控制電路、2只超聲-紅外接收器組成，如圖3所示.接收器直接使用USB接口供電，單片機通過程序捕捉超聲信號與紅外信號,通過兩路信號的時間差計算出運動物體所在位置坐標，通過USB上傳至計算機.

圖3 接收器結構

1.2 儀器的基本工作原理

二維運動傳感器是由發射器A和接收器B組成，發射器A即被測的運動物體，接收器B固定在鐵架臺上.發射器A能夠同時發射紅外線脈沖和超聲波脈沖(即持續時間很短的一束紅外線和一束超聲波)，接收器B裝有兩支超聲-紅外接收器(B1和B2)，并與計算機相連.接收器B1、B2從接收到紅外線脈沖開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時,利用超聲波在空氣中的已知傳播速度，再乘以超聲波在發射端發射到接收端接收的時間差，計算出各自與發射點A的距離，如圖4(a)所示.在這兩個距離確定之后，由于B1、B2兩點的距離是已知的，基于實驗開始時設定好的零點，可求解得到運動物體的二維平面坐標值，如圖4(b)所示.

(a)超聲-紅外測距

已知B1、B2之間的距離為|Δr|，B1點坐標為(x1,y1)、B2點坐標為(x2,y2)，令發射器A到接收器B1、B2的距離分別|Δr1|、|Δr2|，A點坐標為(x,y),則

|Δr1|=v超聲波Δt1

(1)

|Δr2|=v超聲波Δt2

(2)

查閱資料可知，此時v超聲波=340 m/s，超聲波在發射端發射到接收端接收的時間差Δt，Δt可由計算機獲取，由上式可求出|Δr1|和|Δr2|的值.又因為

(3)

(4)

聯立兩個方程可求出兩個未知數的值，即發射器A的位置坐標(x,y).

2 探究性實驗設計

2.1 實驗設計思路

平拋運動實驗的難點在于學生對運動軌跡的描繪和運動的分解，所以實驗設計的第一步就是如何較為準確地將小球的運動軌跡描繪出來[3].利用二維運動傳感器可以實時、可視化地收集、呈現數據的功能，將拋體的運動軌跡直接呈現出來.

應用化曲為直的思路，可以將平拋運動分解成兩個更簡單的運動，由于平拋運動初速度水平，且只受豎直方向的重力，可以把平拋運動分解成水平方向和豎直方向的直線運動.利用學生認知結構中已有的關于運動學的理論知識，可形成：“平拋運動在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動”的認知猜想.

接下來，需要介紹實驗儀器以及傳感器的工作原理，鼓勵學生自主設計實驗，探究平拋運動規律.通過觀察點跡在x軸和y軸上的投影，可以初步判斷出水平和豎直方向上的運動規律.利用二維運動傳感器的數據采集功能，可以以一定頻率得到拋體的位置坐標(xi,yi)，引導學生思考如何利用原始數據總結出做平拋運動物體的運動特點.

最后通過小組交流討論，分析實驗誤差.幫助有錯誤的學生再次實驗，找出錯誤原因，從而培養學生的科學素養.

探究流程圖如圖5所示.

圖5 探究流程圖

2.2 實驗原理

平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動.做平拋運動的物體，由于只受到重力作用，所受的合外力為恒力，因此平拋運動是勻變速曲線運動，其運動軌跡是一條拋物線.平拋運動的軌跡方程可以表示為

水平方向有：vx=v0,x=v0t.

2.3 實驗過程

2.3.1 創設情境，引出問題

教師播放中國女足踢球視頻，引導學生觀察運動軌跡，然后展示相似的運動軌跡，如打排球、打籃球、扔飛鏢等.

學生觀察運動軌跡，并思考這些運動的共同特征.

由此引入拋體運動的概念,即以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時的運動叫作拋體運動[1].

接著通過展示圖片：飛機投彈，導管水平插入塑料瓶中引水等，提問學生這幾個拋體運動有著怎樣的共同特點.

學生進行討論，進而引出平拋運動的概念,即如果初速度是沿水平方向的，這樣的拋體運動就叫作平拋運動[1].

利用化曲為直的思路，可將平拋運動分解成兩個方向的分運動，但分解成哪兩個方向的分運動，每個方向的分運動該怎樣探究是教師需要引導學生去解決的問題.本節課的重點就在于通過理論分析、科學猜想、實驗探究、總結規律等一系列環節，分步逐層引導，學生自己得出平拋運動特點.

設計意圖：通過真實的情境，吸引學生的興趣，引導學生自主學習，讓學生帶著疑問和好奇心開啟探究.

本文利用Menu Script工具對施工升降機導軌架系統進行菜單界面設計，在stratup文件中創建caidanlan.men，結合施工升降機導軌架實例設計菜單腳本程序，得到施工升降機導軌架系統菜單界面如圖3。

2.3.2 理論分析，提出猜想

通過分析拋體的受力情況，由于拋體在豎直方向上僅受重力，豎直方向初速度為零，而在水平方向上拋體不受力，且水平方向有一定初速度，為了方便探究，可以將平拋運動分解成兩個更簡單的運動，即把平拋運動分解成水平方向和豎直方向的直線運動.在受力分析的基礎上，結合學生認知結構中已有的運動學理論知識，學生通過討論，可形成：“平拋運動在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動”的認知猜想.

設計意圖：學生通過運用已有知識和經驗，提出合理的假設，從而培養其科學推理和模型建構的科學思維能力.

2.3.3 介紹儀器，激發興趣

如果學生不清楚儀器原理，會質疑數據來源的真實性，所以該類實驗對教師要求也有所提高，需要教師在進行實驗前，介紹一下傳感器的原理，引起學生的興趣，激發其學習的主動性.并且二維運動傳感器的功能尚未完全開發，當前只覆蓋到一些普通實驗，也可基于此方面提升學生的創新能力.

設計意圖：在介紹完已有的實驗儀器后，學生可利用儀器測得的實驗數據，自主設計探究實驗，體會到實驗探究的樂趣，培養其科學探究能力.

預設方案：利用二維運動傳感器把拋體的運動軌跡在計算機上直接呈現出來，并且可以顯示點跡在x軸和y軸上的投影.學生觀察投影，可以初步判斷出水平和豎直方向上的運動規律.利用數據采集功能以一定頻率得到拋體的位置坐標(xi,yi)，學生思考如何利用原始數據推斷出做平拋運動物體的運動規律.由于相鄰兩次采集數據的時間間隔一樣，所以相鄰兩個計數位置之間的時間間隔也一樣.獲取運動軌跡的x軸坐標，測量相鄰兩計數點在水平方向上(x軸上)距離xi,則

x(i+1)i=xi+1-xi

(5)

如果x(i+1)i相等，則說明平拋運動水平方向的分運動為勻速直線運動.

由于自由落體運動是勻加速直線運動，這樣就可以通過認知遷移，利用已知的研究勻加速直線運動的方法來檢驗豎直方向的分運動.設一個物體做勻變速直線運動，計數點的位置坐標分別為y1,y2,y3,…,yi，則

(6)

令Δy是相同時間間隔為t的兩計數點的位移之差，于是

Δy=y(i+2)(i+1)-y(i+1)i=at2

(7)

由此可見，做勻變速直線運動的物體任何兩相鄰計數點的位移之差Δy都相等.獲取運動軌跡的y軸坐標，測量相鄰兩計數點在豎直方向上(y軸上)距離yi，經過計算，若Δy都相等，則可以證明在平拋運動豎直方向的分運動是勻變速直線運動.

利用公式Δy=at2可計算出豎直方向的加速度大小a,若在誤差允許的范圍內，a近似等于重力加速度g,則可以證明平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動.在該環節，學生設計實驗驗證上階段的猜想假設.教師要對學生進行科學精神教育，不能隨便拋棄假設，要引導學生反復實驗.

設計意圖：實驗探究過程中要重視傳感器的數據采集功能，學生自己親手操作，教師帶動學生用物理的思維來分析問題，解決問題，體現了“教師主導，學生主體”的教學思想.對實驗過程中出現的錯誤也要進行指導改正，從而培養學生尊重數據、實事求是的科學態度.

2.3.5 分組實驗，觀察圖像

在實驗開始前，學生分組討論，合作設計方案，教師進行指導，同時對學生提出的方案及時進行肯定性的評價.

學生按照方案，分組進行實驗，利用二維運動傳感器得到拋體的運動軌跡以及點跡在x軸和y軸上的投影，通過計算機下達指令，顯示拋體在水平和豎直方向的v-t圖像.學生觀察圖像，可以初步判斷出水平和豎直方向上的運動規律，實驗圖像如圖6所示.

(a)運動軌跡

通過觀察圖像可得，由于空氣阻力的影響，水平方向的速度有減小趨勢，由此，學生可能會出現拋體在水平方向做勻減速直線運動的錯誤判斷；而豎直方向的速度呈現均勻增大的趨勢，符合勻加速直線運動狀態，但是否做自由落體運動，還需要判斷其豎直方向加速度的大小與重力加速度大小之間的關系.基于此，學生應該多做幾組實驗，利用傳感器的數據導出功能，獲得實驗的原始數據，親自動手探究平拋運動的分運動特點.

設計意圖：教師充分利用現場的器材引導學生進行科學驗證，培養學生物理實驗的素養和科學探究的精神，通過分組自主完成實驗可以提升學生設計和制定實驗方案、獲取和處理信息的能力.

2.3.6 歸納數據，得出結論

(1)第一次實驗數據(t=0.06 s)如表1和表2所示.

表1 水平分量

表2 豎直分量

根據Δy=at2可得

(2)第二次實驗數據(t=0.06 s)如表3和表4所示.

表3 水平分量

表4 豎直分量

根據Δy=at2可得

(3)第三次實驗數據(t=0.06 s)如表5和表6所示.

表5 水平分量

表6 豎直分量

根據Δy=at2可得

由表格數據可知，Δx近似相等，則做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動；Δy近似相等，則做平拋運動的物體在豎直方向上做勻變速運動.通過對數據的處理，實驗所得物體豎直方向加速度的平均值為

豎直方向加速度均在9.8 m/s2左右.基于此，可以總結出平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動.在這一環節中，要求學生通過對圖像的觀察以及對數據的分析，形成結論，得到一個基本完整的表述.

設計意圖：學生通過親自操作得到結論，在探究過程中能提升學生對物理的興趣.通過分析和處理實驗信息，最后得出結論的過程，可以培養學生處理信息，基于證據得出結論的科學探究能力.利用傳感器來探究物理規律，直觀簡潔，既能夠有效突破教學難點，又能提高課堂效率.

2.3.7 小組交流，分析誤差

在這一環節中，學生們可以分享做實驗過程中遇到的疑惑之處以及實驗誤差帶來的影響，分析各種實驗誤差會產生怎樣的實驗效果.前面環節中學生的“誤判”，也不能“避開”，可以讓學生們一起分析實驗誤差的來源以及對儀器的改進意見，主張學生用科學的思維去探究問題，而不是一味地相信儀器的“權威性”.教師也要多了解學生的思維，對疑惑之處給出指導，鼓勵有錯誤的學生及時糾錯，對學生善于思考的表現給予表揚.

設計意圖：引導學生樹立科學態度和責任，在科學實驗中應尊重實驗數據，實事求是，絕不能為使數據迎合主觀預期而篡改數據，弄虛作假，培養在尊重實驗結果的基礎上，根據實驗數據分析、反思和改進實驗方案的能力.

3 結束語

在學習物理規律的過程中，學生往往只被動地接受知識，而無法感悟到科學家在發現規律的過程中，所經歷的艱辛和富有創造性的研究智慧，無法體會到物理學的規律之美.本文利用傳感器設計探究性實驗，希望學生在學習知識的同時，感悟到科學探究的艱辛，以及物理規律的來之不易，從而提高學生的物理學科核心素養，以期能為探究物理規律的實驗設計提供一定的新思路.

傳感器能采集各種物理數據，具有便攜、實時、準確、綜合、直觀、定量等突出的特點[4].在實驗教學中，可利用傳感器進行定量測量，獲取原始數據.通過關注量的變化，使學生掌握分析數據的方法，發現數據背后的物理原理，深化學生對物理規律的理解.在整個探究過程中，要發揮好教師的主導地位，確保學生的主體地位，讓每個學生都能在潛移默化中接受到科技創新的教育，在親身經歷中提高分析問題的能力，讓學生真切地感受到物理，享受物理學習的樂趣.