基于Vivaldi天線的原油含水率測量儀設計

楊樹坤， 楊 佩， 李 翔， 郭宏峰

(1. 中海油田服務股份有限公司油田生產事業部，天津 300459; 2. 西安石油大學電子工程學院，陜西 西安 710065)

0 引 言

隨著社會的不斷發展，目前石油工業已經成為國民的支柱產業，并帶動了機械、交通運輸、鋼鐵、化工等行業的不斷發展。然而，石油的開采是一道極其復雜的過程，現階段石油的開采主要采用的是高壓注水的方法，基于石油和水之間不同的性質，使石油漂浮起來，這種開采方式導致開采出來的原油中含水率較高。因此，在進行石油開采之前應對每個油井的含水率進行檢測，如果產出原油的價值低于開發成本時，應當停止開發或者改進開采方案降低成本。可見，對油井含水率這一指標進行實時監測具有重要的意義。

目前國內外含水率的測量方法有很多種，主要分為兩大類[1]：離線測量法和在線測量法。常見的離線測量法[2]有：蒸餾法、離心法、電脫法和卡爾-費休法等；此類方法采用人工取樣方式，測試結果準確，但缺點是每次采集的樣品隨機性大且不及時，不能有效反應原油含水率的實況。在線測量法能夠實現對油井含水率實時而有效的監控，常用的在線測量法有：射線法[3-7]、電容法[8-13]、電導法[14]、射頻法[15-17]、紅外光譜法[18]以及微波法[19-26]等。這些方法仍可以被分為兩大類：接觸式測量法和非接觸式測量方法，其中電容法、電導法、射頻法以及微波法中的傳輸法和諧振腔法均屬于接觸式測量法，而射線法、紅外光譜法和微波透射法屬于非接觸式測量法。與接觸式測量法相比，非接觸式測量法不容易受流態、結垢、結蠟的影響，容易實現無損耗、實時、在線快速測量。射線法雖然能夠實現較寬范圍內的含水率測試，但存在輻射源，使用不安全且價格昂貴；而紅外光譜法屬于新技術，還處于發展階段。與之相比，微波透射法技術成熟，對人體幾乎沒有危害，操作和使用非常安全，因此具有很好的應用前景。

對于微波透射法來說，其微波傳感器被設置在管道的外壁處，不需要占用管道的中心通道且不與流體接觸，避免了微波傳感器粘油、結臘等可能造成的測量失效問題。微波透射法的核心是其中的微波傳感器，其性能的優劣決定了天線的測試精度和量程。在實際使用中最小的油管的內徑僅為40.30 mm，因此微波傳感器的小型化設計尤為重要。在現有的微波透射法研究中，所應用的微波傳感器主要有喇叭天線[23]、金屬絲螺旋天線[24]、微帶螺旋天線[25]、微帶貼片天線[26]等。如表1所示可以看出，在頻率較低的情況下，微波傳感器輻射口徑已經與最小油管的內徑基本相等或大于最小油管尺寸，因此上述研究僅能應用于內徑較大的油管中；另外在頻率較高情況下，雖然天線的尺寸結構可以減小，但是對微波透射法含水率測量儀的其他模塊提出了較高的要求，而且工作頻率越高器件造價越昂貴，成本較高。

表1 現有研究中微波透射法所使用的微波傳感器

基于以上基礎，考慮到微波傳感器小型化這一技術難題，一款Vivaldi天線被設計作為微波傳感器。Vivaldi天線的輻射口徑面遠遠小于油管的內徑，同時具有工作頻帶寬、輻射增益穩定等優點，非常符合微波透射法含水率測量系統的設計要求。因此，在油管實際尺寸的約束條件下，由于Vivaldi天線的輻射口徑寬度遠小于油管內徑，因此不會發生天線體積過大而超出油管內徑限制的問題。最后通過CST仿真和矢量網絡分析儀測試，研究如何使用Vivaldi天線作為微波傳感器實現原油含水率的測試。

1 天線設計

1.1 Vivaldi天線的理論分析與設計

Vivaldi天線的結構如圖1所示，該天線在介質基板兩側的輻射貼片均采用相同的結構，包括一條微帶線和一個漸變槽線結構，并在末端進行阻抗匹配后通過50 Ω的同軸接口進行激勵。該天線被印制在相對介電常數為εr= 4.40、損耗角正切為tanδ =0.02且厚度為Hs= 2 mm 的FR-4介質基板上。如圖1（a）所示，天線內指數漸變槽線和外指數漸變槽線可以通過式（1）和（2）表示為

圖1 Vivaldi天線的詳細結構圖

式中：(xi, yi)——內指數漸變槽線的坐標；

C1i，C2i，Fi，Si——內指數漸變槽線表達式（1）的系數；

(xo, yo)——外指數漸變槽線的坐標；

C1o，C2o，Fo，So——內指數漸變槽線表達式（2）的系數。

通過采用CST仿真軟件對天線的指數槽線和微帶線的相應參數進行優化，可以得出整個天線的各參數尺寸如表2所示。

表2 Vivaldi天線的結構尺寸

1.2 Vivaldi天線的仿真結果

對于一個天線來說，其最重要的性能指標為反射系數S11、輻射方向圖、增益以及工作帶寬，其中反射系數S11是衡量天線阻抗匹配和工作狀態優劣的重要指標，通常認為如果反射系數S11低于-10 dB則天線處于完美的工作狀態。圖2和圖3給出了該Vivaldi天線的輻射性能和帶寬性能。圖2給出了該天線在中心頻率（5 GHz）處的3D輻射方向圖，可以看出該天線實現了完美的前向輻射，其輻射增益為6.70 dB。與此同時由圖3（a）中可以看出，該天線在2～8 GHz的頻帶內滿足反射系數S11低于-10 dB，說明天線在這個頻段范圍內阻抗匹配和工作狀態良好，且其工作帶寬為120%，實現了超寬帶工作。另外還可以看出，隨著頻率的增加天線的輻射增益也隨之增加，如圖3（b）所示，當頻率從2 GHz變化至8 GHz時，增益逐漸增大并伴隨著一些波動。通過以上結果可以看出，該天線在2～8 GHz具有良好的輻射性能，工作頻帶寬、輻射增益穩定。

圖2 Vivaldi天線的輻射方向圖

圖3 Vivaldi天線的帶寬性能

1.3 Vivaldi天線的測試結果

為實現微波透射法原油含水率測量儀系統，加工了兩個相同的Vivaldi天線作為發射天線和接收天線，如圖4所示。考慮到反射系數S11是衡量天線阻抗匹配和工作狀態優劣的重要指標，先通過矢量網絡分析儀對兩個天線的反射系數S11進行測試，測試結果如圖5所示。可以看出，這兩個天線在2.5～8 GHz的頻帶內基本滿足反射系數S11低于-10 dB，在5.10～5.40 GHz反射系數S11出現了微小的抬升，且在5.32 GHz處反射系數S11達到最大值-7.38 dB。當反射系數為S11=-7.38 dB時天線輻射的能量能夠被計算為，可見當反射系數S11等于-7.38 dB，超過82%的能量被輻射出去，這說明反射系數的微小變化并不影響天線的整體性能，因此所設計的該Vivaldi天線可用于原油含水率測量儀中作為微波傳感器。

圖4 Vivaldi天線的加工圖

圖5 Vivaldi天線的反射系數實測

1.4 Vivaldi天線的安裝方式

在微波傳感器的設計中，這個Vivaldi天線的輻射口徑為70 mm×2 mm，其在油管上的安裝方式如圖6所示。可以看出，油管在x方向上的尺寸為油管內徑的尺寸，在y方向上的尺寸為任意尺寸。由于2 mm的尺寸遠小于油管內徑，因此該Vivaldi天線能夠適用于任意尺寸的油管。

圖6 Vivaldi天線的安裝方式

在現有的研究，所設計的微波傳感器基本上為正方形結構，容易受到油管尺寸的限制，無法自由應用于內徑較小的油管上，因此需要在油管之間增加一個內徑較大的管子作為測試區域，這種突變將會導致油管內的壓差較大。而Vivaldi天線將輻射口徑中一個維度的尺寸大大縮減，實現了微波傳感器的小型化設計。

2 微波透射法原油含水率測量儀的設計

2.1 微波透射法原油含水率測量儀系統

圖7給出了微波透射法原油含水率測量儀的系統框圖。微波透射法測試是根據不同含水率的原油對微波傳輸能量有不同的衰減和反射，使得接收到的功率發生變化，再經過一系列的信號處理就能得到被測物值的含水率情況。由圖7可以看出，該測量系統的核心是微波傳感器（收、發天線），天線的性能好壞直接影響著測量的精度和量程。考慮到含水率的不同將會導致相對介電常數和損耗角正切的不同，而介電常數的變化也會導致反射系數S11的偏移。因此，盡管測量頻率不變，但含水率的變化也會導致反射系數S11的變化，由于天線的正常工作要求S11低于-10 dB，因此一個寬帶化的天線被需要，保證在含水率變化時天線的正常工作，Vivaldi天線作為一個超寬帶天線剛好符合該系統的設計需求；與此同時，考慮到油管內徑尺寸的限制，天線的小型化設計尤為重要，由于Vivaldi天線輻射口徑面的寬度僅為介質基板的厚度，因此不會發生天線體積過大而超出油管內徑限制的技術問題。

圖7 微波透射法原油含水率測量儀的系統框圖

2.2 微波透射法原油含水率測量儀的仿真模型

圖8給出了微波透射法原油含水率測量儀在CST中的數值仿真模型。在本次仿真中，油水混合液處于一個高為150 mm，內徑為50.30 mm，管壁厚度為10 mm的油管中。由于油管是金屬材質，為了使天線發射的電磁波穿透油管，在油管兩邊分別開有30 mm × 90 mm的長方形開孔，并加入耐高溫高壓、且透波性好的材料進行填充，避免油水混合液的泄露，然后在兩邊搭載前面設計的Vivaldi天線作為發射天線和接收天線。至此，完成了微波透射法原油含水率測量儀的數值仿真模型建立。

圖8 微波透射法原油含水率測量儀在CST中的仿真模型

對油水混合液而言，含水率不同，其介電常數也不同。其中，油水混合液的相對介電常數以及損耗角正切均與含水率有關，具體函數關系如下：

式中： εmix、 εwater和 εoil——油水混合液、純水和純油的相對介電常數；

(tanδ)mix、 ( tanδ)water和——油水混合液、純水和純油的損耗角正切；

φ——油的含水率，單位%。

根據上式，可以計算得出油水混合液的相對介電常數和損耗角正切。在常溫工作狀態下，純油的相對介電常數為2.33，損耗角正切為0.000 1，而純水的相對介電常數為78.00，損耗角正切為0.120 0，因此油水混合液的相對介電常數和損耗角正切則可以被確定，如表3所示。

表3 油水混合液介質參數與含水率的關系

3 仿真和實測分析

3.1 仿真分析

在CST求解過程中，設置求解器為時域求解器，邊界條件為開放邊界，能量收斂為-40 dB、工作頻帶設置為2～8 GHz，左邊的天線設置為發射天線并激勵，右邊的天線設置為接收天線，研究不同含水率下傳輸系數S21的變化，其中傳輸系數S21指的是發射天線發出的能量經過油水混合液衰減后被接收天線接收到的能量，根據傳輸系數S21經過不同油水混合液后的衰減值來描述含水率的變化。

圖9給出了傳輸系數S21隨含水率的變化曲線，可以看出，當天線工作頻率在4.39 GHz、含水率在0～100%的變化范圍內時，天線的傳輸系數S21隨著含水率的增加逐漸減小。當油水混合液的含水率為0%，即為純油時，電磁波在純油中的傳輸系數S21為-10.58 dB；當原油含水率為100%，即為純水時，電磁波在純水中的傳輸系數S21為-26.77 dB。根據仿真結果，可以發現曲線基本上呈現線性的變化趨勢。為了更具體的描述0～100%范圍內傳輸系數S21和含水率的關系，對該變化曲線進行了擬合，擬合函數為

圖9 S21隨含水率變化的仿真和擬合結果

式中：x（%）——含水率；

y（dB）——傳輸系數S21。

從圖9（a）中可以發現擬合函數得到的擬合曲線和仿真曲線在高含水率時具有較好的一致性，在低含水率時一致性稍差。將油水混合液的仿真結果帶入擬合關系式中，得出相應的含水率，其結果如表4所示。通過數據處理可以看出，當含水率在0～100%范圍內變化時，仿真得到的絕對誤差1小于8%。

表4 含水率的仿真結果及絕對誤差

另外，考慮到6%和8%兩個狀態下傳輸系數產生了較為明顯的突變，這是造成絕對誤差增大的主要原因。因此如果不考慮0～6%范圍的數據，僅對8%～100%范圍內傳輸系數S21和含水率之間的關系進行擬合，則可以得到擬合關系式為

基于上述關系式，通過數據處理可以得出絕對誤差2小于4%。因此可以看出，微波透射法仍存在一定局限性，在低含水率時存在較大的誤差。這是由于此時油水混合液的介電常數較小，導致該油水混合液的相對波長較大，將會導致微波傳感器處于感應近場區，而非遠場輻射區。

3.2 實測分析

在上一節主要從仿真角度分析了電磁波在不同含水率下的傳輸特性，可以看出在4.39 GHz工作頻率下，實現了0～100%范圍內的含水率與傳輸系數S21之間的線性變化，同時在0～6%的低含水率范圍內存在較大的絕對誤差。下面主要通過實驗測量電磁波在不同含水率下的傳輸特性，驗證Vivaldi天線實現含水率測量的可行性。實驗測試系統如圖10所示，被測介質被放在直徑為50.30 mm的油管內，左邊的天線為發射天線，右邊的天線為接收天線，通過矢量網絡分析儀實時分析兩個天線之間傳輸系數S21的變化，從而獲得含水率與傳輸系數之間的關系。

圖10 實驗測試系統

圖11給出了傳輸系數S21隨含水率的變化曲線，可以看出，當天線工作頻率在4.39 GHz、含水率在0～100%的變化范圍內時，天線的傳輸系數S21隨著含水率的增加逐漸減小，但是在0～8%的低含水率產生了非單調性變化。下面對該變化曲線進行了擬合，擬合函數為

圖11 S21隨含水率變化的測試和擬合結果

將油水混合液的測試結果帶入擬合關系式中，得出相應的含水率，其結果如表5所示。通過數據處理可以看出，當含水率在0～100%范圍內變化時，實測得到的絕對誤差3小于7%。

表5 含水率的測試結果及絕對誤差

另外，如果不考慮0～8%范圍的非單調性變化的數據，僅對10%～100%范圍內傳輸系數S21和含水率之間的關系進行擬合，則可以得到擬合關系式為

基于上述關系式，通過數據處理可以得出絕對誤差4小于5.20%，且在10%～85%范圍內絕對誤差小于5%。因此可以看出，微波透射法高含水率時具有較大誤差，這是由于兩種混合液的體積相差較大，不易實現均勻混合，因此導致測試誤差增大。而對于低含水率，一個原因是混合液體積相差較大，另一個原因則是天線可能工作在感應近場區。

4 結束語

在本文中，提出了一種基于Vivaldi天線的微波透射法原油含水率測量儀，通過CST全波仿真分析和實驗測試，得到如下結論：

1）設計了一種Vivaldi天線，該天線的輻射口徑為70 mm×2 mm，其2 mm的厚度遠小于油管內徑，可應用于任意尺寸的油管作為微波傳感器，同時該天線具有較寬的工作帶寬，非常符合微波透射法含水率的測試需求；

2）將Vivaldi天線作為微波傳感器，在CST全波仿真軟件中進行仿真，可以看出所提出的Vivaldi天線能夠實現0～100%范圍內的含水率與傳輸系數S21的線性變化。在0～100%范圍內含水率的真實值與擬合值之間的絕對誤差小于8%；而在8%～100%范圍內含水率的真實值與擬合值之間的絕對誤差小于4%；

3）搭建微波透射法原油含水率測量系統，通過矢量網絡分析儀對原油含水率與傳輸系數S21之間的關系進行測試，測試結果表明：Vivaldi天線能夠實現0～100%范圍內的含水率測試，絕對誤差小于7%；而在10%～85%范圍內含水率的真實值與擬合值之間的絕對誤差小于5%。